একক-নমুনা, দ্বি-নমুনা এবং জোড়া টি-টেস্ট সহ সব ধরনের টি-টেস্ট পরিচালনা করুন। এই ক্যালকুলেটর আপনাকে গাণিতিক হাইপোথিসিস টেস্টিং করতে দেয়, যা ফলাফল বিশ্লেষণ এবং ব্যাখ্যায় সহায়তা করে।
টি-টেস্ট একটি মৌলিক পরিসংখ্যান সরঞ্জাম যা গোষ্ঠীর গড়গুলির মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য আছে কিনা তা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। এটি মনোবিজ্ঞান, চিকিৎসা এবং ব্যবসার মতো বিভিন্ন ক্ষেত্রে অনুমান পরীক্ষার জন্য ব্যাপকভাবে প্রয়োগ করা হয়। এই ক্যালকুলেটরটি আপনাকে সমস্ত ধরনের টি-টেস্ট সম্পন্ন করতে দেয়:
টি-টেস্টের প্রকার নির্বাচন করুন:
প্রয়োজনীয় ইনপুটগুলি প্রবেশ করুন:
একক-নমুনা টি-টেস্টের জন্য:
দুই-নমুনা টি-টেস্টের জন্য:
জোড় টি-টেস্টের জন্য:
গুরুত্বের স্তর () সেট করুন:
পরীক্ষার দিক নির্বাচন করুন:
"গণনা করুন" বোতামে ক্লিক করুন:
ক্যালকুলেটরটি প্রদর্শন করবে:
টি-টেস্ট ব্যবহার করার আগে নিশ্চিত করুন যে নিম্নলিখিত অনুমানগুলি পূরণ হয়েছে:
টি-স্ট্যাটিস্টিক হিসাব করা হয়:
পুলড স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ():
ক্যালকুলেটরটি নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি সম্পন্ন করে:
যদিও টি-টেস্টগুলি শক্তিশালী, তবে এগুলির এমন কিছু অনুমান রয়েছে যা সবসময় পূরণ হতে পারে না। বিকল্পগুলির মধ্যে রয়েছে:
টি-টেস্টটি উইলিয়াম সিলি গসেট দ্বারা 1908 সালে বিকাশিত হয়েছিল, যিনি ডাবলিনের গিনেস ব্রিউয়ারিতে কাজ করার সময় ছদ্মনাম "স্টুডেন্ট" এর অধীনে প্রকাশ করেছিলেন। এই পরীক্ষাটি গিনেসের মানগুলির সাথে নমুনার ব্যাচগুলি সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা তা নির্ধারণ করতে স্টাউটের গুণমান পর্যবেক্ষণ করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছিল। গসেট গোপনীয়তা চুক্তির কারণে "স্টুডেন্ট" ছদ্মনাম ব্যবহার করেছিলেন, যার ফলে "স্টুডেন্টের টি-টেস্ট" শব্দটি এসেছে।
সময়ের সাথে সাথে, টি-টেস্ট পরিসংখ্যান বিশ্লেষণের একটি মৌলিক ভিত্তিতে পরিণত হয়েছে, যা বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক শৃঙ্খলায় ব্যাপকভাবে শেখানো এবং প্রয়োগ করা হয়। এটি আরও জটিল পরিসংখ্যান পদ্ধতির বিকাশের পথ প্রশস্ত করেছে এবং অনুমানমূলক পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে মৌলিক।
এখানে বিভিন্ন প্রোগ্রামিং ভাষায় একক-নমুনা টি-টেস্ট সম্পাদনের কোড উদাহরণ রয়েছে:
1' একক-নমুনা টি-টেস্ট এক্সেল VBA তে
2Sub OneSampleTTest()
3 Dim sampleData As Range
4 Set sampleData = Range("A1:A9") ' আপনার তথ্যের পরিসরের সাথে প্রতিস্থাপন করুন
5 Dim hypothesizedMean As Double
6 hypothesizedMean = 50 ' আপনার অনুমিত গড়ের সাথে প্রতিস্থাপন করুন
7
8 Dim sampleMean As Double
9 Dim sampleStdDev As Double
10 Dim sampleSize As Integer
11 Dim tStat As Double
12
13 sampleMean = Application.WorksheetFunction.Average(sampleData)
14 sampleStdDev = Application.WorksheetFunction.StDev_S(sampleData)
15 sampleSize = sampleData.Count
16
17 tStat = (sampleMean - hypothesizedMean) / (sampleStdDev / Sqr(sampleSize))
18
19 MsgBox "টি-স্ট্যাটিস্টিক: " & Format(tStat, "0.00")
20End Sub
211## আর এ একক-নমুনা টি-টেস্ট
2sample_data <- c(51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51)
3t_test_result <- t.test(sample_data, mu = 50)
4print(t_test_result)
51import numpy as np
2from scipy import stats
3
4## পাইথনে একক-নমুনা টি-টেস্ট
5sample_data = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51]
6t_statistic, p_value = stats.ttest_1samp(sample_data, 50)
7print(f"টি-স্ট্যাটিস্টিক: {t_statistic:.2f}, পি-ভ্যালু: {p_value:.4f}")
81// জাভাস্ক্রিপ্টে একক-নমুনা টি-টেস্ট
2function oneSampleTTest(sample, mu0) {
3 const n = sample.length;
4 const mean = sample.reduce((a, b) => a + b) / n;
5 const sd = Math.sqrt(sample.map(x => (x - mean) ** 2).reduce((a, b) => a + b) / (n - 1));
6 const t = (mean - mu0) / (sd / Math.sqrt(n));
7 return t;
8}
9
10// উদাহরণ ব্যবহার:
11const sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51];
12const tStatistic = oneSampleTTest(sampleData, 50);
13console.log(`টি-স্ট্যাটিস্টিক: ${tStatistic.toFixed(2)}`);
141% ম্যাটল্যাব এ একক-নমুনা টি-টেস্ট
2sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51];
3[h, p, ci, stats] = ttest(sampleData, 50);
4disp(['টি-স্ট্যাটিস্টিক: ', num2str(stats.tstat)]);
5disp(['পি-ভ্যালু: ', num2str(p)]);
61import org.apache.commons.math3.stat.inference.TTest;
2
3public class OneSampleTTest {
4 public static void main(String[] args) {
5 double[] sampleData = {51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51};
6 TTest tTest = new TTest();
7 double mu = 50;
8 double tStatistic = tTest.t(mu, sampleData);
9 double pValue = tTest.tTest(mu, sampleData);
10 System.out.printf("টি-স্ট্যাটিস্টিক: %.2f%n", tStatistic);
11 System.out.printf("পি-ভ্যালু: %.4f%n", pValue);
12 }
13}
141using System;
2using MathNet.Numerics.Statistics;
3
4class OneSampleTTest
5{
6 static void Main()
7 {
8 double[] sampleData = {51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51};
9 double mu0 = 50;
10 int n = sampleData.Length;
11 double mean = Statistics.Mean(sampleData);
12 double stdDev = Statistics.StandardDeviation(sampleData);
13 double tStatistic = (mean - mu0) / (stdDev / Math.Sqrt(n));
14 Console.WriteLine($"টি-স্ট্যাটিস্টিক: {tStatistic:F2}");
15 }
16}
171package main
2
3import (
4 "fmt"
5 "math"
6)
7
8func oneSampleTTest(sample []float64, mu0 float64) float64 {
9 n := float64(len(sample))
10 var sum, mean, sd float64
11
12 for _, v := range sample {
13 sum += v
14 }
15 mean = sum / n
16
17 for _, v := range sample {
18 sd += math.Pow(v - mean, 2)
19 }
20 sd = math.Sqrt(sd / (n - 1))
21
22 t := (mean - mu0) / (sd / math.Sqrt(n))
23 return t
24}
25
26func main() {
27 sampleData := []float64{51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51}
28 tStatistic := oneSampleTTest(sampleData, 50.0)
29 fmt.Printf("টি-স্ট্যাটিস্টিক: %.2f\n", tStatistic)
30}
311import Foundation
2
3func oneSampleTTest(sample: [Double], mu0: Double) -> Double {
4 let n = Double(sample.count)
5 let mean = sample.reduce(0, +) / n
6 let sd = sqrt(sample.map { pow($0 - mean, 2) }.reduce(0, +) / (n - 1))
7 let t = (mean - mu0) / (sd / sqrt(n))
8 return t
9}
10
11let sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51]
12let tStatistic = oneSampleTTest(sample: sampleData, mu0: 50)
13print(String(format: "টি-স্ট্যাটিস্টিক: %.2f", tStatistic))
141<?php
2function oneSampleTTest($sample, $mu0) {
3 $n = count($sample);
4 $mean = array_sum($sample) / $n;
5 $sd = sqrt(array_sum(array_map(function($x) use ($mean) {
6 return pow($x - $mean, 2);
7 }, $sample)) / ($n - 1));
8 $t = ($mean - $mu0) / ($sd / sqrt($n));
9 return $t;
10}
11
12$sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51];
13$tStatistic = oneSampleTTest($sampleData, 50);
14echo "টি-স্ট্যাটিস্টিক: " . number_format($tStatistic, 2);
15?>
161## রুবিতে একক-নমুনা টি-টেস্ট
2def one_sample_t_test(sample, mu0)
3 n = sample.size
4 mean = sample.sum(0.0) / n
5 sd = Math.sqrt(sample.map { |x| (x - mean)**2 }.sum / (n - 1))
6 t = (mean - mu0) / (sd / Math.sqrt(n))
7 t
8end
9
10sample_data = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51]
11t_statistic = one_sample_t_test(sample_data, 50)
12puts format("টি-স্ট্যাটিস্টিক: %.2f", t_statistic)
131// রাস্টে একক-নমুনা টি-টেস্ট
2fn one_sample_t_test(sample: &Vec<f64>, mu0: f64) -> f64 {
3 let n = sample.len() as f64;
4 let mean: f64 = sample.iter().sum::<f64>() / n;
5 let sd = (sample.iter().map(|x| (x - mean).powi(2)).sum::<f64>() / (n - 1.0)).sqrt();
6 let t = (mean - mu0) / (sd / n.sqrt());
7 t
8}
9
10fn main() {
11 let sample_data = vec![51.0, 49.0, 52.0, 48.0, 50.0, 47.0, 53.0, 49.0, 51.0];
12 let t_statistic = one_sample_t_test(&sample_data, 50.0);
13 println!("টি-স্ট্যাটিস্টিক: {:.2}", t_statistic);
14}
15সমস্যা: একটি প্রস্তুতকারক দাবি করে যে একটি ব্যাটারির গড় জীবনকাল 50 ঘণ্টা। একটি ভোক্তা গোষ্ঠী 9টি ব্যাটারি পরীক্ষা করে এবং নিম্নলিখিত জীবনকাল (ঘণ্টায়) রেকর্ড করে:
কীভাবে 0.05 গুরুত্ব স্তরে প্রমাণ আছে কিনা যে গড় ব্যাটারি জীবনকাল 50 ঘণ্টা থেকে আলাদা?
সমাধান:
হাইপোথিসিসগুলি নির্ধারণ করুন:
নমুনার গড় () গণনা করুন:
নমুনার স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন () গণনা করুন:
টি-স্ট্যাটিস্টিক গণনা করুন:
ডিগ্রী অফ ফ্রিডম:
পি-ভ্যালু নির্ধারণ করুন:
উপসংহার:
আপনার কাজে দরকারী হতে পারে আরো টুল খুঁজে বের করুন