Whiz Tools

Circle Measurements Calculator

Introduction

گول ایک بنیادی شکل ہے جو جیومیٹری میں مکملت اور ہم آہنگی کی علامت ہے۔ ہمارا Circle Measurements Calculator آپ کو ایک معلوم پیرامیٹر کی بنیاد پر گول کے ریڈیس، قطر، محیط، اور رقبہ کا حساب کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ یہ ٹول طلباء، انجینئرز، معماروں، اور کسی بھی شخص کے لیے قیمتی ہے جو گول کی خصوصیات کو سمجھنے میں دلچسپی رکھتا ہے۔

How to Use This Calculator

  1. وہ پیرامیٹر منتخب کریں جو آپ جانتے ہیں:

    • ریڈیس
    • قطر
    • محیط
    • رقبہ
  2. قدر درج کریں:

    • منتخب کردہ پیرامیٹر کے لیے عددی قدر درج کریں۔
    • یہ یقینی بنائیں کہ قدر ایک مثبت حقیقی نمبر ہے۔
  3. حساب کریں:

    • کیلکولیٹر باقی گول کی پیمائشوں کا حساب کرے گا۔
    • دکھائے گئے نتائج میں شامل ہیں:
      • ریڈیس (rr)
      • قطر (dd)
      • محیط (CC)
      • رقبہ (AA)

Input Validation

کیلکولیٹر صارف کے ان پٹس پر درج ذیل چیک کرتا ہے:

  • مثبت نمبر: تمام ان پٹس مثبت حقیقی نمبروں ہونے چاہئیں۔
  • معتبر عددی قیمتیں: ان پٹس عددی ہونی چاہئیں اور کسی غیر عددی کردار پر مشتمل نہیں ہونی چاہئیں۔

اگر غلط ان پٹس کا پتہ چلتا ہے تو ایک خرابی کا پیغام دکھایا جائے گا، اور حساب تب تک نہیں ہوگا جب تک کہ اسے درست نہ کیا جائے۔

Formulas

ریڈیس، قطر، محیط، اور گول کے رقبہ کے درمیان تعلقات درج ذیل فارمولوں سے بیان کیے گئے ہیں:

  1. قطر (dd):

    d=2rd = 2r

  2. محیط (CC):

    C=2πr=πdC = 2\pi r = \pi d

  3. رقبہ (AA):

    A=πr2=πd24A = \pi r^2 = \frac{\pi d^2}{4}

  4. محیط سے ریڈیس (rr):

    r=C2πr = \frac{C}{2\pi}

  5. رقبہ سے ریڈیس (rr):

    r=Aπr = \sqrt{\frac{A}{\pi}}

Calculation

یہاں یہ ہے کہ کیلکولیٹر ہر پیمائش کا حساب کیسے کرتا ہے جس کی بنیاد پر ان پٹ:

  1. جب ریڈیس (rr) معلوم ہو:

    • قطر: d=2rd = 2r
    • محیط: C=2πrC = 2\pi r
    • رقبہ: A=πr2A = \pi r^2
  2. جب قطر (dd) معلوم ہو:

    • ریڈیس: r=d2r = \frac{d}{2}
    • محیط: C=πdC = \pi d
    • رقبہ: A=πd24A = \frac{\pi d^2}{4}
  3. جب محیط (CC) معلوم ہو:

    • ریڈیس: r=C2πr = \frac{C}{2\pi}
    • قطر: d=Cπd = \frac{C}{\pi}
    • رقبہ: A=πr2A = \pi r^2
  4. جب رقبہ (AA) معلوم ہو:

    • ریڈیس: r=Aπr = \sqrt{\frac{A}{\pi}}
    • قطر: d=2rd = 2r
    • محیط: C=2πrC = 2\pi r

Edge Cases and Input Handling

  • منفی ان پٹس:

    • منفی قیمتیں گول کی پیمائشوں کے لیے درست نہیں ہیں۔
    • کیلکولیٹر منفی ان پٹس کے لیے ایک خرابی کا پیغام دکھائے گا۔
  • صفر بطور ان پٹ:

    • صفر ایک درست ان پٹ ہے لیکن اس کے نتیجے میں تمام دیگر پیمائشیں صفر ہوں گی۔
    • جسمانی طور پر، صفر ابعاد والا گول موجود نہیں ہے، لہذا صفر درج کرنا ایک نظریاتی کیس کے طور پر کام کرتا ہے۔
  • انتہائی بڑی قیمتیں:

    • کیلکولیٹر بہت بڑی تعدادوں کو سنبھال سکتا ہے، جو استعمال کردہ پروگرامنگ زبان کی درستگی سے محدود ہے۔
    • انتہائی بڑی قیمتوں کے ساتھ ممکنہ گولائی کی غلطیوں سے آگاہ رہیں۔
  • غیر عددی ان پٹس:

    • ان پٹس عددی ہونے چاہئیں۔
    • کوئی بھی غیر عددی ان پٹ ایک خرابی کے پیغام کا نتیجہ بنے گا۔

Use Cases

Circle Measurements Calculator مختلف حقیقی دنیا کی درخواستوں میں مفید ہے:

  1. انجینئرنگ اور معمار:

    • گول اجزاء جیسے پائپ، پہیے، اور قوسوں کے ڈیزائن۔
    • تعمیراتی منصوبوں کے لیے مواد کی ضروریات کا حساب لگانا جو گول شکلیں شامل کرتے ہیں۔
  2. تیاری:

    • حصوں اور اوزاروں کے سائز کا تعین کرنا۔
    • CNC مشینوں کے لیے کٹنگ کے راستوں کا حساب لگانا۔
  3. فلکیات اور خلا کی سائنس:

    • سیاروی مداروں کا حساب لگانا، جو اکثر گول کے طور پر تخمینہ لگائے جاتے ہیں۔
    • آسمانی اجسام کے رقبے کا اندازہ لگانا۔
  4. روزمرہ کی زندگی:

    • گول باغات، فوارے یا گول میزوں کی منصوبہ بندی۔
    • گول باڑوں کے لیے درکار باڑ کی مقدار کا تعین کرنا۔

Alternatives

اگرچہ گول بنیادی ہیں، مختلف درخواستوں کے لیے متبادل شکلیں اور فارمولے ہیں:

  • بیضوی شکلیں:

    • ان درخواستوں کے لیے جو لمبے گول کی ضرورت ہوتی ہیں۔
    • حسابات میں نصف بڑی اور نصف چھوٹی محور شامل ہیں۔
  • سیکٹرز اور سیگمنٹس:

    • گول کا ایک حصہ۔
    • پائی کی شکل کے ٹکڑوں کے رقبے یا محیط کا حساب لگانے کے لیے مفید۔
  • باقاعدہ کثیرالاضلاع:

    • گول کی شکلوں کے قریب ہونے کے لیے شکلیں جیسے ہیگزاگون یا آکٹاگون۔
    • کچھ انجینئرنگ سیاق و سباق میں تعمیر اور حساب کو آسان بناتا ہے۔

History

گول کا مطالعہ قدیم تہذیبوں تک جاتا ہے:

  • قدیم ریاضی:

    • بابل اور مصریوں نے π\pi کے لیے تخمینیات کا استعمال کیا۔
    • ارشمیدس (c. 287–212 BCE) نے π\pi کا حساب لگانے کے لیے ایک ریکارڈ شدہ الگورڈم فراہم کیا، جس کا تخمینہ 227\frac{22}{7} اور 22371\frac{223}{71} کے درمیان لگایا گیا۔
  • π\pi کی ترقی:

    • علامت π\pi کو ویلز کے ریاضی دان ولیم جونز نے 1706 میں مقبول بنایا اور بعد میں لیون ہارڈ ایولر نے اپنایا۔
    • π\pi ایک غیر منطقی عدد ہے جو گول کے محیط اور قطر کے تناسب کی نمائندگی کرتا ہے۔
  • جدید ریاضی:

    • گول مثلثیات، حساب، اور پیچیدہ تجزیہ کی ترقی میں مرکزی رہا ہے۔
    • یہ جیومیٹری اور ریاضیاتی ثبوتوں میں ایک بنیادی تصور کے طور پر کام کرتا ہے۔

Examples

نیچے مختلف پروگرامنگ زبانوں میں گول کی پیمائشوں کو حساب کرنے کے طریقے کی مثالیں ہیں:

## Python code to calculate circle measurements
import math

def calculate_circle_from_radius(radius):
    diameter = 2 * radius
    circumference = 2 * math.pi * radius
    area = math.pi * radius ** 2
    return diameter, circumference, area

## Example usage:
radius = 5
d, c, a = calculate_circle_from_radius(radius)
print(f"Radius: {radius}")
print(f"Diameter: {d}")
print(f"Circumference: {c:.2f}")
print(f"Area: {a:.2f}")
// JavaScript code to calculate circle measurements
function calculateCircleFromDiameter(diameter) {
  const radius = diameter / 2;
  const circumference = Math.PI * diameter;
  const area = Math.PI * Math.pow(radius, 2);
  return { radius, circumference, area };
}

// Example usage:
const diameter = 10;
const { radius, circumference, area } = calculateCircleFromDiameter(diameter);
console.log(`Radius: ${radius}`);
console.log(`Diameter: ${diameter}`);
console.log(`Circumference: ${circumference.toFixed(2)}`);
console.log(`Area: ${area.toFixed(2)}`);
// Java code to calculate circle measurements
public class CircleCalculator {
    public static void calculateCircleFromCircumference(double circumference) {
        double radius = circumference / (2 * Math.PI);
        double diameter = 2 * radius;
        double area = Math.PI * Math.pow(radius, 2);

        System.out.printf("Radius: %.2f%n", radius);
        System.out.printf("Diameter: %.2f%n", diameter);
        System.out.printf("Circumference: %.2f%n", circumference);
        System.out.printf("Area: %.2f%n", area);
    }

    public static void main(String[] args) {
        double circumference = 31.42;
        calculateCircleFromCircumference(circumference);
    }
}
// C# code to calculate circle measurements
using System;

class CircleCalculator
{
    static void CalculateCircleFromArea(double area)
    {
        double radius = Math.Sqrt(area / Math.PI);
        double diameter = 2 * radius;
        double circumference = 2 * Math.PI * radius;

        Console.WriteLine($"Radius: {radius:F2}");
        Console.WriteLine($"Diameter: {diameter:F2}");
        Console.WriteLine($"Circumference: {circumference:F2}");
        Console.WriteLine($"Area: {area:F2}");
    }

    static void Main()
    {
        double area = 78.54;
        CalculateCircleFromArea(area);
    }
}
## Ruby code to calculate circle measurements
def calculate_circle_from_radius(radius)
  diameter = 2 * radius
  circumference = 2 * Math::PI * radius
  area = Math::PI * radius ** 2
  return diameter, circumference, area
end

## Example usage:
radius = 5.0
diameter, circumference, area = calculate_circle_from_radius(radius)
puts "Radius: #{radius}"
puts "Diameter: #{diameter}"
puts "Circumference: #{circumference.round(2)}"
puts "Area: #{area.round(2)}"
<?php
// PHP code to calculate circle measurements
function calculateCircleFromDiameter($diameter) {
    $radius = $diameter / 2;
    $circumference = pi() * $diameter;
    $area = pi() * pow($radius, 2);
    return array($radius, $circumference, $area);
}

// Example usage:
$diameter = 10.0;
list($radius, $circumference, $area) = calculateCircleFromDiameter($diameter);
echo "Radius: " . $radius . "\n";
echo "Diameter: " . $diameter . "\n";
echo "Circumference: " . round($circumference, 2) . "\n";
echo "Area: " . round($area, 2) . "\n";
?>
// Rust code to calculate circle measurements
fn calculate_circle_from_circumference(circumference: f64) -> (f64, f64, f64) {
    let radius = circumference / (2.0 * std::f64::consts::PI);
    let diameter = 2.0 * radius;
    let area = std::f64::consts::PI * radius.powi(2);
    (radius, diameter, area)
}

fn main() {
    let circumference = 31.42;
    let (radius, diameter, area) = calculate_circle_from_circumference(circumference);
    println!("Radius: {:.2}", radius);
    println!("Diameter: {:.2}", diameter);
    println!("Circumference: {:.2}", circumference);
    println!("Area: {:.2}", area);
}
// Go code to calculate circle measurements
package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func calculateCircleFromArea(area float64) (radius, diameter, circumference float64) {
    radius = math.Sqrt(area / math.Pi)
    diameter = 2 * radius
    circumference = 2 * math.Pi * radius
    return
}

func main() {
    area := 78.54
    radius, diameter, circumference := calculateCircleFromArea(area)
    fmt.Printf("Radius: %.2f\n", radius)
    fmt.Printf("Diameter: %.2f\n", diameter)
    fmt.Printf("Circumference: %.2f\n", circumference)
    fmt.Printf("Area: %.2f\n", area)
}
// Swift code to calculate circle measurements
import Foundation

func calculateCircleFromRadius(radius: Double) -> (diameter: Double, circumference: Double, area: Double) {
    let diameter = 2 * radius
    let circumference = 2 * Double.pi * radius
    let area = Double.pi * pow(radius, 2)
    return (diameter, circumference, area)
}

// Example usage:
let radius = 5.0
let results = calculateCircleFromRadius(radius: radius)
print("Radius: \(radius)")
print("Diameter: \(results.diameter)")
print("Circumference: \(String(format: "%.2f", results.circumference))")
print("Area: \(String(format: "%.2f", results.area))")
% MATLAB code to calculate circle measurements
function [radius, diameter, circumference, area] = calculateCircleFromRadius(radius)
    diameter = 2 * radius;
    circumference = 2 * pi * radius;
    area = pi * radius^2;
end

% Example usage:
radius = 5;
[~, diameter, circumference, area] = calculateCircleFromRadius(radius);
fprintf('Radius: %.2f\n', radius);
fprintf('Diameter: %.2f\n', diameter);
fprintf('Circumference: %.2f\n', circumference);
fprintf('Area: %.2f\n', area);
' Excel formula to calculate circle measurements from radius
' Assuming radius is in cell A1
Diameter: =2*A1
Circumference: =2*PI()*A1
Area: =PI()*A1^2

Numerical Examples

  1. ریڈیس (( r = 5 ) یونٹس) دیا گیا:

    • قطر: ( d = 2 \times 5 = 10 ) یونٹس
    • محیط: ( C = 2\pi \times 5 \approx 31.42 ) یونٹس
    • رقبہ: ( A = \pi \times 5^2 \approx 78.54 ) مربع یونٹس
  2. قطر (( d = 10 ) یونٹس) دیا گیا:

    • ریڈیس: ( r = \frac{10}{2} = 5 ) یونٹس
    • محیط: ( C = \pi \times 10 \approx 31.42 ) یونٹس
    • رقبہ: ( A = \frac{\pi \times 10^2}{4} \approx 78.54 ) مربع یونٹس
  3. محیط (( C = 31.42 ) یونٹس) دیا گیا:

    • ریڈیس: ( r = \frac{31.42}{2\pi} \approx 5 ) یونٹس
    • قطر: ( d = 2 \times 5 = 10 ) یونٹس
    • رقبہ: ( A = \pi \times 5^2 \approx 78.54 ) مربع یونٹس
  4. رقبہ (( A = 78.54 ) مربع یونٹس) دیا گیا:

    • ریڈیس: ( r = \sqrt{\frac{78.54}{\pi}} \approx 5 ) یونٹس
    • قطر: ( d = 2 \times 5 = 10 ) یونٹس
    • محیط: ( C = 2\pi \times 5 \approx 31.42 ) یونٹس

Diagrams

نیچے ایک گول کا خاکہ دیا گیا ہے جو ریڈیس (( r ))، قطر (( d ))، محیط (( C ))، اور رقبہ (( A )) کو واضح کرتا ہے۔

r d C = 2πr A = πr²

شکل: گول کا خاکہ جو ریڈیس (( r ))، قطر (( d ))، محیط (( C ))، اور رقبہ (( A )) کو واضح کرتا ہے۔

References

  1. "Circle." Wolfram MathWorld, https://mathworld.wolfram.com/Circle.html.
  2. "Circumference and Area of a Circle." Khan Academy, https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-circles.
  3. Beckmann, Petr. A History of ( \pi ). St. Martin's Press, 1971.
  4. Archimedes. Measurement of a Circle, https://www.math.ubc.ca/~vjungic/students/Archimedes-Measurement%20of%20a%20Circle.pdf.
Feedback