Kalkulačka Avogadrovyho čísla

Úvod

Avogadrovo číslo, také známé jako Avogadrova konstanta, je základní koncept v chemii. Představuje počet částic (obvykle atomů nebo molekul) v jednom molu látky. Tato kalkulačka vám pomůže zjistit počet molekul v molu pomocí Avogadrova čísla.

Jak používat tuto kalkulačku

1. Zadejte počet molů látky.
2. Kalkulačka vypočítá počet molekul.
3. Volitelně můžete zadat název látky pro referenci.
4. Výsledek bude okamžitě zobrazen.

Vzorec

Vztah mezi moly a molekulami je dán vzorcem:

$N = n \times N_A$

Kde:

• $N$ je počet molekul
• $n$ je počet molů
• $N_A$ je Avogadrovo číslo (přesně 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹)

Výpočet

Kalkulačka provádí následující výpočet:

$N = n \times 6.02214076 \times 10^{23}$

Tento výpočet se provádí pomocí aritmetiky s vysokou přesností, aby se zajistila přesnost napříč širokým rozsahem vstupních hodnot.

Příklad výpočtu

Pro 1 mol látky:

$N = 1 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 6.02214076 \times 10^{23}$ molekul

Hraniční případy

• Pro velmi malé počty molů (např. 1e-23 mol) bude výsledek zlomkovým číslem molekul.
• Pro velmi velké počty molů (např. 1e23 mol) bude výsledek extrémně velkým počtem molekul.
• Kalkulačka tyto hraniční případy zpracovává pomocí vhodných číselných reprezentací a zaokroulovacích metod.

Jednotky a přesnost

• Počet molů je obvykle vyjádřen jako desetinné číslo.
• Počet molekul je obvykle vyjádřen ve vědecké notaci kvůli velkým číslům, která jsou zapojena.
• Výpočty se provádějí s vysokou přesností, ale výsledky jsou zaokrouleny pro účely zobrazení.

Případové studie

Kalkulačka Avogadrovyho čísla má různé aplikace v chemii a souvisejících oborech:

1. Chemické reakce: Pomáhá určovat počet molekul zapojených do reakce, když je dán počet molů.

2. Stechiometrie: Pomáhá při výpočtu počtu molekul reagujících látek nebo produktů v chemických rovnicích.

3. Plynové zákony: Užitečné při určování počtu molekul plynu v daném počtu molů za specifických podmínek.

4. Chemie roztoků: Pomáhá při výpočtu počtu molekul solutu v roztoku s známou molaritou.

5. Biochemie: Užitečné při určování počtu molekul v biologických vzorcích, jako jsou proteiny nebo DNA.

Alternativy

Zatímco tato kalkulačka se zaměřuje na převod molů na molekuly pomocí Avogadrova čísla, existují související koncepty a výpočty:

1. Molarita: Používá se k převodu mezi hmotností a počtem molů, které mohou být následně převedeny na molekuly.

2. Molarita: Představuje koncentraci roztoku v molech na litr, což může být použito k určení počtu molekul v objemu roztoku.

3. Molární zlomek: Představuje poměr molů složky k celkovým molům v směsi, což může být použito k nalezení počtu molekul každé složky.

Historie

Avogadrovo číslo je pojmenováno po italském vědci Amedeo Avogadrovi (1776-1856), ačkoli on skutečně nezjistil hodnotu této konstanty. Avogadro navrhl v roce 1811, že stejné objemy plynů při stejné teplotě a tlaku obsahují stejný počet molekul, bez ohledu na jejich chemickou povahu a fyzikální vlastnosti. To se stalo známým jako Avogadrova zákon.

Koncept Avogadrova čísla vznikl z práce Johann Josefa Loschmidta, který v roce 1865 provedl první odhad počtu molekul v daném objemu plynu. Nicméně termín "Avogadrovo číslo" byl poprvé použit Jeanem Perrinem v roce 1909 během jeho práce na Brownově pohybu.

Perrinova experimentální práce poskytla první spolehlivé měření Avogadrova čísla. Použil několik nezávislých metod k určení hodnoty, což vedlo k jeho Nobelově ceně za fyziku v roce 1926 "za jeho práci na diskrétní struktuře hmoty."

V průběhu let se měření Avogadrova čísla stalo stále přesnějším. V roce 2019, jako součást redefinice základních jednotek SI, bylo Avogadrovo číslo definováno jako přesně 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹, což efektivně fixovalo jeho hodnotu pro všechny budoucí výpočty.

Příklady

Zde jsou příklady kódu pro výpočet počtu molekul z molů pomocí Avogadrova čísla:

1' Excel VBA Funkce pro Moly na Molekuly
2Function MolesToMolecules(moles As Double) As Double
3    MolesToMolecules = moles * 6.02214076E+23
4End Function
5
6' Použití:
7' =MolesToMolecules(1)
8

1import decimal
2
3## Nastavení přesnosti pro desetinné výpočty
4decimal.getcontext().prec = 15
5
6AVOGADRO = decimal.Decimal('6.02214076e23')
7
8def moles_to_molecules(moles):
9    return moles * AVOGADRO
10
11## Příklad použití:
12print(f"1 mol = {moles_to_molecules(1):.6e} molekul")
13

1const AVOGADRO = 6.02214076e23;
2
3function molesToMolecules(moles) {
4    return moles * AVOGADRO;
5}
6
7// Příklad použití:
8console.log(`1 mol = ${molesToMolecules(1).toExponential(6)} molekul`);
9

1public class AvogadroCalculator {
2    private static final double AVOGADRO = 6.02214076e23;
3
4    public static double molesToMolecules(double moles) {
5        return moles * AVOGADRO;
6    }
7
8    public static void main(String[] args) {
9        System.out.printf("1 mol = %.6e molekul%n", molesToMolecules(1));
10    }
11}
12

Vizualizace

Zde je jednoduchá vizualizace, která pomáhá pochopit koncept Avogadrova čísla:

Tento diagram představuje mol látky, obsahující Avogadrovo číslo molekul. Každý modrý kruh představuje velké množství molekul, protože je nemožné zobrazit 6.02214076 × 10²³ jednotlivých částic v jednom obrázku.

Reference

1. IUPAC. Kompendium chemické terminologie, 2. vyd. (známé jako "Zlatá kniha"). Sestavil A. D. McNaught a A. Wilkinson. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997).
2. Mohr, P.J.; Newell, D.B.; Taylor, B.N. (2016). "Doporučené hodnoty základních fyzikálních konstant: 2014". Rev. Mod. Phys. 88 (3): 035009.
3. Avogadrovo číslo a mol. Chemistry LibreTexts.
4. Nové SI: 26. generální konference o mírách a vahách (CGPM). Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).
5. Perrin, J. (1909). "Brownův pohyb a molekulární realita". Annales de Chimie et de Physique. 8. série. 18: 1–114.