مؤشر الانحراف المعياري | أداة SDI المجانية

ما هو مؤشر الانحراف المعياري؟

مؤشر الانحراف المعياري (SDI) رقم يبيّن بُعد نتيجة فحص عن متوسط عيّنة الضبط، مقيساً بالانحرافات المعيارية. وتستعمله المختبرات للتحقق مما إذا كانت نتيجة الفحص قريبة من القيمة المتوقعة أم بعيدة عنها بما يكفي ليكون ذلك مشكلة.

معادلة مؤشر الانحراف المعياري

معادلة المؤشر هي:

$$\text{SDI} = \frac{\text{نتيجة الفحص} - \text{متوسط الضبط}}{\text{الانحراف المعياري}}$$

• نتيجة الفحص: القيمة المأخوذة من العيّنة موضع الفحص.
• متوسط الضبط: متوسط نتائج عيّنة الضبط، ويُبنى عادة من تشغيلات سابقة كثيرة.
• الانحراف المعياري: مقدار تشتت نتائج الضبط في الأحوال العادية. وهو يقيس مقدار التغيّر المعتاد في بيانات الضبط.

يجب أن يكون الانحراف المعياري أكبر من صفر. فإذا كان صفراً أو سالباً، تعذّر حساب المؤشر، لأن القسمة على صفر أو على تشتت سالب لا تعطي نتيجة ذات معنى.

كيفية حساب مؤشر الانحراف المعياري

1. أوجد نتيجة الفحص للعيّنة موضع التقييم.
2. أوجد متوسط الضبط، أي متوسط نتائج الضبط السابقة.
3. أوجد الانحراف المعياري لتلك النتائج.
4. اطرح متوسط الضبط من نتيجة الفحص.
5. اقسم هذا الفرق على الانحراف المعياري.

مثال محلول

لنفترض أن لدى مختبر هذه القيم:

• متوسط الضبط = 50
• نتيجة الفحص = 55
• الانحراف المعياري = 5

$$\text{SDI} = \frac{55 - 50}{5} = \frac{5}{5} = 1.0000$$

فالمؤشر يساوي 1.0000. أي أن نتيجة الفحص تقع فوق متوسط الضبط بانحراف معياري واحد بالضبط.

كيفية تفسير نتائج مؤشر الانحراف المعياري

تصنّف معظم المختبرات قيم المؤشر في ثلاثة نطاقات:

المؤشر الذي يساوي 0 يعني أن نتيجة الفحص تساوي متوسط الضبط تماماً. والمؤشر الموجب يعني أن النتيجة فوق المتوسط؛ والمؤشر السالب يعني أنها دونه. فالإشارة تبيّن الاتجاه، والمقدار يبيّن حجم الابتعاد.

أين يُستعمل مؤشر الانحراف المعياري

يشيع استعمال المؤشر في ضبط جودة المختبرات السريرية. فالمختبرات تقارن نتائجها بمتوسط الضبط، أو بنتائج مختبرات أخرى تجري الفحص نفسه، للتحقق من أن أجهزتها وطرائقها تعطي نتائج متسقة وصحيحة. والمؤشر المرتفع قد يدل على خلل في المعايرة، أو كاشف تالف، أو عطل في الجهاز، أو خطأ في طريقة إجراء الفحص.

وتنطبق الفكرة نفسها خارج المختبرات الطبية. فالمصنّعون يستعملونها للتحقق مما إذا كانت قيمة منتج مقاسة قد انحرفت عن هدفها. والباحثون يستعملونها لاكتشاف نتيجة تختلف اختلافاً غير معتاد عن القيم المتوقعة.

ويرتبط المؤشر ارتباطاً وثيقاً بالدرجة المعيارية z، التي تقيس عدد الانحرافات المعيارية بين قيمة مفردة ومتوسط مجتمع إحصائي. والفرق الأساسي هو السياق: فالمؤشر يُستعمل عادة لمقارنة نتيجة فحص واحدة بمتوسط ضبط أو متوسط مجموعة نظيرة ضمن إطار ضبط الجودة.

حدود مؤشر الانحراف المعياري

يفترض المؤشر أن بيانات الضبط تتبع توزيعاً طبيعياً تقريباً (على شكل جرس). فإذا كانت بيانات الضبط ملتوية، فقد لا يصف المؤشر الأداء وصفاً جيداً. وقد تشوّه بضع قيم شاذة متطرفة في بيانات الضبط المتوسطَ والانحرافَ المعياري، فيتشوّه المؤشر تبعاً لذلك. كما أن قلة عدد تشغيلات الضبط تعطي انحرافاً معيارياً أقل موثوقية، فيقل الاعتماد على المؤشر.

الأسئلة الشائعة

ماذا يقيس مؤشر الانحراف المعياري؟

يقيس عدد الانحرافات المعيارية بين نتيجة الفحص ومتوسط الضبط. وهو يبيّن الاتجاه (فوق المتوسط أو دونه) والمقدار (مدى الابتعاد) معاً.

كيف يُحسب مؤشر الانحراف المعياري؟

يُطرح متوسط الضبط من نتيجة الفحص، ثم يُقسم الناتج على الانحراف المعياري لبيانات الضبط: SDI = (نتيجة الفحص − متوسط الضبط) / الانحراف المعياري.

ما هي قيمة المؤشر الجيدة؟

يُعد المؤشر الواقع بين −1 و+1 مقبولاً عموماً. والقيم بين 1 و2 (في أي من الاتجاهين) علامة تنبيه. والقيم التي تتجاوز ±2 تستدعي عادة تحقيقاً.

هل يمكن أن يكون مؤشر الانحراف المعياري سالباً؟

نعم. المؤشر السالب يعني أن نتيجة الفحص دون متوسط الضبط. أما الانحراف المعياري نفسه فيجب أن يكون عدداً موجباً دائماً، لأنه يقيس التشتت ولا يمكن أن يكون سالباً ولا صفراً.

هل مؤشر الانحراف المعياري هو نفسه الدرجة المعيارية z؟

يستعملان المعادلة نفسها. والمؤشر هو المصطلح المستعمل في ضبط جودة المختبرات، حيث تُقارن نتيجة فحص واحدة بمتوسط ضبط أو متوسط مجموعة نظيرة. أما الدرجة المعيارية z فهي المصطلح الإحصائي الأعم للحساب نفسه.

ما الذي يسبب ارتفاع مؤشر الانحراف المعياري؟

المؤشر المرتفع، أي القيمة الموجبة أو السالبة الكبيرة، قد ينشأ عن جهاز خارج المعايرة، أو دفعة كواشف رديئة، أو خطأ من المشغّل، أو تغيّر فعلي في العيّنة موضع الفحص. وهو إشارة إلى مراجعة عملية الفحص، لا دليل على سبب بعينه.