Beer-Lambert Law Calculator

Introduction

Beer-Lambert Law Calculator ni chombo chenye nguvu kilichoundwa kuhesabu unyonyaji wa suluhisho kulingana na kanuni za msingi za unyonyaji wa mwanga katika spectroscopy. Sheria hii, inayojulikana pia kama Sheria ya Beer au Sheria ya Beer-Lambert-Bouguer, ni kanuni muhimu katika kemia ya uchambuzi, biokemia, na spectroscopy inayohusisha kupungua kwa mwanga na mali za nyenzo ambayo mwanga unapitishwa. Kihesabu chetu kinatoa njia rahisi na sahihi ya kubaini thamani za unyonyaji kwa kuingiza vigezo vitatu muhimu: urefu wa njia, uwezo wa unyonyaji wa molar, na mkusanyiko.

Iwe wewe ni mwanafunzi anayejifunza misingi ya spectroscopy, mtafiti anayechambua vipengele vya kemikali, au mtaalamu katika sekta ya dawa, kihesabu hiki kinatoa suluhisho rahisi kwa hesabu zako za unyonyaji. Kwa kuelewa na kutumia Sheria ya Beer-Lambert, unaweza kubaini kwa kiasi mkusanyiko wa viumbe vinavyonyonya katika suluhisho, mbinu muhimu katika kemia ya kisasa ya uchambuzi.

The Beer-Lambert Law Formula

Sheria ya Beer-Lambert inawakilishwa kimaandishi kama:

$A = \varepsilon \times c \times l$

Ambapo:

A ni unyonyaji (bila kipimo)
ε (epsilon) ni uwezo wa unyonyaji wa molar au koefisienti ya unyonyaji wa molar [L/(mol·cm)]
c ni mkusanyiko wa viumbe vinavyonyonya [mol/L]
l ni urefu wa njia ya sampuli [cm]

Unyonyaji ni kipimo kisichokuwa na kipimo, mara nyingi kinachoonyeshwa katika "vitengo vya unyonyaji" (AU). Kinawakilisha logarithm ya uwiano wa nguvu ya mwanga wa kuingia hadi mwanga wa kupita:

$A = \log_{10}\left(\frac{I_0}{I}\right) = -\log_{10}(T)$

Ambapo:

I₀ ni nguvu ya mwanga wa kuingia
I ni nguvu ya mwanga wa kupita
T ni uhamasishaji (I/I₀)

Uhusiano kati ya uhamasishaji (T) na unyonyaji (A) unaweza pia kuonyeshwa kama:

$T = 10^{-A} \text{ au } T = e^{-A\ln(10)}$

Asilimia ya mwanga unaonyonywa na suluhisho inaweza kuhesabiwa kama:

$\text{Asilimia Iliyonyonywa} = (1 - T) \times 100\%$

Limitations and Assumptions

Sheria ya Beer-Lambert inatumika chini ya hali fulani:

Nyenzo inayonyonya lazima iwe homogeneous na isiyoweza kutawanya mwanga
Molekuli zinazonyonya lazima zifanye kazi kwa uhuru kutoka kwa kila mmoja
Mwanga wa kuingia unapaswa kuwa monochromatic (au uwe na wigo mwembamba wa mawimbi)
Mkusanyiko unapaswa kuwa wa chini (kawaida < 0.01M)
Suluhisho halipaswi kupitia mabadiliko ya kemikali wakati wa kufichuliwa na mwanga

Katika mkusanyiko wa juu, kutofautiana na sheria kunaweza kutokea kwa sababu ya:

Mwingiliano wa electrostatic kati ya molekuli zilizo karibu
Kutawanywa kwa mwanga kwa sababu ya chembechembe
Mabadiliko katika usawa wa kemikali kadri mkusanyiko unavyobadilika
Mabadiliko katika kiashiria cha refractive katika mkusanyiko wa juu

How to Use This Calculator

Kihesabu chetu cha Sheria ya Beer-Lambert kimeundwa kwa urahisi na usahihi akilini. Fuata hatua hizi ili kuhesabu unyonyaji wa suluhisho lako:

Ingiza Urefu wa Njia (l): Ingiza umbali ambao mwanga hupita kupitia nyenzo, kawaida upana wa cuvette au chombo cha sampuli, kupimwa kwa sentimita (cm).
Ingiza Uwezo wa Unyonyaji (ε): Ingiza koefisienti ya unyonyaji wa molar ya dutu, ambayo ni kipimo cha jinsi dutu inavyonyonya mwanga kwa wigo maalum, kupimwa kwa L/(mol·cm).
Ingiza Mkusanyiko (c): Ingiza mkusanyiko wa viumbe vinavyonyonya katika suluhisho, kupimwa kwa moles kwa lita (mol/L).
Tazama Matokeo: Kihesabu kitaweza moja kwa moja kuhesabu thamani ya unyonyaji kwa kutumia sawa ya Beer-Lambert (A = ε × c × l).
Uonyeshaji: Tazama uwakilishi wa picha unaoonyesha asilimia ya mwanga unaonyonywa na suluhisho lako.

Input Validation

Kihesabu kinafanya uhalali wa aina zifuatazo kwenye ingizo lako:

Thamani zote zinapaswa kuwa nambari chanya
Sehemu za tupu haziruhusiwi
Ingizo zisizo za nambari zinakataliwa

Ikiwa utaingiza data isiyo sahihi, ujumbe wa kosa utaonekana, ukikuelekeza kurekebisha ingizo kabla ya kuendelea na hesabu.

Interpreting the Results

Thamani ya unyonyaji inakueleza jinsi mwanga unavyonyonywa na suluhisho lako:

A = 0: Hakuna unyonyaji (uwiano wa 100% wa kupitisha)
A = 1: 90% ya mwanga inanyonya (10% ya kupitisha)
A = 2: 99% ya mwanga inanyonya (1% ya kupitisha)

Uwakilishi wa picha unakusaidia kuelewa kiwango cha unyonyaji wa mwanga kwa njia ya kiufundi, ukionyesha asilimia ya mwanga wa kuingia inayonyonywa kadri inavyopita kupitia sampuli yako.

Practical Applications

Sheria ya Beer-Lambert inatumika katika nyanja nyingi za kisayansi na viwandani:

Analytical Chemistry

Uchambuzi wa Kiasi: Kubaini mkusanyiko wa sampuli zisizojulikana kwa kupima unyonyaji
Udhibiti wa Ubora: Kufuata usafi na mkusanyiko wa bidhaa za kemikali
Upimaji wa Mazingira: Kuchambua uchafuzi katika sampuli za maji na hewa

Biochemistry and Molecular Biology

Kukadiria Protini: Kupima mkusanyiko wa protini kwa kutumia majaribio ya colorimetric
Uchambuzi wa DNA/RNA: Kukadiria asidi za nukleiki kupitia unyonyaji wa UV katika 260 nm
Kinetics ya Enzymes: Kufuata maendeleo ya mchakato kwa kufuatilia mabadiliko katika unyonyaji

Pharmaceutical Industry

Maendeleo ya Dawa: Kuchambua mkusanyiko na usafi wa vipengele vya dawa
Upimaji wa Kutolewa: Kupima jinsi dawa inavyotolewa chini ya hali zilizodhibitiwa
Masomo ya Ustahimilivu: Kufuata uharibifu wa kemikali kwa muda

Clinical Laboratory Science

Upimaji wa Uchunguzi: Kupima biomarker katika damu na fluids nyingine za kibaiolojia
Kufuatilia Dawa za Tiba: Kuhakikisha wagonjwa wanapata kipimo sahihi cha dawa
Upimaji wa Sumaku: Kugundua na kukadiria vitu vyenye sumu

Food and Beverage Industry

Uchambuzi wa Rangi: Kupima dyes za chakula na pigments za asili
Tathmini ya Ubora: Kubaini mkusanyiko wa vipengele mbalimbali katika bidhaa za chakula
Ulevi: Kufuata mchakato wa fermentation na ubora wa bidhaa

Step-by-Step Examples

Example 1: Measuring Protein Concentration

Mtaalamu wa biokemia anataka kubaini mkusanyiko wa suluhisho la protini kwa kutumia spectrophotometer:

Protini ina uwezo wa unyonyaji wa molar (ε) wa 5,000 L/(mol·cm) katika 280 nm
Sampuli imewekwa katika cuvette ya kawaida ya 1 cm (l = 1 cm)
Unyonyaji wa kupimwa (A) ni 0.75

Kwa kutumia Sheria ya Beer-Lambert: c = A / (ε × l) = 0.75 / (5,000 × 1) = 0.00015 mol/L = 0.15 mM

Example 2: Verifying Solution Concentration

Mkemia anajiandaa suluhisho la permanganate ya potasiamu (KMnO₄) na anataka kuthibitisha mkusanyiko wake:

Uwezo wa unyonyaji (ε) wa KMnO₄ katika 525 nm ni 2,420 L/(mol·cm)
Suluhisho limewekwa katika cuvette ya 2 cm (l = 2 cm)
Mkusanyiko wa lengo ni 0.002 mol/L

Unyonyaji unaotarajiwa: A = ε × c × l = 2,420 × 0.002 × 2 = 9.68

Ikiwa unyonyaji wa kupimwa unapingana kwa kiasi kikubwa na thamani hii, mkusanyiko wa suluhisho unaweza kuhitaji marekebisho.

Alternatives to the Beer-Lambert Law

Ingawa Sheria ya Beer-Lambert inatumika sana, kuna hali ambapo mbinu mbadala zinaweza kuwa bora zaidi:

Kubelka-Munk Theory

Inafaa zaidi kwa vyombo vinavyotawanya mwanga kama vile unga, karatasi, au vitambaa
Inachukua katika akaunti athari za unyonyaji na kutawanywa
Ngumu zaidi kimaandishi lakini sahihi zaidi kwa sampuli zenye utata

Modified Beer-Lambert Law

Inajumuisha maneno ya ziada ili kuzingatia kutofautiana katika mkusanyiko wa juu
Mara nyingi inatumika katika mfumo: A = εcl + β(εcl)²
Inatoa usahihi bora unaposhughulikia suluhisho zenye mkusanyiko mkubwa

Multicomponent Analysis

Inatumika wakati viumbe vingi vinavyonyonya vipo
Inatumia algebra ya matrix kutatua kwa mkusanyiko wa kila kipengele
Inahitaji vipimo katika mawimbi mengi

Derivative Spectroscopy

Inachambua kiwango cha mabadiliko ya unyonyaji kwa kuzingatia mawimbi
Inasaidia kutatua kilele vinavyopingana na kupunguza athari za msingi
Inafaa kwa mchanganyiko tata na sampuli zenye kuingilia kati

Historical Background

Sheria ya Beer-Lambert inachanganya kanuni zilizogunduliwa na wanasayansi wawili wakifanya kazi kwa uhuru:

Pierre Bouguer (1729)

Alielezea kwanza asili ya kupungua kwa mwanga
Aligundua kuwa unene sawa wa nyenzo unanyonya sehemu sawa ya mwanga
Kazi yake ililenga msingi wa dhana ya uhamasishaji

Johann Heinrich Lambert (1760)

Alipanua kazi ya Bouguer katika kitabu chake "Photometria"
Alifanyia kazi uhusiano wa kimaandishi kati ya unyonyaji na urefu wa njia
Alithibitisha kuwa unyonyaji unahusiana moja kwa moja na unene wa nyenzo

August Beer (1852)

Alipanua sheria hiyo ili kujumuisha athari za mkusanyiko
Alionyesha kuwa unyonyaji unahusiana moja kwa moja na mkusanyiko wa viumbe vinavyonyonya
Alikamilisha kazi ya Lambert ili kuunda Sheria kamili ya Beer-Lambert

Kuunganisha kanuni hizi kumerevuka kemia ya uchambuzi kwa kutoa njia ya kimaadili ya kubaini mkusanyiko kwa kutumia unyonyaji wa mwanga. Leo, Sheria ya Beer-Lambert inabaki kuwa kanuni muhimu katika spectroscopy na inaunda msingi wa mbinu nyingi za uchambuzi zinazotumika katika nyanja za kisayansi.

Programming Implementations

Hapa kuna mifano ya msimbo inayoonyesha jinsi ya kutekeleza Sheria ya Beer-Lambert katika lugha mbalimbali za programu:

1' Excel formula to calculate absorbance
2=PathLength*MolarAbsorptivity*Concentration
3
4' Excel VBA function for Beer-Lambert Law
5Function CalculateAbsorbance(PathLength As Double, MolarAbsorptivity As Double, Concentration As Double) As Double
6    CalculateAbsorbance = PathLength * MolarAbsorptivity * Concentration
7End Function
8
9' Calculate transmittance from absorbance
10Function CalculateTransmittance(Absorbance As Double) As Double
11    CalculateTransmittance = 10 ^ (-Absorbance)
12End Function
13
14' Calculate percent absorbed
15Function CalculatePercentAbsorbed(Transmittance As Double) As Double
16    CalculatePercentAbsorbed = (1 - Transmittance) * 100
17End Function
18

1import numpy as np
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration):
5    """
6    Calculate absorbance using the Beer-Lambert Law
7    
8    Parameters:
9    path_length (float): Path length in cm
10    molar_absorptivity (float): Molar absorptivity in L/(mol·cm)
11    concentration (float): Concentration in mol/L
12    
13    Returns:
14    float: Absorbance value
15    """
16    return path_length * molar_absorptivity * concentration
17
18def calculate_transmittance(absorbance):
19    """Convert absorbance to transmittance"""
20    return 10 ** (-absorbance)
21
22def calculate_percent_absorbed(transmittance):
23    """Calculate percentage of light absorbed"""
24    return (1 - transmittance) * 100
25
26# Example usage
27path_length = 1.0  # cm
28molar_absorptivity = 1000  # L/(mol·cm)
29concentration = 0.001  # mol/L
30
31absorbance = calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration)
32transmittance = calculate_transmittance(absorbance)
33percent_absorbed = calculate_percent_absorbed(transmittance)
34
35print(f"Absorbance: {absorbance:.4f}")
36print(f"Transmittance: {transmittance:.4f}")
37print(f"Percent Absorbed: {percent_absorbed:.2f}%")
38
39# Plot absorbance vs. concentration
40concentrations = np.linspace(0, 0.002, 100)
41absorbances = [calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, c) for c in concentrations]
42
43plt.figure(figsize=(10, 6))
44plt.plot(concentrations, absorbances)
45plt.xlabel('Concentration (mol/L)')
46plt.ylabel('Absorbance')
47plt.title('Beer-Lambert Law: Absorbance vs. Concentration')
48plt.grid(True)
49plt.show()
50

1/**
2 * Calculate absorbance using the Beer-Lambert Law
3 * @param {number} pathLength - Path length in cm
4 * @param {number} molarAbsorptivity - Molar absorptivity in L/(mol·cm)
5 * @param {number} concentration - Concentration in mol/L
6 * @returns {number} Absorbance value
7 */
8function calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration) {
9  return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
10}
11
12/**
13 * Calculate transmittance from absorbance
14 * @param {number} absorbance - Absorbance value
15 * @returns {number} Transmittance value (between 0 and 1)
16 */
17function calculateTransmittance(absorbance) {
18  return Math.pow(10, -absorbance);
19}
20
21/**
22 * Calculate percentage of light absorbed
23 * @param {number} transmittance - Transmittance value (between 0 and 1)
24 * @returns {number} Percentage of light absorbed (0-100)
25 */
26function calculatePercentAbsorbed(transmittance) {
27  return (1 - transmittance) * 100;
28}
29
30// Example usage
31const pathLength = 1.0; // cm
32const molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
33const concentration = 0.001; // mol/L
34
35const absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
36const transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
37const percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
38
39console.log(`Absorbance: ${absorbance.toFixed(4)}`);
40console.log(`Transmittance: ${transmittance.toFixed(4)}`);
41console.log(`Percent Absorbed: ${percentAbsorbed.toFixed(2)}%`);
42

1public class BeerLambertLaw {
2    /**
3     * Calculate absorbance using the Beer-Lambert Law
4     * 
5     * @param pathLength Path length in cm
6     * @param molarAbsorptivity Molar absorptivity in L/(mol·cm)
7     * @param concentration Concentration in mol/L
8     * @return Absorbance value
9     */
10    public static double calculateAbsorbance(double pathLength, double molarAbsorptivity, double concentration) {
11        return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
12    }
13    
14    /**
15     * Calculate transmittance from absorbance
16     * 
17     * @param absorbance Absorbance value
18     * @return Transmittance value (between 0 and 1)
19     */
20    public static double calculateTransmittance(double absorbance) {
21        return Math.pow(10, -absorbance);
22    }
23    
24    /**
25     * Calculate percentage of light absorbed
26     * 
27     * @param transmittance Transmittance value (between 0 and 1)
28     * @return Percentage of light absorbed (0-100)
29     */
30    public static double calculatePercentAbsorbed(double transmittance) {
31        return (1 - transmittance) * 100;
32    }
33    
34    public static void main(String[] args) {
35        double pathLength = 1.0; // cm
36        double molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
37        double concentration = 0.001; // mol/L
38        
39        double absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
40        double transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
41        double percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
42        
43        System.out.printf("Absorbance: %.4f%n", absorbance);
44        System.out.printf("Transmittance: %.4f%n", transmittance);
45        System.out.printf("Percent Absorbed: %.2f%%%n", percentAbsorbed);
46    }
47}
48

Frequently Asked Questions

What is the Beer-Lambert Law?

Sheria ya Beer-Lambert ni uhusiano katika optics unaohusisha kupungua kwa mwanga na mali za nyenzo ambayo mwanga unapitishwa. Inasema kuwa unyonyaji unahusiana moja kwa moja na mkusanyiko wa viumbe vinavyonyonya na urefu wa njia ya sampuli.

What units are used for each parameter in the Beer-Lambert Law?

Urefu wa njia (l) kawaida unapimwa kwa sentimita (cm)
Uwezo wa unyonyaji (ε) unapimwa kwa lita kwa mole-sentimita [L/(mol·cm)]
Mkusanyiko (c) unapimwa kwa moles kwa lita (mol/L)
Unyonyaji (A) ni bila kipimo, ingawa wakati mwingine huonyeshwa kama "vitengo vya unyonyaji" (AU)

When does the Beer-Lambert Law break down?

Sheria ya Beer-Lambert inaweza kutokuwepo chini ya hali fulani:

Katika mkusanyiko wa juu (kawaida > 0.01M) kwa sababu ya mwingiliano wa molekuli
Wakati nyenzo inayonyonya inatawanya mwanga kwa kiasi kikubwa
Wakati viumbe vinavyonyonya vinapata mabadiliko ya kemikali wakati wa kufichuliwa na mwanga
Wakati wa kutumia mwanga wa polychromatic (mawimbi mengi) badala ya mwanga wa monochromatic
Wakati fluorescence au phosphorescence inatokea katika sampuli

How is molar absorptivity determined?

Uwezo wa unyonyaji wa molar unagunduliwa kwa majaribio kwa kupima unyonyaji wa suluhisho zenye mkusanyiko na urefu wa njia uliojulikana, kisha kutatua sawa ya Beer-Lambert. Ni maalum kwa kila dutu na hubadilika na mawimbi, joto, na solvent.

Can the Beer-Lambert Law be used for mixtures?

Ndio, kwa mchanganyiko ambapo vipengele havishughuliki, unyonyaji wa jumla ni jumla ya unyonyaji wa kila kipengele. Hii inawakilishwa kama: A = (ε₁c₁ + ε₂c₂ + ... + εₙcₙ) × l ambapo ε₁, ε₂, nk. ni uwezo wa unyonyaji wa kila kipengele, na c₁, c₂, nk. ni mkusanyiko wao.

What is the difference between absorbance and optical density?

Unyonyaji na wiani wa macho ni kipimo sawa. Wote wawili wanarejelea logarithm ya uwiano wa nguvu ya mwanga wa kuingia hadi mwanga wa kupita. Neno "wiani wa macho" mara nyingi linapendelea katika maombi ya kibaiolojia, wakati "unyonyaji" unatumika zaidi katika kemia.

How accurate is the Beer-Lambert Law Calculator?

Kihesabu kinatoa matokeo yenye usahihi wa juu wa nambari, lakini usahihi wa matokeo unategemea usahihi wa thamani zako za ingizo. Kwa matokeo sahihi zaidi, hakikisha kwamba:

Sampuli yako iko ndani ya wigo wa moja kwa moja wa Sheria ya Beer-Lambert
Unatumia thamani sahihi za uwezo wa unyonyaji wa molar
Vipimo vyako vya mkusanyiko na urefu wa njia ni sahihi
Sampuli yako inakidhi dhana za Sheria ya Beer-Lambert

Can I use the Beer-Lambert Law for non-liquid samples?

Ingawa Sheria ya Beer-Lambert iligunduliwa kwa suluhisho za kioevu, inaweza kutumika kwa gesi na, kwa marekebisho, kwa sampuli zingine za imara. Kwa sampuli za imara zenye kutawanya mwanga kwa kiasi kikubwa, mifano mbadala kama vile nadharia ya Kubelka-Munk inaweza kuwa bora zaidi.

How does temperature affect Beer-Lambert Law calculations?

Joto linaweza kuathiri vipimo vya unyonyaji kwa njia kadhaa:

Uwezo wa unyonyaji unaweza kubadilika na joto
Upanuzi wa joto unaweza kubadilisha mkusanyiko
Usawa wa kemikali unaweza kubadilika na mabadiliko ya joto Kwa kazi sahihi, ni muhimu kudumisha hali za joto zenye uthabiti na kutumia thamani za uwezo wa unyonyaji wa molar zilizogunduliwa katika joto sawa na vipimo vyako.

What wavelength should I use for absorbance measurements?

Unapaswa kawaida kutumia mawimbi ambapo viumbe vinavyonyonya vina unyonyaji mkubwa na wa tabia. Mara nyingi, hii ni katika au karibu na kilele cha unyonyaji katika spektra. Kwa kazi za kiasi, ni bora kuchagua mawimbi ambapo mabadiliko madogo ya mawimbi hayawezi kusababisha mabadiliko makubwa katika unyonyaji.

References

Beer, A. (1852). "Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten" [Determination of the absorption of red light in colored liquids]. Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.
Ingle, J. D., & Crouch, S. R. (1988). Spectrochemical Analysis. Prentice Hall.
Perkampus, H. H. (1992). UV-VIS Spectroscopy and Its Applications. Springer-Verlag.
Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9th ed.). W. H. Freeman and Company.
Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Principles of Instrumental Analysis (7th ed.). Cengage Learning.
Parson, W. W. (2007). Modern Optical Spectroscopy. Springer-Verlag.
Lakowicz, J. R. (2006). Principles of Fluorescence Spectroscopy (3rd ed.). Springer.
Ninfa, A. J., Ballou, D. P., & Benore, M. (2010). Fundamental Laboratory Approaches for Biochemistry and Biotechnology (2nd ed.). Wiley.
Swinehart, D. F. (1962). "The Beer-Lambert Law". Journal of Chemical Education, 39(7): 333-335.
Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S., & Popp, J. (2020). "The Bouguer-Beer-Lambert Law: Shining Light on the Obscure". ChemPhysChem, 21(18): 2029-2046.

Kihesabu chetu cha Sheria ya Beer-Lambert kinatoa njia rahisi lakini yenye nguvu ya kuhesabu unyonyaji kulingana na urefu wa njia, uwezo wa unyonyaji wa molar, na mkusanyiko. Iwe wewe ni mwanafunzi, mtafiti, au mtaalamu wa sekta, chombo hiki kinakusaidia kutumia kanuni za msingi za spectroscopy kwa mahitaji yako maalum. Jaribu sasa ili haraka na kwa usahihi kubaini thamani za unyonyaji kwa suluhisho zako!

Kihesabu cha Sheria ya Beer-Lambert: Ujazo katika Suluhu

Kihesabu cha Sheria ya Beer-Lambert

Formula

Upokeaji

Uonyeshaji

Nyaraka