Avogadro'n Luku Laskin

Johdanto

Avogadro'n luku, joka tunnetaan myös Avogadro'n vakiona, on keskeinen käsite kemiassa. Se edustaa hiukkasten (yleensä atomien tai molekyylien) määrää yhdessä moolissa ainetta. Tämä laskin auttaa sinua löytämään molekyylien määrän moolista käyttäen Avogadro'n lukua.

Kuinka Käyttää Tätä Laskinta

1. Syötä aineen moolimäärä.
2. Laskin laskee molekyylien määrän.
3. Valinnaisesti voit syöttää aineen nimen viitteeksi.
4. Tulos näytetään heti.

Kaava

Moolien ja molekyylien välinen suhde on annettu seuraavalla kaavalla:

$N = n \times N_A$

Missä:

• $N$ on molekyylien määrä
• $n$ on moolien määrä
• $N_A$ on Avogadro'n luku (täsmälleen 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹)

Laskenta

Laskin suorittaa seuraavan laskennan:

$N = n \times 6.02214076 \times 10^{23}$

Tämä laskenta suoritetaan korkealaatuisella liukulukuaritmetiikalla tarkkuuden varmistamiseksi laajalla syötteiden arvovalikoimalla.

Esimerkkilaskenta

Yhden moolin aineelle:

$N = 1 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 6.02214076 \times 10^{23}$ molekyyliä

Rajatapaukset

• Erittäin pienille moolimäärille (esim. 1e-23 mol) tulos on moolimäärästä johtuva murtoluku.
• Erittäin suurille moolimäärille (esim. 1e23 mol) tulos on äärimmäisen suuri molekyylimäärä.
• Laskin käsittelee näitä rajatapauksia käyttämällä asianmukaisia numeerisia esityksiä ja pyöristysmenetelmiä.

Yksiköt ja Tarkkuus

• Moolimäärä ilmaistaan tyypillisesti desimaalilukuna.
• Molekyylien määrä esitetään yleensä tieteellisessä merkinnässä suuren lukumäärän vuoksi.
• Laskentaa suoritetaan korkealla tarkkuudella, mutta tuloksia pyöristetään näyttämistä varten.

Käyttötapaukset

Avogadro'n Luku Laskimella on erilaisia sovelluksia kemiassa ja siihen liittyvillä aloilla:

1. Kemialliset Reaktiot: Auttaa määrittämään reaktiossa mukana olevien molekyylien määrän, kun tiedetään moolimäärä.

2. Stoikiometria: Avustaa laskemaan reaktantti- tai tuotemolekyylien määrää kemiallisissa yhtälöissä.

3. Kaasulait: Hyödyllinen määrittämään kaasumolekyylien määrä tietyssä moolimäärässä tietyissä olosuhteissa.

4. Liuoskemia: Auttaa laskemaan liuoksen tunnetun molaarisuuden omaavan liuoksen liuotetun aineen molekyylien määrää.

5. Biokemia: Hyödyllinen määrittämään biologisten näytteiden, kuten proteiinien tai DNA:n, molekyylien määrää.

Vaihtoehdot

Vaikka tämä laskin keskittyy moolien muuntamiseen molekyyleiksi käyttäen Avogadro'n lukua, on olemassa myös liittyviä käsitteitä ja laskentoja:

1. Moolimassa: Käytetään massan ja moolien väliseen muuntamiseen, joka voidaan sitten muuntaa molekyyleiksi.

2. Molaarisuus: Edustaa liuoksen konsentraatiota moolina litraa kohti, jota voidaan käyttää määrittämään molekyylien määrä tietyssä liuosmäärässä.

3. Moolifraktio: Edustaa komponenttien moolien suhdetta seoksen kokonaismooliin, jota voidaan käyttää löytämään kunkin komponentin molekyylien määrä.

Historia

Avogadro'n luku on saanut nimensä italialaisen tutkijan Amedeo Avogadron (1776-1856) mukaan, vaikka hän ei itse määrittänyt tämän vakion arvoa. Avogadro ehdotti vuonna 1811, että saman lämpötilan ja paineen alla olevat kaasujen yhtä suuret tilavuudet sisältävät saman määrän molekyylejä riippumatta niiden kemiallisista luonteista ja fysikaalisista ominaisuuksista. Tämä tunnetaan nimellä Avogadro'n laki.

Avogadro'n luvun käsite syntyi Johann Josef Loschmidtin työstä, joka teki ensimmäisen arvion tietyn kaasutilavuuden molekyylien määrästä vuonna 1865. Kuitenkin termi "Avogadro'n luku" käytettiin ensimmäisen kerran Jean Perrinin toimesta vuonna 1909 hänen työskennellessään Brownin liikkeen parissa.

Perrinin kokeellinen työ tarjosi ensimmäisen luotettavan mittauksen Avogadro'n luvusta. Hän käytti useita itsenäisiä menetelmiä arvon määrittämiseksi, mikä johti hänen Nobel-palkintoonsa fysiikassa vuonna 1926 "aineen katkeamattoman rakenteen työstä".

Vuosien mittaan Avogadro'n luvun mittaus tarkentui yhä enemmän. Vuonna 2019, osana SI-perusyksiköiden uudelleen määrittelyä, Avogadro'n vakio määriteltiin olevan täsmälleen 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹, mikä käytännössä kiinnitti sen arvon kaikkiin tuleviin laskelmiin.

Esimerkit

Tässä on koodiesimerkkejä molekyylien laskemiseksi moolien perusteella käyttäen Avogadro'n lukua:

' Excel VBA -toiminto moolien muuntamiseen molekyyleiksi
Function MolesToMolecules(moles As Double) As Double
    MolesToMolecules = moles * 6.02214076E+23
End Function

' Käyttö:
' =MolesToMolecules(1)

import decimal

## Aseta tarkkuus desimaalilaskentaa varten
decimal.getcontext().prec = 15

AVOGADRO = decimal.Decimal('6.02214076e23')

def moles_to_molecules(moles):
    return moles * AVOGADRO

## Esimerkkikäyttö:
print(f"1 mooli = {moles_to_molecules(1):.6e} molekyyliä")

const AVOGADRO = 6.02214076e23;

function molesToMolecules(moles) {
    return moles * AVOGADRO;
}

// Esimerkkikäyttö:
console.log(`1 mooli = ${molesToMolecules(1).toExponential(6)} molekyyliä`);

public class AvogadroCalculator {
    private static final double AVOGADRO = 6.02214076e23;

    public static double molesToMolecules(double moles) {
        return moles * AVOGADRO;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.printf("1 mooli = %.6e molekyyliä%n", molesToMolecules(1));
    }
}

Visualisointi

Tässä on yksinkertainen visualisointi auttamaan ymmärtämään Avogadro'n luvun käsitettä:

Tämä kaavio esittää moolia ainetta, joka sisältää Avogadro'n lukumäärän molekyylejä. Jokainen sininen ympyrä edustaa suurta määrää molekyylejä, sillä on mahdotonta näyttää 6.02214076 × 10²³ yksittäistä hiukkasta yhdessä kuvassa.

Viitteet

1. IUPAC. Kemiallisen Terminologian Kokoelma, 2. painos (”Kultakirja”). Koottu A. D. McNaughtin ja A. Wilkinsonin toimesta. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997).
2. Mohr, P.J.; Newell, D.B.; Taylor, B.N. (2016). "CODATA Suositellut Arvot Perusfyysisten Vakioiden: 2014". Rev. Mod. Phys. 88 (3): 035009.
3. Avogadro'n Luku ja Mooli. Chemistry LibreTexts.
4. Uusi SI: 26. Yleinen Kokous Paino- ja Mittayksiköistä (CGPM). Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).
5. Perrin, J. (1909). "Brownin Liike ja Molekulaarinen Todellisuus". Annales de Chimie et de Physique. 8. sarja. 18: 1–114.