Μετατροπέας Δεδομένων Εμπιστοσύνης σε Τυπικές Αποκλίσεις
Μετατρέψτε τα ποσοστά δεδομένων εμπιστοσύνης σε αντίστοιχες τυπικές αποκλίσεις. Απαραίτητο για στατιστική ανάλυση, δοκιμή υποθέσεων και ερμηνεία ερευνητικών αποτελεσμάτων.
Μετατροπέας Διάστημα Εμπιστοσύνης σε Τυπικές Αποκλίσεις
📚
Τεκμηρίωση
Μετατροπή Διάστημα Εμπιστοσύνης σε Τυπικές Αποκλίσεις
[... υπάρχουσα εισαγωγή και τμήματα τύπων ...]
Οπτικοποίηση
Το παρακάτω διάγραμμα απεικονίζει τη σχέση μεταξύ των διαστημάτων εμπιστοσύνης και των τυπικών αποκλίσεων σε μια κανονική κατανομή:
[... υπάρχουσα τμήματα υπολογισμού και περιπτώσεις άκρων ...]
Παραδείγματα
Ακολουθούν παραδείγματα κώδικα για τη μετατροπή διαστημάτων εμπιστοσύνης σε τυπικές αποκλίσεις σε διάφορες γλώσσες προγραμματισμού:
1' Excel VBA Συνάρτηση για τη Μετατροπή Διάστηματος Εμπιστοσύνης σε Τυπικές Αποκλίσεις
2Function ConfidenceToStdDev(CI As Double) As Double
3 ConfidenceToStdDev = Application.NormSInv(1 - (1 - CI) / 2)
4End Function
5' Χρήση:
6' =ConfidenceToStdDev(0.95)
71confidence_to_std_dev <- function(confidence_interval) {
2 qnorm((1 + confidence_interval) / 2)
3}
4
5# Παράδειγμα χρήσης:
6ci <- 0.95 # 95% διάστημα εμπιστοσύνης
7z_score <- confidence_to_std_dev(ci)
8cat(sprintf("%.2f%% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε %.4f τυπικές αποκλίσεις\n", ci*100, z_score))
91function z = confidenceToStdDev(confidenceInterval)
2 z = norminv((1 + confidenceInterval) / 2);
3end
4
5% Παράδειγμα χρήσης:
6ci = 0.95; % 95% διάστημα εμπιστοσύνης
7zScore = confidenceToStdDev(ci);
8fprintf('%.2f%% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε %.4f τυπικές αποκλίσεις\n', ci*100, zScore);
91import scipy.stats as stats
2
3def confidence_to_std_dev(confidence_interval):
4 return stats.norm.ppf((1 + confidence_interval) / 2)
5
6# Παράδειγμα χρήσης:
7ci = 0.95 # 95% διάστημα εμπιστοσύνης
8z_score = confidence_to_std_dev(ci)
9print(f"{ci*100}% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε {z_score:.4f} τυπικές αποκλίσεις")
101function confidenceToStdDev(confidenceInterval) {
2 // Χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση για την αντίστροφη συνάρτηση σφάλματος
3 function erfInv(x) {
4 const a = 0.147;
5 const y = Math.log(1 - x*x);
6 const z = 2/(Math.PI * a) + y/2;
7 return Math.sign(x) * Math.sqrt(Math.sqrt(z*z - y/a) - z);
8 }
9
10 return Math.sqrt(2) * erfInv(confidenceInterval);
11}
12
13// Παράδειγμα χρήσης:
14const ci = 0.95;
15const zScore = confidenceToStdDev(ci);
16console.log(`${ci*100}% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε ${zScore.toFixed(4)} τυπικές αποκλίσεις`);
171public class ConfidenceIntervalConverter {
2 public static double confidenceToStdDev(double confidenceInterval) {
3 // Χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο του Moro για την προσέγγιση της αντίστροφης κανονικής CDF
4 double p = (1 + confidenceInterval) / 2;
5 double t = Math.sqrt(-2 * Math.log(1 - p));
6 double c0 = 2.515517;
7 double c1 = 0.802853;
8 double c2 = 0.010328;
9 double d1 = 1.432788;
10 double d2 = 0.189269;
11 double d3 = 0.001308;
12
13 return t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t));
14 }
15
16 public static void main(String[] args) {
17 double ci = 0.95;
18 double zScore = confidenceToStdDev(ci);
19 System.out.printf("%.2f%% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε %.4f τυπικές αποκλίσεις%n", ci*100, zScore);
20 }
21}
221#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4double confidenceToStdDev(double confidenceInterval) {
5 // Χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο του Moro για την προσέγγιση της αντίστροφης κανονικής CDF
6 double p = (1 + confidenceInterval) / 2;
7 double t = std::sqrt(-2 * std::log(1 - p));
8 double c0 = 2.515517, c1 = 0.802853, c2 = 0.010328;
9 double d1 = 1.432788, d2 = 0.189269, d3 = 0.001308;
10
11 return t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t));
12}
13
14int main() {
15 double ci = 0.95;
16 double zScore = confidenceToStdDev(ci);
17 printf("%.2f%% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε %.4f τυπικές αποκλίσεις\n", ci*100, zScore);
18 return 0;
19}
201def confidence_to_std_dev(confidence_interval)
2 # Χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση για την αντίστροφη συνάρτηση σφάλματος
3 p = (1 + confidence_interval) / 2
4 t = Math.sqrt(-2 * Math.log(1 - p))
5 c0, c1, c2 = 2.515517, 0.802853, 0.010328
6 d1, d2, d3 = 1.432788, 0.189269, 0.001308
7
8 t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t))
9end
10
11# Παράδειγμα χρήσης:
12ci = 0.95
13z_score = confidence_to_std_dev(ci)
14puts "#{ci*100}% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε #{z_score.round(4)} τυπικές αποκλίσεις"
151<?php
2function confidenceToStdDev($confidenceInterval) {
3 // Χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση για την αντίστροφη συνάρτηση σφάλματος
4 $p = (1 + $confidenceInterval) / 2;
5 $t = sqrt(-2 * log(1 - $p));
6 $c0 = 2.515517; $c1 = 0.802853; $c2 = 0.010328;
7 $d1 = 1.432788; $d2 = 0.189269; $d3 = 0.001308;
8
9 return $t - (($c0 + $c1 * $t + $c2 * $t * $t) / (1 + $d1 * $t + $d2 * $t * $t + $d3 * $t * $t * $t));
10}
11
12// Παράδειγμα χρήσης:
13$ci = 0.95;
14$zScore = confidenceToStdDev($ci);
15printf("%.2f%% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε %.4f τυπικές αποκλίσεις\n", $ci*100, $zScore);
16?>
171fn confidence_to_std_dev(confidence_interval: f64) -> f64 {
2 // Χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση για την αντίστροφη συνάρτηση σφάλματος
3 let p = (1.0 + confidence_interval) / 2.0;
4 let t = (-2.0 * (1.0 - p).ln()).sqrt();
5 let c0 = 2.515517;
6 let c1 = 0.802853;
7 let c2 = 0.010328;
8 let d1 = 1.432788;
9 let d2 = 0.189269;
10 let d3 = 0.001308;
11
12 t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1.0 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t))
13}
14
15fn main() {
16 let ci = 0.95;
17 let z_score = confidence_to_std_dev(ci);
18 println!("{:.2}% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε {:.4} τυπικές αποκλίσεις", ci*100.0, z_score);
19}
201using System;
2
3class ConfidenceIntervalConverter
4{
5 static double ConfidenceToStdDev(double confidenceInterval)
6 {
7 // Χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση για την αντίστροφη συνάρτηση σφάλματος
8 double p = (1 + confidenceInterval) / 2;
9 double t = Math.Sqrt(-2 * Math.Log(1 - p));
10 double c0 = 2.515517, c1 = 0.802853, c2 = 0.010328;
11 double d1 = 1.432788, d2 = 0.189269, d3 = 0.001308;
12
13 return t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t));
14 }
15
16 static void Main()
17 {
18 double ci = 0.95;
19 double zScore = ConfidenceToStdDev(ci);
20 Console.WriteLine($"{ci*100:F2}% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε {zScore:F4} τυπικές αποκλίσεις");
21 }
22}
231package main
2
3import (
4 "fmt"
5 "math"
6)
7
8func confidenceToStdDev(confidenceInterval float64) float64 {
9 // Χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση για την αντίστροφη συνάρτηση σφάλματος
10 p := (1 + confidenceInterval) / 2
11 t := math.Sqrt(-2 * math.Log(1 - p))
12 c0, c1, c2 := 2.515517, 0.802853, 0.010328
13 d1, d2, d3 := 1.432788, 0.189269, 0.001308
14
15 return t - ((c0 + c1*t + c2*t*t) / (1 + d1*t + d2*t*t + d3*t*t*t))
16}
17
18func main() {
19 ci := 0.95
20 zScore := confidenceToStdDev(ci)
21 fmt.Printf("%.2f%% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε %.4f τυπικές αποκλίσεις\n", ci*100, zScore)
22}
231import Foundation
2
3func confidenceToStdDev(_ confidenceInterval: Double) -> Double {
4 // Χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση για την αντίστροφη συνάρτηση σφάλματος
5 let p = (1 + confidenceInterval) / 2
6 let t = sqrt(-2 * log(1 - p))
7 let c0 = 2.515517, c1 = 0.802853, c2 = 0.010328
8 let d1 = 1.432788, d2 = 0.189269, d3 = 0.001308
9
10 return t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t))
11}
12
13// Παράδειγμα χρήσης:
14let ci = 0.95
15let zScore = confidenceToStdDev(ci)
16print(String(format: "%.2f%% διάστημα εμπιστοσύνης αντιστοιχεί σε %.4f τυπικές αποκλίσεις", ci*100, zScore))
17Δοκιμαστικές Περιπτώσεις
Για να διασφαλιστεί η ακρίβεια της συνάρτησης μετατροπής σε διάφορα διαστήματα εμπιστοσύνης, ακολουθούν ορισμένες δοκιμαστικές περιπτώσεις:
1import unittest
2import math
3
4def confidence_to_std_dev(confidence_interval):
5 return stats.norm.ppf((1 + confidence_interval) / 2)
6
7class TestConfidenceToStdDev(unittest.TestCase):
8 def test_common_confidence_intervals(self):
9 self.assertAlmostEqual(confidence_to_std_dev(0.6827), 1.0, places=4)
10 self.assertAlmostEqual(confidence_to_std_dev(0.95), 1.96, places=2)
11 self.assertAlmostEqual(confidence_to_std_dev(0.99), 2.576, places=3)
12 self.assertAlmostEqual(confidence_to_std_dev(0.9973), 3.0, places=4)
13
14 def test_edge_cases(self):
15 self.assertAlmostEqual(confidence_to_std_dev(0.5), 0.6745, places=4)
16 self.assertTrue(math.isinf(confidence_to_std_dev(1.0)))
17 self.assertEqual(confidence_to_std_dev(0.0), -float('inf'))
18
19if __name__ == '__main__':
20 unittest.main()
21[... υπάρχουσες περιπτώσεις χρήσης, εναλλακτικές, ιστορία, περιορισμοί και αναφορές ...]
💬
Ανατροφοδότηση
💬
Κάντε κλικ στο toast ανατροφοδότησης για να ξεκινήσετε να δίνετε ανατροφοδότηση σχετικά με αυτό το εργαλείο
🔗
Σχετικά Εργαλεία
Ανακαλύψτε περισσότερα εργαλεία που μπορεί να είναι χρήσιμα για τη ροή εργασίας σας