ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್: ಸಂಪೂರ್ಣ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ನಿಖರವಾದ ಆಯಾಮಗಳು

ಪರಿಚಯ

ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು, ನಿರ್ಮಾಪಕರು ಮತ್ತು ಡಿಐವೈ ಉತ್ಸಾಹಿಗಳಿಗೆ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಿಖರವಾದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಆರ್ಕ್‌ನ ಪ್ರಮುಖ ಆಯಾಮಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ: ವ್ಯಾಸ, ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ. ಈ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಬಾಗಿಲುಗಳು, ಕಿಟಕಿಗಳು, ಸೇತುವೆಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಿಗೆ ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯುತ ಹಾಗೂ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಆಕರ್ಷಕವಾದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ, ತೂಕವನ್ನು ವಿತರಣಾ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸುಂದರ, ತೆರೆಯಾದ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. ನೀವು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಕಟ್ಟಡವನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಆಧುನಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಮನೆ ಸುಧಾರಣಾ ಯೋಜನೆ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಿಖರವಾದ ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳು ಯಶಸ್ವಿ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಕೈಗಣನೆಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ, ನಿಮ್ಮ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಗಮನಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಗಣನೆಗಳಿಗೆ ಮುನ್ನ, ಆರ್ಕ್‌ನ ಪ್ರಮುಖ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ:

• ವ್ಯಾಸ: ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದುದಿಂದ ಆರ್ಕ್‌ನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುಗೆ ಇರುವ ಅಂತರ
• ವ್ಯಾಪ್ತಿ: ಆರ್ಕ್‌ನ ಎರಡು ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗಳ (ಬೀಳುವ ಬಿಂದುಗಳು) ನಡುವಿನ ಹಾರಿಜಂಟಲ್ ಅಂತರ
• ಏರಿಕೆ: ಬೀಳುವ ಸಾಲಿನಿಂದ ಆರ್ಕ್‌ನ ಉನ್ನತ ಬಿಂದು (ಆಂತರಿಕ ಕೋನ) ಗೆ ಇರುವ Vertical ಅಂತರ
• ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ: ಒಂದು ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗೆ ಆರ್ಕ್‌ನ ಮೂಲಕ ಇರುವ ವಕ್ರ ಅಂತರ
• ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ: ಆರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಬೀಳುವ ಸಾಲಿನ ನಡುವಿನ ಪ್ರದೇಶ

ಗಣಿತೀಯ ಸೂತ್ರಗಳು

ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ವ್ಯಾಸ, ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ:

ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು (ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿ ತಿಳಿದಾಗ)

$\text{ಏರಿಕೆ} = \text{ವ್ಯಾಸ} - \sqrt{\text{ವ್ಯಾಸ}^2 - \left(\frac{\text{ವ್ಯಾಪ್ತಿ}}{2}\right)^2}$

ಈ ಸೂತ್ರವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ:

• ವ್ಯಾಸ > 0
• ವ್ಯಾಪ್ತಿ > 0
• ವ್ಯಾಪ್ತಿ ≤ 2 × ವ್ಯಾಸ

ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು (ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ ತಿಳಿದಾಗ)

$\text{ವ್ಯಾಸ} = \frac{\text{ವ್ಯಾಪ್ತಿ}^2}{8 \times \text{ಏರಿಕೆ}} + \frac{\text{ಏರಿಕೆ}}{2}$

ಈ ಸೂತ್ರವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ:

• ವ್ಯಾಪ್ತಿ > 0
• ಏರಿಕೆ > 0

ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು (ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ ತಿಳಿದಾಗ)

$\text{ವ್ಯಾಪ್ತಿ} = 2 \times \sqrt{2 \times \text{ವ್ಯಾಸ} \times \text{ಏರಿಕೆ} - \text{ಏರಿಕೆ}^2}$

ಈ ಸೂತ್ರವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ:

• ವ್ಯಾಸ > 0
• ಏರಿಕೆ > 0
• ಏರಿಕೆ ≤ ವ್ಯಾಸ

ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು

$\text{ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ} = \text{ವ್ಯಾಸ} \times \theta$

ಇಲ್ಲಿ θ (ಥೀಟಾ) ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವಾಗಿದೆ ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ:

$\theta = 2 \times \arcsin\left(\frac{\text{ವ್ಯಾಪ್ತಿ}}{2 \times \text{ವ್ಯಾಸ}}\right)$

ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು

$\text{ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ} = \frac{1}{2} \times \text{ವ್ಯಾಸ}^2 \times \theta - \frac{1}{2} \times \text{ವ್ಯಾಪ್ತಿ} \times (\text{ವ್ಯಾಸ} - \text{ಏರಿಕೆ})$

ಇಲ್ಲಿ θ ಅನ್ನು ಮೇಲಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನ

ನಮ್ಮ ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿಮ್ಮ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಎದುರಿಸುವ ವಿಭಿನ್ನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು ಮೂರು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಯೋಜನೆಯಿಗಾಗಿ ನಿಖರವಾದ ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

ವಿಧಾನ 1: ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು (ನೀವು ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿ ತಿಳಿದಾಗ)

1. ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿಧಾನ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ "ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ" ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
2. ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
3. ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
4. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ:
   • ಏರಿಕೆ (ಎತ್ತರ)
   • ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ
   • ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ

ವಿಧಾನ 2: ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು (ನೀವು ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ ತಿಳಿದಾಗ)

1. ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿಧಾನ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ "ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ" ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
2. ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
3. ಆರ್ಕ್‌ನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
4. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ:
   • ವ್ಯಾಸ
   • ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ
   • ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ

ವಿಧಾನ 3: ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು (ನೀವು ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ ತಿಳಿದಾಗ)

1. ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿಧಾನ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ "ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ" ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
2. ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
3. ಆರ್ಕ್‌ನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
4. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ:
   • ವ್ಯಾಪ್ತಿ (ವಿಸ್ತಾರ)
   • ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ
   • ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ

ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ಗಣನೆ ನಡೆಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ:

• ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಆಯಾಮ: ನೀವು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತಿದ್ದ ಆಯಾಮ (ಏರಿಕೆ, ವ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ವ್ಯಾಪ್ತಿ)
• ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ: ಒಂದು ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗೆ ಆರ್ಕ್‌ನ ಮೂಲಕ ಇರುವ ವಕ್ರ ಅಂತರ
• ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ: ಆರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಬೀಳುವ ಸಾಲಿನ ನಡುವಿನ ಪ್ರದೇಶ

ಈ ಅಳತೆಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ:

• ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು
• ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಟೆಂಪ್ಲೇಟುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು
• ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಲು
• ಇಚ್ಛಿತ ದೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು

ಪ್ರಮುಖ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಈ ಗಣಿತೀಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಮಾನ್ಯ ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ:

1. ವ್ಯಾಪ್ತಿ ನಿರ್ಬಂಧ: ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎರಡು ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರಬಾರದು (ವ್ಯಾಪ್ತಿ ≤ 2 × ವ್ಯಾಸ)
2. ಏರಿಕೆ ನಿರ್ಬಂಧ: ಏರಿಕೆ ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರಬಾರದು (ಏರಿಕೆ ≤ ವ್ಯಾಸ)
3. ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಗಳು: ಎಲ್ಲಾ ಆಯಾಮಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬೇಕು

ನೀವು ಈ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದರೆ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ದೋಷ ಸಂದೇಶವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ಮಾನ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಬಳಕೆದಾರಿಕೆಗಳು

ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆ ಅನೇಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ:

ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣ

• ಬಾಗಿಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಿಟಕಿಗಳು: ಗೋಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವಾಗ ನಿಖರವಾದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದುವುದು
• ವಾಲ್ಟೆಡ್ ಸೀಲಿಂಗ್: ಬ್ಯಾರಲ್ ವಾಲ್ಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರೋಯಿನ್ ವಾಲ್ಟ್‌ಗಳಿಗೆ ವಕ್ರತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು
• ಸೇತುವೆಗಳು: ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧತೆ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾದ ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
• ಮಾಸೋನರಿ: ಇಟ್ಟಿಗೆ ಅಥವಾ ಕಲ್ಲಿನ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಟೆಂಪ್ಲೇಟುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು
• ಫಾರ್ಮ್‌ವರ್ಕ್: ನಿರ್ಮಾಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾನ್‌ಕ್ರೀಟ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಬೆಂಬಲಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

ಐತಿಹಾಸಿಕ ಸಂರಕ್ಷಣೆ

• ಪುನಃಸ್ಥಾಪನಾ ಯೋಜನೆಗಳು: ಐತಿಹಾಸಿಕ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ನಿಖರವಾದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು
• ದಾಖಲೆ: ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ನಿಖರವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ದಾಖಲೆ ಮಾಡುವುದು
• ಪುನಃನಿರ್ಮಾಣ: ಹಾನಿಗೊಳಗಾದ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪುನಃ ನಿರ್ಮಾಣ ಮಾಡುವುದು

ಡಿಐವೈ ಮತ್ತು ಮನೆ ಸುಧಾರಣೆ

• ಮನೆದಾರಿಕೆ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು: ಆರ್ಕ್ ತ್ರೇಲಿಸ್‌ಗಳು, ಗೇಟ್ವೇಗಳು ಅಥವಾ ಶೋಭಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು
• ಆಂತರಿಕ ವಿನ್ಯಾಸ: ಆರ್ಕ್ ನಿಚ್‌ಗಳು, ಬಾಗಿಲುಗಳು ಅಥವಾ ಶೋಭಾ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು
• ಫರ್ನಿಚರ್ ತಯಾರಿಕೆ: ಕಸ್ಟಮ್ ಫರ್ನಿಚರ್‌ನಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದು

ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಸ್ಕೇಪ್ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರ

• ಮನೆದಾರಿಕೆ ರಚನೆಗಳು: ಆರ್ಕ್ ಸೇತುವೆಗಳು, ಪರ್ಗೋಲಗಳು ಮತ್ತು ಗೇಟ್ವೇಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು
• ರಿಟೈನಿಂಗ್ ಗೋಡೆಗಳು: ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧತೆ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಆರ್ಕ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದು

ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್

• ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ಆರ್ಕ್ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ತೂಕ ವಿತರಣಾ ಮತ್ತು ಒತ್ತಣೆ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
• ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್: ಆರ್ಕ್ ಕಲ್ಲುಗಳು ಮತ್ತು ನೀರಿನ ನಿರ್ವಹಣಾ ರಚನೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು

ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯಗಳು

ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರಿತವಾಗಿ ಗಮನಿಸುತ್ತಿದೆ, ಇತರ ಆರ್ಕ್ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ:

1. ಅಂಡಾಕಾರ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು: ವೃತ್ತದ ಬದಲು ಅಂಡಾಕಾರದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಕಡಿಮೆ ಏರಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಪ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಗಲಗೊಳಿಸುವುದು
2. ಪ್ಯಾರಬೋಲಿಕ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು: ಪ್ಯಾರಬೋಲಿಕ್ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದು, ಸೇತುವೆಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ತೂಕ ವಿತರಣೆಗೆ ಬಳಸುವುದು
3. ಗೋಥಿಕ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು: ಎರಡು ವೃತ್ತಾಕಾರ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುದಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗಿ ರೂಪಿಸುವುದು, ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ
4. ಕೇಟೆನರಿ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು: ಹಾರುವ ಸರಪಳಿಯಿಂದ ರೂಪಿತ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಕ್ರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದು, ಉತ್ತಮ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದು
5. ಹರಿದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು: ಸಮತೋಲವಾಗಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ ಆದರೆ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಏರಿಕೆ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಕಿಟಕಿಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗಿಲುಗಳ ಮೇಲೆ ಬಳಸುವುದು

ಪ್ರತಿ ಶ್ರೇಣಿಯು ವಿಭಿನ್ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿ ಆದ್ಯತೆಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ತನ್ನದೇ ಆದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ನಾಗರಿಕತೆಗಳ ಮೂಲಕ ಶ್ರೀಮಂತ ಇತಿಹಾಸವಿದೆ:

ಪ್ರಾಚೀನ ಮೂಲಗಳು (3000-500 BCE)

ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಮೆಸೋಪೋಟಾಮಿಯಾ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ 2500 BCE ಕ್ಕೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಇವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಖರವಾದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಬದಲು ಕೋರ್ಬೆಲಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೂಪಿತವಾಗುತ್ತವೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಐಜಿಪ್ಟ್‌ಗಳು ಸಹ ಅಂಡಾಕಾರ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಭೂಗರ್ಭದ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತವೆ.

ರೋಮನ್ ನಾವೀನ್ಯತೆ (500 BCE-500 CE)

ರೋಮನ್‌ಗಳು ಅರ್ಧ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಿದರು. ಪ್ರಮುಖ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಳು ಒಳಗೊಂಡವು:

• ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾನ್ಯ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿಧಾನಗಳು
• ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬೇಟು ಬಳಸುವುದು
• ನೀರಿನ ಮಾರ್ಗಗಳು, ಸೇತುವೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೊಲೊಸಿಯಮ್ ಹೀಗೆ ಮಹತ್ವದ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಷ್ಠಾನ

ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಳು (500-1500 CE)

ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್ ರೂಪಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಕಂಡುಬಂದಿತು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ:

• ಹೆಚ್ಚು ಬೆಳಕು ತುಂಬಿದ, ಎತ್ತರದ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವ ತೀಕ್ಷ್ಣ ಗೋಥಿಕ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು
• ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಮಿಲನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ರೂಪಿತವಾದ ರಿಬ್‌ಡ್ ವಾಲ್ಟ್‌ಗಳು
• ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಹೊರಗಿನ ಒತ್ತಣವನ್ನು ವಿರುದ್ಧಗೊಳಿಸುವ ಫ್ಲೈಯಿಂಗ್ ಬಟ್ರೆಸ್ಸುಗಳು

ಪುನರಜ್ಜೀವನ ಮತ್ತು ಬಾರೋಕ್ ಕಾಲ (1400-1750)

ಈ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ರೂಪಗಳಿಗೆ ಮರಳುವಿಕೆ ಕಂಡುಬಂದಿತು:

• ನಿಖರವಾದ ಗಣಿತೀಯ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಅರ್ಧ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು
• ಸಂಕೀರ್ಣ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು
• ಆರ್ಕ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆ ಕುರಿತು ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಪಲ್ಲಾಡಿಯೋ ಮತ್ತು ಇತರರ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳು

ಆಧುನಿಕ ಅನ್ವಯಗಳು (1750-ಪ್ರಸ್ತುತ)

ಆಧುನಿಕ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರವು ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತಿದೆ:

• ಉದ್ದವಾದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಗಳಿಗೆ ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳು, ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಕಾನ್‌ಕ್ರೀಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು
• ಸಂಕೀರ್ಣ ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳಿಗೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್-ಸಹಾಯಿತ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸುವುದು
• ಪರಂಪರಾ ಆರ್ಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿಸುವ ನಾವೀನ್ಯತೆಗಳು

ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳ ನಿಖರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧತೆಯ ಎರಡೂಗಾಗಿ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಾಗಿ ಕೋಡ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆ ಸೂತ್ರಗಳ ವಿವಿಧ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:

1' Excel VBA ಕಾರ್ಯವು ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು
2Function CalculateRise(radius As Double, span As Double) As Double
3    ' ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
4    If span > 2 * radius Then
5        CalculateRise = CVErr(xlErrValue)
6    Else
7        CalculateRise = radius - Sqr(radius * radius - (span * span) / 4)
8    End If
9End Function
10
11Function CalculateRadius(span As Double, rise As Double) As Double
12    CalculateRadius = (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2)
13End Function
14
15Function CalculateSpan(radius As Double, rise As Double) As Double
16    ' ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
17    If rise > radius Then
18        CalculateSpan = CVErr(xlErrValue)
19    Else
20        CalculateSpan = 2 * Sqr(2 * radius * rise - rise * rise)
21    End If
22End Function
23
24Function CalculateArcLength(radius As Double, span As Double) As Double
25    Dim theta As Double
26    theta = 2 * Application.Asin(span / (2 * radius))
27    CalculateArcLength = radius * theta
28End Function
29

1import math
2
3def calculate_rise(radius, span):
4    """ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
5    if span > 2 * radius:
6        raise ValueError("ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎರಡು ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರಬಾರದು")
7    return radius - math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2)
8
9def calculate_radius(span, rise):
10    """ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
11    return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2)
12
13def calculate_span(radius, rise):
14    """ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
15    if rise > radius:
16        raise ValueError("ಏರಿಕೆ ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರಬಾರದು")
17    return 2 * math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2)
18
19def calculate_arc_length(radius, span):
20    """ಆರ್ಕ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
21    theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
22    return radius * theta
23
24def calculate_arch_area(radius, span, rise):
25    """ಆರ್ಕ್ ಕಣ್ಮಣಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
26    theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
27    sector_area = 0.5 * radius**2 * theta
28    triangle_area = 0.5 * span * (radius - rise)
29    return sector_area - triangle_area
30

1/**
2 * ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
3 */
4function calculateRise(radius, span) {
5  if (span > 2 * radius) {
6    throw new Error("ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎರಡು ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರಬಾರದು");
7  }
8  return radius - Math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2);
9}
10
11/**
12 * ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
13 */
14function calculateRadius(span, rise) {
15  return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2);
16}
17
18/**
19 * ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
20 */
21function calculateSpan(radius, rise) {
22  if (rise > radius) {
23    throw new Error("ಏರಿಕೆ ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರಬಾರದು");
24  }
25  return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2);
26}
27
28/**
29 * ಆರ್ಕ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
30 */
31function calculateArcLength(radius, span) {
32  const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
33  return radius * theta;
34}
35
36/**
37 * ಆರ್ಕ್ ಕಣ್ಮಣಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
38 */
39function calculateArchArea(radius, span, rise) {
40  const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
41  const sectorArea = 0.5 * radius**2 * theta;
42  const triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
43  return sectorArea - triangleArea;
44}
45

1public class ArchCalculator {
2    /**
3     * ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
4     */
5    public static double calculateRise(double radius, double span) {
6        if (span > 2 * radius) {
7            throw new IllegalArgumentException("ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎರಡು ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರಬಾರದು");
8        }
9        return radius - Math.sqrt(radius * radius - (span * span) / 4);
10    }
11    
12    /**
13     * ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
14     */
15    public static double calculateRadius(double span, double rise) {
16        return (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2);
17    }
18    
19    /**
20     * ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ಆರ್ಕ್‌ನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
21     */
22    public static double calculateSpan(double radius, double rise) {
23        if (rise > radius) {
24            throw new IllegalArgumentException("ಏರಿಕೆ ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರಬಾರದು");
25        }
26        return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise * rise);
27    }
28    
29    /**
30     * ಆರ್ಕ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
31     */
32    public static double calculateArcLength(double radius, double span) {
33        double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
34        return radius * theta;
35    }
36    
37    /**
38     * ಆರ್ಕ್ ಕಣ್ಮಣಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
39     */
40    public static double calculateArchArea(double radius, double span, double rise) {
41        double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
42        double sectorArea = 0.5 * radius * radius * theta;
43        double triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
44        return sectorArea - triangleArea;
45    }
46}
47

ವ್ಯವಹಾರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಇಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಆರ್ಕ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಕೆಲವು ವ್ಯವಹಾರ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ:

ಉದಾಹರಣೆ 1: ಪ್ರಮಾಣಿತ ಬಾಗಿಲು ಆರ್ಕ್

ಕೊಟ್ಟಿದೆ:

• ವ್ಯಾಪ್ತಿ: 36 ಇಂಚುಗಳು (3 ಅಡಿ)
• ಏರಿಕೆ: 12 ಇಂಚುಗಳು (1 ಅಡಿ)

ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

• ವ್ಯಾಸ = (36² / (8 × 12)) + (12 / 2) = 162 / 8 + 6 = 20.25 + 6 = 26.25 ಇಂಚುಗಳು
• ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ = 26.25 × (2 × arcsin(36 / (2 × 26.25))) = 26.25 × (2 × arcsin(0.686)) = 26.25 × (2 × 0.756) = 26.25 × 1.512 = 39.67 ಇಂಚುಗಳು
• ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ = 0.5 × 26.25² × 1.512 - 0.5 × 36 × (26.25 - 12) = 0.5 × 689.06 × 1.512 - 0.5 × 36 × 14.25 = 521.13 - 256.5 = 264.63 ಚದರ ಇಂಚುಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 2: ತೋಟದ ಆರ್ಕ್

ಕೊಟ್ಟಿದೆ:

• ವ್ಯಾಸ: 4 ಅಡಿ
• ವ್ಯಾಪ್ತಿ: 6 ಅಡಿ

ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

• ಏರಿಕೆ = 4 - √(4² - (6/2)²) = 4 - √(16 - 9) = 4 - √7 = 4 - 2.65 = 1.35 ಅಡಿ
• ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ = 4 × (2 × arcsin(6 / (2 × 4))) = 4 × (2 × arcsin(0.75)) = 4 × (2 × 0.848) = 4 × 1.696 = 6.78 ಅಡಿ
• ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ = 0.5 × 4² × 1.696 - 0.5 × 6 × (4 - 1.35) = 0.5 × 16 × 1.696 - 0.5 × 6 × 2.65 = 13.57 - 7.95 = 5.62 ಚದರ ಅಡಿ

ಉದಾಹರಣೆ 3: ಸೇತುವೆ ಆರ್ಕ್

ಕೊಟ್ಟಿದೆ:

• ವ್ಯಾಪ್ತಿ: 50 ಅಡಿ
• ಏರಿಕೆ: 15 ಅಡಿ

ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

• ವ್ಯಾಸ = (50² / (8 × 15)) + (15 / 2) = 2500 / 120 + 7.5 = 20.83 + 7.5 = 28.33 ಅಡಿ
• ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದ = 28.33 × (2 × arcsin(50 / (2 × 28.33))) = 28.33 × (2 × arcsin(0.882)) = 28.33 × (2 × 1.078) = 28.33 × 2.156 = 61.08 ಅಡಿ
• ಆರ್ಕ್ ಪ್ರದೇಶ = 0.5 × 28.33² × 2.156 - 0.5 × 50 × (28.33 - 15) = 0.5 × 802.59 × 2.156 - 0.5 × 50 × 13.33 = 865.19 - 333.25 = 531.94 ಚದರ ಅಡಿ

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೇಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಆರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಏರಿಕೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?

ಏರಿಕೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಸಾಲಿನಿಂದ ಆರ್ಕ್‌ನ ಉನ್ನತ ಬಿಂದು (ಆಂತರಿಕ ಕೋನ) ಗೆ ಇರುವ Vertical ಅಂತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಎತ್ತರ ಎಂದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬೀಳುವ ಸಾಲಿನ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ಯಾವುದೇ Vertical ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಆರ್ಕ್ ತೆರೆದ ಸ್ಥಳದ ಒಟ್ಟು ಎತ್ತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ನಾನು ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದೇ?

ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ (ವೃತ್ತದ ಭಾಗದಿಂದ ರೂಪಿತವಾದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು). ಇತರ ಆರ್ಕ್ ಶ್ರೇಣಿಗಳಾದ ಅಂಡಾಕಾರ, ಪ್ಯಾರಬೋಲಿಕ್ ಅಥವಾ ಗೋಥಿಕ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳಿಗೆ ಇದು ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇವು ವಿಭಿನ್ನ ಗಣಿತೀಯ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ.

ಅರ್ಧ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವೇನು?

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅರ್ಧ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ, ವ್ಯಾಸವು ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಅರ್ಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಏರಿಕೆ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧವಾದ ಅರ್ಧ ವೃತ್ತವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಏರಿಕೆ-ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಅನುಪಾತವು 0.5.

ನನ್ನ ಯೋಜನೆಯಿಗಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ಏರಿಕೆ-ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನಾನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇನೆ?

ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಏರಿಕೆ-ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಅನುಪಾತವು ನಿಮ್ಮ ವಿಶೇಷ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ:

• ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ತೂಕ ವಿತರಣೆಗೆ 0.25 ಮತ್ತು 0.5 ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ
• ಶೋಭಾತ್ಮಕ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಕಡಿಮೆ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು (ಹರಿದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು) ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು (ಎತ್ತರದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು) ಹೊಂದಬಹುದು, ದೃಷ್ಟಿ ಆದ್ಯತೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ
• ಐತಿಹಾಸಿಕ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೋಮನ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0.5 ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ)

ವ್ಯಾಸವು ಎರಡು ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರಬಾರದು ಏಕೆ?

ಇದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ಗಣಿತೀಯ ನಿರ್ಬಂಧವಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎರಡು ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದಾಗ, ನೀವು ಅರ್ಧ ವೃತ್ತವನ್ನು (ಅರ್ಧ-ವೃತ್ತ) ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ. ಇದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಎರಡು ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದುವುದು ಭೌಗೋಳಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ.

ಏರಿಕೆ ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರಬಾರದು ಏಕೆ?

ಏರಿಕೆ ಬೀಳುವ ಸಾಲಿನಿಂದ ಆರ್ಕ್‌ನ ಉನ್ನತ ಬಿಂದುಗೆ ಇರುವ ಎತ್ತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ, ಈ ಅಂತರವು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಮೀರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಏರಿಕೆ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದಾಗ, ನೀವು ಅರ್ಧ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ.

ನಾನು ನನ್ನ ಆರ್ಕ್‌ಗಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು?

ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸಲು:

1. ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ, ಆರ್ಕ್‌ನ ಮೂಲಕ ಇರುವ ವಕ್ರ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು
2. ಆರ್ಕ್‌ನ ಆಳವನ್ನು (ಗಹನ) ಬಹುಪಾಲು ಮಾಡಿ, ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ವಿಸ್ತಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು
3. ನಿಮ್ಮ ವಸ್ತುವಿನ ಘಟಕಗಳಿಗೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಟ್ಟಿಗೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಕಾನ್‌ಕ್ರೀಟಿನ ಘನ ಅಡಿ) ಪರಿವರ್ತಿತಗೊಳಿಸಿ

ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಆರ್ಕ್ ಯಾವುದು ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿದೆ?

ಕೇಟೆನರಿ ಆರ್ಕ್ (ಹಾರುವ ಸರಪಳಿಯ ಮೂಲಕ ರೂಪಿತ) ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಒತ್ತಣ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿತರಣಾ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಬೋಲಿಕ್ ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ತಮ್ಮ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತೂಕದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧವಾಗಿರಬಹುದು.

ನಾನು ನನ್ನ ಆರ್ಕ್‌ಗಾಗಿ ಟೆಂಪ್ಲೇಟುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ರಚಿಸುತ್ತೇನೆ?

1. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಾಸ, ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
2. ದೊಡ್ಡ ಕಾಗದ, ಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಅಥವಾ ಕಾರ್ಡ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಕಾಂಪಸ್ ಅಥವಾ ತಂತಿ ಮತ್ತು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಿಡಿ
3. ಟೆಂಪ್ಲೇಟುಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ, ನಿಮ್ಮ ಫಾರ್ಮ್‌ವರ್ಕ್ ಅಥವಾ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಮಾಡಲು ಬಳಸಿರಿ

ನಾನು 3D ಆರ್ಕ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಾಲ್ಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದೇ?

ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ 2D ಆರ್ಕ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ಯಾರಲ್ ವಾಲ್ಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ 3D ರಚನೆಗಳಿಗೆ, ನೀವು ಈ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಮೂರನೇ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿಸ್ತಾರಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

1. ಆಲೆನ್, ಇ., & ಇಯಾನೋ, ಜೆ. (2019). ನಿರ್ಮಾಣದ ಮೂಲಭೂತಗಳು: ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು. ಜಾನ್ ವಿಲಿ & ಸನ್‌ಗಳು.

2. ಬೆಕ್‌ಮನ್, ಪಿ. (1994). ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಕಾನ್ಸರ್ವೇಶನ್‌ನ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಅಂಶಗಳು. ಮ್ಯಾಕ್‌ಗ್ರಾ-ಹಿಲ್ ಎಜುಕೇಶನ್.

3. ಚಿಂಗ್, ಎಫ್. ಡಿ. ಕೆ. (2014). ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಕಾನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ ಇಲ್ಲಸ್ಟ್ರೇಟೆಡ್. ಜಾನ್ ವಿಲಿ & ಸನ್‌ಗಳು.

4. ಫ್ಲೆಚರ್, ಬಿ. (1996). ತೂಕದ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸ. ಆರ್ಕಿಟೆಕ್ಚರಲ್ ಪ್ರೆಸ್.

5. ಹೆಯ್ಮಾನ್, ಜೆ. (1995). ಸ್ಟೋನ್ ಸ್ಕೆಲಟನ್: ಮಾಸೋನ್ರಿ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್. ಕ್ಯಾಮ್‌ಬ್ರಿಜ್ ಯುನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್.

6. ಸಲ್ವಡೋರಿ, ಎಮ್. (1990). ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್‌ಗಳು ಏಕೆ ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತವೆ: ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಶಕ್ತಿ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ನಾರ್ಟನ್ & ಕಂಪನಿಯು.

7. ಸ್ಯಾಂಡೇಕರ್, ಬಿ. ಎನ್., ಎಗ್ಗೆನ್, ಎ., & ಕ್ರುವೆಲ್ಲಿಯರ್, ಎಮ್. ಆರ್. (2019). ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಆಧಾರ. ಔಟ್‌ಲೈನ್.

ಇಂದು ನಮ್ಮ ಆರ್ಕ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

ನೀವು ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಮಹತ್ವವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಯೋಜನೆಯಿಗಾಗಿ ನಿಖರವಾದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ನೀವು ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಾ, ಐತಿಹಾಸಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಾ ಅಥವಾ ತೋಟದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಾ, ನಿಖರವಾದ ಆರ್ಕ್ ಆಯಾಮಗಳು ಕೇವಲ ಕೆಲವು ಕ್ಲಿಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿವೆ.

ನಮ್ಮ ಇತರ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು, ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಇತರ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ.