Circle Measurements Calculator

Introduction

ವೃತ್ತವು ಭೂಗೋಲದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಆಕಾರವಾಗಿದೆ, ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಸಮರಸ್ಯವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ವೃತ್ತದ ಅಳೆಯುವಿಕೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್, ಒಂದೇ ಪರಿಚಿತ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಆಧಾರಿತವಾಗಿ ವೃತ್ತದ ಕಿರಿದಾದ, ವ್ಯಾಸ, ಸುತ್ತು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಾಧನವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಯಾರಿಗೂ ಅಮೂಲ್ಯವಾಗಿದೆ.

How to Use This Calculator

1. ನೀವು ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ:

   • ಕಿರಿದಾದ
   • ವ್ಯಾಸ
   • ಸುತ್ತು
   • ಪ್ರದೇಶ

2. ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ:

   • ಆಯ್ಕೆಯಾದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.
   • ಮೌಲ್ಯವು ಧನಾತ್ಮಕ ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

3. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟು:

   • ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಉಳಿದ ವೃತ್ತದ ಅಳೆಯುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ.
   • ತೋರಿಸಲಾಗುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು:
     • ಕಿರಿದಾದ ($r$)
     • ವ್ಯಾಸ ($d$)
     • ಸುತ್ತು ($C$)
     • ಪ್ರದೇಶ ($A$)

Input Validation

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಕೆದಾರ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಳಗಿನ ಪರಿಶೀಲನೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತದೆ:

• ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: ಎಲ್ಲಾ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬೇಕು.
• ಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು: ಇನ್ಪುಟ್ಗಳು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಅಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಾರದು.

ಅಮಾನ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರೆ, ದೋಷ ಸಂದೇಶವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸುವ ತನಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಮುಂದುವರಿಯುವುದಿಲ್ಲ.

Formulas

ಕಿರಿದಾದ, ವ್ಯಾಸ, ಸುತ್ತು ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶದ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧಗಳು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

1. ವ್ಯಾಸ ($d$):

   $d = 2r$

2. ಸುತ್ತು ($C$):

   $C = 2\pi r = \pi d$

3. ಪ್ರದೇಶ ($A$):

   $A = \pi r^2 = \frac{\pi d^2}{4}$

4. ಸುತ್ತಿನಿಂದ ಕಿರಿದಾದ ($r$):

   $r = \frac{C}{2\pi}$

5. ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಕಿರಿದಾದ ($r$):

   $r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$

Calculation

ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇನ್ಪುಟ್ನ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಅಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ:

1. ಕಿರಿದಾದ ($r$) ತಿಳಿದಾಗ:

   • ವ್ಯಾಸ: $d = 2r$
   • ಸುತ್ತು: $C = 2\pi r$
   • ಪ್ರದೇಶ: $A = \pi r^2$

2. ವ್ಯಾಸ ($d$) ತಿಳಿದಾಗ:

   • ಕಿರಿದಾದ: $r = \frac{d}{2}$
   • ಸುತ್ತು: $C = \pi d$
   • ಪ್ರದೇಶ: $A = \frac{\pi d^2}{4}$

3. ಸುತ್ತು ($C$) ತಿಳಿದಾಗ:

   • ಕಿರಿದಾದ: $r = \frac{C}{2\pi}$
   • ವ್ಯಾಸ: $d = \frac{C}{\pi}$
   • ಪ್ರದೇಶ: $A = \pi r^2$

4. ಪ್ರದೇಶ ($A$) ತಿಳಿದಾಗ:

   • ಕಿರಿದಾದ: $r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$
   • ವ್ಯಾಸ: $d = 2r$
   • ಸುತ್ತು: $C = 2\pi r$

Edge Cases and Input Handling

• ಊರಿನ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳು:

  • ಊರಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವೃತ್ತದ ಅಳೆಯುವಿಕೆಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಲ್ಲ.
  • ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಊರಿನ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳಿಗಾಗಿ ದೋಷ ಸಂದೇಶವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

• ಊರಿನ ಇನ್ಪುಟ್:

  • ಊರಿನ ಇನ್ಪುಟ್ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಇತರ ಎಲ್ಲಾ ಅಳೆಯುವಿಕೆಗಳು ಊರಿನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
  • ಶಾರೀರಿಕವಾಗಿ, ಶೂನ್ಯ ಆಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸುವುದು ಸಿದ್ಧಾಂತಿಕ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

• ಅತಿಯಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳು:

  • ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿರ್ವಹಣೆಗೆ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿದೆ, ಬಳಸುವ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಯ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೂಲಕ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ.
  • ಅತಿಯಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ವೃತ್ತೀಕರಣ ದೋಷಗಳನ್ನು ಗಮನದಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ.

• ಅಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳು:

  • ಇನ್ಪುಟ್ಗಳು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು.
  • ಯಾವುದೇ ಅಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಇನ್ಪುಟ್ ದೋಷ ಸಂದೇಶವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.

Use Cases

ವೃತ್ತದ ಅಳೆಯುವಿಕೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ವಿವಿಧ ವಾಸ್ತವಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ:

1. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ:

   • ಪೈಪ್‌ಗಳು, ಚಕ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಆರ್ಕ್‌ಗಳಂತಹ ವೃತ್ತಾಕಾರ ಘಟಕಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು.
   • ವೃತ್ತಾಕಾರ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಕಟ್ಟಡ ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಸಾಮಗ್ರಿ ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು.

2. ಉತ್ಪಾದನೆ:

   • ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು.
   • CNC ಯಂತ್ರಗಳ ಕತ್ತರಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು.

3. ತಾರಾ ಮತ್ತು ಅಂತರಿಕ್ಷ ವಿಜ್ಞಾನ:

   • ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೃತ್ತಗಳಾಗಿ ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗುವ ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು.
   • ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ ಶರೀರಗಳ ಮೇಲ್ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸುವುದು.

4. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನ:

   • ವೃತ್ತಾಕಾರ ತೋಟಗಳು, ಕಣ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಸುತ್ತು ಟೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸುವುದು.
   • ವೃತ್ತಾಕಾರ ನಿರೋಧಕಗಳಿಗಾಗಿ fencing ಅಗತ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು.

Alternatives

ವೃತ್ತಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದ್ದರೂ, ವಿಭಿನ್ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯ ಆಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳಿವೆ:

• ಎಲ್ಲಿಪ್ಸಸ್:

  • ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಅಗಲಗೊಳ್ಳುವ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ.
  • ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಅर्धಮಾಜರ್ ಮತ್ತು ಅರ್ಧಕೋನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ.

• ಸೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಗ್ಮೆಂಟ್‌ಗಳು:

  • ವೃತ್ತದ ಭಾಗಗಳು.
  • ಪೈ-ಆಕೃತಿಯ ತುಂಡುಗಳ ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ಸುತ್ತುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಉಪಯುಕ್ತ.

• ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಗಳು:

  • ಶ್ರೇಣಿಯ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೃತ್ತಗಳ ಅಂದಾಜು.
  • ಕೆಲವು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

History

ವೃತ್ತಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಪ್ರಾಚೀನ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಕಾಲದಿಂದಲೇ ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ:

• ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತ:

  • ಬಾಬಿಲೋನಿಯರು ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಷಿಯರು $\pi$ ಗೆ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು.
  • ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ (ಕ. 287–212 BCE) $\pi$ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿನ ಮೊದಲ ಅಲ್ಗೋರಿ ದನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು $\frac{22}{7}$ ಮತ್ತು $\frac{223}{71}$ ನಡುವೆ ಅಂದಾಜಿಸಿದರು.

• $\pi$ ಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ:

  • $\pi$ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು 1706 ರಲ್ಲಿ ವೆಲ್ಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ವಿಲಿಯಮ್ ಜೋನ್ಸ್ ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ಲಿಯೋನಹಾರ್ಡ್ ಆಯ್ಲರ್ ಬಳಸಿದರು.
  • $\pi$ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಿನ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ನಿರಾಶಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

• ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತ:

  • ವೃತ್ತವು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ, ಕಲ್ಕುಲಸ್ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಳಿಗೆ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
  • ಇದು ಭೂಗೋಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತೀಯ ಸಾಬೀತುಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.

Examples

ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ವಿವಿಧ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದ ಅಳೆಯುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಕೋಡ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ:

## Python code to calculate circle measurements
import math

def calculate_circle_from_radius(radius):
    diameter = 2 * radius
    circumference = 2 * math.pi * radius
    area = math.pi * radius ** 2
    return diameter, circumference, area

## Example usage:
radius = 5
d, c, a = calculate_circle_from_radius(radius)
print(f"Radius: {radius}")
print(f"Diameter: {d}")
print(f"Circumference: {c:.2f}")
print(f"Area: {a:.2f}")

// JavaScript code to calculate circle measurements
function calculateCircleFromDiameter(diameter) {
  const radius = diameter / 2;
  const circumference = Math.PI * diameter;
  const area = Math.PI * Math.pow(radius, 2);
  return { radius, circumference, area };
}

// Example usage:
const diameter = 10;
const { radius, circumference, area } = calculateCircleFromDiameter(diameter);
console.log(`Radius: ${radius}`);
console.log(`Diameter: ${diameter}`);
console.log(`Circumference: ${circumference.toFixed(2)}`);
console.log(`Area: ${area.toFixed(2)}`);

// Java code to calculate circle measurements
public class CircleCalculator {
    public static void calculateCircleFromCircumference(double circumference) {
        double radius = circumference / (2 * Math.PI);
        double diameter = 2 * radius;
        double area = Math.PI * Math.pow(radius, 2);

        System.out.printf("Radius: %.2f%n", radius);
        System.out.printf("Diameter: %.2f%n", diameter);
        System.out.printf("Circumference: %.2f%n", circumference);
        System.out.printf("Area: %.2f%n", area);
    }

    public static void main(String[] args) {
        double circumference = 31.42;
        calculateCircleFromCircumference(circumference);
    }
}

// C# code to calculate circle measurements
using System;

class CircleCalculator
{
    static void CalculateCircleFromArea(double area)
    {
        double radius = Math.Sqrt(area / Math.PI);
        double diameter = 2 * radius;
        double circumference = 2 * Math.PI * radius;

        Console.WriteLine($"Radius: {radius:F2}");
        Console.WriteLine($"Diameter: {diameter:F2}");
        Console.WriteLine($"Circumference: {circumference:F2}");
        Console.WriteLine($"Area: {area:F2}");
    }

    static void Main()
    {
        double area = 78.54;
        CalculateCircleFromArea(area);
    }
}

## Ruby code to calculate circle measurements
def calculate_circle_from_radius(radius)
  diameter = 2 * radius
  circumference = 2 * Math::PI * radius
  area = Math::PI * radius ** 2
  return diameter, circumference, area
end

## Example usage:
radius = 5.0
diameter, circumference, area = calculate_circle_from_radius(radius)
puts "Radius: #{radius}"
puts "Diameter: #{diameter}"
puts "Circumference: #{circumference.round(2)}"
puts "Area: #{area.round(2)}"

<?php
// PHP code to calculate circle measurements
function calculateCircleFromDiameter($diameter) {
    $radius = $diameter / 2;
    $circumference = pi() * $diameter;
    $area = pi() * pow($radius, 2);
    return array($radius, $circumference, $area);
}

// Example usage:
$diameter = 10.0;
list($radius, $circumference, $area) = calculateCircleFromDiameter($diameter);
echo "Radius: " . $radius . "\n";
echo "Diameter: " . $diameter . "\n";
echo "Circumference: " . round($circumference, 2) . "\n";
echo "Area: " . round($area, 2) . "\n";
?>

// Rust code to calculate circle measurements
fn calculate_circle_from_circumference(circumference: f64) -> (f64, f64, f64) {
    let radius = circumference / (2.0 * std::f64::consts::PI);
    let diameter = 2.0 * radius;
    let area = std::f64::consts::PI * radius.powi(2);
    (radius, diameter, area)
}

fn main() {
    let circumference = 31.42;
    let (radius, diameter, area) = calculate_circle_from_circumference(circumference);
    println!("Radius: {:.2}", radius);
    println!("Diameter: {:.2}", diameter);
    println!("Circumference: {:.2}", circumference);
    println!("Area: {:.2}", area);
}

// Go code to calculate circle measurements
package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func calculateCircleFromArea(area float64) (radius, diameter, circumference float64) {
    radius = math.Sqrt(area / math.Pi)
    diameter = 2 * radius
    circumference = 2 * math.Pi * radius
    return
}

func main() {
    area := 78.54
    radius, diameter, circumference := calculateCircleFromArea(area)
    fmt.Printf("Radius: %.2f\n", radius)
    fmt.Printf("Diameter: %.2f\n", diameter)
    fmt.Printf("Circumference: %.2f\n", circumference)
    fmt.Printf("Area: %.2f\n", area)
}

// Swift code to calculate circle measurements
import Foundation

func calculateCircleFromRadius(radius: Double) -> (diameter: Double, circumference: Double, area: Double) {
    let diameter = 2 * radius
    let circumference = 2 * Double.pi * radius
    let area = Double.pi * pow(radius, 2)
    return (diameter, circumference, area)
}

// Example usage:
let radius = 5.0
let results = calculateCircleFromRadius(radius: radius)
print("Radius: \(radius)")
print("Diameter: \(results.diameter)")
print("Circumference: \(String(format: "%.2f", results.circumference))")
print("Area: \(String(format: "%.2f", results.area))")

% MATLAB code to calculate circle measurements
function [radius, diameter, circumference, area] = calculateCircleFromRadius(radius)
    diameter = 2 * radius;
    circumference = 2 * pi * radius;
    area = pi * radius^2;
end

% Example usage:
radius = 5;
[~, diameter, circumference, area] = calculateCircleFromRadius(radius);
fprintf('Radius: %.2f\n', radius);
fprintf('Diameter: %.2f\n', diameter);
fprintf('Circumference: %.2f\n', circumference);
fprintf('Area: %.2f\n', area);

' Excel formula to calculate circle measurements from radius
' Assuming radius is in cell A1
Diameter: =2*A1
Circumference: =2*PI()*A1
Area: =PI()*A1^2

Numerical Examples

1. ಕಿರಿದಾದ ನೀಡಿದಾಗ (( r = 5 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು):

   • ವ್ಯಾಸ: ( d = 2 \times 5 = 10 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು
   • ಸುತ್ತು: ( C = 2\pi \times 5 \approx 31.42 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು
   • ಪ್ರದೇಶ: ( A = \pi \times 5^2 \approx 78.54 ) ಚದರ ಯುನಿಟ್‌ಗಳು

2. ವ್ಯಾಸ ನೀಡಿದಾಗ (( d = 10 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು):

   • ಕಿರಿದಾದ: ( r = \frac{10}{2} = 5 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು
   • ಸುತ್ತು: ( C = \pi \times 10 \approx 31.42 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು
   • ಪ್ರದೇಶ: ( A = \frac{\pi \times 10^2}{4} \approx 78.54 ) ಚದರ ಯುನಿಟ್‌ಗಳು

3. ಸುತ್ತು ನೀಡಿದಾಗ (( C = 31.42 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು):

   • ಕಿರಿದಾದ: ( r = \frac{31.42}{2\pi} \approx 5 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು
   • ವ್ಯಾಸ: ( d = 2 \times 5 = 10 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು
   • ಪ್ರದೇಶ: ( A = \pi \times 5^2 \approx 78.54 ) ಚದರ ಯುನಿಟ್‌ಗಳು

4. ಪ್ರದೇಶ ನೀಡಿದಾಗ (( A = 78.54 ) ಚದರ ಯುನಿಟ್‌ಗಳು):

   • ಕಿರಿದಾದ: ( r = \sqrt{\frac{78.54}{\pi}} \approx 5 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು
   • ವ್ಯಾಸ: ( d = 2 \times 5 = 10 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು
   • ಸುತ್ತು: ( C = 2\pi \times 5 \approx 31.42 ) ಯುನಿಟ್‌ಗಳು

Diagrams

ಕೆಳಗಿನವು ವೃತ್ತದ ಚಿತ್ರಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕಿರಿದಾದ ($r$), ವ್ಯಾಸ ($d$), ಸುತ್ತು ($C$) ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶ ($A$) ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ: ಕಿರಿದಾದ ($r$), ವ್ಯಾಸ ($d$), ಸುತ್ತು ($C$) ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶ ($A$) ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ವೃತ್ತದ ಚಿತ್ರಣ.

References

1. "Circle." Wolfram MathWorld, https://mathworld.wolfram.com/Circle.html.
2. "Circumference and Area of a Circle." Khan Academy, https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-circles.
3. Beckmann, Petr. A History of ( \pi ). St. Martin's Press, 1971.
4. Archimedes. Measurement of a Circle, https://www.math.ubc.ca/~vjungic/students/Archimedes-Measurement%20of%20a%20Circle.pdf.