Calculadora de la velocitat de l’eix

Una calculadora de la velocitat de l’eix determina la velocitat de rotació, en revolucions per minut (RPM), a què ha de funcionar l’eix d’una màquina eina per a una velocitat de tall i un diàmetre d’eina determinats. Els operadors de màquines eina la fan servir per preparar fresadores, torns, trepants de columna i màquines CNC abans de tallar.

Què és la velocitat de l’eix?

La velocitat de l’eix és la rapidesa amb què gira l’eix, mesurada en RPM. L’eix és l’arbre giratori que subjecta l’eina de tall (en el fresat i el trepat) o la peça de treball (en el tornejat). Fer funcionar l’eix a una velocitat massa alta o massa baixa pot desgastar ràpidament l’eina, cremar el material o deixar una superfície rugosa.

La velocitat adequada de l’eix depèn de dos factors: la rapidesa amb què s’ha de moure l’aresta de tall pel material (la velocitat de tall) i l’amplada de l’eina o de la peça de treball (el diàmetre).

Fórmula de la velocitat de l’eix

$\text{Velocitat de l’eix (RPM)} = \frac{\text{Velocitat de tall} \times 1000}{\pi \times \text{Diàmetre de l’eina}}$

• La velocitat de tall és la velocitat de l’aresta de tall respecte del material, en metres per minut (m/min). Depèn del material que es talla i del material de l’eina.
• El diàmetre de l’eina és el diàmetre de l’eina de tall, en mil·límetres (mm). En el tornejat, és el diàmetre de la peça de treball.
• El factor 1000 converteix els metres en mil·límetres perquè les unitats coincideixin.
• π (pi) és aproximadament 3,14159. Apareix perquè l’aresta de l’eina traça un cercle una vegada per revolució, i la circumferència d’aquest cercle és π multiplicat pel diàmetre.

Una eina més ampla recorre més distància en cada volta, de manera que necessita menys voltes per minut per assolir la mateixa velocitat de tall. Una eina més estreta necessita més voltes per minut.

Com es calcula la velocitat de l’eix

1. Cal trobar la velocitat de tall recomanada per al material i l’eina que es faran servir, en m/min. Els proveïdors d’eines i materials publiquen aquestes dades.
2. Cal mesurar el diàmetre de l’eina (o el diàmetre de la peça de treball en el tornejat) en mm.
3. Cal multiplicar la velocitat de tall per 1000.
4. Cal multiplicar el diàmetre de l’eina per π (aproximadament 3,14159).
5. Cal dividir el primer resultat pel segon. El resultat és la velocitat de l’eix en RPM.

Exemple resolt

Un operador està fresant acer dolç amb una fresa cilíndrica de carbur de 10 mm. La velocitat de tall recomanada per a l’acer dolç és d’aproximadament 25 m/min.

$\text{RPM} = \frac{25 \times 1000}{\pi \times 10} = \frac{25{,}000}{31.42} \approx 795.8 \text{ RPM}$

L’operador ajusta l’eix a aproximadament 796 RPM.

Velocitats habituals de l’eix segons el material

Aquestes dades fan servir una eina de 10 mm de diàmetre i velocitats de tall habituals per a eines d’acer ràpid o de carbur. Són valors inicials, no regles fixes, ja que els valors exactes depenen de l’eina i de la màquina.

Els metalls més tous i amb més conductivitat tèrmica, com l’alumini, toleren velocitats de tall molt més altes que els metalls més durs o sensibles a la calor, com el titani.

Per què és important el diàmetre de l’eina

El diàmetre i la velocitat de l’eix estan relacionats inversament. Si el diàmetre de l’eina es duplica, les RPM necessàries es redueixen a la meitat, perquè l’aresta de l’eina més gran ja recorre el doble de distància en cada revolució. Per això una broca petita gira molt més de pressa que una de gran per tallar el mateix material a la mateixa velocitat de tall.

Tornejat en comparació amb fresat i trepat

En el fresat i el trepat, el diàmetre que es fa servir en la fórmula és el diàmetre de l’eina de tall giratòria. En el tornejat, gira la peça de treball en lloc de l’eina, de manera que es fa servir el diàmetre de la peça. Com que sovint la peça es fa més estreta a mesura que se n’elimina material, alguns torns fan servir un control de velocitat superficial constant per augmentar automàticament les RPM a mesura que el diàmetre es redueix i mantenir constant la velocitat de tall.

Ajust de la velocitat calculada

La fórmula proporciona un valor inicial. Els operadors de màquines eina sovint l’ajusten per les raons següents:

• Estat de l’eina. Una eina desgastada o sense tall pot requerir una velocitat més baixa.
• Rigidesa de la màquina. Una màquina o una fixació menys rígida pot vibrar a la velocitat calculada i necessitar-ne una de més baixa.
• Refrigeració. El tall en sec sovint requereix una velocitat més baixa que el tall amb refrigerant.
• Velocitats disponibles. Les màquines antigues amb politges accionades per corretja només ofereixen unes quantes velocitats fixes, de manera que l’operador tria la velocitat més propera que sigui igual o inferior al valor calculat.

Fer funcionar l’eix a una velocitat massa alta tendeix a desgastar o trencar l’eina i pot socarrar la peça. Fer funcionar l’eix massa lentament produeix encenalls llargs i filamentosos i un acabat superficial deficient, ja que l’eina frega en lloc de tallar netament.

Preguntes freqüents

Què és la velocitat de l’eix en el mecanitzat? La velocitat de l’eix és la velocitat de rotació de l’eix d’una màquina eina, en RPM. Determina la rapidesa amb què gira l’eina de tall o la peça de treball durant un tall.

Com calculo la velocitat de l’eix? Cal multiplicar la velocitat de tall (en m/min) per 1000 i dividir el resultat per π multiplicat pel diàmetre de l’eina (en mm). El resultat és la velocitat de l’eix en RPM.

Per què el diàmetre de l’eina modifica la velocitat de l’eix? Una eina de diàmetre més gran recorre més distància en una volta. Per mantenir la mateixa velocitat de tall a l’aresta, ha de girar més lentament que una eina més petita.

Què passa si la velocitat de l’eix s’ajusta massa alta o massa baixa? Una velocitat massa alta provoca un desgast ràpid de l’eina, el trencament de l’eina i una peça cremada o descolorida. Una velocitat massa baixa provoca una formació deficient dels encenalls, un acabat superficial rugós i un tall més lent.

La mateixa fórmula serveix per al tornejat, el fresat i el trepat? Sí. La fórmula és la mateixa per als tres casos. En el fresat i el trepat, el diàmetre és el de l’eina de tall. En el tornejat, és el diàmetre de la peça de treball en el punt del tall.

Puc fer servir peus per minut en lloc de metres per minut? La fórmula anterior fa servir metres per minut. Per convertir peus per minut en metres per minut, cal multiplicar per 0,3048.