انچ سے فرکشن کنورٹر: درست اعشاریہ سے فرکشن تبدیلی

تعارف

انچ سے فرکشن کنورٹر ایک خصوصی ٹول ہے جو اعشاریہ انچ کی پیمائشوں کو ان کے مساوی فرکشنل نمائندگیوں میں تبدیل کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ اعشاریہ انچ کو فرکشنز میں تبدیل کرنا لکڑی کے کام، تعمیرات، انجینئرنگ، اور بہت سے DIY منصوبوں میں ضروری ہے جہاں درست پیمائشیں اہم ہیں۔ یہ کنورٹر اکثر ذہنی حسابات کو آسان بناتا ہے جو اعشاریہ جیسے 0.625 انچ کو زیادہ عملی فرکشنل پیمائشوں جیسے 5/8 انچ میں تبدیل کرنے کی ضرورت ہوتی ہے جو ٹیپ پیمائش، حکام، اور دیگر پیمائش کے آلات پر عام طور پر استعمال ہوتی ہیں۔ چاہے آپ ایک پیشہ ور ٹھیکیدار ہوں جو نیلے پرنٹس کے ساتھ کام کر رہے ہوں، ایک لکڑی کا کام کرنے والا جو فرنیچر بنا رہا ہو، یا ایک DIY شوقین جو گھر کی بہتری کے منصوبوں میں مصروف ہو، یہ انچ سے فرکشن کنورٹر فوری، درست تبدیلیاں فراہم کرتا ہے جو قریب ترین عملی فرکشن تک ہوتی ہیں۔

اعشاریہ سے فرکشن تبدیلی کیسے کام کرتی ہے

اعشاریہ انچ کی پیمائش کو فرکشن میں تبدیل کرنے کے لیے کئی ریاضیاتی مراحل کی ضرورت ہوتی ہے۔ اس عمل میں یہ سمجھنا شامل ہے کہ اعشاریہ کی قیمتوں کو فرکشنز کے طور پر کیسے پیش کیا جائے اور پھر ان فرکشنز کو ان کی سب سے عملی شکل میں سادہ بنانا۔

ریاضیاتی عمل

اعشاریہ سے فرکشن میں تبدیلی درج ذیل ریاضیاتی اصولوں کی پیروی کرتی ہے:

1. پوری تعداد کو الگ کریں: اعشاریہ کو اس کی پوری تعداد اور اعشاریہ حصے میں تقسیم کریں

   • مثال کے طور پر، 2.75 کو 2 اور 0.75 میں تقسیم کیا جاتا ہے

2. اعشاریہ حصے کو فرکشن میں تبدیل کریں:

   • اعشاریہ کو 10 کی طاقت سے ضرب دیں تاکہ عدد شمار میں ایک مکمل عدد حاصل ہو
   • اسی طاقت کو مخرج کے طور پر استعمال کریں
   • مثال کے طور پر، 0.75 کو 75/100 میں تبدیل کیا جاتا ہے

3. فرکشن کو سادہ بنائیں عدد شمار اور مخرج دونوں کو ان کے سب سے بڑے مشترک تقسیم کنندہ (GCD) سے تقسیم کر کے

   • 75/100 کے لیے، GCD 25 ہے
   • دونوں کو 25 سے تقسیم کرنے پر 3/4 حاصل ہوتا ہے

4. پوری تعداد کو سادہ فرکشن کے ساتھ ملا کر ایک مخلوط عدد حاصل کریں

   • 2 اور 3/4 کو 2 3/4 میں تبدیل کیا جاتا ہے

تعمیرات اور لکڑی کے کام کے لیے عملی غور و فکر

تعمیرات اور لکڑی کے کام جیسے عملی ایپلی کیشنز میں، فرکشنز عام طور پر مخصوص مخرجوں کے ساتھ بیان کیے جاتے ہیں جو معیاری پیمائش کے آلات کے ساتھ ملتے ہیں:

• عام فرکشنز 2، 4، 8، 16، 32، اور 64 کے مخرجوں کا استعمال کرتے ہیں
• درکار درستگی یہ طے کرتی ہے کہ کون سا مخرج استعمال کیا جائے:
  • کھردری لکڑی کا کام: اکثر 1/8" یا 1/4" کی درستگی کا استعمال کرتا ہے
  • مکمل لکڑی کا کام: عام طور پر 1/16" یا 1/32" کی درستگی کی ضرورت ہوتی ہے
  • عمدہ لکڑی کا کام: 1/64" کی درستگی کی ضرورت ہو سکتی ہے

مثال کے طور پر، 0.53125 بالکل 17/32 میں تبدیل ہوتا ہے، جو بہت سے حکام اور پیمائش کے ٹیپ پر ایک معیاری فرکشن ہے۔

فارمولا

اعشاریہ کو فرکشن میں تبدیل کرنے کا ریاضیاتی فارمولا درج ذیل ہے:

اعشاریہ عدد $d$ کے لیے:

1. $w = \lfloor d \rfloor$ (پوری تعداد کا حصہ)
2. $f = d - w$ (فرکشنل حصہ)
3. $f$ کو $\frac{n}{10^k}$ کے طور پر ظاہر کریں جہاں $k$ اعشاریہ کی جگہوں کی تعداد ہے
4. $\frac{n}{10^k}$ کو $\frac{n'}{d'}$ میں سادہ بنائیں دونوں کو ان کے سب سے بڑے مشترک تقسیم کنندہ سے تقسیم کر کے
5. نتیجہ $w \frac{n'}{d'}$ ہے

مثال کے طور پر، 2.375 کو تبدیل کرنے کے لیے:

• $w = 2$
• $f = 0.375 = \frac{375}{1000}$
• $\frac{375}{1000}$ کو 125 سے تقسیم کرنے پر $\frac{3}{8}$ حاصل ہوتا ہے
• نتیجہ $2\frac{3}{8}$ ہے

انچ سے فرکشن کنورٹر استعمال کرنے کے لیے مرحلہ وار رہنمائی

ہمارا انچ سے فرکشن کنورٹر ٹول سمجھنے میں آسان اور سیدھا ڈیزائن کیا گیا ہے۔ اپنے اعشاریہ انچ کی پیمائشوں کو فرکشنز میں جلدی تبدیل کرنے کے لیے ان مراحل کی پیروی کریں:

1. اپنی اعشاریہ پیمائش درج کریں ان پٹ فیلڈ میں

   • کوئی بھی مثبت اعشاریہ عدد ٹائپ کریں (جیسے 1.25، 0.375، 2.5)
   • یہ ٹول متعدد اعشاریہ مقامات کے ساتھ نمبروں کو قبول کرتا ہے

2. فوری تبدیلی کا نتیجہ دیکھیں

   • مساوی فرکشن فوری طور پر ظاہر ہوتا ہے
   • نتائج سادہ شکل میں دکھائے جاتے ہیں (جیسے 1/4 بجائے 2/8)
   • ایک سے زیادہ کی قیمتوں کے لیے مخلوط نمبرز دکھائے جاتے ہیں (جیسے 1 1/2)

3. بصری نمائندگی چیک کریں

   • ایک حکام کی طرح کی بصری نمائندگی آپ کو فرکشن کو سمجھنے میں مدد دیتی ہے
   • رنگین حصے تناسبی لمبائی کو ظاہر کرتے ہیں

4. ضرورت پڑنے پر نتیجہ کاپی کریں

   • "کاپی" بٹن کا استعمال کرتے ہوئے فرکشن کو اپنے کلپ بورڈ پر کاپی کریں
   • اسے دستاویزات، پیغامات، یا دیگر ایپلی کیشنز میں پیسٹ کریں

5. ضرورت کے مطابق مختلف پیمائشیں آزمائیں

   • ہر نئے ان پٹ کے ساتھ کنورٹر فوری طور پر اپ ڈیٹ ہوتا ہے
   • کسی اضافی بٹن کو دبانے کی ضرورت نہیں

یہ ٹول خود بخود فرکشنز کو ان کی کم از کم شرائط میں سادہ بناتا ہے اور معیاری پیمائش کے آلات (2، 4، 8، 16، 32، 64) کے ساتھ ملنے والے مخرجوں کا استعمال کرتا ہے۔

عام تبدیلی کی مثالیں

یہاں کچھ اکثر استعمال ہونے والی اعشاریہ سے فرکشن تبدیلیاں ہیں جو آپ مختلف منصوبوں میں دیکھ سکتے ہیں:

یہ تبدیلیاں خاص طور پر پیمائش کے ٹیپ، حکام، اور دیگر آلات کے ساتھ کام کرتے وقت مفید ہیں جو اعشاریہ قیمتوں کے بجائے فرکشنل انچ کی نشاندہی کرتے ہیں۔

انچ سے فرکشن تبدیلی کے استعمال کے کیسز

اعشاریہ انچ کو فرکشن میں تبدیل کرنے کی صلاحیت مختلف شعبوں اور ایپلی کیشنز میں قیمتی ہے۔ یہاں کچھ عام استعمال کے کیسز ہیں:

تعمیرات اور عمارت

تعمیرات میں، نیلے پرنٹس اور تعمیراتی منصوبے اکثر اعشاریہ شکل میں پیمائشیں فراہم کرتے ہیں، لیکن زیادہ تر پیمائش کے آلات فرکشنز کا استعمال کرتے ہیں:

• فریم اور لکڑی کا کام: لکڑی کو کاٹنے کے لیے اعشاریہ کی وضاحتوں کو فرکشنل پیمائشوں میں تبدیل کرنا
• ڈرائی وال کی تنصیب: پینل کو سائز میں کاٹنے کے لیے درست فٹس کو یقینی بنانا
• فرش کی تنصیب: ٹائل، سخت لکڑی، یا laminate کے ٹکڑوں کے لیے درست پیمائشیں حساب کرنا
• چھت سازی: اعشاریہ حسابات سے درست رافٹر کی لمبائی اور زاویے طے کرنا

لکڑی کا کام اور DIY منصوبے

لکڑی کا کام کرنے والے اکثر اعشاریہ اور فرکشنز کے درمیان تبدیل کرنے کی ضرورت ہوتی ہے:

• فرنیچر بنانا: ڈیزائن کی وضاحتوں کو عملی پیمائشوں میں تبدیل کرنا
• کابینہ کی تعمیر: دروازوں اور درازوں کے لیے درست فٹس کو یقینی بنانا
• لکڑی کا کام: ہم آہنگ ٹکڑوں کے لیے درست سائز کا حساب کرنا
• گھر کی بہتری کے منصوبے: سائز کے لیے پیمائشوں کو تبدیل کرنا

انجینئرنگ اور مینوفیکچرنگ

انجینئر اکثر اعشاریہ کی پیمائشوں کے ساتھ کام کرتے ہیں لیکن انہیں ایسے تیار کنندگان کے ساتھ بات چیت کرنے کی ضرورت ہوتی ہے جو فرکشنل آلات کا استعمال کرتے ہیں:

• مکینیکل انجینئرنگ: CAD کی وضاحتوں کو ورکشاپ کی پیمائشوں میں تبدیل کرنا
• پروڈکٹ ڈیزائن: قابل تیاری وضاحتوں میں درست اعشاریہ کی ابعاد کو منتقل کرنا
• معیار کا کنٹرول: حقیقی پیمائشوں کا موازنہ مخصوص برداشتوں سے کرنا
• ریٹروفٹنگ: موجودہ ڈھانچوں کے ساتھ نئے اجزاء کو ایڈجسٹ کرنا جن میں فرکشنل ابعاد ہوں

تعلیمی ایپلی کیشنز

یہ کنورٹر تعلیمی ٹول کے طور پر بھی کام کرتا ہے:

• ریاضی کی تعلیم: طلباء کو اعشاریہ اور فرکشنز کے درمیان تعلق کو سمجھنے میں مدد دینا
• پیشہ ورانہ تربیت: تجارت کے لیے عملی پیمائش کی تبدیلی سکھانا
• DIY مہارت کی ترقی: شوقین افراد کے لیے پیمائش کی خواندگی کو بڑھانا

روزمرہ کے مسائل کا حل

پیشہ ورانہ سیاق و سباق سے باہر بھی، کنورٹر مدد کرتا ہے:

• گھر کی مرمت: متبادل حصوں کے لیے صحیح سائز کا تعین کرنا
• ہنر مندی کے منصوبے: درست نتائج کے لیے پیٹرن کی پیمائشوں کو تبدیل کرنا
• کھانا پکانا اور بیکنگ: مختلف پیمائش کے نظام استعمال کرنے والی ترکیبوں کو ایڈجسٹ کرنا

فرکشنل انچ کی پیمائشوں کے متبادل

اگرچہ فرکشنل انچ کئی ممالک میں عام ہیں، لیکن کچھ مخصوص حالات میں زیادہ مناسب متبادل پیمائش کے نظام موجود ہیں:

میٹرک سسٹم

میٹرک سسٹم ایک اعشاریہ پر مبنی متبادل پیش کرتا ہے جو فرکشن کی تبدیلی کی ضرورت کو ختم کرتا ہے:

• ملی میٹر: بغیر فرکشن کے عمدہ درستگی فراہم کرتے ہیں (جیسے 19.05 ملی میٹر بجائے 3/4 انچ)
• سینٹی میٹر: درمیانے پیمائشوں کے لیے مفید
• میٹر: بڑے ابعاد کے لیے مناسب

بہت سے بین الاقوامی منصوبے اور سائنسی ایپلی کیشنز صرف میٹرک پیمائشوں کا استعمال کرتی ہیں تاکہ ان کی سادگی اور عالمی اپنانے کی وجہ سے۔

اعشاریہ انچ

کچھ مخصوص شعبے اعشاریہ انچ کا استعمال کرتے ہیں نہ کہ فرکشنل انچ:

• مشیننگ اور مینوفیکچرنگ: اکثر برداشتوں کو ہزارویں انچ میں مخصوص کرتے ہیں (جیسے 0.750" ± 0.003")
• انجینئرنگ ڈرائنگ: ممکنہ طور پر اعشاریہ انچ کا استعمال کرتے ہیں تاکہ حسابات کی سادگی ہو
• CNC پروگرامنگ: عام طور پر فرکشنز کے بجائے اعشاریہ کوآرڈینیٹس کا استعمال کرتی ہے

ڈیجیٹل پیمائش کے آلات

جدید ڈیجیٹل پیمائش کے آلات اکثر متعدد فارمیٹس میں پیمائشیں دکھاتے ہیں:

• ڈیجیٹل کیلیپرز: اعشاریہ انچ، فرکشنل انچ، اور ملی میٹر کے درمیان سوئچ کر سکتے ہیں
• لیزر فاصلے کے میٹر: عام طور پر دونوں امپیریل اور میٹرک پڑھائی پیش کرتے ہیں
• ڈیجیٹل ٹیپ پیمائش: کچھ خود بخود فرکشنز اور اعشاریہ کے درمیان تبدیلی کر سکتے ہیں

فرکشنل انچ کی پیمائشوں کی تاریخ

فرکشنز کا استعمال پیمائش میں گہری تاریخی جڑیں ہیں جو جدید طریقوں کو متاثر کرتی ہیں، خاص طور پر امریکہ اور دیگر ممالک میں جو امپیریل پیمائش کے نظام کا استعمال کرتے ہیں۔

انچ کی ابتدا

انچ بطور پیمائش کی اکائی قدیم تہذیبوں میں واپس آتا ہے:

• "انچ" کا لفظ لاطینی "uncia" سے ماخوذ ہے، جس کا مطلب ہے ایک بارہواں
• ابتدائی انچ قدرتی حوالوں کی بنیاد پر تھے جیسے ایک انگلی کی چوڑائی
• 7ویں صدی تک، اینگلو سیکسنز نے ایک انچ کو "تین جواروں کے دانوں، خشک اور گول، سر کے سرے پر" کے طور پر بیان کیا

انچ کی معیاری شکل

انچ کی معیاری شکل بتدریج ہوئی:

• 1324 میں، انگلینڈ کے بادشاہ ایڈورڈ دوم نے یہ حکم دیا کہ ایک انچ "تین جواروں کے دانوں، خشک اور گول، سر کے سرے پر" کے برابر ہونا چاہیے
• 18ویں صدی تک، زیادہ درست تعریفیں سائنسی اصولوں کی بنیاد پر ابھریں
• 1959 میں، بین الاقوامی یارڈ اور پاؤنڈ معاہدے نے انچ کو بالکل 25.4 ملی میٹر کے طور پر متعین کیا

عملی استعمال میں فرکشنل تقسیم

انچ کو فرکشنز میں تقسیم کرنا عملی ضروریات کو پورا کرنے کے لیے ترقی پذیر ہوا:

• ابتدائی پیمائشوں میں آدھے، چوتھائی، اور آٹھویں کا استعمال کیا گیا
• جیسے جیسے درستگی کی ضروریات بڑھیں، سولہویں عام ہو گئے
• 19ویں صدی میں، صنعتی مینوفیکچرنگ کے ساتھ، بتیس اور چوراسیوں کا معیار عمدہ کام کے لیے بن گیا
• یہ بائنری تقسیم (2 کی طاقتیں) عملی تھیں کیونکہ انہیں ایک فاصلے کو بار بار نصف میں تقسیم کرکے آسانی سے بنایا جا سکتا تھا

جدید دور میں مستقل مزاجی

اگرچہ عالمی سطح پر میٹرک سسٹم کی طرف منتقل ہونا جاری ہے، لیکن فرکشنل انچ کئی ممالک میں عام ہیں:

• امریکہ میں تعمیرات اور لکڑی کے کام کی صنعتیں اب بھی بنیادی طور پر فرکشنل انچ کا استعمال کرتی ہیں
• پلمبنگ، ہارڈویئر، اور بہت سے تیار کردہ سامان فرکشنل معیارات کا استعمال کرتے ہیں
• موجودہ بنیادی ڈھانچہ (اوزار، منصوبے، حصے) نے اس نظام کو برقرار رکھا ہے حالانکہ میٹرک متبادل موجود ہیں

یہ تاریخی سیاق و سباق وضاحت کرتا ہے کہ کیوں اعشاریہ اور فرکشنل انچ کے درمیان تبدیلی آج بھی اہم ہے، جدید اعشاریہ حسابات اور روایتی پیمائش کے طریقوں کے درمیان پل بناتا ہے۔

کوڈ کی مثالیں اعشاریہ سے فرکشن تبدیلی کے لیے

یہاں مختلف پروگرامنگ زبانوں میں اعشاریہ سے فرکشن تبدیلی کے نفاذ کی مثالیں ہیں:

1function decimalToFraction(decimal, maxDenominator = 64) {
2  // ایج کیسز کو ہینڈل کریں
3  if (isNaN(decimal)) return { wholeNumber: 0, numerator: 0, denominator: 1 };
4  
5  // پوری تعداد کا حصہ نکالیں
6  const wholeNumber = Math.floor(Math.abs(decimal));
7  let decimalPart = Math.abs(decimal) - wholeNumber;
8  
9  // اگر یہ ایک پوری تعداد ہے تو جلدی واپس کریں
10  if (decimalPart === 0) {
11    return {
12      wholeNumber: decimal < 0 ? -wholeNumber : wholeNumber,
13      numerator: 0,
14      denominator: 1
15    };
16  }
17  
18  // بہترین فرکشن کی تخمینی تلاش کریں
19  let bestNumerator = 1;
20  let bestDenominator = 1;
21  let bestError = Math.abs(decimalPart - bestNumerator / bestDenominator);
22  
23  for (let denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
24    const numerator = Math.round(decimalPart * denominator);
25    const error = Math.abs(decimalPart - numerator / denominator);
26    
27    if (error < bestError) {
28      bestNumerator = numerator;
29      bestDenominator = denominator;
30      bestError = error;
31      
32      // اگر ہمیں ایک درست میچ ملا تو جلدی توڑ دیں
33      if (error < 1e-10) break;
34    }
35  }
36  
37  // سادہ کرنے کے لیے سب سے بڑا مشترک تقسیم کنندہ تلاش کریں
38  const gcd = (a, b) => b ? gcd(b, a % b) : a;
39  const divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
40  
41  return {
42    wholeNumber: decimal < 0 ? -wholeNumber : wholeNumber,
43    numerator: bestNumerator / divisor,
44    denominator: bestDenominator / divisor
45  };
46}
47
48// مثال کا استعمال
49console.log(decimalToFraction(2.75)); // { wholeNumber: 2, numerator: 3, denominator: 4 }
50

1def decimal_to_fraction(decimal, max_denominator=64):
2    import math
3    
4    # ایج کیسز کو ہینڈل کریں
5    if math.isnan(decimal):
6        return {"whole_number": 0, "numerator": 0, "denominator": 1}
7    
8    # پوری تعداد کا حصہ نکالیں
9    sign = -1 if decimal < 0 else 1
10    decimal = abs(decimal)
11    whole_number = math.floor(decimal)
12    decimal_part = decimal - whole_number
13    
14    # اگر یہ ایک پوری تعداد ہے تو جلدی واپس کریں
15    if decimal_part == 0:
16        return {"whole_number": sign * whole_number, "numerator": 0, "denominator": 1}
17    
18    # بہترین فرکشن کی تخمینی تلاش کریں
19    best_numerator = 1
20    best_denominator = 1
21    best_error = abs(decimal_part - best_numerator / best_denominator)
22    
23    for denominator in range(1, max_denominator + 1):
24        numerator = round(decimal_part * denominator)
25        error = abs(decimal_part - numerator / denominator)
26        
27        if error < best_error:
28            best_numerator = numerator
29            best_denominator = denominator
30            best_error = error
31            
32            # اگر ہمیں ایک درست میچ ملا تو جلدی توڑ دیں
33            if error < 1e-10:
34                break
35    
36    # سادہ کرنے کے لیے سب سے بڑا مشترک تقسیم کنندہ تلاش کریں
37    def gcd(a, b):
38        while b:
39            a, b = b, a % b
40        return a
41    
42    divisor = gcd(best_numerator, best_denominator)
43    
44    return {
45        "whole_number": sign * whole_number,
46        "numerator": best_numerator // divisor,
47        "denominator": best_denominator // divisor
48    }
49
50# مثال کا استعمال
51print(decimal_to_fraction(1.25))  # {'whole_number': 1, 'numerator': 1, 'denominator': 4}
52

1public class DecimalToFraction {
2    public static class Fraction {
3        public int wholeNumber;
4        public int numerator;
5        public int denominator;
6        
7        public Fraction(int wholeNumber, int numerator, int denominator) {
8            this.wholeNumber = wholeNumber;
9            this.numerator = numerator;
10            this.denominator = denominator;
11        }
12        
13        @Override
14        public String toString() {
15            if (numerator == 0) {
16                return String.valueOf(wholeNumber);
17            } else if (wholeNumber == 0) {
18                return numerator + "/" + denominator;
19            } else {
20                return wholeNumber + " " + numerator + "/" + denominator;
21            }
22        }
23    }
24    
25    public static Fraction decimalToFraction(double decimal, int maxDenominator) {
26        // ایج کیسز کو ہینڈل کریں
27        if (Double.isNaN(decimal)) {
28            return new Fraction(0, 0, 1);
29        }
30        
31        // پوری تعداد کا حصہ نکالیں
32        int sign = decimal < 0 ? -1 : 1;
33        decimal = Math.abs(decimal);
34        int wholeNumber = (int) Math.floor(decimal);
35        double decimalPart = decimal - wholeNumber;
36        
37        // اگر یہ ایک پوری تعداد ہے تو جلدی واپس کریں
38        if (decimalPart == 0) {
39            return new Fraction(sign * wholeNumber, 0, 1);
40        }
41        
42        // بہترین فرکشن کی تخمینی تلاش کریں
43        int bestNumerator = 1;
44        int bestDenominator = 1;
45        double bestError = Math.abs(decimalPart - (double) bestNumerator / bestDenominator);
46        
47        for (int denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
48            int numerator = (int) Math.round(decimalPart * denominator);
49            double error = Math.abs(decimalPart - (double) numerator / denominator);
50            
51            if (error < bestError) {
52                bestNumerator = numerator;
53                bestDenominator = denominator;
54                bestError = error;
55                
56                // اگر ہمیں ایک درست میچ ملا تو جلدی توڑ دیں
57                if (error < 1e-10) break;
58            }
59        }
60        
61        // سادہ کرنے کے لیے سب سے بڑا مشترک تقسیم کنندہ تلاش کریں
62        int divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
63        
64        return new Fraction(
65            sign * wholeNumber,
66            bestNumerator / divisor,
67            bestDenominator / divisor
68        );
69    }
70    
71    private static int gcd(int a, int b) {
72        while (b > 0) {
73            int temp = b;
74            b = a % b;
75            a = temp;
76        }
77        return a;
78    }
79    
80    public static void main(String[] args) {
81        Fraction result = decimalToFraction(2.375, 64);
82        System.out.println(result); // 2 3/8
83    }
84}
85

1Function DecimalToFraction(decimalValue As Double, Optional maxDenominator As Integer = 64) As String
2    ' ایج کیسز کو ہینڈل کریں
3    If IsError(decimalValue) Then
4        DecimalToFraction = "0"
5        Exit Function
6    End If
7    
8    ' پوری تعداد کا حصہ نکالیں
9    Dim sign As Integer
10    sign = IIf(decimalValue < 0, -1, 1)
11    decimalValue = Abs(decimalValue)
12    Dim wholeNumber As Integer
13    wholeNumber = Int(decimalValue)
14    Dim decimalPart As Double
15    decimalPart = decimalValue - wholeNumber
16    
17    ' اگر یہ ایک پوری تعداد ہے تو جلدی واپس کریں
18    If decimalPart = 0 Then
19        DecimalToFraction = CStr(sign * wholeNumber)
20        Exit Function
21    End If
22    
23    ' بہترین فرکشن کی تخمینی تلاش کریں
24    Dim bestNumerator As Integer
25    Dim bestDenominator As Integer
26    Dim bestError As Double
27    
28    bestNumerator = 1
29    bestDenominator = 1
30    bestError = Abs(decimalPart - bestNumerator / bestDenominator)
31    
32    Dim denominator As Integer
33    Dim numerator As Integer
34    Dim error As Double
35    
36    For denominator = 1 To maxDenominator
37        numerator = Round(decimalPart * denominator)
38        error = Abs(decimalPart - numerator / denominator)
39        
40        If error < bestError Then
41            bestNumerator = numerator
42            bestDenominator = denominator
43            bestError = error
44            
45            ' اگر ہمیں ایک درست میچ ملا تو جلدی توڑ دیں
46            If error < 0.0000000001 Then Exit For
47        End If
48    Next denominator
49    
50    ' سادہ کرنے کے لیے سب سے بڑا مشترک تقسیم کنندہ تلاش کریں
51    Dim divisor As Integer
52    divisor = GCD(bestNumerator, bestDenominator)
53    
54    ' نتیجہ کی شکل بنائیں
55    Dim result As String
56    If wholeNumber = 0 Then
57        result = CStr(bestNumerator \ divisor) & "/" & CStr(bestDenominator \ divisor)
58    Else
59        If bestNumerator = 0 Then
60            result = CStr(sign * wholeNumber)
61        Else
62            result = CStr(sign * wholeNumber) & " " & CStr(bestNumerator \ divisor) & "/" & CStr(bestDenominator \ divisor)
63        End If
64    End If
65    
66    DecimalToFraction = result
67End Function
68
69Function GCD(a As Integer, b As Integer) As Integer
70    Dim temp As Integer
71    
72    Do While b <> 0
73        temp = b
74        b = a Mod b
75        a = temp
76    Loop
77    
78    GCD = a
79End Function
80
81' سیل میں مثال کا استعمال:
82' =DecimalToFraction(1.75)  ' واپس کرتا ہے "1 3/4"
83

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <string>
4
5struct Fraction {
6    int wholeNumber;
7    int numerator;
8    int denominator;
9    
10    std::string toString() const {
11        if (numerator == 0) {
12            return std::to_string(wholeNumber);
13        } else if (wholeNumber == 0) {
14            return std::to_string(numerator) + "/" + std::to_string(denominator);
15        } else {
16            return std::to_string(wholeNumber) + " " + std::to_string(numerator) + "/" + std::to_string(denominator);
17        }
18    }
19};
20
21int gcd(int a, int b) {
22    while (b) {
23        int temp = b;
24        b = a % b;
25        a = temp;
26    }
27    return a;
28}
29
30Fraction decimalToFraction(double decimal, int maxDenominator = 64) {
31    // ایج کیسز کو ہینڈل کریں
32    if (std::isnan(decimal)) {
33        return {0, 0, 1};
34    }
35    
36    // پوری تعداد کا حصہ نکالیں
37    int sign = decimal < 0 ? -1 : 1;
38    decimal = std::abs(decimal);
39    int wholeNumber = static_cast<int>(std::floor(decimal));
40    double decimalPart = decimal - wholeNumber;
41    
42    // اگر یہ ایک پوری تعداد ہے تو جلدی واپس کریں
43    if (decimalPart == 0) {
44        return {sign * wholeNumber, 0, 1};
45    }
46    
47    // بہترین فرکشن کی تخمینی تلاش کریں
48    int bestNumerator = 1;
49    int bestDenominator = 1;
50    double bestError = std::abs(decimalPart - static_cast<double>(bestNumerator) / bestDenominator);
51    
52    for (int denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
53        int numerator = static_cast<int>(std::round(decimalPart * denominator));
54        double error = std::abs(decimalPart - static_cast<double>(numerator) / denominator);
55        
56        if (error < bestError) {
57            bestNumerator = numerator;
58            bestDenominator = denominator;
59            bestError = error;
60            
61            // اگر ہمیں ایک درست میچ ملا تو جلدی توڑ دیں
62            if (error < 1e-10) break;
63        }
64    }
65    
66    // سادہ کرنے کے لیے سب سے بڑا مشترک تقسیم کنندہ تلاش کریں
67    int divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
68    
69    return {
70        sign * wholeNumber,
71        bestNumerator / divisor,
72        bestDenominator / divisor
73    };
74}
75
76int main() {
77    Fraction result = decimalToFraction(3.625);
78    std::cout << result.toString() << std::endl; // آؤٹ پٹ: 3 5/8
79    
80    return 0;
81}
82

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

اعشاریہ اور فرکشنل انچ کی پیمائشوں میں کیا فرق ہے؟

اعشاریہ انچ کی پیمائشیں انچوں کو اعشاریہ نظام میں ظاہر کرتی ہیں (جیسے 1.75 انچ)، جبکہ فرکشنل انچ کی پیمائشیں فرکشنز کا استعمال کرتی ہیں (جیسے 1 3/4 انچ)۔ اعشاریہ کی پیمائشیں اکثر تکنیکی ڈرائنگ اور ڈیجیٹل ٹولز میں استعمال ہوتی ہیں، جبکہ فرکشنل پیمائشیں روایتی پیمائش کے آلات جیسے ٹیپ پیمائش اور حکام پر عام ہیں۔

ہم پیمائشوں کے لیے فرکشنز کا استعمال کیوں کرتے ہیں نہ کہ اعشاریہ؟

تعمیرات اور لکڑی کے کام میں فرکشنز کا استعمال روایتی طور پر اس لیے کیا جاتا ہے کیونکہ:

1. یہ جسمانی پیمائش کے آلات کے ساتھ ہم آہنگ ہوتے ہیں جن میں فرکشنل نشانات ہوتے ہیں
2. انہیں آدھے حصے میں آسانی سے تقسیم کیا جا سکتا ہے (1/2، 1/4، 1/8، وغیرہ)
3. انہیں عملی ایپلی کیشنز میں کام کرنے میں اکثر آسانی ہوتی ہے
4. تاریخی طور پر یہ بہت سے پیشوں میں معیاری کے طور پر قائم ہوئے ہیں

انچ سے فرکشن کنورٹر کی درستگی کیا ہے؟

ہمارا کنورٹر زیادہ درست تبدیلیاں فراہم کرتا ہے اور زیادہ سے زیادہ مخرج (64 تک) کی وضاحت کرنے کے اختیارات پیش کرتا ہے۔ تعمیرات اور لکڑی کے کام میں زیادہ تر عملی ایپلی کیشنز کے لیے، 16ویں یا 32ویں انچ میں تبدیلیاں کافی درستگی فراہم کرتی ہیں۔ کنورٹر ریاضیاتی الگورڈمز کا استعمال کرتے ہوئے کسی بھی اعشاریہ قیمت کے قریب ترین فرکشنل تخمینی تلاش کرتا ہے۔

مجھے اپنے منصوبے کے لیے کون سا مخرج استعمال کرنا چاہیے؟

مناسب مخرج آپ کے منصوبے کی درستگی کی ضروریات پر منحصر ہے:

• کھردری لکڑی کے کام کے لیے: آٹھویں یا سولہویں انچ (مخرج 8 یا 16)
• مکمل لکڑی کے کام کے لیے: سولہویں یا بتیسواں انچ (مخرج 16 یا 32)
• عمدہ لکڑی کے کام یا مشیننگ کے لیے: بتیسواں یا چوراسیواں انچ (مخرج 32 یا 64)

جب شک ہو تو اپنی پیمائش کے آلات پر سب سے چھوٹے انکریمنٹ کے ساتھ ملائیں۔

میں منفی اعشاریہ انچ کو فرکشنز میں کیسے تبدیل کروں؟

منفی اعشاریہ انچ کو فرکشنز میں تبدیل کرنے کے لیے اسی ریاضیاتی اصولوں کی پیروی کی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر، -1.25 انچ -1 1/4 انچ میں تبدیل ہوتا ہے۔ منفی علامت پوری پیمائش پر لاگو ہوتی ہے، نہ کہ صرف پوری تعداد یا فرکشنل حصے پر۔

کیا میں بہت چھوٹے اعشاریہ کی قیمتوں کو فرکشنز میں تبدیل کر سکتا ہوں؟

جی ہاں، کنورٹر بہت چھوٹے اعشاریہ کی قیمتوں کو ہینڈل کر سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، 0.015625 انچ کو 1/64 انچ میں تبدیل کیا جاتا ہے۔ تاہم، انتہائی چھوٹی قیمتوں کے لیے، آپ کو یہ غور کرنا پڑ سکتا ہے کہ کیا فرکشنل انچ پیمائش کی سب سے موزوں اکائی ہیں، کیونکہ میٹرک یونٹس زیادہ عملی درستگی فراہم کر سکتے ہیں۔

میں فرکشنز کو واپس اعشاریہ میں کیسے تبدیل کروں؟

فرکشن کو اعشاریہ میں تبدیل کرنے کے لیے:

1. عدد شمار کو مخرج سے تقسیم کریں
2. نتیجہ کو پوری تعداد میں شامل کریں

مثال کے طور پر، 2 3/8 کو اعشاریہ میں تبدیل کرنے کے لیے:

• 3 ÷ 8 = 0.375
• 2 + 0.375 = 2.375

پیمائش کے آلات میں سب سے چھوٹا فرکشن کیا ہے جو عام طور پر استعمال ہوتا ہے؟

زیادہ تر معیاری پیمائش کے ٹیپ اور حکام 1/16 انچ تک جاتے ہیں۔ عمدہ لکڑی کے کام اور مشیننگ کے لیے خصوصی آلات 1/32 یا 1/64 انچ کے نشانات شامل کر سکتے ہیں۔ 1/64 انچ سے آگے، اعشاریہ یا میٹرک پیمائشیں عام طور پر زیادہ عملی ہوتی ہیں۔

اگر میرے پاس خصوصی حکام نہ ہوں تو میں انچ کے فرکشن میں پیمائش کیسے کروں؟

اگر آپ کے پاس محدود فرکشنل نشانات کے ساتھ حکام ہیں تو آپ:

1. دستیاب سب سے چھوٹے نشان کو اپنا حوالہ کے طور پر استعمال کریں
2. نشانات کے درمیان آدھے پوائنٹس کا بصری اندازہ لگائیں
3. پیمائشوں کو منتقل کرنے اور تقسیم کرنے کے لیے تقسیم کرنے والوں یا کیلیپرز کا استعمال کریں
4. ایک ڈیجیٹل کیلیپر پر غور کریں جو اعشاریہ اور فرکشنل پیمائش دونوں کو دکھا سکتا ہے

کیا عام اعشاریہ سے فرکشن تبدیلیوں کو یاد رکھنا آسان ہے؟

جی ہاں، ان عام تبدیلیوں کو حفظ کرنا مددگار ثابت ہو سکتا ہے:

• 0.125 = 1/8
• 0.25 = 1/4
• 0.375 = 3/8
• 0.5 = 1/2
• 0.625 = 5/8
• 0.75 = 3/4
• 0.875 = 7/8

حوالہ جات

1. Fowler, D. (1999). The Mathematics of Plato's Academy: A New Reconstruction. Oxford University Press.

2. Klein, H. A. (1988). The Science of Measurement: A Historical Survey. Dover Publications.

3. Zupko, R. E. (1990). Revolution in Measurement: Western European Weights and Measures Since the Age of Science. American Philosophical Society.

4. National Institute of Standards and Technology. (2008). "The United States and the Metric System." NIST Special Publication 1143.

5. Alder, K. (2002). The Measure of All Things: The Seven-Year Odyssey and Hidden Error That Transformed the World. Free Press.

6. Kula, W. (1986). Measures and Men. Princeton University Press.

7. "Inch." (2023). In Encyclopædia Britannica. Retrieved from https://www.britannica.com/science/inch

8. "Fractions in Measurement." (2022). In The Woodworker's Reference. Taunton Press.

ہمارے دیگر پیمائش تبدیلی کے ٹولز آزمائیں

اگر آپ کو ہمارا انچ سے فرکشن کنورٹر مددگار لگا تو آپ کو یہ متعلقہ ٹولز بھی دلچسپ لگ سکتے ہیں:

• فرکشن سے اعشاریہ کنورٹر: فرکشنل پیمائشوں کو ان کے اعشاریہ مساوی میں تبدیل کریں
• پاؤں اور انچ کا کیلکولیٹر: پاؤں اور انچ کے درمیان جمع، تفریق، اور تبدیلی کریں
• میٹرک سے امپیریل کنورٹر: میٹرک اور امپیریل پیمائش کے نظام کے درمیان سوئچ کریں
• ایریا کیلکولیٹر: مختلف شکلوں کے ایریا کا حساب لگائیں مختلف یونٹس کا استعمال کرتے ہوئے
• حجم کنورٹر: مختلف حجم کی پیمائشوں کے درمیان تبدیلی کریں

ہمارے پیمائش کے ٹولز کا مجموعہ آپ کے تعمیرات، لکڑی کے کام، اور DIY منصوبوں کو آسان اور زیادہ درست بنانے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔