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Résultat

Le Score Z d'Altman aide à évaluer le risque de crédit d'une entreprise. Un score plus élevé indique un risque de faillite plus faible dans les deux ans.

Calculateur de Z-Score d'Altman

Introduction

Le Z-Score d'Altman est un modèle financier développé par Edward I. Altman en 1968 pour prédire la probabilité qu'une entreprise fasse faillite dans les deux ans. Il combine cinq ratios financiers clés en utilisant une somme pondérée pour évaluer la santé financière d'une entreprise. Le Z-Score est largement utilisé par les investisseurs, les créanciers et les analystes financiers pour évaluer le risque de crédit.

Formule

Le Z-Score d'Altman est calculé à l'aide de la formule suivante :

Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+1.0X5Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5

Où :

  • X1=Capitaux CirculantsTotal des ActifsX_1 = \frac{\text{Capitaux Circulants}}{\text{Total des Actifs}}
  • X2=Beˊneˊfices Non DistribueˊsTotal des ActifsX_2 = \frac{\text{Bénéfices Non Distribués}}{\text{Total des Actifs}}
  • X3=Beˊneˊfice Avant Inteˊreˆts et Impoˆts (BAII)Total des ActifsX_3 = \frac{\text{Bénéfice Avant Intérêts et Impôts (BAII)}}{\text{Total des Actifs}}
  • X4=Valeur de Marcheˊ des Capitaux PropresTotal des PassifsX_4 = \frac{\text{Valeur de Marché des Capitaux Propres}}{\text{Total des Passifs}}
  • X5=VentesTotal des ActifsX_5 = \frac{\text{Ventes}}{\text{Total des Actifs}}

Explication des Variables

  • Capitaux Circulants (CC) : Actifs Courants moins Passifs Courants. Indique la liquidité financière à court terme.
  • Bénéfices Non Distribués (BND) : Profits cumulés réinvestis dans l'entreprise. Réflète la rentabilité à long terme.
  • BAII : Bénéfice avant intérêts et impôts. Mesure l'efficacité opérationnelle.
  • Valeur de Marché des Capitaux Propres (VMCP) : Nombre d'actions en circulation multiplié par le prix actuel de l'action. Représente la confiance des actionnaires.
  • Total des Passifs (TP) : Somme des passifs courants et à long terme.
  • Ventes : Revenu total provenant des biens ou services vendus.
  • Total des Actifs (TA) : Somme des actifs courants et non courants.

Calcul

Guide Étape par Étape

  1. Calculer les Ratios Financiers :

    • X1=CCTAX_1 = \frac{\text{CC}}{\text{TA}}
    • X2=BNDTAX_2 = \frac{\text{BND}}{\text{TA}}
    • X3=BAIITAX_3 = \frac{\text{BAII}}{\text{TA}}
    • X4=VMCPTPX_4 = \frac{\text{VMCP}}{\text{TP}}
    • X5=VentesTAX_5 = \frac{\text{Ventes}}{\text{TA}}

  2. Appliquer les Poids à Chaque Ratio :

    • Multiplier chaque ratio XX par son coefficient correspondant.

  3. Sommer les Ratios Pondérés :

    • Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+1.0X5Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5

Exemple Numérique

Supposons qu'une entreprise ait les données financières suivantes (en millions de USD) :

  • Capitaux Circulants (CC) : 50 millions de USD
  • Bénéfices Non Distribués (BND) : 200 millions de USD
  • BAII : 100 millions de USD
  • Valeur de Marché des Capitaux Propres (VMCP) : 500 millions de USD
  • Total des Passifs (TP) : 400 millions de USD
  • Ventes : 600 millions de USD
  • Total des Actifs (TA) : 800 millions de USD

Calcul des Ratios :

  • X1=50800=0.0625X_1 = \frac{50}{800} = 0.0625
  • X2=200800=0.25X_2 = \frac{200}{800} = 0.25
  • X3=100800=0.125X_3 = \frac{100}{800} = 0.125
  • X4=500400=1.25X_4 = \frac{500}{400} = 1.25
  • X5=600800=0.75X_5 = \frac{600}{800} = 0.75

Calcul du Z-Score :

Z=1.2(0.0625)+1.4(0.25)+3.3(0.125)+0.6(1.25)+1.0(0.75)=0.075+0.35+0.4125+0.75+0.75=2.3375\begin{align*} Z &= 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) \\ &= 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 \\ &= 2.3375 \end{align*}

Interprétation

  • Z-Score > 2.99 : Zone Sûre – Faible probabilité de faillite.
  • 1.81 < Z-Score < 2.99 : Zone Grise – Risque incertain ; prudence conseillée.
  • Z-Score < 1.81 : Zone de Détresse – Haute probabilité de faillite.

Résultat : Un Z-Score de 2.34 place l'entreprise dans la Zone Grise, indiquant une instabilité financière potentielle.

Cas Limites et Limitations

  • Valeurs Négatives : Des entrées négatives pour le revenu net, les bénéfices non distribués ou les capitaux circulants peuvent considérablement abaisser le Z-Score.
  • Applicabilité : Le modèle original est le mieux adapté aux entreprises manufacturières cotées en bourse.
  • Différences Sectorielles : Les entreprises non manufacturières, privées et des marchés émergents peuvent nécessiter des modèles ajustés (par exemple, Z'-Score, Z''-Score).
  • Conditions Économiques : Les facteurs macro-économiques ne sont pas pris en compte dans le modèle.

Cas d'Utilisation

Applications

  • Prédiction de Faillite : Détection précoce de détresse financière.
  • Analyse de Crédit : Aider les prêteurs à évaluer les risques de prêt.
  • Décisions d'Investissement : Orienter les investisseurs vers des entreprises financièrement stables.
  • Stratégie d'Entreprise : Aider la direction à évaluer la santé financière et à apporter des ajustements stratégiques.

Alternatives

Modèles Z'-Score et Z''-Score
  • Z'-Score : Adapté aux entreprises manufacturières privées.
  • Z''-Score : Ajusté pour les entreprises non manufacturières et des marchés émergents.
Autres Modèles
  • Ohlson O-Score : Un modèle de régression logistique prédisant le risque de faillite.
  • Zmijewski Score : Une alternative au modèle probit axée sur la détresse financière.

Quand Utiliser des Alternatives :

  • Pour les entreprises en dehors du secteur manufacturier.
  • Lors de l'évaluation d'entreprises privées ou non cotées.
  • Dans différents contextes économiques ou régions géographiques.

Histoire

Edward Altman a introduit le modèle Z-Score en 1968 au milieu d'une augmentation des faillites d'entreprises. Utilisant l'analyse discriminante multiple (ADM), Altman a analysé 66 entreprises pour identifier les ratios financiers clés prédictifs de la faillite. Le modèle a depuis été affiné et reste un outil fondamental dans l'évaluation du risque de crédit.

Considérations Supplémentaires

Impact de la Manipulation Financière

  • Les entreprises peuvent s'engager dans des pratiques comptables qui gonflent temporairement les ratios financiers.
  • Il est crucial de considérer les facteurs qualitatifs en plus des scores quantitatifs.

Intégration avec d'Autres Métriques

  • Combiner le Z-Score avec d'autres analyses (par exemple, analyse des flux de trésorerie, tendances du marché).
  • Utiliser comme partie d'un processus de diligence raisonnable complet.

Exemples de Code

Excel

' Fonction VBA Excel pour le calcul du Z-Score d'Altman
Function AltmanZScore(wc As Double, re As Double, ebit As Double, mve As Double, tl As Double, sales As Double, ta As Double) As Double
    Dim X1 As Double, X2 As Double, X3 As Double, X4 As Double, X5 As Double
    
    X1 = wc / ta
    X2 = re / ta
    X3 = ebit / ta
    X4 = mve / tl
    X5 = sales / ta
    
    AltmanZScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
End Function

' Utilisation dans une cellule :
' =AltmanZScore(A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1)
' Où A1 à G1 contiennent les valeurs d'entrée respectives

Python

## Calcul du Z-Score d'Altman en Python
def calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta):
    X1 = wc / ta
    X2 = re / ta
    X3 = ebit / ta
    X4 = mve / tl
    X5 = sales / ta
    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
    return z_score

## Exemple d'utilisation :
wc = 50
re = 200
ebit = 100
mve = 500
tl = 400
sales = 600
ta = 800

z = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
print(f"Z-Score d'Altman : {z:.2f}")

JavaScript

// Calcul du Z-Score d'Altman en JavaScript
function calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
  const X1 = wc / ta;
  const X2 = re / ta;
  const X3 = ebit / ta;
  const X4 = mve / tl;
  const X5 = sales / ta;
  const zScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
  return zScore;
}

// Exemple d'utilisation :
const zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
console.log(`Z-Score d'Altman : ${zScore.toFixed(2)}`);

Java

// Calcul du Z-Score d'Altman en Java
public class AltmanZScore {
    public static double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
        double X1 = wc / ta;
        double X2 = re / ta;
        double X3 = ebit / ta;
        double X4 = mve / tl;
        double X5 = sales / ta;
        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
    }

    public static void main(String[] args) {
        double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
        System.out.printf("Z-Score d'Altman : %.2f%n", zScore);
    }
}

R

## Calcul du Z-Score d'Altman en R
calculate_z_score <- function(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
  X1 <- wc / ta
  X2 <- re / ta
  X3 <- ebit / ta
  X4 <- mve / tl
  X5 <- sales / ta
  z_score <- 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
  return(z_score)
}

## Exemple d'utilisation :
z_score <- calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
cat("Z-Score d'Altman :", round(z_score, 2))

MATLAB

% Calcul du Z-Score d'Altman en MATLAB
function z_score = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
    X1 = wc / ta;
    X2 = re / ta;
    X3 = ebit / ta;
    X4 = mve / tl;
    X5 = sales / ta;
    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
end

% Exemple d'utilisation :
z_score = calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
fprintf('Z-Score d\'Altman : %.2f\n', z_score);

C++

// Calcul du Z-Score d'Altman en C++
#include <iostream>

double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
    double X1 = wc / ta;
    double X2 = re / ta;
    double X3 = ebit / ta;
    double X4 = mve / tl;
    double X5 = sales / ta;
    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
}

int main() {
    double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
    std::cout << "Z-Score d'Altman : " << zScore << std::endl;
    return 0;
}

C#

// Calcul du Z-Score d'Altman en C#
using System;

class Program
{
    static double CalculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta)
    {
        double X1 = wc / ta;
        double X2 = re / ta;
        double X3 = ebit / ta;
        double X4 = mve / tl;
        double X5 = sales / ta;
        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
    }

    static void Main()
    {
        double zScore = CalculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
        Console.WriteLine($"Z-Score d'Altman : {zScore:F2}");
    }
}

Go

// Calcul du Z-Score d'Altman en Go
package main

import (
    "fmt"
)

func calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta float64) float64 {
    X1 := wc / ta
    X2 := re / ta
    X3 := ebit / ta
    X4 := mve / tl
    X5 := sales / ta
    return 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5
}

func main() {
    zScore := calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
    fmt.Printf("Z-Score d'Altman : %.2f\n", zScore)
}

Swift

// Calcul du Z-Score d'Altman en Swift
func calculateZScore(wc: Double, re: Double, ebit: Double, mve: Double, tl: Double, sales: Double, ta: Double) -> Double {
    let X1 = wc / ta
    let X2 = re / ta
    let X3 = ebit / ta
    let X4 = mve / tl
    let X5 = sales / ta
    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
}

// Exemple d'utilisation :
let zScore = calculateZScore(wc: 50, re: 200, ebit: 100, mve: 500, tl: 400, sales: 600, ta: 800)
print(String(format: "Z-Score d'Altman : %.2f", zScore))

Références

  1. Altman, E. I. (1968). Ratios Financiers, Analyse Discriminante et Prédiction de Faillite d'Entreprise. The Journal of Finance, 23(4), 589–609.
  2. Z-Score d'Altman. Wikipedia. Récupéré de https://en.wikipedia.org/wiki/Altman_Z-score
  3. Investopedia - Z-Score d'Altman. Récupéré de https://www.investopedia.com/terms/a/altman.asp
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