ਆਰਚ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ: ਪੂਰੀ ਆਰਚਾਂ ਲਈ ਸਹੀ ਮਾਪ

ਪਰਿਚਯ

ਆਰਚ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਆਰਕੀਟੈਕਟਾਂ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ, ਨਿਰਮਾਤਾਵਾਂ ਅਤੇ DIY ਉਤਸ਼ਾਹੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕ ਅਹਮ ਟੂਲ ਹੈ ਜੋ ਆਰਚਾਂ ਦੇ ਨਿਰਮਾਣ ਲਈ ਸਹੀ ਮਾਪ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਆਰਚ ਦੇ ਮੁੱਖ ਮਾਪਾਂ: ਰੇਡੀਅਸ, ਸਪੈਨ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਜਟਿਲ ਗਣਿਤਕ ਸੰਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝ ਕੇ ਅਤੇ ਸਹੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਣਨਾ ਕਰਕੇ, ਤੁਸੀਂ ਦਰਵਾਜਿਆਂ, ਖਿੜਕੀਆਂ, ਪੁਲਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਲਈ ਢਾਂਚਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮਜ਼ਬੂਤ ਅਤੇ ਸੁੰਦਰ ਆਰਚਾਂ ਦੀ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਆਰਚਾਂ ਸਹੀ ਭਾਰ ਵੰਡਣ ਅਤੇ ਸੁੰਦਰ, ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਸਥਾਨ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਤੱਤ ਰਹੇ ਹਨ। ਚਾਹੇ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਇਤਿਹਾਸਕ ਇਮਾਰਤ ਦੀ ਪੁਨਰਵਾਸ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਕਿਸੇ ਆਧੁਨਿਕ ਢਾਂਚੇ ਦੀ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਜਾਂ ਘਰ ਦੇ ਸੁਧਾਰ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਸਹੀ ਆਰਚ ਦੇ ਮਾਪ ਸਫਲ ਨਿਰਮਾਣ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ। ਇਹ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਅਤੇ ਜਟਿਲ ਹੱਥ ਨਾਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦੂਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਤੁਹਾਡੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਅਤੇ ਨਿਰਮਾਣ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ 'ਤੇ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦਰਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਆਰਚ ਦੇ ਮਾਪ ਸਮਝਾਏ ਗਏ

ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਡਾਈਵ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਆਰਚ ਦੇ ਕੁਝ ਮੁੱਖ ਮਾਪਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ:

• ਰੇਡੀਅਸ: ਗੋਲ ਦੇ ਕੇਂਦਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਆਰਚ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ
• ਸਪੈਨ: ਆਰਚ ਦੇ ਦੋ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ (ਸਪ੍ਰਿੰਗਿੰਗ ਬਿੰਦੂਆਂ) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਾ ਅਵਕਾਸਿਕ ਦੂਰੀ
• ਰਾਈਜ਼: ਸਪ੍ਰਿੰਗਿੰਗ ਲਾਈਨ ਤੋਂ ਆਰਚ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਬਿੰਦੂ (ਇੰਟਰਾਡੋਸ) ਤੱਕ ਦੀ ਉਚਾਈ
• ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ: ਆਰਚ ਦੇ ਇੱਕ ਅੰਤ ਤੋਂ ਦੂਜੇ ਅੰਤ ਤੱਕ ਦੇ ਆਰਕ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਦੀ ਵਕ੍ਰਿਤ ਦੂਰੀ
• ਆਰਚ ਖੇਤਰ: ਆਰਚ ਅਤੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗਿੰਗ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਘੇਰੇ ਗਏ ਖੇਤਰ

ਗਣਿਤੀ ਫਾਰਮੂਲੇ

ਆਰਚ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਰੇਡੀਅਸ, ਸਪੈਨ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਸੰਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ:

ਰਾਈਜ਼ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ (ਜਦੋਂ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਸਪੈਨ ਜਾਣੇ ਜਾਣ)

$\text{ਰਾਈਜ਼} = \text{ਰੇਡੀਅਸ} - \sqrt{\text{ਰੇਡੀਅਸ}^2 - \left(\frac{\text{ਸਪੈਨ}}{2}\right)^2}$

ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ:

• ਰੇਡੀਅਸ > 0
• ਸਪੈਨ > 0
• ਸਪੈਨ ≤ 2 × ਰੇਡੀਅਸ

ਰੇਡੀਅਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ (ਜਦੋਂ ਸਪੈਨ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਜਾਣੇ ਜਾਣ)

$\text{ਰੇਡੀਅਸ} = \frac{\text{ਸਪੈਨ}^2}{8 \times \text{ਰਾਈਜ਼}} + \frac{\text{ਰਾਈਜ਼}}{2}$

ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ:

• ਸਪੈਨ > 0
• ਰਾਈਜ਼ > 0

ਸਪੈਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ (ਜਦੋਂ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਜਾਣੇ ਜਾਣ)

$\text{ਸਪੈਨ} = 2 \times \sqrt{2 \times \text{ਰੇਡੀਅਸ} \times \text{ਰਾਈਜ਼} - \text{ਰਾਈਜ਼}^2}$

ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ:

• ਰੇਡੀਅਸ > 0
• ਰਾਈਜ਼ > 0
• ਰਾਈਜ਼ ≤ ਰੇਡੀਅਸ

ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ

$\text{ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ} = \text{ਰੇਡੀਅਸ} \times \theta$

ਜਿੱਥੇ θ (ਥੀਟਾ) ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ ਹੈ ਜੋ ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ ਹੈ:

$\theta = 2 \times \arcsin\left(\frac{\text{ਸਪੈਨ}}{2 \times \text{ਰੇਡੀਅਸ}}\right)$

ਆਰਚ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ

$\text{ਆਰਚ ਖੇਤਰ} = \frac{1}{2} \times \text{ਰੇਡੀਅਸ}^2 \times \theta - \frac{1}{2} \times \text{ਸਪੈਨ} \times (\text{ਰੇਡੀਅਸ} - \text{ਰਾਈਜ਼})$

ਜਿੱਥੇ θ ਉਪਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ ਹੈ।

ਆਰਚ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ

ਸਾਡਾ ਆਰਚ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਤਿੰਨ ਗਣਨਾ ਮੋਡਾਂ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਆਪਣੇ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਂ ਲਈ ਸਹੀ ਆਰਚ ਦੇ ਮਾਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ:

ਮੋਡ 1: ਰਾਈਜ਼ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ (ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਸਪੈਨ ਜਾਣਦੇ ਹੋ)

1. ਗਣਨਾ ਮੋਡ ਦੇ ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚੋਂ "ਰਾਈਜ਼ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ" ਚੁਣੋ
2. ਆਰਚ ਦਾ ਰੇਡੀਅਸ ਦਰਜ ਕਰੋ
3. ਆਰਚ ਦੀ ਸਪੈਨ (ਚੌੜਾਈ) ਦਰਜ ਕਰੋ
4. ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਗਣਨਾ ਕਰੇਗਾ:
   • ਰਾਈਜ਼ (ਉਚਾਈ)
   • ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ
   • ਆਰਚ ਖੇਤਰ

ਮੋਡ 2: ਰੇਡੀਅਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ (ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਸਪੈਨ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਜਾਣਦੇ ਹੋ)

1. ਗਣਨਾ ਮੋਡ ਦੇ ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚੋਂ "ਰੇਡੀਅਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ" ਚੁਣੋ
2. ਆਰਚ ਦੀ ਸਪੈਨ (ਚੌੜਾਈ) ਦਰਜ ਕਰੋ
3. ਆਰਚ ਦੀ ਰਾਈਜ਼ (ਉਚਾਈ) ਦਰਜ ਕਰੋ
4. ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਗਣਨਾ ਕਰੇਗਾ:
   • ਰੇਡੀਅਸ
   • ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ
   • ਆਰਚ ਖੇਤਰ

ਮੋਡ 3: ਸਪੈਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ (ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਜਾਣਦੇ ਹੋ)

1. ਗਣਨਾ ਮੋਡ ਦੇ ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚੋਂ "ਸਪੈਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ" ਚੁਣੋ
2. ਆਰਚ ਦਾ ਰੇਡੀਅਸ ਦਰਜ ਕਰੋ
3. ਆਰਚ ਦੀ ਰਾਈਜ਼ (ਉਚਾਈ) ਦਰਜ ਕਰੋ
4. ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਗਣਨਾ ਕਰੇਗਾ:
   • ਸਪੈਨ (ਚੌੜਾਈ)
   • ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ
   • ਆਰਚ ਖੇਤਰ

ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ

ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਨਤੀਜੇ ਮਿਲਣਗੇ:

• ਮੁੱਖ ਮਾਪ: ਉਹ ਮਾਪ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਗਣਨਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ (ਰਾਈਜ਼, ਰੇਡੀਅਸ ਜਾਂ ਸਪੈਨ)
• ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ: ਆਰਚ ਦੇ ਇੱਕ ਅੰਤ ਤੋਂ ਦੂਜੇ ਅੰਤ ਤੱਕ ਦੀ ਵਕ੍ਰਿਤ ਦੂਰੀ
• ਆਰਚ ਖੇਤਰ: ਆਰਚ ਅਤੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗਿੰਗ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਘੇਰੇ ਗਏ ਖੇਤਰ

ਇਹ ਮਾਪਾਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ:

• ਸਮੱਗਰੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ
• ਨਿਰਮਾਣ ਲਈ ਟੈਂਪਲੇਟ ਬਣਾਉਣ ਲਈ
• ਢਾਂਚਾਤਮਕ ਸਥਿਰਤਾ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ
• ਇੱਛਿਤ ਸੁੰਦਰਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ

ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੀਮਾਵਾਂ

ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਇਹ ਗਣਿਤਕ ਸੀਮਾਵਾਂ ਲਾਗੂ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਸਹੀ ਆਰਚ ਦੇ ਮਾਪ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਣ:

1. ਸਪੈਨ ਸੀਮਾ: ਸਪੈਨ ਦੋਹਾਂ ਰੇਡੀਅਸਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ (ਸਪੈਨ ≤ 2 × ਰੇਡੀਅਸ)
2. ਰਾਈਜ਼ ਸੀਮਾ: ਰਾਈਜ਼ ਰੇਡੀਅਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ (ਰਾਈਜ਼ ≤ ਰੇਡੀਅਸ)
3. ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ: ਸਾਰੇ ਮਾਪ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਨੰਬਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ

ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਅਜਿਹੇ ਮੁੱਲ ਦਰਜ ਕਰਦੇ ਹੋ ਜੋ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਦਾ ਉਲੰਘਣ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਇੱਕ ਗਲਤੀ ਦਾ ਸੁਨੇਹਾ ਦਿਖਾਏਗਾ ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਹੀ ਇਨਪੁੱਟ ਵੱਲ ਮਾਰਗਦਰਸ਼ਨ ਕਰੇਗਾ।

ਆਰਚ ਗਣਨਾਵਾਂ ਲਈ ਵਰਤੋਂ ਦੇ ਕੇਸ

ਆਰਚ ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਅਤੇ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ:

ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਅਤੇ ਨਿਰਮਾਣ

• ਦਰਵਾਜੇ ਅਤੇ ਖਿੜਕੀਆਂ: ਕੰਧਾਂ ਵਿੱਚ ਆਰਚ ਵਾਲੇ ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨਾ
• ਵੋਲਟਿਡ ਛੱਤਾਂ: ਬੈਰਲ ਵੋਲਟਾਂ ਅਤੇ ਗ੍ਰੋਇਨ ਵੋਲਟਾਂ ਲਈ ਵਕ੍ਰਿਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ
• ਪੁਲਾਂ: ਢਾਂਚਾਤਮਕ ਸਥਿਰਤਾ ਅਤੇ ਸੁੰਦਰਤਾ ਲਈ ਆਰਚ ਦੇ ਸਹੀ ਮਾਪ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨਾ
• ਮੈਸਨਰੀ: ਇੱਟ ਜਾਂ ਪੱਥਰ ਦੇ ਆਰਚਾਂ ਲਈ ਟੈਂਪਲੇਟ ਬਣਾਉਣਾ
• ਫਾਰਮਵਰਕ: ਨਿਰਮਾਣ ਦੌਰਾਨ ਕਾਂਕਰੀਟ ਆਰਚਾਂ ਲਈ ਅਸਥਾਈ ਸਮਰਥਨ ਬਣਾਉਣਾ

ਇਤਿਹਾਸਕ ਸੰਰਖਣ

• ਪੁਨਰਵਾਸ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ: ਇਤਿਹਾਸਕ ਆਰਚਾਂ ਦੇ ਸਹੀ ਮਾਪਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣਾ
• ਦਸਤਾਵੇਜ਼ੀकरण: ਮੌਜੂਦਾ ਆਰਚਾਂ ਦੀ ਸਹੀ ਜੀਓਮੈਟਰੀ ਨੂੰ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਨਾ
• ਨਕਲ: ਨਾਸ਼ ਹੋਏ ਜਾਂ ਗੁੰਮ ਹੋਏ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰਲ ਤੱਤਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਬਣਾਉਣਾ

DIY ਅਤੇ ਘਰ ਦੇ ਸੁਧਾਰ

• ਬਾਗ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ: ਆਰਚ ਵਾਲੇ ਟਰੇਲਿਸ, ਗੇਟਵੇ ਜਾਂ ਸਜਾਵਟੀ ਤੱਤਾਂ ਦਾ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਨਾ
• ਅੰਦਰੂਨੀ ਡਿਜ਼ਾਈਨ: ਆਰਚ ਵਾਲੇ ਨੀਚੇ, ਦਰਵਾਜਿਆਂ ਜਾਂ ਸਜਾਵਟੀ ਮੋਲਡਿੰਗ ਬਣਾਉਣਾ
• ਫਰਨੀਚਰ ਬਣਾਉਣਾ: ਕਸਟਮ ਫਰਨੀਚਰ ਵਿੱਚ ਆਰਚ ਵਾਲੇ ਤੱਤ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨਾ

ਲੈਂਡਸਕੇਪ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ

• ਬਾਗ ਦੇ ਢਾਂਚੇ: ਆਰਚ ਵਾਲੇ ਪੁਲਾਂ, ਪੇਰਗੋਲਾਂ ਅਤੇ ਗੇਟਵੇ ਦਾ ਡਿਜ਼ਾਈਨ
• ਰਿਟੇਨਿੰਗ ਵਾਲਾਂ: ਢਾਂਚਾਤਮਕ ਅਤੇ ਸੁੰਦਰਤਾ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਆਰਚ ਵਾਲੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨਾ

ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ

• ਢਾਂਚਾਤਮਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ: ਆਰਚ ਵਾਲੇ ਢਾਂਚਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਾਰ ਵੰਡ ਅਤੇ ਤਣਾਅ ਦੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ
• ਹਾਈਡ੍ਰੌਲਿਕ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ: ਆਰਚ ਵਾਲੇ ਕਲਵਰਟ ਅਤੇ ਨਿਕਾਸ ਢਾਂਚਿਆਂ ਦੀ ਡਿਜ਼ਾਈਨ

ਗੋਲ ਆਰਚਾਂ ਦੇ ਵਿਕਲਪ

ਜਦੋਂ ਕਿ ਇਹ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਗੋਲ ਆਰਚਾਂ 'ਤੇ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਹੋਰ ਆਰਚ ਕਿਸਮਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ:

1. ਇਲਿਪਟਿਕਲ ਆਰਚਾਂ: ਗੋਲ ਦੀ ਬਜਾਏ ਅੰਡਾਕਾਰ ਦੇ ਭਾਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜੋ ਘੱਟ ਰਾਈਜ਼ ਨਾਲ ਵੱਡੇ ਸਪੈਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੇ ਹਨ
2. ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਆਰਚਾਂ: ਇੱਕ ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਵਕ੍ਰਿਤਾ ਦਾ ਪਾਲਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜੋ ਪੁਲਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਰ ਵੰਡਣ ਦੇ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
3. ਗੋਥਿਕ ਆਰਚਾਂ: ਦੋ ਗੋਲ ਦੇ ਆਰਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ, ਜੋ ਮੱਧ ਯੁੱਗ ਦੇ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਵਿੱਚ ਆਮ ਹਨ
4. ਕੈਟੇਨਰੀ ਆਰਚਾਂ: ਇੱਕ ਲਟਕਦੇ ਚੇਨ ਦੁਆਰਾ ਬਣੀ ਕੁਦਰਤੀ ਵਕ੍ਰਿਤਾ ਨੂੰ ਪਾਲਣ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜੋ ਬਹੁਤ ਚੰਗੀ ਢਾਂਚਾਤਮਕ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ
5. ਫਲੈਟ ਆਰਚਾਂ: ਫਲੈਟ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਪਰ ਵਾਸਤਵ ਵਿੱਚ ਥੋੜ੍ਹੀ ਰਾਈਜ਼ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਖਿੜਕੀਆਂ ਅਤੇ ਦਰਵਾਜਿਆਂ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

ਹਰ ਕਿਸਮ ਦੇ ਆਪਣੇ ਹੀ ਗਣਨਾ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਅਤੇ ਢਾਂਚਾਤਮਕ ਗੁਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਸੁੰਦਰਤਾ ਦੀ ਪਸੰਦ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਆਰਚਾਂ ਦਾ ਇਤਿਹਾਸ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਵਿੱਚ

ਆਰਚ ਦਾ ਇਤਿਹਾਸ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਸਾਲਾਂ ਅਤੇ ਕਈ ਸਭਿਆਚਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਫੈਲਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ:

ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਉਤਪੱਤੀ (3000-500 BCE)

ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲੇ ਆਰਚਾਂ ਮਿਸਰ ਦੇ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਵਿੱਚ 2500 BCE ਦੇ ਆਸ-ਪਾਸ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਏ। ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੱਚੇ ਆਰਚਾਂ ਦੇ ਬਜਾਏ ਕੋਰਬਲਿੰਗ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਣਾਏ ਗਏ। ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਮਿਸਰੀਆਂ ਨੇ ਵੀ ਅੰਡਰਗ੍ਰਾਊਂਡ ਢਾਂਚਿਆਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਆਰਚਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ।

ਰੋਮਨ ਨਵੀਨੀਕਰਨ (500 BCE-500 CE)

ਰੋਮਨ ਲੋਕਾਂ ਨੇ ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਆਰਚ ਵਿੱਚ ਮਹਿਰਤ ਹਾਸਲ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਵਿੱਚ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ। ਮੁੱਖ ਵਿਕਾਸ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ:

• ਆਰਚ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਲਈ ਮਿਆਰੀ ਗਣਨਾ ਦੇ ਤਰੀਕੇ
• ਮਜ਼ਬੂਤ ਆਰਚਾਂ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਾਂਕਰੀਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ
• ਪਾਣੀ ਦੇ ਨਿਕਾਸ, ਪੁਲਾਂ ਅਤੇ ਕੋਲੋਸੀਅਮ ਵਰਗੀਆਂ ਮਹਾਨ ਢਾਂਚਿਆਂ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ

ਮੱਧਕਾਲੀ ਵਿਕਾਸ (500-1500 CE)

ਮੱਧ ਯੁੱਗ ਵਿੱਚ ਆਰਚ ਦੇ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਕਾਸ ਦੇਖਿਆ ਗਿਆ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ:

• ਨੋਕਦਾਰ ਗੋਥਿਕ ਆਰਚਾਂ ਜੋ ਉੱਚੇ, ਹੋਰ ਰੋਸ਼ਨਾਈ ਭਰੇ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ
• ਮਿਲਾਪ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਆਰਚਾਂ ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਰਿਬਡ ਵੋਲਟ
• ਉੱਪਰੀ ਧੱਕ ਨੂੰ ਰੋਕਣ ਲਈ ਉੱਡਦੇ ਬੱਟਰੇਸ

ਰੈਨੈਸਾਂਸ ਅਤੇ ਬਾਰੋਕ ਪਰੀਆਂ (1400-1750)

ਇਹ ਯੁੱਗ ਕਲਾਸੀਕੀ ਰੂਪਾਂ ਵੱਲ ਵਾਪਸੀ ਦੇਖਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ:

• ਸਹੀ ਗਣਿਤੀ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਆਰਚਾਂ
• ਆਰਚਾਂ ਨੂੰ ਜਟਿਲ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰਲ ਸੰਰਚਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨਾ
• ਆਰਚ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਅਤੇ ਗਣਨਾ 'ਤੇ ਆਰਕੀਟੈਕਟਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪੈਲਾਡਿਓ ਦੁਆਰਾ ਸਿਧਾਂਤਕ ਕੰਮ

ਆਧੁਨਿਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ (1750-ਵਰਤਮਾਨ)

ਆਧੁਨਿਕ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਅਜੇ ਵੀ ਆਰਚਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ:

• ਨਵੇਂ ਸਮੱਗਰੀ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਟੀਲ ਅਤੇ ਮਜ਼ਬੂਤ ਕਾਂਕਰੀਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲੰਬੇ ਸਪੈਨ ਦੀ ਆਗਿਆ
• ਕੰਪਿਊਟਰ-ਸਹਾਇਤ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਜੋ ਜਟਿਲ ਆਰਚ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਯੋਗ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ
• ਨਵੀਆਂ ਰੂਪਾਂ ਜੋ ਪਰੰਪਰਾਗਤ ਆਰਚ ਜੀਓਮੈਟਰੀ ਦੀਆਂ ਹੱਦਾਂ ਨੂੰ ਧੱਕ ਦਿੰਦੇ ਹਨ

ਇਤਿਹਾਸ ਦੇ ਦੌਰਾਨ, ਆਰਚ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦੀ ਸਹੀ ਗਣਨਾ ਢਾਂਚਾਤਮਕ ਸਥਿਰਤਾ ਅਤੇ ਸੁੰਦਰਤਾ ਦੇ ਸਮਰੂਪ ਲਈ ਅਹਿਮ ਰਹੀ ਹੈ।

ਆਰਚ ਗਣਨਾਵਾਂ ਲਈ ਕੋਡ ਉਦਾਹਰਣ

ਇੱਥੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਆਰਚ ਗਣਨਾ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਹਨ:

1' Excel VBA ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਚ ਗਣਨਾਵਾਂ ਲਈ
2Function CalculateRise(radius As Double, span As Double) As Double
3    ' ਸੀਮਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ
4    If span > 2 * radius Then
5        CalculateRise = CVErr(xlErrValue)
6    Else
7        CalculateRise = radius - Sqr(radius * radius - (span * span) / 4)
8    End If
9End Function
10
11Function CalculateRadius(span As Double, rise As Double) As Double
12    CalculateRadius = (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2)
13End Function
14
15Function CalculateSpan(radius As Double, rise As Double) As Double
16    ' ਸੀਮਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ
17    If rise > radius Then
18        CalculateSpan = CVErr(xlErrValue)
19    Else
20        CalculateSpan = 2 * Sqr(2 * radius * rise - rise * rise)
21    End If
22End Function
23
24Function CalculateArcLength(radius As Double, span As Double) As Double
25    Dim theta As Double
26    theta = 2 * Application.Asin(span / (2 * radius))
27    CalculateArcLength = radius * theta
28End Function
29

1import math
2
3def calculate_rise(radius, span):
4    """ਆਰਚ ਦੀ ਰਾਈਜ਼ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਸਪੈਨ ਜਾਣੇ ਜਾਣ।"""
5    if span > 2 * radius:
6        raise ValueError("ਸਪੈਨ ਦੋਹਾਂ ਰੇਡੀਅਸਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ")
7    return radius - math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2)
8
9def calculate_radius(span, rise):
10    """ਆਰਚ ਦਾ ਰੇਡੀਅਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਸਪੈਨ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਜਾਣੇ ਜਾਣ।"""
11    return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2)
12
13def calculate_span(radius, rise):
14    """ਆਰਚ ਦਾ ਸਪੈਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਜਾਣੇ ਜਾਣ।"""
15    if rise > radius:
16        raise ValueError("ਰਾਈਜ਼ ਰੇਡੀਅਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ")
17    return 2 * math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2)
18
19def calculate_arc_length(radius, span):
20    """ਆਰਚ ਦੀ ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।"""
21    theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
22    return radius * theta
23
24def calculate_arch_area(radius, span, rise):
25    """ਆਰਚ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।"""
26    theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
27    sector_area = 0.5 * radius**2 * theta
28    triangle_area = 0.5 * span * (radius - rise)
29    return sector_area - triangle_area
30

1/**
2 * ਆਰਚ ਦੀ ਰਾਈਜ਼ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਸਪੈਨ ਜਾਣੇ ਜਾਣ
3 */
4function calculateRise(radius, span) {
5  if (span > 2 * radius) {
6    throw new Error("ਸਪੈਨ ਦੋਹਾਂ ਰੇਡੀਅਸਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ");
7  }
8  return radius - Math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2);
9}
10
11/**
12 * ਆਰਚ ਦਾ ਰੇਡੀਅਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਸਪੈਨ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਜਾਣੇ ਜਾਣ
13 */
14function calculateRadius(span, rise) {
15  return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2);
16}
17
18/**
19 * ਆਰਚ ਦਾ ਸਪੈਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਜਾਣੇ ਜਾਣ
20 */
21function calculateSpan(radius, rise) {
22  if (rise > radius) {
23    throw new Error("ਰਾਈਜ਼ ਰੇਡੀਅਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ");
24  }
25  return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2);
26}
27
28/**
29 * ਆਰਚ ਦੀ ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ
30 */
31function calculateArcLength(radius, span) {
32  const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
33  return radius * theta;
34}
35
36/**
37 * ਆਰਚ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ
38 */
39function calculateArchArea(radius, span, rise) {
40  const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
41  const sectorArea = 0.5 * radius**2 * theta;
42  const triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
43  return sectorArea - triangleArea;
44}
45

1public class ArchCalculator {
2    /**
3     * ਆਰਚ ਦੀ ਰਾਈਜ਼ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਸਪੈਨ ਜਾਣੇ ਜਾਣ
4     */
5    public static double calculateRise(double radius, double span) {
6        if (span > 2 * radius) {
7            throw new IllegalArgumentException("ਸਪੈਨ ਦੋਹਾਂ ਰੇਡੀਅਸਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ");
8        }
9        return radius - Math.sqrt(radius * radius - (span * span) / 4);
10    }
11    
12    /**
13     * ਆਰਚ ਦਾ ਰੇਡੀਅਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਸਪੈਨ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਜਾਣੇ ਜਾਣ
14     */
15    public static double calculateRadius(double span, double rise) {
16        return (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2);
17    }
18    
19    /**
20     * ਆਰਚ ਦਾ ਸਪੈਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਜਾਣੇ ਜਾਣ
21     */
22    public static double calculateSpan(double radius, double rise) {
23        if (rise > radius) {
24            throw new IllegalArgumentException("ਰਾਈਜ਼ ਰੇਡੀਅਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ");
25        }
26        return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise * rise);
27    }
28    
29    /**
30     * ਆਰਚ ਦੀ ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ
31     */
32    public static double calculateArcLength(double radius, double span) {
33        double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
34        return radius * theta;
35    }
36    
37    /**
38     * ਆਰਚ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ
39     */
40    public static double calculateArchArea(double radius, double span, double rise) {
41        double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
42        double sectorArea = 0.5 * radius * radius * theta;
43        double triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
44        return sectorArea - triangleArea;
45    }
46}
47

ਵਿਹਾਰਕ ਉਦਾਹਰਣ

ਇੱਥੇ ਕੁਝ ਵਿਹਾਰਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹਨ ਜੋ ਆਰਚ ਗਣਨਾਵਾਂ ਲਈ ਆਮ ਸਥਿਤੀਆਂ ਹਨ:

ਉਦਾਹਰਣ 1: ਮਿਆਰੀ ਦਰਵਾਜੇ ਦਾ ਆਰਚ

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ:

• ਸਪੈਨ: 36 ਇੰਚ (3 ਫੁੱਟ)
• ਰਾਈਜ਼: 12 ਇੰਚ (1 ਫੁੱਟ)

ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

• ਰੇਡੀਅਸ = (36² / (8 × 12)) + (12 / 2) = 162 / 8 + 6 = 20.25 + 6 = 26.25 ਇੰਚ
• ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ = 26.25 × (2 × arcsin(36 / (2 × 26.25))) = 26.25 × (2 × arcsin(0.686)) = 26.25 × (2 × 0.756) = 26.25 × 1.512 = 39.67 ਇੰਚ
• ਆਰਚ ਖੇਤਰ = 0.5 × 26.25² × 1.512 - 0.5 × 36 × (26.25 - 12) = 0.5 × 689.06 × 1.512 - 0.5 × 36 × 14.25 = 521.13 - 256.5 = 264.63 ਵਰਗ ਇੰਚ

ਉਦਾਹਰਣ 2: ਬਾਗ ਦਾ ਆਰਚ

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ:

• ਰੇਡੀਅਸ: 4 ਫੁੱਟ
• ਸਪੈਨ: 6 ਫੁੱਟ

ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

• ਰਾਈਜ਼ = 4 - √(4² - (6/2)²) = 4 - √(16 - 9) = 4 - √7 = 4 - 2.65 = 1.35 ਫੁੱਟ
• ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ = 4 × (2 × arcsin(6 / (2 × 4))) = 4 × (2 × arcsin(0.75)) = 4 × (2 × 0.848) = 4 × 1.696 = 6.78 ਫੁੱਟ
• ਆਰਚ ਖੇਤਰ = 0.5 × 4² × 1.696 - 0.5 × 6 × (4 - 1.35) = 0.5 × 16 × 1.696 - 0.5 × 6 × 2.65 = 13.57 - 7.95 = 5.62 ਵਰਗ ਫੁੱਟ

ਉਦਾਹਰਣ 3: ਪੁਲ ਦਾ ਆਰਚ

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ:

• ਸਪੈਨ: 50 ਫੁੱਟ
• ਰਾਈਜ਼: 15 ਫੁੱਟ

ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

• ਰੇਡੀਅਸ = (50² / (8 × 15)) + (15 / 2) = 2500 / 120 + 7.5 = 20.83 + 7.5 = 28.33 ਫੁੱਟ
• ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ = 28.33 × (2 × arcsin(50 / (2 × 28.33))) = 28.33 × (2 × arcsin(0.882)) = 28.33 × (2 × 1.078) = 28.33 × 2.156 = 61.08 ਫੁੱਟ
• ਆਰਚ ਖੇਤਰ = 0.5 × 28.33² × 2.156 - 0.5 × 50 × (28.33 - 15) = 0.5 × 802.59 × 2.156 - 0.5 × 50 × 13.33 = 865.19 - 333.25 = 531.94 ਵਰਗ ਫੁੱਟ

ਅਕਸਰ ਪੁੱਛੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਵਾਲ

ਆਰਚ ਵਿੱਚ ਰਾਈਜ਼ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਵਿੱਚ ਕੀ ਫਰਕ ਹੈ?

ਰਾਈਜ਼ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਪ੍ਰਿੰਗਿੰਗ ਲਾਈਨ (ਉਹ ਅਵਕਾਸਿਕ ਲਾਈਨ ਜੋ ਦੋ ਅੰਤਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੀ ਹੈ) ਤੋਂ ਆਰਚ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਬਿੰਦੂ (ਇੰਟਰਾਡੋਸ) ਤੱਕ ਦੀ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਉਚਾਈ ਕਈ ਵਾਰੀ ਆਰਚ ਖੁਲ੍ਹੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਕੁੱਲ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਪ੍ਰਿੰਗਿੰਗ ਲਾਈਨ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਕੋਈ ਵੀ ਖੜਕਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।

ਕੀ ਮੈਂ ਇਸ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਆਰਚਾਂ ਲਈ ਵਰਤ ਸਕਦਾ ਹਾਂ?

ਇਹ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗੋਲ ਆਰਚਾਂ (ਜੋ ਗੋਲ ਦੇ ਭਾਗ ਤੋਂ ਬਣੇ ਹਨ) ਲਈ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਹੋਰ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਆਰਚਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਲਿਪਟਿਕਲ, ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ, ਜਾਂ ਗੋਥਿਕ ਆਰਚਾਂ ਲਈ ਸਹੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਨਹੀਂ ਕਰੇਗਾ, ਜੋ ਵੱਖਰੇ ਗਣਿਤਕ ਵਕ੍ਰਿਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪਾਲਣ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਆਰਚ ਵਿੱਚ ਸਪੈਨ ਅਤੇ ਰੇਡੀਅਸ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੀ ਸੰਬੰਧ ਹੈ?

ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਆਰਚ ਵਿੱਚ, ਰੇਡੀਅਸ ਸਪੈਨ ਦੇ ਅੱਧੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਰੇਡੀਅਸ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਅਰਧ ਗੋਲ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਰਾਈਜ਼-ਤੋਂ-ਸਪੈਨ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 0.5 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਮੈਂ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਲਈ ਸਹੀ ਰਾਈਜ਼-ਤੋਂ-ਸਪੈਨ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕਿਵੇਂ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਾਂ?

ਆਦਰਸ਼ ਰਾਈਜ਼-ਤੋਂ-ਸਪੈਨ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਤੁਹਾਡੇ ਖਾਸ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ:

• ਢਾਂਚਾਤਮਕ ਆਰਚਾਂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 0.25 ਅਤੇ 0.5 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ
• ਸਜਾਵਟੀ ਆਰਚਾਂ ਵਿੱਚ ਸੁੰਦਰਤਾ ਦੇ ਪਸੰਦਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਘੱਟ ਜਾਂ ਵੱਧ ਅਨੁਪਾਤ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ
• ਇਤਿਹਾਸਕ ਸ਼ੈਲੀਆਂ ਅਕਸਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਅਨੁਪਾਤ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਰੋਮਨ ਆਰਚਾਂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 0.5 ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ)

ਸਪੈਨ ਦੋਹਾਂ ਰੇਡੀਅਸਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ?

ਇਹ ਗੋਲ ਆਰਚਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਗਣਿਤਕ ਸੀਮਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਸਪੈਨ ਦੋਹਾਂ ਰੇਡੀਅਸਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਅਰਧ ਗੋਲ (ਅਰਧ-ਚੱਕਰ) ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋ। ਇਹ ਗੋਲ ਆਰਚ ਬਣਾਉਣਾ ਜਿਥੇ ਸਪੈਨ ਦੋਹਾਂ ਰੇਡੀਅਸਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇ, ਗਣਿਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਰਾਈਜ਼ ਰੇਡੀਅਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ?

ਰਾਈਜ਼ ਸਪ੍ਰਿੰਗਿੰਗ ਲਾਈਨ ਤੋਂ ਆਰਚ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਦੀ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਗੋਲ ਆਰਚ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਦੂਰੀ ਰੇਡੀਅਸ ਦੇ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ। ਜੇ ਰਾਈਜ਼ ਰੇਡੀਅਸ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਅਰਧ ਗੋਲ ਆਰਚ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋ।

ਮੈਂ ਆਪਣੇ ਆਰਚ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀ ਸਮੱਗਰੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਕਿਵੇਂ ਗਣਨਾ ਕਰਾਂ?

ਸਮੱਗਰੀ ਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ:

1. ਆਰਕ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਆਰਚ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਦੀ ਵਕ੍ਰਿਤ ਦੂਰੀ ਦਾ ਪਤਾ ਲੱਗ ਸਕੇ
2. ਆਰਚ ਦੀ ਡੂੰਘਾਈ (ਮੋਟਾਈ) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਆਵਾਜਾਈ ਦਾ ਪਤਾ ਲੱਗ ਸਕੇ
3. ਆਪਣੇ ਸਮੱਗਰੀ ਦੇ ਯੂਨਿਟਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਕਾਂਕਰੀਟ ਦੇ ਘਣਫੁੱਟ)

ਸਭ ਤੋਂ ਮਜ਼ਬੂਤ ਆਰਚ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?

ਕੈਟੇਨਰੀ ਆਰਚ (ਜੋ ਲਟਕਦੇ ਚੇਨ ਦੁਆਰਾ ਬਣੀ ਕੁਦਰਤੀ ਵਕ੍ਰਿਤਾ ਨੂੰ ਪਾਲਣ ਕਰਦਾ ਹੈ) ਸਿਧਾਂਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮਜ਼ਬੂਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸੰਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਕੁਚਿਤ ਤਾਕਤਾਂ ਨੂੰ ਵੰਡਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਗੋਲ ਅਤੇ ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਆਰਚਾਂ ਵੀ ਬਹੁਤ ਮਜ਼ਬੂਤ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ਜਦੋਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਭਾਰ ਦੀਆਂ ਹਾਲਤਾਂ ਲਈ ਢੰਗ ਨਾਲ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਮੈਂ ਆਪਣੇ ਆਰਚ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਟੈਂਪਲੇਟ ਕਿਵੇਂ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹਾਂ?

1. ਇਸ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਰੇਡੀਅਸ, ਸਪੈਨ, ਅਤੇ ਰਾਈਜ਼ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ
2. ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਕਾਗਜ਼, ਪਲਾਈਵੁੱਡ ਜਾਂ ਕਾਰਡਬੋਰਡ 'ਤੇ ਆਰਚ ਖਿੱਚੋ, ਇੱਕ ਕੰਪਾਸ ਜਾਂ ਤਾਰ ਅਤੇ ਪੈਂਸਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ
3. ਟੈਂਪਲੇਟ ਨੂੰ ਕੱਟੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਫਾਰਮਵਰਕ ਦੇ ਨਿਰਮਾਣ ਜਾਂ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਦੇਣ ਲਈ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ

ਕੀ ਮੈਂ ਇਸ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਨੂੰ 3D ਆਰਚਾਂ ਅਤੇ ਵੋਲਟਾਂ ਲਈ ਵਰਤ ਸਕਦਾ ਹਾਂ?

ਇਹ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ 2D ਆਰਚ ਪ੍ਰੋਫਾਈਲਾਂ ਲਈ ਮਾਪ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਬੈਰਲ ਵੋਲਟਾਂ ਵਰਗੇ 3D ਢਾਂਚਿਆਂ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕੱਟਣ ਵਾਲੇ ਵਿਭਾਗ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਤੀਜੇ ਪੈਮਾਨੇ 'ਤੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਨੂੰ ਵਧਾ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਸੰਦਰਭ

1. ਐਲਨ, ਈ., & ਆਇਨੋ, ਜੇ. (2019). ਬਿਲਡਿੰਗ ਕਨਸਟ੍ਰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਮੂਲ ਤੱਤ: ਸਮੱਗਰੀਆਂ ਅਤੇ ਤਰੀਕੇ. ਜੌਨ ਵਾਈਲੀ & ਸਨਜ਼।

2. ਬੈਕਮੈਨ, ਪੀ. (1994). ਬਿਲਡਿੰਗ ਸੰਰਚਨਾ ਦੇ ਪੱਖਾਂ. ਮੈਕਗ੍ਰਾ-ਹਿੱਲ ਐਜੂਕੇਸ਼ਨ।

3. ਚਿੰਗ, ਐਫ. ਡੀ. ਕੇ. (2014). ਬਿਲਡਿੰਗ ਕਨਸਟ੍ਰਕਸ਼ਨ ਇਲਸਟਰੈਟਿਡ. ਜੌਨ ਵਾਈਲੀ & ਸਨਜ਼।

4. ਫਲੇਚਰ, ਬੀ. (1996). ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਵਿੱਚ ਇਤਿਹਾਸਕ ਪਦਤੀਆਂ. ਆਰਕੀਟੈਕਚਰਲ ਪ੍ਰੈਸ।

5. ਹੇਮਨ, ਜੇ. (1995). ਸਟੋਨ ਸਕੈਲੇਟਨ: ਮੈਸਨਰੀ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਦੀ ਢਾਂਚਾਤਮਕ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ. ਕੈਂਬਰਿਜ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਪ੍ਰੈਸ।

6. ਸਲਵਡੋਰੀ, ਐਮ. (1990). ਕਿਉਂ ਬਿਲਡਿੰਗ ਖੜੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ: ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਦੀ ਤਾਕਤ. ਡਬਲਯੂ. ਡਬਲਯੂ. ਨੋਰਟਨ & ਕੰਪਨੀ।

7. ਸੈਂਡਾਕਰ, ਬੀ. ਐਨ., ਐਗਗਨ, ਏ. ਪੀ., & ਕ੍ਰੂਵੇਲਿਅਰ, ਐਮ. ਆਰ. (2019). ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਦਾ ਢਾਂਚਾਤਮਕ ਆਧਾਰ. ਰਾਊਟਲੇਜ।

ਅੱਜ ਹੀ ਸਾਡੇ ਆਰਚ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ

ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਆਰਚ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦੇ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਮਹੱਤਵ ਨੂੰ ਸਮਝਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਤੁਹਾਡੇ ਅਗਲੇ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਲਈ ਸਹੀ ਮਾਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਣ। ਚਾਹੇ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਮਹਾਨ ਦਾਖਲਾ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਕਿਸੇ ਇਤਿਹਾਸਕ ਢਾਂਚੇ ਦੀ ਪੁਨਰਵਾਸ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਬਾਗ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਬਣਾਉਣ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਸਹੀ ਆਰਚ ਦੇ ਮਾਪ ਸਿਰਫ ਕੁਝ ਕਲਿਕਾਂ ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹਨ।

ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਅਤੇ ਨਿਰਮਾਣ ਗਣਨਾਵਾਂ ਲਈ ਹੋਰ ਟੂਲਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ, ਜੋ ਕਿ ਜਟਿਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਬਣਾਉਣ ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।