Pengira Masa Penggandaan Sel: Ukur Kadar Pertumbuhan Sel dengan Tepat

Pengenalan kepada Masa Penggandaan Sel

Masa penggandaan sel adalah konsep asas dalam biologi sel dan mikrobiologi yang mengukur masa yang diperlukan untuk populasi sel berganda dalam jumlah. Parameter kritikal ini membantu saintis, penyelidik, dan pelajar memahami kinetik pertumbuhan dalam pelbagai sistem biologi, dari kultur bakteria hingga garis sel mamalia. Pengira Masa Penggandaan Sel kami menyediakan alat yang mudah tetapi berkuasa untuk menentukan dengan tepat seberapa cepat sel-sel berkembang berdasarkan kiraan awal, kiraan akhir, dan pengukuran masa yang berlalu.

Sama ada anda menjalankan penyelidikan makmal, mengkaji pertumbuhan mikroba, menganalisis proliferasi sel kanser, atau mengajar konsep biologi sel, memahami masa penggandaan memberikan wawasan berharga mengenai tingkah laku sel dan dinamik populasi. Kalkulator ini menghapuskan pengiraan manual yang kompleks dan memberikan hasil yang segera dan boleh dipercayai yang boleh digunakan untuk membandingkan kadar pertumbuhan di pelbagai keadaan atau jenis sel.

Sains di Sebalik Masa Penggandaan Sel

Formula Matematik

Masa penggandaan sel (T_d) dikira menggunakan formula berikut:

$T_d = \frac{t \times \log(2)}{\log(N/N_0)}$

Di mana:

T_d = Masa penggandaan (dalam unit masa yang sama dengan t)
t = Masa yang berlalu antara pengukuran
N₀ = Kiraan sel awal
N = Kiraan sel akhir
log = Logaritma semula jadi (asas e)

Formula ini diperoleh dari persamaan pertumbuhan eksponen dan memberikan anggaran yang tepat tentang masa penggandaan apabila sel berada dalam fasa pertumbuhan eksponen mereka.

Memahami Pembolehubah

Kiraan Sel Awal (N₀): Jumlah sel pada awal tempoh pemerhatian anda. Ini boleh menjadi jumlah sel bakteria dalam kultur segar, kiraan ragi yang bermula dalam proses penapaian, atau jumlah sel kanser awal dalam rawatan eksperimen.
Kiraan Sel Akhir (N): Jumlah sel pada akhir tempoh pemerhatian anda. Ini harus diukur menggunakan kaedah yang sama seperti kiraan awal untuk konsistensi.
Masa yang Berlalu (t): Selang masa antara kiraan sel awal dan akhir. Ini boleh diukur dalam minit, jam, hari, atau mana-mana unit masa yang sesuai, bergantung pada kadar pertumbuhan sel yang sedang dikaji.
Masa Penggandaan (T_d): Hasil pengiraan, mewakili masa yang diperlukan untuk populasi sel berganda. Unit akan sepadan dengan unit yang digunakan untuk masa yang berlalu.

Penerangan Matematik

Formula masa penggandaan diperoleh dari persamaan pertumbuhan eksponen:

$N = N_0 \times 2^{t/T_d}$

Mengambil logaritma semula jadi di kedua-dua belah:

$\ln(N) = \ln(N_0) + \ln(2) \times \frac{t}{T_d}$

Mengubahsuai untuk menyelesaikan T_d:

$T_d = \frac{t \times \ln(2)}{\ln(N/N_0)}$

Oleh kerana banyak kalkulator dan bahasa pengaturcaraan menggunakan log asas 10, formula ini juga boleh dinyatakan sebagai:

$T_d = \frac{t \times 0.301}{\log_{10}(N/N_0)}$

Di mana 0.301 adalah lebih kurang log₁₀(2).

Cara Menggunakan Pengira Masa Penggandaan Sel

Panduan Langkah demi Langkah

Masukkan Kiraan Sel Awal: Masukkan jumlah sel pada permulaan tempoh pemerhatian anda. Ini mesti nombor positif.
Masukkan Kiraan Sel Akhir: Masukkan jumlah sel pada akhir tempoh pemerhatian anda. Ini mesti nombor positif yang lebih besar daripada kiraan awal.
Masukkan Masa yang Berlalu: Masukkan selang masa antara pengukuran awal dan akhir.
Pilih Unit Masa: Pilih unit masa yang sesuai (minit, jam, hari) dari menu dropdown.
Lihat Hasil: Kalkulator akan secara automatik mengira dan memaparkan masa penggandaan dalam unit masa yang anda pilih.
Tafsirkan Hasil: Masa penggandaan yang lebih pendek menunjukkan pertumbuhan sel yang lebih cepat, sementara masa penggandaan yang lebih lama menunjukkan proliferasi yang lebih perlahan.

Contoh Pengiraan

Mari kita melalui pengiraan contoh:

Kiraan sel awal (N₀): 1,000,000 sel
Kiraan sel akhir (N): 8,000,000 sel
Masa yang berlalu (t): 24 jam

Menggunakan formula kami:

$T_d = \frac{24 \times \log(2)}{\log(8,000,000/1,000,000)}$

$T_d = \frac{24 \times 0.301}{\log(8)}$

$T_d = \frac{7.224}{0.903}$

$T_d = 8 \text{ jam}$

Ini bermakna bahawa dalam keadaan yang diperhatikan, populasi sel berganda kira-kira setiap 8 jam.

Aplikasi Praktikal dan Kes Penggunaan

Mikrobiologi dan Pertumbuhan Bakteria

Mikrobiolog sering mengukur masa penggandaan bakteria untuk:

Mencirikan strain bakteria baru
Mengoptimumkan keadaan pertumbuhan untuk penapaian industri
Mengkaji kesan antibiotik ke atas proliferasi bakteria
Memantau pencemaran bakteria dalam sampel makanan dan air
Membangunkan model matematik dinamik populasi bakteria

Sebagai contoh, Escherichia coli biasanya mempunyai masa penggandaan sekitar 20 minit dalam keadaan makmal yang optimum, sementara Mycobacterium tuberculosis mungkin mengambil masa 24 jam atau lebih untuk berganda.

Kultur Sel dan Bioteknologi

Dalam makmal kultur sel, pengiraan masa penggandaan membantu:

Menentukan ciri dan kesihatan garis sel
Menjadualkan selang pemindahan sel yang sesuai
Mengoptimumkan formulasi media pertumbuhan
Menilai kesan faktor pertumbuhan atau penghalang
Merancang garis masa eksperimen untuk ujian berasaskan sel

Garis sel mamalia biasanya mempunyai masa penggandaan yang berkisar antara 12-24 jam, walau bagaimanapun ini berbeza dengan ketara bergantung pada jenis sel dan keadaan kultur.

Penyelidikan Kanser

Penyelidik kanser menggunakan pengukuran masa penggandaan untuk:

Membandingkan kadar proliferasi antara sel normal dan kanser
Menilai keberkesanan ubat anti-kanser
Mengkaji kinetik pertumbuhan tumor in vivo
Membangunkan strategi rawatan peribadi
Meramalkan perkembangan penyakit

Sel kanser yang cepat membahagi sering mempunyai masa penggandaan yang lebih pendek daripada rakan normal mereka, menjadikan masa penggandaan sebagai parameter penting dalam penyelidikan onkologi.

Penapaian dan Pembuatan Bir

Dalam pembuatan bir dan penapaian industri, masa penggandaan yis membantu:

Meramalkan tempoh penapaian
Mengoptimumkan kadar pemindahan yis
Memantau kesihatan penapaian
Membangunkan jadual pengeluaran yang konsisten
Menyelesaikan masalah penapaian yang lambat atau terhenti

Pengajaran Akademik

Dalam persekitaran pendidikan, pengiraan masa penggandaan memberikan:

Latihan praktikal untuk pelajar biologi dan mikrobiologi
Demonstrasi konsep pertumbuhan eksponen
Peluang pembangunan kemahiran makmal
Amalan analisis data untuk pelajar sains
Hubungan antara model matematik dan realiti biologi

Alternatif kepada Masa Penggandaan

Walaupun masa penggandaan adalah metrik yang banyak digunakan, terdapat cara alternatif untuk mengukur pertumbuhan sel:

Kadar Pertumbuhan (μ): Pemalar kadar pertumbuhan berkait langsung dengan masa penggandaan (μ = ln(2)/T_d) dan sering digunakan dalam kertas penyelidikan dan model matematik.
Masa Generasi: Serupa dengan masa penggandaan tetapi kadang-kadang digunakan khusus untuk masa antara pembahagian sel bakteria pada tahap sel individu dan bukannya tahap populasi.
Tahap Penggandaan Populasi (PDL): Digunakan terutamanya untuk sel mamalia untuk menjejaki jumlah penggandaan yang telah dilalui oleh populasi sel.
Lengkung Pertumbuhan: Melukis keseluruhan lengkung pertumbuhan (fasa lag, eksponen, dan pegun) memberikan maklumat yang lebih komprehensif daripada masa penggandaan sahaja.
Ujian Aktiviti Metabolik: Ukuran seperti ujian MTT atau Alamar Blue yang menilai aktiviti metabolik sebagai proksi untuk jumlah sel.

Setiap alternatif ini mempunyai aplikasi tertentu di mana ia mungkin lebih sesuai daripada pengiraan masa penggandaan.

Konteks Sejarah dan Pembangunan

Konsep mengukur kadar pertumbuhan sel bermula pada awal hari mikrobiologi pada akhir abad ke-19. Pada tahun 1942, Jacques Monod menerbitkan karya seminalnya mengenai pertumbuhan kultur bakteria, menetapkan banyak prinsip matematik yang masih digunakan hingga kini untuk menerangkan kinetik pertumbuhan mikroba.

Keupayaan untuk mengukur masa penggandaan sel dengan tepat menjadi semakin penting dengan perkembangan antibiotik pada pertengahan abad ke-20, kerana penyelidik memerlukan cara untuk mengkuantifikasi bagaimana sebatian ini mempengaruhi pertumbuhan bakteria. Begitu juga, kebangkitan teknik kultur sel pada tahun 1950-an dan 1960-an mencipta aplikasi baru untuk pengukuran masa penggandaan dalam sistem sel mamalia.

Dengan kemunculan teknologi pengiraan sel automatik pada akhir abad ke-20, daripada hemocytometers hingga sitometri aliran dan sistem analisis sel masa nyata, ketepatan dan kemudahan mengukur jumlah sel meningkat dengan ketara. Evolusi teknologi ini telah menjadikan pengiraan masa penggandaan lebih mudah diakses dan boleh dipercayai untuk penyelidik di seluruh disiplin biologi.

Hari ini, masa penggandaan sel kekal sebagai parameter asas dalam bidang dari mikrobiologi asas hingga penyelidikan kanser, biologi sintetik, dan bioteknologi. Alat pengkomputeran moden telah lebih lanjut menyederhanakan pengiraan ini, membolehkan penyelidik memberi tumpuan kepada mentafsir hasil daripada melakukan pengiraan manual.

Contoh Pengaturcaraan

Berikut adalah contoh kod untuk mengira masa penggandaan sel dalam pelbagai bahasa pengaturcaraan:

1' Formula Excel untuk masa penggandaan sel
2=ELAPSED_TIME*LN(2)/LN(FINAL_COUNT/INITIAL_COUNT)
3
4' Fungsi VBA Excel
5Function DoublingTime(initialCount As Double, finalCount As Double, elapsedTime As Double) As Double
6    DoublingTime = elapsedTime * Log(2) / Log(finalCount / initialCount)
7End Function
8

1import math
2
3def calculate_doubling_time(initial_count, final_count, elapsed_time):
4    """
5    Mengira masa penggandaan sel.
6    
7    Parameter:
8    initial_count (float): Jumlah sel awal
9    final_count (float): Jumlah sel akhir
10    elapsed_time (float): Masa yang berlalu antara pengukuran
11    
12    Kembali:
13    float: Masa penggandaan dalam unit yang sama dengan elapsed_time
14    """
15    if initial_count <= 0 or final_count <= 0:
16        raise ValueError("Kiraan sel mesti positif")
17    if initial_count >= final_count:
18        raise ValueError("Kiraan akhir mesti lebih besar daripada kiraan awal")
19    
20    return elapsed_time * math.log(2) / math.log(final_count / initial_count)
21
22# Contoh penggunaan
23try:
24    initial = 1000
25    final = 8000
26    time = 24  # jam
27    doubling_time = calculate_doubling_time(initial, final, time)
28    print(f"Masa penggandaan sel: {doubling_time:.2f} jam")
29except ValueError as e:
30    print(f"Ralat: {e}")
31

1/**
2 * Mengira masa penggandaan sel
3 * @param {number} initialCount - Kiraan sel awal
4 * @param {number} finalCount - Kiraan sel akhir
5 * @param {number} elapsedTime - Masa yang berlalu antara kiraan
6 * @returns {number} Masa penggandaan dalam unit yang sama dengan elapsedTime
7 */
8function calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime) {
9    // Pengesahan input
10    if (initialCount <= 0 || finalCount <= 0) {
11        throw new Error("Kiraan sel mesti nombor positif");
12    }
13    if (initialCount >= finalCount) {
14        throw new Error("Kiraan akhir mesti lebih besar daripada kiraan awal");
15    }
16    
17    // Mengira masa penggandaan
18    return elapsedTime * Math.log(2) / Math.log(finalCount / initialCount);
19}
20
21// Contoh penggunaan
22try {
23    const initialCount = 1000;
24    const finalCount = 8000;
25    const elapsedTime = 24; // jam
26    
27    const doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
28    console.log(`Masa penggandaan sel: ${doublingTime.toFixed(2)} jam`);
29} catch (error) {
30    console.error(`Ralat: ${error.message}`);
31}
32

1public class CellDoublingTimeCalculator {
2    /**
3     * Mengira masa penggandaan sel
4     * 
5     * @param initialCount Kiraan sel awal
6     * @param finalCount Kiraan sel akhir
7     * @param elapsedTime Masa yang berlalu antara kiraan
8     * @return Masa penggandaan dalam unit yang sama dengan elapsedTime
9     * @throws IllegalArgumentException jika input tidak sah
10     */
11    public static double calculateDoublingTime(double initialCount, double finalCount, double elapsedTime) {
12        // Pengesahan input
13        if (initialCount <= 0 || finalCount <= 0) {
14            throw new IllegalArgumentException("Kiraan sel mesti nombor positif");
15        }
16        if (initialCount >= finalCount) {
17            throw new IllegalArgumentException("Kiraan akhir mesti lebih besar daripada kiraan awal");
18        }
19        
20        // Mengira masa penggandaan
21        return elapsedTime * Math.log(2) / Math.log(finalCount / initialCount);
22    }
23    
24    public static void main(String[] args) {
25        try {
26            double initialCount = 1000;
27            double finalCount = 8000;
28            double elapsedTime = 24; // jam
29            
30            double doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
31            System.out.printf("Masa penggandaan sel: %.2f jam%n", doublingTime);
32        } catch (IllegalArgumentException e) {
33            System.err.println("Ralat: " + e.getMessage());
34        }
35    }
36}
37

1calculate_doubling_time <- function(initial_count, final_count, elapsed_time) {
2  # Pengesahan input
3  if (initial_count <= 0 || final_count <= 0) {
4    stop("Kiraan sel mesti nombor positif")
5  }
6  if (initial_count >= final_count) {
7    stop("Kiraan akhir mesti lebih besar daripada kiraan awal")
8  }
9  
10  # Mengira masa penggandaan
11  doubling_time <- elapsed_time * log(2) / log(final_count / initial_count)
12  return(doubling_time)
13}
14
15# Contoh penggunaan
16initial_count <- 1000
17final_count <- 8000
18elapsed_time <- 24  # jam
19
20tryCatch({
21  doubling_time <- calculate_doubling_time(initial_count, final_count, elapsed_time)
22  cat(sprintf("Masa penggandaan sel: %.2f jam\n", doubling_time))
23}, error = function(e) {
24  cat(sprintf("Ralat: %s\n", e$message))
25})
26

1function doubling_time = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime)
2    % CALCULATEDOUBLINGTIME Mengira masa penggandaan populasi sel
3    %   doubling_time = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime)
4    %   mengira masa yang diperlukan untuk populasi sel berganda
5    %
6    %   Input:
7    %   initialCount - Kiraan awal sel
8    %   finalCount - Kiraan akhir sel
9    %   elapsedTime - Masa yang berlalu antara pengukuran
10    %
11    %   Output:
12    %   doubling_time - Masa yang diperlukan untuk populasi berganda
13    
14    % Pengesahan input
15    if initialCount <= 0 || finalCount <= 0
16        error('Kiraan sel mesti nombor positif');
17    end
18    if initialCount >= finalCount
19        error('Kiraan akhir mesti lebih besar daripada kiraan awal');
20    end
21    
22    % Mengira masa penggandaan
23    doubling_time = elapsedTime * log(2) / log(finalCount / initialCount);
24end
25
26% Contoh penggunaan
27try
28    initialCount = 1000;
29    finalCount = 8000;
30    elapsedTime = 24; % jam
31    
32    doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
33    fprintf('Masa penggandaan sel: %.2f jam\n', doublingTime);
34catch ME
35    fprintf('Ralat: %s\n', ME.message);
36end
37

Memvisualisasikan Pertumbuhan Sel dan Masa Penggandaan

Visualisasi Pertumbuhan Sel dan Masa Penggandaan

Masa (jam) Kiraan Sel

0 8 16 24 32 40 0 1k 2k 4k 8k 16k 32k Awal Penggandaan pertama (8j) Penggandaan kedua (16j) Penggandaan ketiga (24j) Akhir

Rajah di atas menggambarkan konsep masa penggandaan sel dengan contoh di mana sel berganda kira-kira setiap 8 jam. Bermula dengan populasi awal 1,000 sel (pada masa 0), populasi berkembang kepada:

2,000 sel selepas 8 jam (penggandaan pertama)
4,000 sel selepas 16 jam (penggandaan kedua)
8,000 sel selepas 24 jam (penggandaan ketiga)

Garis putus-putus merah menandakan setiap kejadian penggandaan, sementara lengkung biru menunjukkan corak pertumbuhan eksponen yang berterusan. Visualisasi ini menunjukkan bagaimana masa penggandaan yang tetap menghasilkan pertumbuhan eksponen apabila dilukis pada skala linear.

Soalan Lazim

Apa itu masa penggandaan sel?

Masa penggandaan sel adalah masa yang diperlukan untuk populasi sel berganda dalam jumlah. Ia adalah parameter utama yang digunakan untuk mengkuantifikasi kadar pertumbuhan sel dalam biologi, mikrobiologi, dan penyelidikan perubatan. Masa penggandaan yang lebih pendek menunjukkan pertumbuhan yang lebih cepat, sementara masa penggandaan yang lebih lama menunjukkan proliferasi yang lebih perlahan.

Bagaimana masa penggandaan berbeza daripada masa generasi?

Walaupun sering digunakan secara bergantian, masa penggandaan biasanya merujuk kepada masa yang diperlukan untuk populasi sel berganda, sementara masa generasi khususnya merujuk kepada masa antara pembahagian sel berturut-turut pada tahap sel individu. Dalam amalan, untuk populasi yang diselaraskan, nilai-nilai ini adalah sama, tetapi dalam populasi campuran, ia mungkin berbeza sedikit.

Bolehkah saya mengira masa penggandaan jika sel saya tidak berada dalam fasa pertumbuhan eksponen?

Pengiraan masa penggandaan mengandaikan sel berada dalam fasa pertumbuhan eksponen (logaritma). Jika sel anda berada dalam fasa lag atau fasa pegun, pengiraan masa penggandaan tidak akan mencerminkan potensi pertumbuhan sebenar mereka. Untuk hasil yang tepat, pastikan pengukuran diambil semasa fasa pertumbuhan eksponen.

Apa faktor yang mempengaruhi masa penggandaan sel?

Pelbagai faktor boleh mempengaruhi masa penggandaan, termasuk:

Suhu
Ketersediaan nutrien
Tahap oksigen
pH
Kehadiran faktor pertumbuhan atau penghalang
Jenis sel dan faktor genetik
Ketumpatan sel
Umur kultur

Bagaimana saya tahu jika pengiraan saya tepat?

Untuk hasil yang paling tepat:

Pastikan sel berada dalam fasa pertumbuhan eksponen
Gunakan kaedah pengiraan sel yang konsisten dan tepat
Ambil beberapa pengukuran dari masa ke masa
Kira masa penggandaan dari cerun lengkung pertumbuhan (melukis ln(jumlah sel) vs. masa)
Bandingkan hasil anda dengan nilai yang diterbitkan untuk jenis sel yang serupa

Apa maksud masa penggandaan negatif?

Masa penggandaan negatif secara matematik menunjukkan bahawa populasi sel sedang menurun dan bukannya meningkat. Ini boleh berlaku jika kiraan akhir kurang daripada kiraan awal, menunjukkan kematian sel atau ralat eksperimen. Formula masa penggandaan direka untuk populasi yang berkembang, jadi nilai negatif harus mendorong semakan terhadap keadaan eksperimen atau kaedah pengukuran anda.

Bagaimana saya menukar antara masa penggandaan dan kadar pertumbuhan?

Pemalar kadar pertumbuhan (μ) dan masa penggandaan (T_d) berkait dengan persamaan: μ = ln(2)/T_d atau T_d = ln(2)/μ

Sebagai contoh, masa penggandaan 20 jam sepadan dengan kadar pertumbuhan ln(2)/20 ≈ 0.035 setiap jam.

Bolehkah kalkulator ini digunakan untuk sebarang jenis sel?

Ya, formula masa penggandaan boleh digunakan untuk mana-mana populasi yang menunjukkan pertumbuhan eksponen, termasuk:

Sel bakteria
Sel ragi dan kulat
Garis sel mamalia
Sel tumbuhan dalam kultur
Sel kanser
Alga dan mikroorganisma lain

Bagaimana saya menangani jumlah sel yang sangat besar?

Formula berfungsi sama baik dengan nombor besar, notasi saintifik, atau nilai yang dinormalisasi. Sebagai contoh, daripada memasukkan 1,000,000 dan 8,000,000 sel, anda boleh menggunakan 1 dan 8 (juta sel) dan mendapatkan hasil masa penggandaan yang sama.

Apa perbezaan antara masa penggandaan populasi dan masa kitaran sel?

Masa kitaran sel merujuk kepada masa yang diambil oleh sel individu untuk menyelesaikan satu kitaran penuh pertumbuhan dan pembahagian, sementara masa penggandaan populasi mengukur seberapa cepat keseluruhan populasi berganda. Dalam populasi yang tidak segerak, tidak semua sel membahagi pada kadar yang sama, jadi masa penggandaan populasi sering lebih lama daripada masa kitaran sel sel yang paling cepat membahagi.

Rujukan

Cooper, S. (2006). Membezakan antara pertumbuhan sel linear dan eksponen semasa kitaran pembahagian: Kajian sel tunggal, kajian kultur sel, dan objektif penyelidikan kitaran sel. Theoretical Biology and Medical Modelling, 3, 10. https://doi.org/10.1186/1742-4682-3-10
Davis, J. M. (2011). Kultur Sel Asas: Pendekatan Praktikal (ed. ke-2). Oxford University Press.
Hall, B. G., Acar, H., Nandipati, A., & Barlow, M. (2014). Kadar pertumbuhan menjadi mudah. Molecular Biology and Evolution, 31(1), 232-238. https://doi.org/10.1093/molbev/mst187
Monod, J. (1949). Pertumbuhan kultur bakteria. Annual Review of Microbiology, 3, 371-394. https://doi.org/10.1146/annurev.mi.03.100149.002103
Sherley, J. L., Stadler, P. B., & Stadler, J. S. (1995). Kaedah kuantitatif untuk analisis proliferasi sel mamalia dalam kultur dari segi sel yang membahagi dan tidak membahagi. Cell Proliferation, 28(3), 137-144. https://doi.org/10.1111/j.1365-2184.1995.tb00062.x
Skipper, H. E., Schabel, F. M., & Wilcox, W. S. (1964). Penilaian eksperimen agen anti-kanser yang berpotensi. XIII. Mengenai kriteria dan kinetik yang berkaitan dengan "kesembuhan" leukemia eksperimen. Cancer Chemotherapy Reports, 35, 1-111.
Wilson, D. P. (2016). Penularan virus yang berpanjangan dan kepentingan memodelkan dinamika jangkitan semasa membandingkan beban virus. Journal of Theoretical Biology, 390, 1-8. https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2015.10.036

Bersedia untuk mengira masa penggandaan sel untuk eksperimen anda? Gunakan kalkulator kami di atas untuk mendapatkan hasil yang segera dan tepat yang akan membantu anda memahami kinetik pertumbuhan sel anda dengan lebih baik. Sama ada anda seorang pelajar yang mempelajari dinamik populasi, penyelidik yang mengoptimumkan keadaan kultur, atau saintis yang menganalisis penghalang pertumbuhan, alat kami memberikan wawasan yang anda perlukan.

Pengira Masa Penggandaan Sel: Ukur Kadar Pertumbuhan Sel

Penilai Masa Pertumbuhan Sel

Parameter Input

Keputusan

Dokumentasi