Kihesabu cha Nambari ya Avogadro

Utangulizi

Nambari ya Avogadro, pia inajulikana kama thabiti ya Avogadro, ni dhana ya msingi katika kemia. Inawakilisha idadi ya chembe (kawaida atomi au molekuli) katika mole moja ya dutu. Kihesabu hiki kinakusaidia kupata idadi ya molekuli katika mole kwa kutumia nambari ya Avogadro.

Jinsi ya Kutumia Kihesabu Hiki

1. Ingiza idadi ya moles ya dutu.
2. Kihesabu kitahesabu idadi ya molekuli.
3. Kwa hiari, unaweza kuingiza jina la dutu kwa marejeleo.
4. Matokeo yataonyeshwa mara moja.

Formula

Uhusiano kati ya moles na molekuli unapatikana kwa:

$N = n \times N_A$

Ambapo:

• $N$ ni idadi ya molekuli
• $n$ ni idadi ya moles
• $N_A$ ni nambari ya Avogadro (sawa na 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹)

Hesabu

Kihesabu kinafanya hesabu ifuatayo:

$N = n \times 6.02214076 \times 10^{23}$

Hesabu hii inafanywa kwa kutumia hesabu ya nambari za float zenye usahihi wa juu ili kuhakikisha usahihi katika anuwai kubwa ya thamani za pembejeo.

Mfano wa Hesabu

Kwa mole 1 ya dutu:

$N = 1 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 6.02214076 \times 10^{23}$ molekuli

Mambo ya Kando

• Kwa idadi ndogo sana ya moles (k.m., 1e-23 mol), matokeo yatakuwa nambari ya sehemu ya molekuli.
• Kwa idadi kubwa sana ya moles (k.m., 1e23 mol), matokeo yatakuwa nambari kubwa sana ya molekuli.
• Kihesabu kinashughulikia mambo haya ya kando kwa kutumia uwakilishi sahihi wa nambari na mbinu za kuzungusha.

Vitengo na Usahihi

• Idadi ya moles kawaida inawakilishwa kama nambari ya desimali.
• Idadi ya molekuli kawaida inawakilishwa kwa noti ya kisayansi kutokana na idadi kubwa inayohusika.
• Hesabu zinafanywa kwa usahihi wa juu, lakini matokeo yanazungushwa kwa ajili ya kuonyeshwa.

Matumizi

Kihesabu cha Nambari ya Avogadro kina matumizi mbalimbali katika kemia na nyanja zinazohusiana:

1. Mabadiliko ya Kemia: Kinasaidia katika kubaini idadi ya molekuli zinazohusika katika mabadiliko wakati idadi ya moles inatolewa.

2. Stoichiometry: Kinasaidia katika kuhesabu idadi ya molekuli za reagents au bidhaa katika equations za kemikali.

3. Sheria za Gesi: Ni muhimu katika kubaini idadi ya molekuli za gesi katika idadi fulani ya moles chini ya hali maalum.

4. Kemia ya Suluhisho: Kinasaidia katika kuhesabu idadi ya molekuli za solute katika suluhisho lenye molarity inayojulikana.

5. Biokemia: Ni muhimu katika kubaini idadi ya molekuli katika sampuli za kibaiolojia, kama vile protini au DNA.

Mbadala

Ingawa kihesabu hiki kinazingatia kubadilisha moles kuwa molekuli kwa kutumia nambari ya Avogadro, kuna dhana na hesabu zinazohusiana:

1. Masi ya Molar: Inatumika kubadilisha kati ya massa na idadi ya moles, ambayo inaweza kisha kubadilishwa kuwa molekuli.

2. Molarity: Inawakilisha mkusanyiko wa suluhisho katika moles kwa lita, ambayo inaweza kutumika kubaini idadi ya molekuli katika kiasi cha suluhisho.

3. Sehemu ya Mole: Inawakilisha uwiano wa moles za kipengele kwa jumla ya moles katika mchanganyiko, ambayo inaweza kutumika kupata idadi ya molekuli za kila kipengele.

Historia

Nambari ya Avogadro inaitwa jina la mwanasayansi wa Italia Amedeo Avogadro (1776-1856), ingawa hakuamua thamani ya thabiti hii. Avogadro alipendekeza mwaka 1811 kwamba kiasi sawa cha gesi katika joto na shinikizo sawa kinabeba idadi sawa ya molekuli, bila kujali asili yake ya kemikali na mali za kimwili. Hii ilijulikana kama sheria ya Avogadro.

Dhana ya nambari ya Avogadro ilitokana na kazi ya Johann Josef Loschmidt, ambaye alifanya makadirio ya kwanza ya idadi ya molekuli katika kiasi fulani cha gesi mwaka 1865. Hata hivyo, neno "nambari ya Avogadro" lilitumiwa kwa mara ya kwanza na Jean Perrin mwaka 1909 wakati wa kazi yake juu ya mwendo wa Brownian.

Kazi ya majaribio ya Perrin ilitoa kipimo cha kwanza cha kuaminika cha nambari ya Avogadro. Alitumia mbinu kadhaa huru kubaini thamani, ambayo ilimpelekea kupata Tuzo ya Nobel katika Fizikia mwaka 1926 "kwa kazi yake juu ya muundo usioendelea wa mambo."

Kwa miaka mingi, kipimo cha nambari ya Avogadro kilikuwa sahihi zaidi. Mwaka 2019, kama sehemu ya upya wa vitengo vya msingi vya SI, thabiti ya Avogadro ilifafanuliwa kuwa sawa na 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹, kwa ufanisi ikifunga thamani yake kwa ajili ya mahesabu yote ya baadaye.

Mifano

Hapa kuna mifano ya msimbo wa kuhesabu idadi ya molekuli kutoka moles kwa kutumia nambari ya Avogadro:

' Excel VBA Function kwa Moles hadi Molekuli
Function MolesToMolecules(moles As Double) As Double
    MolesToMolecules = moles * 6.02214076E+23
End Function

' Matumizi:
' =MolesToMolecules(1)

import decimal

## Weka usahihi kwa hesabu za decimal
decimal.getcontext().prec = 15

AVOGADRO = decimal.Decimal('6.02214076e23')

def moles_to_molecules(moles):
    return moles * AVOGADRO

## Matumizi ya mfano:
print(f"Mole 1 = {moles_to_molecules(1):.6e} molekuli")

const AVOGADRO = 6.02214076e23;

function molesToMolecules(moles) {
    return moles * AVOGADRO;
}

// Matumizi ya mfano:
console.log(`Mole 1 = ${molesToMolecules(1).toExponential(6)} molekuli`);

public class AvogadroCalculator {
    private static final double AVOGADRO = 6.02214076e23;

    public static double molesToMolecules(double moles) {
        return moles * AVOGADRO;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.printf("Mole 1 = %.6e molekuli%n", molesToMolecules(1));
    }
}

Uonyeshaji

Hapa kuna uonyeshaji rahisi kusaidia kuelewa dhana ya nambari ya Avogadro:

Mchoro huu unawakilisha mole ya dutu, ikijumuisha nambari ya Avogadro ya molekuli. Kila duara la buluu linawakilisha idadi kubwa ya molekuli, kwani haiwezekani kuonyesha 6.02214076 × 10²³ chembe binafsi katika picha moja.

Marejeleo

1. IUPAC. Kamusi ya Maneno ya Kemia, toleo la 2 (the "Gold Book"). Iliyokusanywa na A. D. McNaught na A. Wilkinson. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997).
2. Mohr, P.J.; Newell, D.B.; Taylor, B.N. (2016). "Thamani za Msingi za Fizikia za CODATA: 2014". Rev. Mod. Phys. 88 (3): 035009.
3. Nambari ya Avogadro na Mole. Chemistry LibreTexts.
4. SI Mpya: Mkutano wa 26 wa Jumuiya ya Kimataifa ya Uzito na Vipimo (CGPM). Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).
5. Perrin, J. (1909). "Mouvement brownien et réalité moléculaire". Annales de Chimie et de Physique. 8th series. 18: 1–114.