Calculadora de Ràtios Molars - Calculadora de Estequiometria Gratuïta

Què és una calculadora de proporcions molars?

Una calculadora de proporcions molars converteix la massa de dues o més substàncies químiques en mols i després redueix aquests valors a una proporció simplificada. S’utilitza en l’estequiometria, la branca de la química que tracta de les quantitats de substàncies que intervenen en una reacció.

Un mol és una unitat per comptar partícules, de manera semblant a com «dotzena» significa 12 d’alguna cosa. Un mol de qualsevol substància conté aproximadament 6,022 × 10²³ partícules, una xifra anomenada constant d’Avogadro. Els químics treballen amb mols en lloc de grams perquè les reaccions químiques tenen lloc entre nombres fixos de partícules, no entre masses fixes.

Fórmula de la proporció molar

La calculadora funciona en tres passos.

Pas 1: convertir la massa en mols. Per a cada substància:

$\text{mols} = \frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}}$

La massa molar, també anomenada pes molecular, és la massa d’un mol d’una substància. Es calcula sumant les masses atòmiques de tots els àtoms de la fórmula química.

Pas 2: divideix pel valor més petit de mols. Un cop totes les substàncies s’han convertit en mols, la calculadora troba el més petit d’aquests valors i divideix els mols de cada substància per aquest valor:

$\text{proporció d’una substància} = \frac{\text{els seus mols}}{\text{valor molar més petit}}$

Això dona a cada substància un nombre relatiu a les altres, i la substància amb el valor més petit sempre és igual a 1.

Pas 3: eliminar les fraccions. Dividir pel valor més petit sovint deixa una fracció, com ara 1,5 o 1,33. A continuació, la calculadora multiplica tots els valors pel mateix nombre enter, provant 1, 2, 3 i així successivament fins a 12, i conserva el primer multiplicador que converteix tot el conjunt en nombres enters. S’admeten petites diferències d’arrodoniment: després de multiplicar, cada valor ha d’estar dins de 0,01 vegades el multiplicador respecte d’un nombre enter, i mai a més de 0,1 de distància. Aquesta és la manera estàndard en què els químics converteixen 1 : 1,5 en 2 : 3.

Com que s’utilitza el multiplicador més petit que funciona, el resultat ja és en la forma més simplificada. No cal cap reducció posterior.

Si cap multiplicador fins a 12 elimina les fraccions, la calculadora deixa els valors tal com són. Qualsevol valor que estigui a menys de 0,01 d’un nombre enter s’arrodoneix a aquest nombre, i la resta es mostra amb dues xifres decimals.

Com calcular una proporció molar: exemple resolt

Suposem que un químic barreja 36 g d’aigua (H₂O, massa molar 18 g/mol) amb 58,5 g de sal de taula (NaCl, massa molar 58,5 g/mol).

1. Mols de H₂O = 36 ÷ 18 = 2 mol
2. Mols de NaCl = 58,5 ÷ 58,5 = 1 mol
3. El valor més petit és 1 mol (NaCl), de manera que la proporció de H₂O és 2 ÷ 1 = 2, i la de NaCl és 1 ÷ 1 = 1
4. Tots dos valors ja són nombres enters, de manera que la proporció molar final és 2 H₂O : 1 NaCl

Exemple amb una fracció

Dividir pel valor més petit no sempre dona nombres enters. Prenem 100 g de la substància A, 30 g de la substància B i 20 g de la substància C, totes amb una massa molar de 10 g/mol:

1. Mols: A = 100 ÷ 10 = 10, B = 30 ÷ 10 = 3, C = 20 ÷ 10 = 2
2. El valor més petit és 2 mol (C), de manera que les proporcions són A = 10 ÷ 2 = 5, B = 3 ÷ 2 = 1,5, C = 2 ÷ 2 = 1
3. 1,5 no és un nombre enter, de manera que tots els valors es multipliquen per 2: A = 10, B = 3, C = 2
4. La proporció molar final és 10 A : 3 B : 2 C

Exemple que es manté en forma decimal

Algunes mescles no tenen una proporció senzilla en nombres enters. Amb 10 g d’A i 16,5 g de B, totes dues amb una massa molar de 10 g/mol, els mols són 1 i 1,65. La fracció 1,65 és 33/20, i 20 és més gran que qualsevol multiplicador que prova la calculadora, de manera que no s’elimina. El resultat es mostra com 1 A : 1,65 B.

Com s’utilitza la calculadora

1. Introduïu un nom o una fórmula per a cada substància, la seva massa en grams i la seva massa molar en g/mol.
2. La calculadora comença amb dues files de substàncies que contenen l’exemple d’aigua i sal anterior. Utilitzeu «Add Substance» per afegir més files o «Remove» per eliminar-ne una (n’han de quedar com a mínim dues).
3. El resultat apareix automàticament quan totes les files tenen un nom, una massa superior a zero i una massa molar superior a zero. No cal prémer cap botó independent.
4. La secció de resultats mostra la proporció simplificada, la quantitat de mols calculada per a cada substància i un gràfic de barres que compara les quantitats de mols.
5. Utilitzeu «Copy» per copiar el text de la proporció, per exemple «2 H2O : 1 NaCl», al porta-retalls.

Tant la massa com la massa molar han de ser nombres positius; un camp amb zero o buit manté el resultat ocult fins que es corregeix.

Per què són importants les proporcions molars

Les proporcions molars provenen d’equacions químiques equilibrades i descriuen quantes partícules de cada substància participen en una reacció. Com que les reaccions tenen lloc partícula a partícula, no gram a gram, una proporció expressada en mols reflecteix la química real, mentre que una proporció expressada en grams no ho fa.

Els estudiants utilitzen els càlculs de proporcions molars per comprovar els exercicis d’estequiometria i preparar reactius per a experiments de laboratori en les proporcions correctes. Els químics que treballen en recerca i fabricació fan servir el mateix càlcul per planificar la quantitat que necessita una síntesi de cada material de partida, evitar malbaratar reactius i confirmar la proporció dels ingredients d’una formulació acabada, com ara una sal farmacèutica o una mescla de fertilitzants.

Antecedents

Jeremias Benjamin Richter va encunyar la paraula «estequiometria» el 1792 mentre estudiava les proporcions fixes en què reaccionen les substàncies. El 1799, Joseph Proust va demostrar que un compost químic determinat sempre conté els mateixos elements en la mateixa proporció en massa, una regla que ara s’anomena llei de les proporcions definides. La teoria atòmica de John Dalton, publicada a partir de 1803, ho va explicar proposant que els elements es combinen en proporcions petites de nombres enters d’àtoms, la mateixa idea que aplica avui una calculadora de proporcions molars.

El mol pròpiament dit va aparèixer més tard. Amedeo Avogadro va proposar el 1811 que volums iguals de gas, a la mateixa temperatura i pressió, contenen el mateix nombre de partícules, fet que va establir les bases del recompte en mols. Wilhelm Ostwald va encunyar la paraula «mol» cap al 1900, i el mol es va convertir en una unitat bàsica oficial del SI el 1971.

Preguntes més freqüents

Què és una proporció molar? Una proporció molar és la relació entre el nombre de mols de dues o més substàncies en una reacció o mescla química. Mostra a quantes partícules d’una substància corresponen quantes partícules d’una altra.

Com es calcula una proporció molar a partir de la massa? Dividiu la massa de cada substància per la seva massa molar per obtenir els mols. Dividiu cada valor molar pel més petit. Si queda una fracció, multipliqueu tots els valors pel nombre enter més petit que els converteixi tots en nombres enters.

Quina diferència hi ha entre una proporció molar i una proporció en massa? Una proporció molar compara les substàncies pel nombre de partícules (mols). Una proporció en massa les compara pel pes (grams). Les reaccions tenen lloc entre nombres fixos de partícules, de manera que la proporció molar, i no la proporció en massa, coincideix amb l’equació química equilibrada.

Per què es converteix la massa en mols en lloc d’utilitzar directament els grams? Les reaccions químiques combinen nombres fixos d’àtoms o molècules, no masses fixes. Convertir la massa en mols transforma un valor que es pot mesurar amb una balança en un valor que reflecteix quantes partícules hi ha realment.

Per què la calculadora de vegades mostra un decimal en lloc d’un nombre enter? La calculadora prova multiplicadors de 1 a 12 per eliminar una fracció. Una proporció com 1 : 1,65 necessita un multiplicador de 20, que queda fora d’aquest interval, de manera que el valor es mostra com un decimal en lloc de forçar-lo a convertir-se en una proporció imprecisa de nombres enters. Els errors de mesura de les masses també poden allunyar una proporció real d’una fracció senzilla fins al punt que no es pugui reconèixer.

Com es determina la massa molar d’un compost? La massa molar és la suma de les masses atòmiques de tots els àtoms de la fórmula, obtingudes d’una taula periòdica. En un hidrat com CuSO₄·5H₂O, les molècules d’aigua s’inclouen en el total.

Referències

1. Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., i Stoltzfus, M. W. (2017). Chemistry: The Central Science (edició 14). Pearson.
2. Chang, R., i Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12a ed.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC. (2019). Compendium of Chemical Terminology (el "Gold Book"). https://goldbook.iupac.org/
4. Oficina Internacional de Pesos i Mesures. The International System of Units (SI), definició del mol.