Calculadora d'Augment de Punt d'Ebullició per a Solucions

Calcula quant un solut augmenta el punt d'ebullició d'un dissolvent utilitzant valors de molalitat i constants ebullioscòpiques. Essencial per a la química, l'enginyeria química i la ciència dels aliments.

Calculadora d'augment del punt d'ebullició

Calcula l'augment del punt d'ebullició d'una solució en funció de la molalitat del solut i la constant ebullioscòpica del solvent.

Paràmetres d'entrada

Molalitat (m)

mol/kg

La concentració de solut en mols per quilogram de solvent.

Constant ebullioscòpica (Kb)

°C·kg/mol

Una propietat del solvent que relaciona la molalitat amb l'augment del punt d'ebullició.

Solvents comuns

Selecciona un solvent comú per establir automàticament la seva constant ebullioscòpica.

Resultat del càlcul

Augment del punt d'ebullició (ΔTb)

Copia

0.0000 °C

Fórmula utilitzada

ΔTb = Kb × m

ΔTb = 0.5120 × 1.0000

ΔTb = 0.0000 °C

Representació visual

100°C

Pure Solvent

100.00°C

100°C

Solution

Boiling point elevation: 0.0000°C

Què és l'augment del punt d'ebullició?

L'augment del punt d'ebullició és una propietat col·ligativa que ocorre quan s'afegeix un solut no volàtil a un solvent pur. La presència del solut provoca que el punt d'ebullició de la solució sigui més alt que el del solvent pur.

La fórmula ΔTb = Kb × m relaciona l'augment del punt d'ebullició (ΔTb) amb la molalitat de la solució (m) i la constant ebullioscòpica (Kb) del solvent.

Constants ebullioscòpiques comunes: Aigua (0.512 °C·kg/mol), Etanol (1.22 °C·kg/mol), Benzen (2.53 °C·kg/mol), Àcid acètic (3.07 °C·kg/mol).

📚

Documentació

Calculadora d'Elevació del Punt d'Ebullició

Introducció a l'Elevació del Punt d'Ebullició

L'elevació del punt d'ebullició és una propietat col·ligativa fonamental que es produeix quan s'afegeix un solut no volàtil a un dissolvent pur. La calculadora d'elevació del punt d'ebullició ajuda a determinar quant augmenta el punt d'ebullició d'una solució en comparació amb el dissolvent pur. Aquest fenomen és crític en diversos camps, incloent la química, l'enginyeria química, la ciència dels aliments i la fabricació farmacèutica.

Quan afegeixes un solut (com sal o sucre) a un dissolvent pur (com aigua), el punt d'ebullició de la solució resultant es torna més alt que el del dissolvent pur. Això es produeix perquè les partícules del solut dissolt interfereixen amb la capacitat del dissolvent d'escapar a la fase de vapor, requerint més energia tèrmica (temperatura més alta) per aconseguir l'ebullició.

La nostra calculadora implementa la fórmula estàndard per a l'elevació del punt d'ebullició (ΔTb = Kb × m), proporcionant una manera fàcil de calcular aquesta propietat important sense càlculs manuals complexos. Tant si ets un estudiant que estudia les propietats col·ligatives, un investigador que treballa amb solucions, o un enginyer que dissenya processos de destil·lecció, aquesta eina ofereix una manera ràpida i precisa de determinar les elevacions del punt d'ebullició.

La Ciència Darrere de l'Elevació del Punt d'Ebullició

Comprensió de la Fórmula

L'elevació del punt d'ebullició (ΔTb) es calcula mitjançant una fórmula senzilla però poderosa:

$\Delta T_b = K_b \times m$

On:

ΔTb = Elevació del punt d'ebullició (l'augment del punt d'ebullició en comparació amb el dissolvent pur), mesurat en °C o K
Kb = Constant ebullioscòpica, una propietat específica de cada dissolvent, mesurada en °C·kg/mol
m = Molalitat de la solució, que és el nombre de mols de solut per quilogram de dissolvent, mesurat en mol/kg

Aquesta fórmula funciona perquè l'elevació del punt d'ebullició és directament proporcional a la concentració de partícules de solut en la solució. La constant ebullioscòpica (Kb) serveix com a factor de proporcionalitat que relaciona la molalitat amb l'augment real de temperatura.

Constants Ebullioscòpiques Comunes

Diferents dissolvents tenen diferents constants ebullioscòpiques, reflectint les seves propietats moleculars úniques:

Dissolvent	Constant Ebullioscòpica (Kb)	Punt d'Ebullició Normal
Aigua	0.512 °C·kg/mol	100.0 °C
Etanol	1.22 °C·kg/mol	78.37 °C
Benzen	2.53 °C·kg/mol	80.1 °C
Àcid acètic	3.07 °C·kg/mol	118.1 °C
Ciclohexà	2.79 °C·kg/mol	80.7 °C
Cloroform	3.63 °C·kg/mol	61.2 °C

Derivació Matemàtica

La fórmula de l'elevació del punt d'ebullició es deriva dels principis termodinàmics. En el punt d'ebullició, el potencial químic del dissolvent en la fase líquida és igual al de la fase de vapor. Quan s'afegeix un solut, es redueix el potencial químic del dissolvent en la fase líquida, requerint una temperatura més alta per igualar els potencials.

Per a solucions diluïdes, aquesta relació es pot expressar com:

$\Delta T_b = \frac{RT_b^2 M}{1000 \Delta H_{vap}}$

On:

R és la constant dels gasos
Tb és el punt d'ebullició del dissolvent pur
M és la molalitat
ΔHvap és la calor de vaporizació del dissolvent

El terme $\frac{RT_b^2}{1000 \Delta H_{vap}}$ es consolida en la constant ebullioscòpica (Kb), donant-nos la nostra fórmula simplificada.

Com Utilitzar la Calculadora d'Elevació del Punt d'Ebullició

La nostra calculadora fa que sigui senzill determinar l'elevació del punt d'ebullició d'una solució. Segueix aquests passos:

Introdueix la molalitat (m) de la teva solució en mol/kg
- Aquest és el nombre de mols de solut per quilogram de dissolvent
- Per exemple, si has dissolt 1 mol de sucre en 1 kg d'aigua, la molalitat seria 1 mol/kg
Introdueix la constant ebullioscòpica (Kb) del teu dissolvent en °C·kg/mol
- Pots introduir un valor conegut o seleccionar d'entre els dissolvents comuns al menú desplegable
- Per a l'aigua, el valor és 0.512 °C·kg/mol
Veure el resultat
- La calculadora calcula automàticament l'elevació del punt d'ebullició (ΔTb) en °C
- També mostra el punt d'ebullició elevat de la solució
Copia el resultat si cal per als teus registres o càlculs

La calculadora també proporciona una representació visual de l'elevació del punt d'ebullició, mostrant la diferència entre el punt d'ebullició del dissolvent pur i el punt d'ebullició elevat de la solució.

Càlcul d'Exemple

Fem un exemple:

Dissolvent: Aigua (Kb = 0.512 °C·kg/mol)
Solut: Sal de taula (NaCl)
Molalitat: 1.5 mol/kg (1.5 mols de NaCl dissolts en 1 kg d'aigua)

Utilitzant la fórmula ΔTb = Kb × m: ΔTb = 0.512 °C·kg/mol × 1.5 mol/kg = 0.768 °C

Per tant, el punt d'ebullició d'aquesta solució de sal seria 100.768 °C (en comparació amb 100 °C per a l'aigua pura).

Maneig de Casos Especials

La calculadora maneja diversos casos especials:

Molalitat zero: Si la molalitat és zero (dissolvent pur), l'elevació del punt d'ebullició serà zero
Valors de molalitat molt grans: La calculadora pot manejar altes concentracions, però tingues en compte que la fórmula és més precisa per a solucions diluïdes
Valors negatius: La calculadora evita entrades negatives ja que són físicament impossibles en aquest context

Aplicacions i Casos d'Ús

Química i Enginyeria Química

L'elevació del punt d'ebullició és crucial en:

Processos de destil·lecció: Entendre com els soluts afecten els punts d'ebullició ajuda a dissenyar tècniques de separació eficients
Protecció contra la congelació: Afegir soluts per reduir els punts de congelació i augmentar els punts d'ebullició en sistemes de refrigeració
Caracterització de solucions: Determinar pesos moleculars de soluts desconeguts mesurant l'elevació del punt d'ebullició

Ciència dels Aliments i Cuina

El principi s'aplica a:

Cocinar a grans altituds: Entendre per què els temps de cocció augmenten a majors altituds a causa de punts d'ebullició més baixos
Conservació d'aliments: Utilitzar sucre o sal per alterar els punts d'ebullició en l'envasament i la conservació
Fent llaminadures: Controlar les concentracions de sucre i els punts d'ebullició per aconseguir textures específiques

Aplicacions Farmacèutiques

L'elevació del punt d'ebullició importa en:

Formulació de medicaments: Assegurant l'estabilitat de medicaments líquids
Processos d'esterilització: Calculant temperatures requerides per a una esterilització efectiva
Control de qualitat: Verificant concentracions de solució mitjançant mesures del punt d'ebullició

Ciència Ambiental

Les aplicacions inclouen:

Avaluació de la qualitat de l'aigua: Mesurant sòlids dissolts en mostres d'aigua
Investigació sobre dessalinització: Entenent els requisits energètics per separar la sal de l'aigua de mar
Solucions antigel: Desenvolupant formulacions d'antigel respectuoses amb el medi ambient

Exemple Pràctic: Cuinant Pasta a Gran Altitud

A grans altituds, l'aigua bull a temperatures més baixes a causa de la reducció de la pressió atmosfèrica. Per compensar:

Afegeix sal per augmentar el punt d'ebullició (tot i que l'efecte és petit)
Augmenta el temps de cocció per tenir en compte la temperatura més baixa
Utilitza una olla a pressió per aconseguir temperatures més altes

Per exemple, a 5,000 peus d'elevació, l'aigua bull a aproximadament 95 °C. Afegir 1 mol/kg de sal elevaria això a uns 95.5 °C, millorant lleugerament l'eficiència de cocció.

Alternatives: Altres Propietats Colligatives

L'elevació del punt d'ebullició és una de diverses propietats col·ligatives que depenen de la concentració de partícules de solut en comptes de la seva identitat. Altres propietats relacionades inclouen:

Depressió del punt de congelació: La disminució del punt de congelació quan s'afegeixen soluts a un dissolvent
- Fórmula: ΔTf = Kf × m (on Kf és la constant crioscòpica)
- Aplicacions: Antigel, fabricació de gelat, sal de carretera
Baixada de pressió de vapor: La reducció de la pressió de vapor d'un dissolvent a causa de soluts dissolts
- Descrita per la Llei de Raoult: P = P° × Xsolvent
- Aplicacions: Controlant taxes d'evaporació, dissenyant processos de destil·lecció
Pressió osmòtica: La pressió necessària per evitar el flux de dissolvent a través d'una membrana semipermeable
- Fórmula: π = MRT (on M és la molaritat, R és la constant dels gasos, T és la temperatura)
- Aplicacions: Purificació d'aigua, biologia cel·lular, formulacions farmacèutiques

Cada una d'aquestes propietats proporciona diferents perspectives sobre el comportament de les solucions i pot ser més adequada depenent de l'aplicació específica.

Desenvolupament Històric

Primeres Observacions

El fenomen de l'elevació del punt d'ebullició s'ha observat durant segles, tot i que la seva comprensió científica es va desenvolupar més recentment:

Civilitzacions antigues van notar que l'aigua del mar bull a temperatures més altes que l'aigua dolça
Alquimistes medievals van observar canvis en el comportament d'ebullició quan dissolien diverses substàncies

Formulació Científica

L'estudi sistemàtic de l'elevació del punt d'ebullició va començar al segle XIX:

François-Marie Raoult (1830-1901) va realitzar treballs pioners sobre la pressió de vapor de solucions a la dècada de 1880, establint les bases per entendre els canvis en els punts d'ebullició
Jacobus Henricus van 't Hoff (1852-1911) va desenvolupar la teoria de solucions diluïdes i la pressió osmòtica, que va ajudar a explicar les propietats col·ligatives
Wilhelm Ostwald (1853-1932) va contribuir a la comprensió termodinàmica de les solucions i les seves propietats

Aplicacions Modernes

Al segle XX i XXI, la comprensió de l'elevació del punt d'ebullició s'ha aplicat a nombroses tecnologies:

La tecnologia de destil·lecció s'ha perfeccionat per al refinament del petroli, la fabricació química i la producció de begudes
S'han desenvolupat formulacions d'antigel per a aplicacions automotrius i industrials
La processament farmacèutic ha utilitzat un control precís de les propietats de les solucions

La relació matemàtica entre concentració i elevació del punt d'ebullició ha romàs constant, tot i que la nostra comprensió dels mecanismes moleculars s'ha aprofundit amb avenços en química física i termodinàmica.

Exemple Pràctic amb Codi

Fórmula d'Excel

1' Fórmula d'Excel per calcular l'elevació del punt d'ebullició
2=B2*C2
3' On B2 conté la constant ebullioscòpica (Kb)
4' i C2 conté la molalitat (m)
5
6' Per calcular el nou punt d'ebullició:
7=D2+E2
8' On D2 conté el punt d'ebullició normal del dissolvent
9' i E2 conté l'elevació del punt d'ebullició calculada
10

Implementació en Python

1def calculate_boiling_point_elevation(molality, ebullioscopic_constant):
2    """
3    Calcular l'elevació del punt d'ebullició d'una solució.
4    
5    Paràmetres:
6    molality (float): Molalitat de la solució en mol/kg
7    ebullioscopic_constant (float): Constant ebullioscòpica del dissolvent en °C·kg/mol
8    
9    Retorna:
10    float: Elevació del punt d'ebullició en °C
11    """
12    if molality < 0 or ebullioscopic_constant < 0:
13        raise ValueError("La molalitat i la constant ebullioscòpica han de ser no negatives")
14    
15    delta_tb = ebullioscopic_constant * molality
16    return delta_tb
17
18def calculate_new_boiling_point(normal_boiling_point, molality, ebullioscopic_constant):
19    """
20    Calcular el nou punt d'ebullició d'una solució.
21    
22    Paràmetres:
23    normal_boiling_point (float): Punt d'ebullició normal del dissolvent pur en °C
24    molality (float): Molalitat de la solució en mol/kg
25    ebullioscopic_constant (float): Constant ebullioscòpica del dissolvent en °C·kg/mol
26    
27    Retorna:
28    float: Nou punt d'ebullició en °C
29    """
30    elevation = calculate_boiling_point_elevation(molality, ebullioscopic_constant)
31    return normal_boiling_point + elevation
32
33# Exemple d'ús
34water_boiling_point = 100.0  # °C
35salt_molality = 1.0  # mol/kg
36water_kb = 0.512  # °C·kg/mol
37
38elevation = calculate_boiling_point_elevation(salt_molality, water_kb)
39new_boiling_point = calculate_new_boiling_point(water_boiling_point, salt_molality, water_kb)
40
41print(f"Elevació del punt d'ebullició: {elevation:.4f} °C")
42print(f"Nou punt d'ebullició: {new_boiling_point:.4f} °C")
43

Implementació en JavaScript

1/**
2 * Calcular l'elevació del punt d'ebullició d'una solució.
3 * @param {number} molality - Molalitat de la solució en mol/kg
4 * @param {number} ebullioscopicConstant - Constant ebullioscòpica del dissolvent en °C·kg/mol
5 * @returns {number} Elevació del punt d'ebullició en °C
6 */
7function calculateBoilingPointElevation(molality, ebullioscopicConstant) {
8  if (molality < 0 || ebullioscopicConstant < 0) {
9    throw new Error("La molalitat i la constant ebullioscòpica han de ser no negatives");
10  }
11  
12  return ebullioscopicConstant * molality;
13}
14
15/**
16 * Calcular el nou punt d'ebullició d'una solució.
17 * @param {number} normalBoilingPoint - Punt d'ebullició normal del dissolvent pur en °C
18 * @param {number} molality - Molalitat de la solució en mol/kg
19 * @param {number} ebullioscopicConstant - Constant ebullioscòpica del dissolvent en °C·kg/mol
20 * @returns {number} Nou punt d'ebullició en °C
21 */
22function calculateNewBoilingPoint(normalBoilingPoint, molality, ebullioscopicConstant) {
23  const elevation = calculateBoilingPointElevation(molality, ebullioscopicConstant);
24  return normalBoilingPoint + elevation;
25}
26
27// Exemple d'ús
28const waterBoilingPoint = 100.0; // °C
29const sugarMolality = 0.5; // mol/kg
30const waterKb = 0.512; // °C·kg/mol
31
32const elevation = calculateBoilingPointElevation(sugarMolality, waterKb);
33const newBoilingPoint = calculateNewBoilingPoint(waterBoilingPoint, sugarMolality, waterKb);
34
35console.log(`Elevació del punt d'ebullició: ${elevation.toFixed(4)} °C`);
36console.log(`Nou punt d'ebullició: ${newBoilingPoint.toFixed(4)} °C`);
37

Implementació en R

1#' Calcular l'elevació del punt d'ebullició d'una solució
2#'
3#' @param molality Molalitat de la solució en mol/kg
4#' @param ebullioscopic_constant Constant ebullioscòpica del dissolvent en °C·kg/mol
5#' @return Elevació del punt d'ebullició en °C
6calculate_boiling_point_elevation <- function(molality, ebullioscopic_constant) {
7  if (molality < 0 || ebullioscopic_constant < 0) {
8    stop("La molalitat i la constant ebullioscòpica han de ser no negatives")
9  }
10  
11  delta_tb <- ebullioscopic_constant * molality
12  return(delta_tb)
13}
14
15#' Calcular el nou punt d'ebullició d'una solució
16#'
17#' @param normal_boiling_point Punt d'ebullició normal del dissolvent pur en °C
18#' @param molality Molalitat de la solució en mol/kg
19#' @param ebullioscopic_constant Constant ebullioscòpica del dissolvent en °C·kg/mol
20#' @return Nou punt d'ebullició en °C
21calculate_new_boiling_point <- function(normal_boiling_point, molality, ebullioscopic_constant) {
22  elevation <- calculate_boiling_point_elevation(molality, ebullioscopic_constant)
23  return(normal_boiling_point + elevation)
24}
25
26# Exemple d'ús
27water_boiling_point <- 100.0  # °C
28salt_molality <- 1.0  # mol/kg
29water_kb <- 0.512  # °C·kg/mol
30
31elevation <- calculate_boiling_point_elevation(salt_molality, water_kb)
32new_boiling_point <- calculate_new_boiling_point(water_boiling_point, salt_molality, water_kb)
33
34cat(sprintf("Elevació del punt d'ebullició: %.4f °C\n", elevation))
35cat(sprintf("Nou punt d'ebullició: %.4f °C\n", new_boiling_point))
36

Preguntes Freqüents

Què és l'elevació del punt d'ebullició?

L'elevació del punt d'ebullició és l'augment de la temperatura d'ebullició que es produeix quan s'afegeix un solut no volàtil a un dissolvent pur. És directament proporcional a la concentració de partícules de solut i és una propietat col·ligativa, és a dir, depèn del nombre de partícules en comptes de la seva identitat.

Com es calcula l'elevació del punt d'ebullició?

L'elevació del punt d'ebullició (ΔTb) es calcula mitjançant la fórmula ΔTb = Kb × m, on Kb és la constant ebullioscòpica del dissolvent i m és la molalitat de la solució (mols de solut per quilogram de dissolvent).

Què és la constant ebullioscòpica?

La constant ebullioscòpica (Kb) és una propietat específica de cada dissolvent que relaciona la molalitat d'una solució amb la seva elevació del punt d'ebullició. Representa l'elevació del punt d'ebullició quan la solució té una molalitat de 1 mol/kg. Per a l'aigua, Kb és 0.512 °C·kg/mol.

Per què afegir sal a l'aigua augmenta el seu punt d'ebullició?

Afegir sal a l'aigua augmenta el seu punt d'ebullició perquè els ions de sal dissolts interfereixen amb la capacitat de les molècules d'aigua d'escapar a la fase de vapor. Això requereix més energia tèrmica (temperatura més alta) per a que es produeixi l'ebullició. Per això, l'aigua salada per cuinar pasta bull a una temperatura lleugerament més alta.

És l'elevació del punt d'ebullició la mateixa per a tots els soluts a la mateixa concentració?

Per a solucions ideals, l'elevació del punt d'ebullició depèn només del nombre de partícules en solució, no de la seva identitat. No obstant això, per a compostos iònics com NaCl que es dissocien en múltiples ions, l'efecte es multiplica pel nombre d'ions formats. Això s'ha de tenir en compte mitjançant el factor de van 't Hoff en càlculs més detallats.

Com afecta l'elevació del punt d'ebullició a la cuina a grans altituds?

A grans altituds, l'aigua bull a temperatures més baixes a causa de la reducció de la pressió atmosfèrica. Afegir sal lleugerament augmenta el punt d'ebullició, cosa que pot millorar lleugerament l'eficiència de la cocció, tot i que l'efecte és petit en comparació amb l'efecte de la pressió. Per això, els temps de cocció han d'augmentar a grans altituds.

Es pot utilitzar l'elevació del punt d'ebullició per determinar el pes molecular?

Sí, mesurar l'elevació del punt d'ebullició d'una solució amb una massa coneguda de solut pot utilitzar-se per determinar el pes molecular del solut. Aquesta tècnica, coneguda com a ebullioscòpia, va ser històricament important per determinar pesos moleculars abans de l'ús de mètodes espectroscòpics moderns.

Quina és la diferència entre l'elevació del punt d'ebullició i la depressió del punt de congelació?

Ambdues són propietats col·ligatives que depenen de la concentració de solut. L'elevació del punt d'ebullició es refereix a l'augment de la temperatura d'ebullició quan s'afegeixen soluts, mentre que la depressió del punt de congelació es refereix a la disminució de la temperatura de congelació. Utilitzen fórmules similars però constants diferents (Kb per l'elevació del punt d'ebullició i Kf per la depressió del punt de congelació).

Quina precisió té la fórmula de l'elevació del punt d'ebullició?

La fórmula ΔTb = Kb × m és més precisa per a solucions diluïdes on les interaccions solut-solut són mínimes. Per a solucions concentrades o solucions amb fortes interaccions solut-dissolvent, es produeixen desviacions del comportament ideal, i poden ser necessaris models més complexos.

Pot l'elevació del punt d'ebullició ser negativa?

No, l'elevació del punt d'ebullició no pot ser negativa per a soluts no volàtils. Afegir un solut no volàtil sempre augmenta el punt d'ebullició del dissolvent. No obstant això, si el solut és volàtil (té una pressió de vapor significativa pròpia), el comportament es torna més complex i no segueix la fórmula simple d'elevació del punt d'ebullició.

Referències

Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10a ed.). Oxford University Press.
Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12a ed.). McGraw-Hill Education.
Petrucci, R. H., Herring, F. G., Madura, J. D., & Bissonnette, C. (2016). General Chemistry: Principles and Modern Applications (11a ed.). Pearson.
Levine, I. N. (2008). Physical Chemistry (6a ed.). McGraw-Hill Education.
Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. W. (2017). Chemistry: The Central Science (14a ed.). Pearson.
Silberberg, M. S., & Amateis, P. (2014). Chemistry: The Molecular Nature of Matter and Change (7a ed.). McGraw-Hill Education.
"Elevació del punt d'ebullició." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://ca.wikipedia.org/wiki/Elevaci%C3%B3_del_punt_d%27ebullici%C3%B3. Accedit el 2 d'agost de 2024.
"Propietats col·ligatives." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://ca.wikipedia.org/wiki/Propietats_colligatives. Accedit el 2 d'agost de 2024.

Prova la nostra Calculadora d'Elevació del Punt d'Ebullició avui per determinar ràpidament i amb precisió com els soluts dissolts afecten el punt d'ebullició de les teves solucions. Tant si és per a fins educatius, treball de laboratori o aplicacions pràctiques, aquesta eina proporciona resultats instantanis basats en principis científics establerts.

💬

Retroalimentació

💬

Feu clic al toast de feedback per començar a donar feedback sobre aquesta eina

🔗

Eines Relacionades

Descobreix més eines que podrien ser útils per al teu flux de treball

Calculadora de Punt de Bulliment - Troba les Temperatures de Bulliment a Qualsevol Pressió

Prova aquesta eina