آلة حساب الأقواس: أبعاد دقيقة لأقواس مثالية

المقدمة

تعتبر آلة حساب الأقواس أداة أساسية للمعماريين والمهندسين والبنائين وهواة الأعمال اليدوية الذين يحتاجون إلى تحديد أبعاد دقيقة لبناء الأقواس. تبسط هذه الآلة العلاقات الرياضية المعقدة بين الأبعاد الرئيسية للقوس: نصف القطر، والامتداد، والارتفاع. من خلال فهم وحساب هذه المعلمات بدقة، يمكنك تصميم أقواس قوية من الناحية الهيكلية وجذابة من الناحية الجمالية للفتحات، والنوافذ، والجسور، وغيرها من العناصر المعمارية.

لقد كانت الأقواس عناصر أساسية في العمارة لآلاف السنين، حيث توزع الوزن وتخلق مساحات مفتوحة أنيقة. سواء كنت تقوم بترميم مبنى تاريخي، أو تصميم هيكل حديث، أو تعمل على مشروع تحسين منزلي، فإن الأبعاد الدقيقة للقوس ضرورية لنجاح البناء. تلغي هذه الآلة التخمينات والحسابات اليدوية المعقدة، مما يتيح لك التركيز على عملية التصميم والبناء.

شرح أبعاد القوس

قبل الغوص في الحسابات، من المهم فهم الأبعاد الرئيسية للقوس:

• نصف القطر: المسافة من نقطة المركز للدائرة إلى أي نقطة على القوس
• الامتداد: المسافة الأفقية بين نقطتي النهاية (نقاط الربيع) للقوس
• الارتفاع: المسافة الرأسية من خط الربيع إلى أعلى نقطة في القوس (الداخل)
• طول القوس: المسافة المنحنية على طول القوس من نقطة النهاية إلى الأخرى
• مساحة القوس: المساحة المحصورة بين القوس وخط الربيع

الصيغ الرياضية

تستخدم آلة حساب الأقواس الصيغ التالية لتحديد العلاقات بين نصف القطر، والامتداد، والارتفاع:

حساب الارتفاع (عند معرفة نصف القطر والامتداد)

$\text{الارتفاع} = \text{نصف القطر} - \sqrt{\text{نصف القطر}^2 - \left(\frac{\text{الامتداد}}{2}\right)^2}$

تطبق هذه الصيغة عندما:

• نصف القطر > 0
• الامتداد > 0
• الامتداد ≤ 2 × نصف القطر

حساب نصف القطر (عند معرفة الامتداد والارتفاع)

$\text{نصف القطر} = \frac{\text{الامتداد}^2}{8 \times \text{الارتفاع}} + \frac{\text{الارتفاع}}{2}$

تطبق هذه الصيغة عندما:

• الامتداد > 0
• الارتفاع > 0

حساب الامتداد (عند معرفة نصف القطر والارتفاع)

$\text{الامتداد} = 2 \times \sqrt{2 \times \text{نصف القطر} \times \text{الارتفاع} - \text{الارتفاع}^2}$

تطبق هذه الصيغة عندما:

• نصف القطر > 0
• الارتفاع > 0
• الارتفاع ≤ نصف القطر

حساب طول القوس

$\text{طول القوس} = \text{نصف القطر} \times \theta$

حيث θ (ثيتا) هو الزاوية المركزية بالراديان:

$\theta = 2 \times \arcsin\left(\frac{\text{الامتداد}}{2 \times \text{نصف القطر}}\right)$

حساب مساحة القوس

$\text{مساحة القوس} = \frac{1}{2} \times \text{نصف القطر}^2 \times \theta - \frac{1}{2} \times \text{الامتداد} \times (\text{نصف القطر} - \text{الارتفاع})$

حيث θ هي الزاوية المركزية كما هو معرف أعلاه.

كيفية استخدام آلة حساب الأقواس

تقدم آلة حساب الأقواس ثلاثة أوضاع حساب لتلبية السيناريوهات المختلفة التي قد تواجهها في مشاريعك. اتبع هذه الخطوات للحصول على أبعاد دقيقة للقوس:

الوضع 1: حساب الارتفاع (عند معرفة نصف القطر والامتداد)

1. اختر "حساب الارتفاع" من خيارات وضع الحساب
2. أدخل نصف قطر القوس
3. أدخل الامتداد (العرض) للقوس
4. ستحسب الآلة تلقائيًا:
   • الارتفاع (الارتفاع)
   • طول القوس
   • مساحة القوس

الوضع 2: حساب نصف القطر (عند معرفة الامتداد والارتفاع)

1. اختر "حساب نصف القطر" من خيارات وضع الحساب
2. أدخل الامتداد (العرض) للقوس
3. أدخل الارتفاع (الارتفاع) للقوس
4. ستحسب الآلة تلقائيًا:
   • نصف القطر
   • طول القوس
   • مساحة القوس

الوضع 3: حساب الامتداد (عند معرفة نصف القطر والارتفاع)

1. اختر "حساب الامتداد" من خيارات وضع الحساب
2. أدخل نصف قطر القوس
3. أدخل الارتفاع (الارتفاع) للقوس
4. ستحسب الآلة تلقائيًا:
   • الامتداد (العرض)
   • طول القوس
   • مساحة القوس

فهم النتائج

بعد إجراء الحساب، ستحصل على النتائج التالية:

• البعد الرئيسي: البعد الذي كنت تحسبه (الارتفاع، نصف القطر، أو الامتداد)
• طول القوس: المسافة المنحنية على طول القوس من نقطة النهاية إلى الأخرى
• مساحة القوس: المساحة المحصورة بين القوس وخط الربيع

هذه القياسات ضرورية لـ:

• تحديد كميات المواد
• إنشاء قوالب للبناء
• ضمان الاستقرار الهيكلي
• تحقيق المظهر الجمالي المطلوب

القيود المهمة

تفرض الآلة هذه القيود الرياضية لضمان أبعاد أقواس صحيحة:

1. قيود الامتداد: لا يمكن أن يتجاوز الامتداد ضعف نصف القطر (الامتداد ≤ 2 × نصف القطر)
2. قيود الارتفاع: لا يمكن أن يتجاوز الارتفاع نصف القطر (الارتفاع ≤ نصف القطر)
3. القيم الموجبة: يجب أن تكون جميع الأبعاد أعدادًا موجبة

إذا أدخلت قيمًا تنتهك هذه القيود، ستعرض الآلة رسالة خطأ وتوجهك نحو إدخالات صحيحة.

حالات استخدام حسابات الأقواس

تعتبر حسابات الأقواس ضرورية في العديد من المجالات والتطبيقات:

العمارة والبناء

• الأبواب والنوافذ: تصميم فتحات مقوسة في الجدران بأبعاد دقيقة
• الأسقف المقوسة: حساب الانحناء للأقواس الأسطوانية والأقواس المتقاطعة
• الجسور: تحديد أبعاد القوس المثلى للسلامة الهيكلية والجماليات
• البناء الحجري: إنشاء قوالب للأقواس من الطوب أو الحجر
• الأشكال: بناء دعائم مؤقتة للأقواس الخرسانية أثناء البناء

الحفاظ على التاريخ

• مشاريع الترميم: مطابقة الأبعاد الدقيقة للأقواس التاريخية
• التوثيق: تسجيل الهندسة الدقيقة للأقواس الموجودة
• التكرار: إعادة إنشاء العناصر المعمارية التالفة أو المفقودة

الأعمال اليدوية وتحسين المنزل

• ميزات الحدائق: تصميم الأقواس للعرائش، أو البوابات، أو العناصر الزخرفية
• تصميم داخلي: إنشاء تجاويف مقوسة، أو فتحات، أو قوالب زخرفية
• صناعة الأثاث: دمج العناصر المقوسة في الأثاث المخصص

هندسة المناظر الطبيعية

• الهياكل في الحدائق: تصميم الجسور المقوسة، والبرجولات، والبوابات
• الجدران الاستنادية: دمج الميزات المقوسة لأغراض هيكلية وزخرفية

الهندسة

• التحليل الهيكلي: تحديد توزيع الحمل ونقاط الضغط في الهياكل المقوسة
• الهندسة الهيدروليكية: تصميم الأقواس المائية والهياكل الصرفية

بدائل للأقواس الدائرية

بينما تركز هذه الآلة على الأقواس الدائرية، تشمل أنواع الأقواس الأخرى:

1. الأقواس البيضاوية: باستخدام أجزاء من بيضة بدلاً من دائرة، مما يسمح بامتدادات أوسع مع ارتفاعات أقل
2. الأقواس القطعية: تتبع منحنى قطع مكافئ، وغالبًا ما تستخدم في الجسور لتوزيع الحمل بشكل مثالي
3. الأقواس القوطية: تتشكل من قوسين دائريين يلتقيان في نقطة، شائعة في العمارة القوطية
4. الأقواس السلكية: تتبع المنحنى الطبيعي الذي تشكله سلسلة معلقة، مما يوفر كفاءة هيكلية ممتازة
5. الأقواس المسطحة: تبدو مسطحة ولكنها في الواقع تحتوي على ارتفاع طفيف، تستخدم فوق النوافذ والأبواب

كل نوع له طرق حسابه وخصائصه الهيكلية، المناسبة لتطبيقات وتفضيلات جمالية مختلفة.

تاريخ الأقواس في العمارة

للقوس تاريخ غني يمتد لآلاف السنين والعديد من الحضارات:

الأصول القديمة (3000-500 قبل الميلاد)

ظهرت الأقواس الأولى في العمارة الميسوبوتامية حوالي 2500 قبل الميلاد. كانت هذه عادةً تتشكل باستخدام تقنيات التداخل بدلاً من الأقواس الحقيقية. استخدم المصريون القدماء أيضًا أقواسًا بدائية في الهياكل تحت الأرض.

الابتكار الروماني (500 قبل الميلاد-500 ميلادي)

أتقن الرومان القوس نصف الدائري واستخدموه بشكل واسع في عمارتهم. تضمنت التطورات الرئيسية:

• طرق حساب موحدة لأبعاد الأقواس
• استخدام الخرسانة لإنشاء أقواس أقوى
• تنفيذها في القنوات المائية، والجسور، والهياكل الضخمة مثل الكولوسيوم

التطورات في العصور الوسطى (500-1500 ميلادي)

شهدت العصور الوسطى تطور أشكال الأقواس، وخاصة:

• الأقواس القوطية المدببة التي سمحت بإنشاء مساحات أعلى وأكثر إضاءة
• الأقواس المتقاطعة التي تم إنشاؤها بواسطة تقاطع الأقواس
• الدعامات الطائرة التي عاكسَت الدفع الخارجي للأقواس

عصور النهضة والباروك (1400-1750)

شهدت هذه العصور عودة إلى الأشكال الكلاسيكية مع:

• الأقواس نصف الدائرية المستندة إلى نسب رياضية دقيقة
• دمج الأقواس في تركيبات معمارية معقدة
• الأعمال النظرية حول تصميم وحساب الأقواس من قبل معماريين مثل بالاديو

التطبيقات الحديثة (1750-الحاضر)

تستمر العمارة الحديثة في استخدام الأقواس مع:

• مواد جديدة مثل الفولاذ والخرسانة المسلحة التي تسمح بامتدادات أطول
• التصميم المدعوم بالحاسوب الذي يمكّن من حسابات قوس معقدة
• أشكال مبتكرة تدفع حدود الهندسة التقليدية للأقواس

على مر التاريخ، كان الحساب الدقيق لأبعاد الأقواس أمرًا حيويًا لكل من الاستقرار الهيكلي والتناغم الجمالي.

أمثلة على الشيفرات لحسابات الأقواس

إليك تنفيذات لصيغ حساب الأقواس في لغات برمجة مختلفة:

1' دالة Excel VBA لحسابات الأقواس
2Function CalculateRise(radius As Double, span As Double) As Double
3    ' تحقق من القيود
4    If span > 2 * radius Then
5        CalculateRise = CVErr(xlErrValue)
6    Else
7        CalculateRise = radius - Sqr(radius * radius - (span * span) / 4)
8    End If
9End Function
10
11Function CalculateRadius(span As Double, rise As Double) As Double
12    CalculateRadius = (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2)
13End Function
14
15Function CalculateSpan(radius As Double, rise As Double) As Double
16    ' تحقق من القيود
17    If rise > radius Then
18        CalculateSpan = CVErr(xlErrValue)
19    Else
20        CalculateSpan = 2 * Sqr(2 * radius * rise - rise * rise)
21    End If
22End Function
23
24Function CalculateArcLength(radius As Double, span As Double) As Double
25    Dim theta As Double
26    theta = 2 * Application.Asin(span / (2 * radius))
27    CalculateArcLength = radius * theta
28End Function
29

1import math
2
3def calculate_rise(radius, span):
4    """حساب ارتفاع القوس المعطى نصف القطر والامتداد."""
5    if span > 2 * radius:
6        raise ValueError("لا يمكن أن يتجاوز الامتداد ضعف نصف القطر")
7    return radius - math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2)
8
9def calculate_radius(span, rise):
10    """حساب نصف القطر للقوس المعطى الامتداد والارتفاع."""
11    return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2)
12
13def calculate_span(radius, rise):
14    """حساب الامتداد للقوس المعطى نصف القطر والارتفاع."""
15    if rise > radius:
16        raise ValueError("لا يمكن أن يتجاوز الارتفاع نصف القطر")
17    return 2 * math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2)
18
19def calculate_arc_length(radius, span):
20    """حساب طول القوس."""
21    theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
22    return radius * theta
23
24def calculate_arch_area(radius, span, rise):
25    """حساب مساحة قطاع القوس."""
26    theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
27    sector_area = 0.5 * radius**2 * theta
28    triangle_area = 0.5 * span * (radius - rise)
29    return sector_area - triangle_area
30

1/**
2 * حساب ارتفاع القوس المعطى نصف القطر والامتداد
3 */
4function calculateRise(radius, span) {
5  if (span > 2 * radius) {
6    throw new Error("لا يمكن أن يتجاوز الامتداد ضعف نصف القطر");
7  }
8  return radius - Math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2);
9}
10
11/**
12 * حساب نصف القطر للقوس المعطى الامتداد والارتفاع
13 */
14function calculateRadius(span, rise) {
15  return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2);
16}
17
18/**
19 * حساب الامتداد للقوس المعطى نصف القطر والارتفاع
20 */
21function calculateSpan(radius, rise) {
22  if (rise > radius) {
23    throw new Error("لا يمكن أن يتجاوز الارتفاع نصف القطر");
24  }
25  return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2);
26}
27
28/**
29 * حساب طول القوس
30 */
31function calculateArcLength(radius, span) {
32  const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
33  return radius * theta;
34}
35
36/**
37 * حساب مساحة قطاع القوس
38 */
39function calculateArchArea(radius, span, rise) {
40  const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
41  const sectorArea = 0.5 * radius**2 * theta;
42  const triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
43  return sectorArea - triangleArea;
44}
45

1public class ArchCalculator {
2    /**
3     * حساب ارتفاع القوس المعطى نصف القطر والامتداد
4     */
5    public static double calculateRise(double radius, double span) {
6        if (span > 2 * radius) {
7            throw new IllegalArgumentException("لا يمكن أن يتجاوز الامتداد ضعف نصف القطر");
8        }
9        return radius - Math.sqrt(radius * radius - (span * span) / 4);
10    }
11    
12    /**
13     * حساب نصف القطر للقوس المعطى الامتداد والارتفاع
14     */
15    public static double calculateRadius(double span, double rise) {
16        return (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2);
17    }
18    
19    /**
20     * حساب الامتداد للقوس المعطى نصف القطر والارتفاع
21     */
22    public static double calculateSpan(double radius, double rise) {
23        if (rise > radius) {
24            throw new IllegalArgumentException("لا يمكن أن يتجاوز الارتفاع نصف القطر");
25        }
26        return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise * rise);
27    }
28    
29    /**
30     * حساب طول القوس
31     */
32    public static double calculateArcLength(double radius, double span) {
33        double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
34        return radius * theta;
35    }
36    
37    /**
38     * حساب مساحة قطاع القوس
39     */
40    public static double calculateArchArea(double radius, double span, double rise) {
41        double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
42        double sectorArea = 0.5 * radius * radius * theta;
43        double triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
44        return sectorArea - triangleArea;
45    }
46}
47

أمثلة عملية

إليك بعض الأمثلة العملية لحسابات الأقواس لسيناريوهات شائعة:

المثال 1: قوس باب قياسي

معطى:

• الامتداد: 36 بوصة (3 أقدام)
• الارتفاع: 12 بوصة (1 قدم)

احسب:

• نصف القطر = (36² / (8 × 12)) + (12 / 2) = 162 / 8 + 6 = 20.25 + 6 = 26.25 بوصة
• طول القوس = 26.25 × (2 × arcsin(36 / (2 × 26.25))) = 26.25 × (2 × arcsin(0.686)) = 26.25 × (2 × 0.756) = 26.25 × 1.512 = 39.67 بوصة
• مساحة القوس = 0.5 × 26.25² × 1.512 - 0.5 × 36 × (26.25 - 12) = 0.5 × 689.06 × 1.512 - 0.5 × 36 × 14.25 = 521.13 - 256.5 = 264.63 بوصة مربعة

المثال 2: قوس حديقة

معطى:

• نصف القطر: 4 أقدام
• الامتداد: 6 أقدام

احسب:

• الارتفاع = 4 - √(4² - (6/2)²) = 4 - √(16 - 9) = 4 - √7 = 4 - 2.65 = 1.35 قدم
• طول القوس = 4 × (2 × arcsin(6 / (2 × 4))) = 4 × (2 × arcsin(0.75)) = 4 × (2 × 0.848) = 4 × 1.696 = 6.78 قدم
• مساحة القوس = 0.5 × 4² × 1.696 - 0.5 × 6 × (4 - 1.35) = 0.5 × 16 × 1.696 - 0.5 × 6 × 2.65 = 13.57 - 7.95 = 5.62 قدم مربع

المثال 3: قوس جسر

معطى:

• الامتداد: 50 قدم
• الارتفاع: 15 قدم

احسب:

• نصف القطر = (50² / (8 × 15)) + (15 / 2) = 2500 / 120 + 7.5 = 20.83 + 7.5 = 28.33 قدم
• طول القوس = 28.33 × (2 × arcsin(50 / (2 × 28.33))) = 28.33 × (2 × arcsin(0.882)) = 28.33 × (2 × 1.078) = 28.33 × 2.156 = 61.08 قدم
• مساحة القوس = 0.5 × 28.33² × 2.156 - 0.5 × 50 × (28.33 - 15) = 0.5 × 802.59 × 2.156 - 0.5 × 50 × 13.33 = 865.19 - 333.25 = 531.94 قدم مربع

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين الارتفاع والارتفاع في القوس؟

يشير الارتفاع بشكل خاص إلى المسافة الرأسية من خط الربيع (الخط الأفقي الذي يربط بين نقطتي النهاية) إلى أعلى نقطة في داخل القوس (المنحنى الداخلي). قد تشير مصطلح الارتفاع أحيانًا إلى الارتفاع الكلي لفتحة مقوسة، بما في ذلك أي عناصر عمودية تحت خط الربيع.

هل يمكنني استخدام هذه الآلة لجميع أنواع الأقواس؟

تُصمم هذه الآلة خصيصًا للأقواس الدائرية (الأقواس المكونة من جزء من دائرة). لن توفر حسابات دقيقة لأنواع الأقواس الأخرى مثل البيضاوية، أو القطعية، أو القوطية، التي تتبع منحنيات رياضية مختلفة.

ما العلاقة بين الامتداد ونصف القطر في القوس نصف الدائري؟

في قوس نصف دائري مثالي، يكون نصف القطر نصف الامتداد تمامًا، والارتفاع يساوي نصف القطر. هذا يخلق نصف دائرة حيث تكون نسبة الارتفاع إلى الامتداد 0.5.

كيف يمكنني تحديد نسبة الارتفاع إلى الامتداد المناسبة لمشروعي؟

تعتمد نسبة الارتفاع إلى الامتداد المثالية على تطبيقك المحدد:

• عادةً ما تحتوي الأقواس الهيكلية على نسب تتراوح بين 0.25 و0.5 لتوزيع الحمل الأمثل
• يمكن أن تحتوي الأقواس الزخرفية على نسب أقل (أقواس أكثر انبساطًا) أو نسب أعلى (أقواس أطول) بناءً على التفضيلات الجمالية
• غالبًا ما تحتوي الأنماط التاريخية على نسب مميزة (على سبيل المثال، عادةً ما تحتوي الأقواس الرومانية على نسبة 0.5)

لماذا لا يمكن أن يتجاوز الامتداد ضعف نصف القطر؟

هذه هي قيود رياضية للأقواس الدائرية. عندما يتساوى الامتداد مع ضعف نصف القطر، لديك نصف دائرة (نصف دائرة). من المستحيل هندسيًا إنشاء قوس دائري بامتداد أكبر من ضعف نصف قطره.

لماذا لا يمكن أن يتجاوز الارتفاع نصف القطر؟

يمثل الارتفاع الارتفاع من خط الربيع إلى أعلى نقطة في القوس. في القوس الدائري، لا يمكن أن تتجاوز هذه المسافة نصف القطر للدائرة. إذا كان الارتفاع يساوي نصف القطر، لديك قوس نصف دائري.

كيف يمكنني حساب المواد اللازمة لقوسي؟

لتقدير المواد:

1. احسب طول القوس لتحديد المسافة المنحنية على طول القوس
2. اضرب في العمق (السماكة) للقوس للعثور على الحجم
3. تحويل إلى وحدات موادك (مثل عدد الطوب، أو أقدام مكعبة من الخرسانة)

ما هو أقوى نوع من الأقواس؟

يعتبر القوس السلكي (الذي يتبع منحنى سلسلة معلقة) هو الأقوى من الناحية النظرية، لأنه يوزع الضغوط بشكل مثالي. ومع ذلك، يمكن أن تكون الأقواس الدائرية والقطعية أيضًا قوية جدًا عند تصميمها بشكل صحيح لظروف الحمل المحددة.

كيف يمكنني إنشاء قالب لبناء قوسي؟

1. احسب نصف القطر، والامتداد، والارتفاع باستخدام هذه الآلة
2. ارسم القوس على قطعة كبيرة من الورق، أو الخشب الرقائقي، أو الكرتون باستخدام بوصلة أو طريقة الخيط والقلم
3. قص القالب واستخدمه لتوجيه بناء الأشكال الخاصة بك أو لوضع العناصر الفردية

هل يمكنني استخدام هذه الآلة للأقواس ثلاثية الأبعاد والأقبية؟

تقدم هذه الآلة أبعادًا لملف القوس ثنائي الأبعاد. بالنسبة للهياكل ثلاثية الأبعاد مثل الأقبية الأسطوانية، يمكنك تطبيق هذه الحسابات على المقطع العرضي ثم تمديد التصميم على البعد الثالث.

المراجع

1. ألين، إ.، وإيانو، ج. (2019). أسس البناء: المواد والأساليب. جون وايلي وأولاده.

2. بيكمان، ب. (1994). الجوانب الهيكلية للحفاظ على المباني. ماكغرو هيل للتعليم.

3. تشينغ، ف. د. ك. (2014). البناء المصور. جون وايلي وأولاده.

4. فليتشر، ب. (1996). تاريخ العمارة على الطريقة المقارنة. دار النشر المعمارية.

5. هيمن، ج. (1995). الهيكل الحجري: الهندسة الهيكلية للعمارة الحجرية. مطبعة جامعة كامبريدج.

6. سالفادوري، م. (1990). لماذا تقف المباني؟: قوة العمارة. و. و. نورتون وشركاه.

7. ساندكر، ب. ن.، إجن، أ. ب.، وكروفيلير، م. ر. (2019). الأساس الهيكلي للعمارة. روتليدج.

جرب آلة حساب الأقواس لدينا اليوم

الآن بعد أن فهمت الرياضيات وأهمية أبعاد الأقواس، جرب الآلة لدينا للحصول على قياسات دقيقة لمشروعك القادم. سواء كنت تصمم مدخلًا كبيرًا، أو ترمم هيكلًا تاريخيًا، أو تخلق ميزة في الحديقة، فإن أبعاد الأقواس الدقيقة على بعد نقرة واحدة فقط.

للحصول على المزيد من الآلات الحاسبة المعمارية والبنائية، استكشف أدواتنا الأخرى المصممة لتبسيط الحسابات المعقدة ومساعدتك في تحقيق نتائج احترافية.