آلة حاسبة لعدد أفوجادرو

مقدمة

عدد أفوجادرو، المعروف أيضًا بثابت أفوجادرو، هو مفهوم أساسي في الكيمياء. يمثل عدد الجزيئات (عادةً الذرات أو الجزيئات) في مول واحد من مادة ما. تساعدك هذه الآلة الحاسبة في العثور على عدد الجزيئات في مول باستخدام عدد أفوجادرو.

كيفية استخدام هذه الآلة الحاسبة

1. أدخل عدد المولات من مادة ما.
2. ستقوم الآلة الحاسبة بحساب عدد الجزيئات.
3. يمكنك إدخال اسم المادة للرجوع إليها بشكل اختياري.
4. سيتم عرض النتيجة على الفور.

الصيغة

العلاقة بين المولات والجزيئات تُعطى بواسطة:

$N = n \times N_A$

حيث:

• $N$ هو عدد الجزيئات
• $n$ هو عدد المولات
• $N_A$ هو عدد أفوجادرو (بالضبط 6.02214076 × 10²³ مول⁻¹)

الحساب

تقوم الآلة الحاسبة بإجراء الحساب التالي:

$N = n \times 6.02214076 \times 10^{23}$

يتم إجراء هذا الحساب باستخدام حسابات ذات دقة عالية لضمان الدقة عبر مجموعة واسعة من قيم الإدخال.

مثال على الحساب

لعدد 1 مول من مادة ما:

$N = 1 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 6.02214076 \times 10^{23}$ جزيء

الحالات الحدية

• بالنسبة لأعداد المولات الصغيرة جدًا (مثل 1e-23 مول)، ستكون النتيجة عددًا كسريًا من الجزيئات.
• بالنسبة لأعداد المولات الكبيرة جدًا (مثل 1e23 مول)، ستكون النتيجة عددًا كبيرًا جدًا من الجزيئات.
• تتعامل الآلة الحاسبة مع هذه الحالات الحدية باستخدام تمثيلات عددية مناسبة وطرق تقريب.

الوحدات والدقة

• يتم التعبير عن عدد المولات عادةً كعدد عشري.
• يتم التعبير عن عدد الجزيئات عادةً في الصيغة العلمية بسبب الأعداد الكبيرة المعنية.
• تُجرى الحسابات بدقة عالية، ولكن يتم تقريب النتائج لأغراض العرض.

حالات الاستخدام

تتمتع آلة حاسبة عدد أفوجادرو بتطبيقات متنوعة في الكيمياء والحقول ذات الصلة:

1. التفاعلات الكيميائية: تساعد في تحديد عدد الجزيئات المشاركة في تفاعل عند إعطاء عدد المولات.

2. الكيمياء الحصصية: تساعد في حساب عدد جزيئات المتفاعلات أو المنتجات في المعادلات الكيميائية.

3. قوانين الغاز: مفيدة في تحديد عدد جزيئات الغاز في عدد معين من المولات تحت ظروف معينة.

4. كيمياء المحاليل: تساعد في حساب عدد جزيئات المذاب في محلول معروف التركيز.

5. الكيمياء الحيوية: مفيدة في تحديد عدد الجزيئات في عينات بيولوجية، مثل البروتينات أو الحمض النووي.

البدائل

بينما تركز هذه الآلة الحاسبة على تحويل المولات إلى جزيئات باستخدام عدد أفوجادرو، هناك مفاهيم وحسابات ذات صلة:

1. الكتلة المولية: تُستخدم للتحويل بين الكتلة وعدد المولات، والتي يمكن تحويلها بعد ذلك إلى جزيئات.

2. التركيز المولي: يمثل تركيز محلول بالمولات لكل لتر، والذي يمكن استخدامه لتحديد عدد الجزيئات في حجم من المحلول.

3. كسور المولات: تمثل نسبة مولات مكون إلى إجمالي المولات في خليط، والتي يمكن استخدامها للعثور على عدد الجزيئات لكل مكون.

التاريخ

عدد أفوجادرو سُمّي على اسم العالم الإيطالي أمييديو أفوجادرو (1776-1856)، على الرغم من أنه لم يحدد في الواقع قيمة هذا الثابت. اقترح أفوجادرو في عام 1811 أن أحجام الغاز المتساوية عند نفس درجة الحرارة والضغط تحتوي على نفس عدد الجزيئات، بغض النظر عن طبيعتها الكيميائية وخصائصها الفيزيائية. أصبح هذا معروفًا بقانون أفوجادرو.

ظهر مفهوم عدد أفوجادرو من عمل يوهان جوزيف لوشمي، الذي قام بأول تقدير لعدد الجزيئات في حجم معين من الغاز في عام 1865. ومع ذلك، تم استخدام مصطلح "عدد أفوجادرو" لأول مرة من قبل جان بيرين في عام 1909 خلال عمله على الحركة البراونية.

قدّم عمل بيرين التجريبي أول قياس موثوق لعدد أفوجادرو. استخدم عدة طرق مستقلة لتحديد القيمة، مما أدى إلى حصوله على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1926 "لعمله على الهيكل المنفصل للمادة".

على مر السنين، أصبحت قياسات عدد أفوجادرو أكثر دقة. في عام 2019، كجزء من إعادة تعريف وحدات النظام الدولي الأساسية، تم تعريف ثابت أفوجادرو ليكون بالضبط 6.02214076 × 10²³ مول⁻¹، مما يثبت قيمته لجميع الحسابات المستقبلية.

أمثلة

إليك أمثلة على الشيفرات لحساب عدد الجزيئات من المولات باستخدام عدد أفوجادرو:

1' دالة Excel VBA لتحويل المولات إلى جزيئات
2Function MolesToMolecules(moles As Double) As Double
3    MolesToMolecules = moles * 6.02214076E+23
4End Function
5
6' الاستخدام:
7' =MolesToMolecules(1)
8

1import decimal
2
3## تعيين الدقة لحسابات العشري
4decimal.getcontext().prec = 15
5
6AVOGADRO = decimal.Decimal('6.02214076e23')
7
8def moles_to_molecules(moles):
9    return moles * AVOGADRO
10
11## مثال على الاستخدام:
12print(f"1 مول = {moles_to_molecules(1):.6e} جزيئات")
13

1const AVOGADRO = 6.02214076e23;
2
3function molesToMolecules(moles) {
4    return moles * AVOGADRO;
5}
6
7// مثال على الاستخدام:
8console.log(`1 مول = ${molesToMolecules(1).toExponential(6)} جزيئات`);
9

1public class AvogadroCalculator {
2    private static final double AVOGADRO = 6.02214076e23;
3
4    public static double molesToMolecules(double moles) {
5        return moles * AVOGADRO;
6    }
7
8    public static void main(String[] args) {
9        System.out.printf("1 مول = %.6e جزيئات%n", molesToMolecules(1));
10    }
11}
12

التصوير

إليك تصوير بسيط للمساعدة في فهم مفهوم عدد أفوجادرو:

يمثل هذا الرسم البياني مولًا من مادة، يحتوي على عدد أفوجادرو من الجزيئات. يمثل كل دائرة زرقاء عددًا كبيرًا من الجزيئات، حيث أنه من المستحيل عرض 6.02214076 × 10²³ جزيء فردي في صورة واحدة.

المراجع

1. IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book"). تم تجميعها بواسطة A. D. McNaught وA. Wilkinson. Blackwell Scientific Publications، أكسفورد (1997).
2. Mohr, P.J.; Newell, D.B.; Taylor, B.N. (2016). "قيم CODATA الموصى بها للثوابت الفيزيائية الأساسية: 2014". Rev. Mod. Phys. 88 (3): 035009.
3. عدد أفوجادرو والمول. Chemistry LibreTexts.
4. النظام الدولي الجديد: المؤتمر العام السادس والعشرون للأوزان والمقاييس (CGPM). المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM).
5. Perrin, J. (1909). "الحركة البراونية والواقع الجزيئي". Annales de Chimie et de Physique. السلسلة الثامنة. 18: 1–114.