रासायनिक प्रतिक्रिया की गतिशीलता के लिए सक्रियण ऊर्जा कैलकुलेटर

एरिनियस समीकरण का उपयोग करके विभिन्न तापमान पर दर स्थिरांक से सक्रियण ऊर्जा की गणना करें। रासायनिक प्रतिक्रिया की दर और तंत्र का विश्लेषण करने के लिए आवश्यक।

सक्रियता ऊर्जा कैलकुलेटर

विभिन्न तापमान पर मापे गए दर स्थिरांकों का उपयोग करके रासायनिक प्रतिक्रिया की सक्रियता ऊर्जा (Ea) की गणना करें।

k = A × e^(-Ea/RT)

इनपुट पैरामीटर

तापमान 1 पर दर स्थिरांक (k₁) (s⁻¹)

तापमान 1 (T₁) केल्विन में (K)

तापमान 2 पर दर स्थिरांक (k₂) (s⁻¹)

तापमान 2 (T₂) केल्विन में (K)

परिणाम

उपयोग की गई सूत्र

Ea = -R × ln(k₂/k₁) × (1/T₂ - 1/T₁)⁻¹

जहां R गैस स्थिरांक (8.314 J/mol·K) है, k₁ और k₂ तापमान T₁ और T₂ (केल्विन में) पर दर स्थिरांक हैं।

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दस्तावेज़ीकरण

सक्रियण ऊर्जा कैलकुलेटर

परिचय

सक्रियण ऊर्जा कैलकुलेटर रसायनज्ञों, रासायनिक इंजीनियरों और अभिक्रिया गतिशीलता का अध्ययन करने वाले छात्रों के लिए एक आवश्यक उपकरण है। सक्रियण ऊर्जा (Ea) वह न्यूनतम ऊर्जा है जो किसी रासायनिक अभिक्रिया के होने के लिए आवश्यक होती है, जो एक ऊर्जा बाधा के रूप में कार्य करती है जिसे अभिकर्ताओं को उत्पादों में परिवर्तित होने के लिए पार करना होता है। यह कैलकुलेटर विभिन्न तापमान पर मापे गए दर स्थिरांक से सक्रियण ऊर्जा निर्धारित करने के लिए अरहेनियस समीकरण का उपयोग करता है, जो अभिक्रिया तंत्र और गतिशीलता के बारे में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। चाहे आप प्रयोगशाला के डेटा का विश्लेषण कर रहे हों, औद्योगिक प्रक्रियाओं का डिज़ाइन कर रहे हों, या जैव रासायनिक अभिक्रियाओं का अध्ययन कर रहे हों, यह उपकरण इस महत्वपूर्ण पैरामीटर को सटीकता और आसानी से गणना करने का एक सीधा तरीका प्रदान करता है।

सक्रियण ऊर्जा क्या है?

सक्रियण ऊर्जा रासायनिक गतिशीलता में एक मौलिक अवधारणा है जो यह समझाती है कि अभिक्रियाओं को आगे बढ़ने के लिए प्रारंभिक ऊर्जा इनपुट की आवश्यकता क्यों होती है, भले ही वे थर्मोडायनामिक रूप से अनुकूल हों। जब अणु टकराते हैं, तो उन्हें मौजूदा बंधनों को तोड़ने और नए बंधन बनाने के लिए पर्याप्त ऊर्जा होनी चाहिए। यह ऊर्जा थ्रेशोल्ड—सक्रियण ऊर्जा—अभिक्रिया की दर को निर्धारित करती है और अणु संरचना, उत्प्रेरक की उपस्थिति और तापमान जैसे कारकों से प्रभावित होती है।

इस अवधारणा को एक पहाड़ी के रूप में चित्रित किया जा सकता है जिसे अभिकर्ताओं को चढ़ाई करनी होती है इससे पहले कि वे उत्पादों के रूप में उतर सकें:

अभिक्रिया समन्वय ऊर्जा

सक्रियण ऊर्जा (Ea) कुल ऊर्जा परिवर्तन (ΔH)

अभिकर्ता संक्रमण अवस्था उत्पाद

अरहेनियस समीकरण और सक्रियण ऊर्जा

अभिक्रिया दर और तापमान के बीच संबंध को अरहेनियस समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है, जिसे स्वीडिश रसायनज्ञ स्वांटे अरहेनियस ने 1889 में तैयार किया था:

$k = A \cdot e^{-E_a/RT}$

जहाँ:

$k$ दर स्थिरांक है
$A$ पूर्व-घातांक (आवृत्ति कारक) है
$E_a$ सक्रियण ऊर्जा (J/mol) है
$R$ सार्वभौमिक गैस स्थिरांक (8.314 J/mol·K) है
$T$ निरपेक्ष तापमान (K) है

प्रयोगात्मक डेटा से सक्रियण ऊर्जा की गणना करने के लिए, हम अरहेनियस समीकरण के लघुगणकीय रूप का उपयोग कर सकते हैं:

$\ln(k) = \ln(A) - \frac{E_a}{RT}$

जब दर स्थिरांक दो विभिन्न तापमान पर मापे जाते हैं, तो हम व्युत्पन्न कर सकते हैं:

$\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$

$E_a$ के लिए हल करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करना:

$E_a = \frac{R \cdot \ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right)}{\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)}$

यह हमारे कैलकुलेटर में लागू किया गया सूत्र है, जो आपको दो विभिन्न तापमान पर मापे गए दर स्थिरांक से सक्रियण ऊर्जा निर्धारित करने की अनुमति देता है।

सक्रियण ऊर्जा कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

हमारा कैलकुलेटर प्रयोगात्मक डेटा से सक्रियण ऊर्जा निर्धारित करने के लिए एक सरल इंटरफ़ेस प्रदान करता है। सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए इन चरणों का पालन करें:

पहला दर स्थिरांक (k₁) दर्ज करें - पहले तापमान पर मापे गए दर स्थिरांक को इनपुट करें।
पहला तापमान (T₁) दर्ज करें - उस तापमान को इनपुट करें जिसमें k₁ मापा गया था, केल्विन में।
दूसरा दर स्थिरांक (k₂) दर्ज करें - दूसरे तापमान पर मापे गए दर स्थिरांक को इनपुट करें।
दूसरा तापमान (T₂) दर्ज करें - उस तापमान को इनपुट करें जिसमें k₂ मापा गया था, केल्विन में।
परिणाम देखें - कैलकुलेटर सक्रियण ऊर्जा को kJ/mol में प्रदर्शित करेगा।

महत्वपूर्ण नोट्स:

सभी दर स्थिरांक सकारात्मक संख्याएँ होनी चाहिए
तापमान केल्विन (K) में होना चाहिए
दोनों तापमान अलग होने चाहिए
सुसंगत परिणामों के लिए, दोनों दर स्थिरांकों के लिए समान इकाइयों का उपयोग करें

उदाहरण गणना

आइए एक नमूना गणना के माध्यम से चलते हैं:

300K पर दर स्थिरांक (k₁): 0.0025 s⁻¹
350K पर दर स्थिरांक (k₂): 0.035 s⁻¹

सूत्र लागू करते हुए:

$E_a = \frac{8.314 \cdot \ln\left(\frac{0.035}{0.0025}\right)}{\left(\frac{1}{300} - \frac{1}{350}\right)}$

$E_a = \frac{8.314 \cdot \ln(14)}{\left(\frac{1}{300} - \frac{1}{350}\right)}$

$E_a = \frac{8.314 \cdot 2.639}{\left(\frac{350-300}{300 \cdot 350}\right)}$

$E_a = \frac{21.94}{\left(\frac{50}{105000}\right)}$

$E_a = 21.94 \cdot \frac{105000}{50}$

$E_a = 21.94 \cdot 2100$

$E_a = 46074 \text{ J/mol} = 46.07 \text{ kJ/mol}$

इस अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा लगभग 46.07 kJ/mol है।

सक्रियण ऊर्जा मानों की व्याख्या

सक्रियण ऊर्जा के मान को समझना अभिक्रिया की विशेषताओं के बारे में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है:

सक्रियण ऊर्जा रेंज	व्याख्या	उदाहरण
< 40 kJ/mol	कम बाधा, तेज अभिक्रिया	मुक्त कण अभिक्रियाएँ, आयन-आयन अभिक्रियाएँ
40-100 kJ/mol	मध्यम बाधा	कई समाधान-चरण अभिक्रियाएँ
> 100 kJ/mol	उच्च बाधा, धीमी अभिक्रिया	बंधन-तोड़ने वाली अभिक्रियाएँ, समस्थानिक परिवर्तन

सक्रियण ऊर्जा को प्रभावित करने वाले कारक:

उत्प्रेरक सक्रियण ऊर्जा को कम करते हैं बिना अभिक्रिया में उपभोग किए
एंजाइम जैविक प्रणालियों में कम ऊर्जा बाधाओं के साथ वैकल्पिक अभिक्रिया पथ प्रदान करते हैं
अभिक्रिया तंत्र संक्रमण अवस्था की संरचना और ऊर्जा को निर्धारित करता है
घोल प्रभाव संक्रमण अवस्थाओं को स्थिर या अस्थिर कर सकता है
अणु जटिलता अक्सर उच्च सक्रियण ऊर्जा के साथ सहसंबंधित होती है

सक्रियण ऊर्जा गणनाओं के उपयोग के मामले

सक्रियण ऊर्जा गणनाओं के कई वैज्ञानिक और औद्योगिक क्षेत्रों में अनुप्रयोग होते हैं:

1. रासायनिक अनुसंधान और विकास

शोधकर्ता सक्रियण ऊर्जा मानों का उपयोग करते हैं:

संश्लेषण के लिए अभिक्रिया स्थितियों का अनुकूलन
अधिक कुशल उत्प्रेरकों का विकास
अभिक्रिया तंत्र को समझना
नियंत्रित अभिक्रिया दरों के साथ रासायनिक प्रक्रियाओं का डिज़ाइन करना

2. औषधीय उद्योग

औषधि विकास में, सक्रियण ऊर्जा मदद करती है:

औषधि की स्थिरता और शेल्फ जीवन का निर्धारण
सक्रिय औषधीय अवयवों के लिए संश्लेषण मार्गों का अनुकूलन
औषधि चयापचय गतिशीलता को समझना
नियंत्रित-रिहाई फॉर्मूलेशन का डिज़ाइन करना

3. खाद्य विज्ञान

खाद्य वैज्ञानिक सक्रियण ऊर्जा का उपयोग करते हैं:

खाद्य खराब होने की दरों का पूर्वानुमान
खाना पकाने की प्रक्रियाओं का अनुकूलन
संरक्षण विधियों का डिज़ाइन करना
उचित भंडारण स्थितियों का निर्धारण

4. सामग्री विज्ञान

सामग्री विकास में, सक्रियण ऊर्जा गणनाएँ मदद करती हैं:

पॉलिमर अपघटन को समझना
यौगिकों के लिए ठोस प्रक्रियाओं का अनुकूलन
तापमान-प्रतिरोधी सामग्रियों का विकास
ठोस में प्रसार प्रक्रियाओं का विश्लेषण

5. पर्यावरण विज्ञान

पर्यावरणीय अनुप्रयोगों में शामिल हैं:

प्राकृतिक प्रणालियों में प्रदूषक अपघटन का मॉडलिंग
वायुमंडलीय रासायनिक अभिक्रियाओं को समझना
जैव-उपचार की दरों का पूर्वानुमान
मिट्टी रसायन प्रक्रियाओं का विश्लेषण

अरहेनियस समीकरण के विकल्प

हालांकि अरहेनियस समीकरण का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, कुछ विशिष्ट परिदृश्यों के लिए वैकल्पिक मॉडल मौजूद हैं:

एयरिंग समीकरण (संक्रमण अवस्था सिद्धांत): सांख्यिकीय थर्मोडायनामिक्स पर आधारित अधिक सैद्धांतिक दृष्टिकोण प्रदान करता है: $k = \frac{k_B T}{h} e^{-\Delta G^‡/RT}$ जहाँ $\Delta G^‡$ सक्रियण का गिब्स मुक्त ऊर्जा है।
गैर-अरहेनियस व्यवहार: कुछ अभिक्रियाएँ वक्र अरहेनियस प्लॉट दिखाती हैं, जो संकेत करती हैं:
- निम्न तापमान पर क्वांटम टनलिंग प्रभाव
- विभिन्न सक्रियण ऊर्जा के साथ कई अभिक्रिया पथ
- तापमान-निर्भर पूर्व-घातांक
व्यवहारिक मॉडल: जटिल प्रणालियों के लिए, व्यवहारिक मॉडल जैसे वोगेल-टामन-फुल्चर समीकरण तापमान निर्भरता का बेहतर वर्णन कर सकते हैं: $k = A \cdot e^{-B/(T-T_0)}$
गणनात्मक विधियाँ: आधुनिक गणनात्मक रसायन सक्रियण बाधाओं की गणना सीधे इलेक्ट्रॉनिक संरचना गणनाओं से कर सकती हैं बिना प्रयोगात्मक डेटा के।

सक्रियण ऊर्जा अवधारणा का इतिहास

सक्रियण ऊर्जा की अवधारणा पिछले एक सदी में महत्वपूर्ण रूप से विकसित हुई है:

प्रारंभिक विकास (1880 के दशक-1920 के दशक)

स्वांटे अरहेनियस ने 1889 में तापमान के अभिक्रिया दर पर प्रभाव का अध्ययन करते समय इस अवधारणा को पहली बार प्रस्तावित किया। उनके ऐतिहासिक पत्र, "सांद्रता के अभिक्रिया वेग पर," ने बाद में अरहेनियस समीकरण के रूप में जाना जाने वाला समीकरण प्रस्तुत किया।

1916 में, जे.जे. थॉमसन ने सुझाव दिया कि सक्रियण ऊर्जा एक ऊर्जा बाधा का प्रतिनिधित्व करती है जिसे अणुओं को अभिक्रिया करने के लिए पार करना चाहिए। इस वैचारिक ढांचे को रेनै मार्सेलिन द्वारा विकसित किया गया, जिन्होंने सक्रियण ऊर्जा की अवधारणा की पेशकश की।

सैद्धांतिक आधार (1920 के दशक-1940 के दशक)

1920 के दशक में, हेनरी एयरिंग और माइकल पोल्यानी ने रासायनिक अभिक्रिया के लिए पहला संभावित ऊर्जा सतह विकसित किया, जिसने सक्रियण ऊर्जा का एक दृश्य प्रतिनिधित्व प्रदान किया। इस कार्य ने 1935 में एयरिंग के संक्रमण अवस्था सिद्धांत की नींव रखी, जिसने सक्रियण ऊर्जा को समझने के लिए एक सैद्धांतिक आधार प्रदान किया।

इस अवधि के दौरान, सिरिल हिंशेलवुड और निकोलाई सेमेनोव ने स्वतंत्र रूप से श्रृंखला अभिक्रियाओं के व्यापक सिद्धांत विकसित किए, जिससे जटिल अभिक्रिया तंत्र और उनकी सक्रियण ऊर्जा को समझने में मदद मिली।

आधुनिक विकास (1950 के दशक-वर्तमान)

20वीं सदी के दूसरे भाग में गणनात्मक रसायन का आगमन सक्रियण ऊर्जा गणनाओं में क्रांतिकारी बदलाव लाया। जॉन पोपल के क्वांटम रासायनिक गणनात्मक विधियों के विकास ने पहले सिद्धांतों से सक्रियण ऊर्जा की भविष्यवाणी करना संभव बना दिया।

1992 में, रुडोल्फ मार्कस ने इलेक्ट्रॉन ट्रांसफर अभिक्रियाओं के लिए अपने सिद्धांत के लिए रसायन विज्ञान में नोबेल पुरस्कार प्राप्त किया, जिसने सक्रियण ऊर्जा के बारे में गहरी अंतर्दृष्टि प्रदान की।

आज, फेम्टोसेकंड स्पेक्ट्रोस्कोपी जैसी उन्नत प्रयोगात्मक तकनीकें संक्रमण अवस्थाओं का प्रत्यक्ष अवलोकन करने की अनुमति देती हैं, जो सक्रियण ऊर्जा बाधाओं की भौतिक प्रकृति के बारे में अभूतपूर्व अंतर्दृष्टि प्रदान करती हैं।

सक्रियण ऊर्जा की गणना के लिए कोड उदाहरण

यहाँ विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं में सक्रियण ऊर्जा की गणना के कार्यान्वयन दिए गए हैं:

1' सक्रियण ऊर्जा गणना के लिए एक्सेल सूत्र
2' निम्नलिखित कोशिकाओं में रखें:
3' A1: k1 (दर स्थिरांक 1)
4' A2: T1 (तापमान 1 केल्विन में)
5' A3: k2 (दर स्थिरांक 2)
6' A4: T2 (तापमान 2 केल्विन में)
7' A5: नीचे दिया गया सूत्र
8
9=8.314*LN(A3/A1)/((1/A2)-(1/A4))/1000
10

1import math
2
3def calculate_activation_energy(k1, T1, k2, T2):
4    """
5    सक्रियण ऊर्जा की गणना करें अरहेनियस समीकरण का उपयोग करते हुए।
6    
7    पैरामीटर:
8    k1 (float): तापमान T1 पर दर स्थिरांक
9    T1 (float): पहले तापमान केल्विन में
10    k2 (float): तापमान T2 पर दर स्थिरांक
11    T2 (float): दूसरे तापमान केल्विन में
12    
13    लौटाता है:
14    float: सक्रियण ऊर्जा kJ/mol में
15    """
16    R = 8.314  # गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
17    
18    # वैध इनपुट के लिए जांचें
19    if k1 <= 0 or k2 <= 0:
20        raise ValueError("दर स्थिरांक सकारात्मक होना चाहिए")
21    if T1 <= 0 or T2 <= 0:
22        raise ValueError("तापमान सकारात्मक होना चाहिए")
23    if T1 == T2:
24        raise ValueError("तापमान अलग होना चाहिए")
25    
26    # सक्रियण ऊर्जा की गणना करें J/mol में
27    Ea = R * math.log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2))
28    
29    # kJ/mol में परिवर्तित करें
30    return Ea / 1000
31
32# उदाहरण उपयोग
33try:
34    k1 = 0.0025  # T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
35    T1 = 300     # तापमान 1 (K)
36    k2 = 0.035   # T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
37    T2 = 350     # तापमान 2 (K)
38    
39    Ea = calculate_activation_energy(k1, T1, k2, T2)
40    print(f"सक्रियण ऊर्जा: {Ea:.2f} kJ/mol")
41except ValueError as e:
42    print(f"त्रुटि: {e}")
43

1/**
2 * अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके सक्रियण ऊर्जा की गणना करें
3 * @param {number} k1 - तापमान T1 पर दर स्थिरांक
4 * @param {number} T1 - पहले तापमान केल्विन में
5 * @param {number} k2 - तापमान T2 पर दर स्थिरांक
6 * @param {number} T2 - दूसरे तापमान केल्विन में
7 * @returns {number} सक्रियण ऊर्जा kJ/mol में
8 */
9function calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2) {
10  const R = 8.314; // गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
11  
12  // इनपुट वैधता
13  if (k1 <= 0 || k2 <= 0) {
14    throw new Error("दर स्थिरांक सकारात्मक होना चाहिए");
15  }
16  if (T1 <= 0 || T2 <= 0) {
17    throw new Error("तापमान सकारात्मक होना चाहिए");
18  }
19  if (T1 === T2) {
20    throw new Error("तापमान अलग होना चाहिए");
21  }
22  
23  // सक्रियण ऊर्जा की गणना करें J/mol में
24  const Ea = R * Math.log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2));
25  
26  // kJ/mol में परिवर्तित करें
27  return Ea / 1000;
28}
29
30// उदाहरण उपयोग
31try {
32  const k1 = 0.0025; // T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
33  const T1 = 300;    // तापमान 1 (K)
34  const k2 = 0.035;  // T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
35  const T2 = 350;    // तापमान 2 (K)
36  
37  const activationEnergy = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2);
38  console.log(`सक्रियण ऊर्जा: ${activationEnergy.toFixed(2)} kJ/mol`);
39} catch (error) {
40  console.error(`त्रुटि: ${error.message}`);
41}
42

1public class ActivationEnergyCalculator {
2    private static final double R = 8.314; // गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
3    
4    /**
5     * अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके सक्रियण ऊर्जा की गणना करें
6     * 
7     * @param k1 दर स्थिरांक T1 पर
8     * @param T1 तापमान केल्विन में
9     * @param k2 दर स्थिरांक T2 पर
10     * @param T2 तापमान केल्विन में
11     * @return सक्रियण ऊर्जा kJ/mol में
12     * @throws IllegalArgumentException यदि इनपुट अमान्य हैं
13     */
14    public static double calculateActivationEnergy(double k1, double T1, double k2, double T2) {
15        // इनपुट वैधता
16        if (k1 <= 0 || k2 <= 0) {
17            throw new IllegalArgumentException("दर स्थिरांक सकारात्मक होना चाहिए");
18        }
19        if (T1 <= 0 || T2 <= 0) {
20            throw new IllegalArgumentException("तापमान सकारात्मक होना चाहिए");
21        }
22        if (T1 == T2) {
23            throw new IllegalArgumentException("तापमान अलग होना चाहिए");
24        }
25        
26        // सक्रियण ऊर्जा की गणना करें J/mol में
27        double Ea = R * Math.log(k2/k1) / ((1.0/T1) - (1.0/T2));
28        
29        // kJ/mol में परिवर्तित करें
30        return Ea / 1000.0;
31    }
32    
33    public static void main(String[] args) {
34        try {
35            double k1 = 0.0025; // T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
36            double T1 = 300;    // तापमान 1 (K)
37            double k2 = 0.035;  // T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
38            double T2 = 350;    // तापमान 2 (K)
39            
40            double activationEnergy = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2);
41            System.out.printf("सक्रियण ऊर्जा: %.2f kJ/mol%n", activationEnergy);
42        } catch (IllegalArgumentException e) {
43            System.err.println("त्रुटि: " + e.getMessage());
44        }
45    }
46}
47

1# सक्रियण ऊर्जा की गणना के लिए R फ़ंक्शन
2calculate_activation_energy <- function(k1, T1, k2, T2) {
3  R <- 8.314  # गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
4  
5  # इनपुट वैधता
6  if (k1 <= 0 || k2 <= 0) {
7    stop("दर स्थिरांक सकारात्मक होना चाहिए")
8  }
9  if (T1 <= 0 || T2 <= 0) {
10    stop("तापमान सकारात्मक होना चाहिए")
11  }
12  if (T1 == T2) {
13    stop("तापमान अलग होना चाहिए")
14  }
15  
16  # सक्रियण ऊर्जा की गणना करें J/mol में
17  Ea <- R * log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2))
18  
19  # kJ/mol में परिवर्तित करें
20  return(Ea / 1000)
21}
22
23# उदाहरण उपयोग
24k1 <- 0.0025  # T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
25T1 <- 300     # तापमान 1 (K)
26k2 <- 0.035   # T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
27T2 <- 350     # तापमान 2 (K)
28
29tryCatch({
30  Ea <- calculate_activation_energy(k1, T1, k2, T2)
31  cat(sprintf("सक्रियण ऊर्जा: %.2f kJ/mol\n", Ea))
32}, error = function(e) {
33  cat("त्रुटि:", e$message, "\n")
34})
35

1function Ea = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2)
2    % अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके सक्रियण ऊर्जा की गणना करें
3    %
4    % इनपुट:
5    %   k1 - तापमान T1 पर दर स्थिरांक
6    %   T1 - पहले तापमान केल्विन में
7    %   k2 - तापमान T2 पर दर स्थिरांक
8    %   T2 - दूसरे तापमान केल्विन में
9    %
10    % आउटपुट:
11    %   Ea - सक्रियण ऊर्जा kJ/mol में
12    
13    R = 8.314;  % गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
14    
15    % इनपुट वैधता
16    if k1 <= 0 || k2 <= 0
17        error('दर स्थिरांक सकारात्मक होना चाहिए');
18    end
19    if T1 <= 0 || T2 <= 0
20        error('तापमान सकारात्मक होना चाहिए');
21    end
22    if T1 == T2
23        error('तापमान अलग होना चाहिए');
24    end
25    
26    % सक्रियण ऊर्जा की गणना करें J/mol में
27    Ea = R * log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2));
28    
29    % kJ/mol में परिवर्तित करें
30    Ea = Ea / 1000;
31end
32
33% उदाहरण उपयोग
34try
35    k1 = 0.0025;  % T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
36    T1 = 300;     % तापमान 1 (K)
37    k2 = 0.035;   % T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
38    T2 = 350;     % तापमान 2 (K)
39    
40    Ea = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2);
41    fprintf('सक्रियण ऊर्जा: %.2f kJ/mol\n', Ea);
42catch ME
43    fprintf('त्रुटि: %s\n', ME.message);
44end
45

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

सक्रियण ऊर्जा सरल शब्दों में क्या है?

सक्रियण ऊर्जा वह न्यूनतम ऊर्जा है जो किसी रासायनिक अभिक्रिया के होने के लिए आवश्यक होती है। यह एक पहाड़ी की तरह है जिसे अभिकर्ताओं को चढ़ाई करनी होती है इससे पहले कि वे उत्पादों के रूप में उतर सकें। यहां तक कि जो अभिक्रियाएँ कुल मिलाकर ऊर्जा छोड़ती हैं (उष्मीय अभिक्रियाएँ) भी आमतौर पर शुरू करने के लिए इस प्रारंभिक ऊर्जा इनपुट की आवश्यकता होती है।

तापमान सक्रियण ऊर्जा को कैसे प्रभावित करता है?

सक्रियण ऊर्जा स्वयं तापमान के साथ नहीं बदलती—यह किसी विशेष अभिक्रिया की एक निश्चित संपत्ति है। हालाँकि, जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, अधिक अणुओं में सक्रियण ऊर्जा बाधा को पार करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा होती है, जिससे एक निश्चित तापमान पर अभिक्रिया दर बढ़ती है। यह संबंध अरहेनियस समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है।

सक्रियण ऊर्जा और एंथैल्पी परिवर्तन में क्या अंतर है?

सक्रियण ऊर्जा (Ea) वह ऊर्जा बाधा है जिसे किसी अभिक्रिया के होने के लिए पार करना होता है, जबकि एंथैल्पी परिवर्तन (ΔH) अभिकर्ताओं और उत्पादों के बीच कुल ऊर्जा अंतर है। एक अभिक्रिया में उच्च सक्रियण ऊर्जा हो सकती है लेकिन फिर भी यह उष्मीय (नकारात्मक ΔH) या अंतःउष्मीय (सकारात्मक ΔH) हो सकती है।

क्या सक्रियण ऊर्जा नकारात्मक हो सकती है?

हालांकि दुर्लभ, नकारात्मक सक्रियण ऊर्जा जटिल अभिक्रिया तंत्र में हो सकती है जिनमें कई चरण होते हैं। यह आमतौर पर एक पूर्व-समतुल्य चरण का संकेत देती है जिसके बाद एक दर-निर्धारण चरण होता है, जहाँ उच्च तापमान पूर्व-समतुल्य को अनुकूलता से बाहर कर देता है। नकारात्मक सक्रियण ऊर्जा प्राथमिक अभिक्रियाओं के लिए भौतिक रूप से अर्थपूर्ण नहीं होती है।

उत्प्रेरक सक्रियण ऊर्जा को कैसे प्रभावित करते हैं?

उत्प्रेरक सक्रियण ऊर्जा को कम करते हैं, बिना अभिक्रिया में उपभोग किए। वे कुल ऊर्जा अंतर (ΔH) को नहीं बदलते हैं, लेकिन ऊर्जा बाधा को कम करके, वे एक निश्चित तापमान पर अभिक्रियाओं को तेजी से आगे बढ़ाने की अनुमति देते हैं।

हमें सक्रियण ऊर्जा की गणना के लिए दो तापमान बिंदुओं की आवश्यकता क्यों है?

दो विभिन्न तापमान पर दर स्थिरांक का उपयोग करने से हमें अरहेनियस समीकरण से पूर्व-घातांक (A) को समाप्त करने की अनुमति मिलती है, जो अक्सर सीधे निर्धारित करना कठिन होता है। यह दृष्टिकोण सक्रियण ऊर्जा की गणना करने का एक सीधा तरीका प्रदान करता है बिना A के निरपेक्ष मान को जाने।

सक्रियण ऊर्जा के लिए उपयोग की जाने वाली इकाइयाँ क्या हैं?

सक्रियण ऊर्जा को आमतौर पर किलोजूल प्रति मोल (kJ/mol) या किलोकैलोरी प्रति मोल (kcal/mol) में व्यक्त किया जाता है। वैज्ञानिक साहित्य में, जूल प्रति मोल (J/mol) का भी उपयोग किया जा सकता है। हमारा कैलकुलेटर परिणाम kJ/mol में प्रदान करता है।

क्या दो-पॉइंट अरहेनियस विधि कितनी सटीक है?

दो-पॉइंट विधि एक अच्छा अनुमान प्रदान करती है लेकिन यह मानती है कि तापमान की सीमा में अरहेनियस समीकरण पूरी तरह से लागू होता है। अधिक सटीक परिणामों के लिए, वैज्ञानिक अक्सर कई तापमान पर दर स्थिरांक को मापते हैं और एक अरहेनियस प्लॉट (ln(k) बनाम 1/T) बनाते हैं, जहाँ ढलान -Ea/R के बराबर होता है।

सक्रियण ऊर्जा और रासायनिक संतुलन के बीच संबंध क्या है?

सक्रियण ऊर्जा संतुलन तक पहुँचने की दर को प्रभावित करती है लेकिन संतुलन की स्थिति को नहीं। आगे और पीछे की दोनों अभिक्रियाओं की अपनी अपनी सक्रियण ऊर्जा होती है, और इन ऊर्जा के बीच का अंतर अभिक्रिया के एंथैल्पी परिवर्तन के बराबर होता है।

सक्रियण ऊर्जा रासायनिक संतुलन से कैसे संबंधित है?

सक्रियण ऊर्जा अभिक्रिया की दर को प्रभावित करती है लेकिन संतुलन की स्थिति को नहीं। आगे और पीछे की दोनों अभिक्रियाओं की अपनी अपनी सक्रियण ऊर्जा होती है, और इन ऊर्जा के बीच का अंतर अभिक्रिया के एंथैल्पी परिवर्तन के बराबर होता है।

संदर्भ

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हमारा सक्रियण ऊर्जा कैलकुलेटर रासायनिक अभिक्रिया गतिशीलता का विश्लेषण करने के लिए एक सरल लेकिन शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है। सक्रियण ऊर्जा को समझकर, रसायनज्ञ और शोधकर्ता अभिक्रिया स्थितियों का अनुकूलन कर सकते हैं, अधिक कुशल उत्प्रेरकों का विकास कर सकते हैं, और अभिक्रिया तंत्र के बारे में गहरी अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकते हैं। आज ही कैलकुलेटर का प्रयास करें अपने प्रयोगात्मक डेटा का विश्लेषण करने और रासायनिक गतिशीलता के अपने ज्ञान को बढ़ाने के लिए।

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