Калькулатор на числото на Авогадро

Въведение

Числото на Авогадро, известно също като константата на Авогадро, е основна концепция в химията. То представлява броя на частиците (обикновено атоми или молекули) в един мол от вещество. Този калкулатор ви помага да намерите броя на молекулите в мол, използвайки числото на Авогадро.

Как да използвате този калкулатор

1. Въведете броя на моловете на веществото.
2. Калкулаторът ще изчисли броя на молекулите.
3. По желание можете да въведете името на веществото за справка.
4. Резултатът ще бъде показан незабавно.

Формула

Връзката между моловете и молекулите е дадена с:

$N = n \times N_A$

Където:

• $N$ е броят на молекулите
• $n$ е броят на моловете
• $N_A$ е числото на Авогадро (точно 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹)

Изчисление

Калкулаторът извършва следното изчисление:

$N = n \times 6.02214076 \times 10^{23}$

Това изчисление се извършва с висока прецизност с плаваща запетая, за да се осигури точност в широк диапазон от входни стойности.

Примерно изчисление

За 1 мол от вещество:

$N = 1 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 6.02214076 \times 10^{23}$ молекули

Гранични случаи

• За много малки числа на молове (например, 1e-23 мол), резултатът ще бъде дробен брой молекули.
• За много големи числа на молове (например, 1e23 мол), резултатът ще бъде изключително голям брой молекули.
• Калкулаторът обработва тези гранични случаи, използвайки подходящи числови представяния и методи за закръгляне.

Единици и прецизност

• Броят на моловете обикновено се изразява като десетично число.
• Броят на молекулите обикновено се изразява в научна нотация поради големите числа, участващи в изчисленията.
• Изчисленията се извършват с висока прецизност, но резултатите се закръглят за целите на показването.

Случаи на употреба

Калкулаторът на числото на Авогадро има различни приложения в химията и свързаните области:

1. Химични реакции: Помага за определяне на броя на молекулите, участващи в реакция, когато е даден броят на моловете.

2. Стехиометрия: Помага за изчисляване на броя на молекулите на реагентите или продуктите в химични уравнения.

3. Газови закони: Полезен е за определяне на броя на газовите молекули в даден брой молове при специфични условия.

4. Химия на разтворите: Помага за изчисляване на броя на молекулите на разтворителя в разтвор с известна моларност.

5. Биохимия: Полезен е за определяне на броя на молекулите в биологични проби, като протеини или ДНК.

Алтернативи

Докато този калкулатор се фокусира върху преобразуването на молове в молекули, използвайки числото на Авогадро, има свързани концепции и изчисления:

1. Моларна маса: Използва се за преобразуване между маса и брой молове, които след това могат да се преобразуват в молекули.

2. Моларност: Представлява концентрацията на разтвор в молове на литър, което може да се използва за определяне на броя на молекулите в обем на разтвор.

3. Моларна фракция: Представлява съотношението на моловете на компонент към общия брой молове в смес, което може да се използва за намиране на броя на молекулите на всеки компонент.

История

Числото на Авогадро е назовано на името на италианския учен Амендое Авогадро (1776-1856), въпреки че той не е определил стойността на тази константа. Авогадро предложи през 1811 г., че равни обеми на газове при същата температура и налягане съдържат същия брой молекули, независимо от тяхната химическа природа и физически свойства. Това стана известно като законът на Авогадро.

Концепцията за числото на Авогадро произлезе от работата на Йохан Йозеф Лошмидт, който направи първата оценка на броя на молекулите в даден обем газ през 1865 г. Въпреки това, терминът "число на Авогадро" за първи път беше използван от Жан Перен през 1909 г. по време на работата си върху броуновото движение.

Експерименталната работа на Перен предостави първото надеждно измерване на числото на Авогадро. Той използва няколко независими метода за определяне на стойността, което доведе до Нобеловата му награда по физика през 1926 г. "за работата му върху дискретната структура на материята."

С течение на годините измерването на числото на Авогадро стана все по-прецизно. През 2019 г., в рамките на преопределението на основните единици на SI, константата на Авогадро беше определена да бъде точно 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹, което ефективно фиксира стойността й за всички бъдещи изчисления.

Примери

Ето примери за код, които изчисляват броя на молекулите от молове, използвайки числото на Авогадро:

1' Excel VBA функция за молове към молекули
2Function MolesToMolecules(moles As Double) As Double
3    MolesToMolecules = moles * 6.02214076E+23
4End Function
5
6' Използване:
7' =MolesToMolecules(1)
8

1import decimal
2
3## Задайте прецизност за десетични изчисления
4decimal.getcontext().prec = 15
5
6AVOGADRO = decimal.Decimal('6.02214076e23')
7
8def moles_to_molecules(moles):
9    return moles * AVOGADRO
10
11## Примерно използване:
12print(f"1 мол = {moles_to_molecules(1):.6e} молекули")
13

1const AVOGADRO = 6.02214076e23;
2
3function molesToMolecules(moles) {
4    return moles * AVOGADRO;
5}
6
7// Примерно използване:
8console.log(`1 мол = ${molesToMolecules(1).toExponential(6)} молекули`);
9

1public class AvogadroCalculator {
2    private static final double AVOGADRO = 6.02214076e23;
3
4    public static double molesToMolecules(double moles) {
5        return moles * AVOGADRO;
6    }
7
8    public static void main(String[] args) {
9        System.out.printf("1 мол = %.6e молекули%n", molesToMolecules(1));
10    }
11}
12

Визуализация

Ето една проста визуализация, за да помогне за разбирането на концепцията за числото на Авогадро:

Тази диаграма представлява един мол от вещество, съдържаща числото на Авогадро молекули. Всяка синя точка представлява голям брой молекули, тъй като е невъзможно да се покажат 6.02214076 × 10²³ отделни частици в една изображение.

Източници

1. IUPAC. Компендий на химичната терминология, 2-ро издание (т.нар. "Златна книга"). Съставен от А. Д. МакНот и А. Уилкинсън. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997).
2. Mohr, P.J.; Newell, D.B.; Taylor, B.N. (2016). "CODATA Препоръчителни стойности на основните физични константи: 2014". Rev. Mod. Phys. 88 (3): 035009.
3. Числото на Авогадро и молът. Chemistry LibreTexts.
4. Новият SI: 26-та Генерална конференция по мерки и теглилки (CGPM). Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).
5. Перен, Ж. (1909). "Броуново движение и молекулярна реалност". Annales de Chimie et de Physique. 8-ма серия. 18: 1–114.