Calculadora de l'Índex de Desviació Estàndard

Què és un índex de desviació estàndard?

L’índex de desviació estàndard (SDI) és un nombre que mostra fins a quin punt un resultat d’una prova s’allunya d’una mitjana de control, mesurat en desviacions estàndard. Els laboratoris l’utilitzen per comprovar si un resultat de la prova és proper al valor esperat o prou allunyat per ser un problema.

Fórmula de l’índex de desviació estàndard

La fórmula de l’SDI és:

\text{SDI} = \frac{\text{Resultat de la prova} - \text{Mitjana de control}}{\text{Desviació estàndard}}

Resultat de la prova: el valor de la mostra que s’està comprovant.
Mitjana de control: el resultat mitjà d’una mostra de control, calculat habitualment a partir de moltes anàlisis anteriors.
Desviació estàndard: fins a quin punt solen estar dispersos els resultats de control. Mesura la variació habitual de les dades de control.

La desviació estàndard ha de ser superior a zero. Si és zero o negativa, l’SDI no es pot calcular, perquè dividir per zero o per una dispersió negativa no dona un resultat significatiu.

Com es calcula l’índex de desviació estàndard

Trobeu el resultat de la prova de la mostra que s’està avaluant.
Trobeu la mitjana de control, és a dir, la mitjana dels resultats de control anteriors.
Trobeu la desviació estàndard d’aquests resultats de control.
Resteu la mitjana de control del resultat de la prova.
Dividiu aquesta diferència per la desviació estàndard.

Exemple resolt

Suposem que un laboratori té aquests valors:

Mitjana de control = 50
Resultat de la prova = 55
Desviació estàndard = 5

\text{SDI} = \frac{55 - 50}{5} = \frac{5}{5} = 1.0000

L’SDI és 1,0000. El resultat de la prova se situa exactament una desviació estàndard per sobre de la mitjana de control.

Com interpretar els resultats de l’índex de desviació estàndard

La majoria dels laboratoris agrupen els valors de l’SDI en tres intervals:

Interval de l’SDI	Significat
De −1 a +1	Acceptable. El resultat és proper a la mitjana de control.
De −2 a −1, o de +1 a +2	Avís. El resultat s’allunya de la mitjana més del que és habitual i s’ha de vigilar.
Per sota de −2, o per sobre de +2	No acceptable. El resultat s’allunya molt de la mitjana i cal investigar-lo.

Un SDI de 0 significa que el resultat de la prova és exactament igual a la mitjana de control. Un SDI positiu significa que el resultat és superior a la mitjana; un SDI negatiu significa que és inferior. El signe mostra la direcció, i la magnitud mostra fins a quin punt s’allunya el resultat.

On s’utilitza l’índex de desviació estàndard

L’SDI és habitual en el control de qualitat dels laboratoris clínics. Els laboratoris comparen els seus propis resultats amb una mitjana de control, o amb els resultats d’altres laboratoris que fan la mateixa prova, per comprovar si els seus instruments i mètodes produeixen resultats coherents i exactes. Un SDI alt pot indicar un problema de calibratge, un reactiu defectuós, una avaria de l’instrument o un error en la realització de la prova.

La mateixa idea s’aplica fora dels laboratoris mèdics. Els fabricants l’utilitzen per comprovar si el valor mesurat d’un producte s’ha desviat del seu objectiu. Els investigadors l’utilitzen per detectar un resultat que difereix de manera inusual dels valors esperats.

L’SDI està estretament relacionat amb la puntuació z, que mesura quantes desviacions estàndard separen un valor individual de la mitjana d’una població. La diferència principal és el context: l’SDI s’utilitza normalment per comparar un resultat de prova amb una mitjana de control o d’un grup de referència en un context de control de qualitat.

Limitacions de l’índex de desviació estàndard

L’SDI pressuposa que les dades de control segueixen una distribució aproximadament normal (en forma de campana). Si les dades de control estan esbiaixades, és possible que l’SDI no descrigui bé el rendiment. Uns quants valors atípics extrems de les dades de control poden distorsionar la mitjana i la desviació estàndard, i això distorsiona al seu torn l’SDI. Un nombre reduït d’anàlisis de control també dona una desviació estàndard menys fiable, cosa que fa que l’SDI sigui menys fiable.

Preguntes més freqüents

Què mesura l’índex de desviació estàndard?

Mesura quantes desviacions estàndard separen un resultat de prova d’una mitjana de control. Mostra tant la direcció (per sobre o per sota de la mitjana) com la magnitud (fins a quin punt se n’allunya).

Com es calcula l’índex de desviació estàndard?

Resteu la mitjana de control del resultat de la prova i, a continuació, dividiu el resultat per la desviació estàndard de les dades de control: SDI = (Resultat de la prova − Mitjana de control) / Desviació estàndard.

Quin és un valor d’SDI adequat?

Generalment, es considera acceptable un SDI entre −1 i +1. Els valors entre 1 i 2 (en qualsevol de les dues direccions) són un senyal d’avís. Els valors més enllà de ±2 solen requerir una investigació.

L’índex de desviació estàndard pot ser negatiu?

Sí. Un SDI negatiu significa que el resultat de la prova és inferior a la mitjana de control. La desviació estàndard, però, sempre ha de ser un nombre positiu, ja que mesura la dispersió i no pot ser negativa ni zero.

L’índex de desviació estàndard és el mateix que una puntuació z?

Utilitzen la mateixa fórmula. SDI és el terme que s’utilitza en el control de qualitat dels laboratoris per comparar un resultat de prova individual amb una mitjana de control o d’un grup de referència. Puntuació z és el terme estadístic més general per al mateix tipus de càlcul.

Què causa un índex de desviació estàndard alt?

Un SDI alt, és a dir, un valor positiu o negatiu de gran magnitud, pot ser causat per un instrument mal calibrat, un lot de reactiu defectuós, un error de l’operador o un canvi real en la mostra analitzada. És un senyal per revisar el procés d’anàlisi, no una prova d’una causa específica.

Calculadora de l'Índex de Desviació Estàndard | Eina SDI Gratuïta

Documentació