Pensionsberegner - Planlæg din økonomiske uafhængighed

Hvad er en pensionsberegner?

En pensionsberegner er et værktøj, der anslår, hvor mange år en person skal blive ved med at spare op, før vedkommende har råd til at gå på pension. Den bruger nuværende alder, opsparing, indkomst, forbrug, skatter, inflation og forventet investeringsafkast til at fremskrive en opsparingssaldo år for år og finder derefter det første år, hvor saldoen er stor nok til at finansiere resten af pensionisttilværelsen.

Resultatet er en anslået pensionsalder og et diagram over den forventede opsparing over tid. Anslaget afhænger fuldstændigt af de indtastede tal. Små ændringer i den antagne afkastrate eller forbrugsniveauet kan ændre resultatet med flere år.

Sådan beregnes pensionsalderen

Beregneren fungerer i to faser. I opsparingsfasen lægger den et årligt bidrag til saldoen og tilskriver investeringsafkast. I pensionsfasen trækker den i stedet det årlige forbrug fra. Hvert år før pensionering kontrollerer den, om den aktuelle saldo allerede er tilstrækkelig til at dække hvert tilbageværende års forbrug frem til den forventede levetid. Den første alder, hvor denne kontrol går igennem, er pensionsalderen.

Input

• A — nuværende alder
• L — forventet levetid
• S_m — månedligt opsparingsbeløb
• E_m — forventet månedligt forbrug som pensionist, målt i dagens kroner
• T — forventet skattesats som decimaltal (for eksempel 22 % = 0,22)
• I — forventet inflationsrate som decimaltal
• C — nuværende opsparing
• R — forventet nominel årlig rente som decimaltal
• P — årlig pensionsindkomst
• H — ønsket arv, der skal efterlades ved dødsfald

Trin 1: Årligt bidrag

$$S_a = 12 \times S_m$$

Den månedlige opsparing lægges sammen for året. Disse penge er allerede beskattet som indkomst, så de beskattes ikke igen, når de går til opsparing.

Trin 2: Årligt forbrug dækket af opsparingen

$$E_{\text{net}} = 12 \times E_m - P \times (1 - T)$$

Pensionsindkomst beskattes med samme sats som investeringsindkomst. Pensionen efter skat modregner en del af det årlige forbrug; opsparingen skal dække resten.

Trin 3: Realrente

$$R_{\text{real}} = \frac{1 + R}{1 + I} - 1$$

Dette omregner det nominelle afkast til et realafkast: det, pengene faktisk vokser med, efter at inflationen har reduceret det.

Trin 4: Realafkast efter skat

$$r = R_{\text{real}} \times (1 - T)$$

Investeringsafkast beskattes med satsen T. Dette er den sats, som saldoen faktisk vokser med hvert år (eller falder med under udbetalinger).

Trin 5: Formel for nødvendig opsparing

For at gå på pension ved en bestemt alder skal saldoen være stor nok til at finansiere hvert tilbageværende års forbrug samt arven, opgjort i nutidsværdi. Med n år tilbage til den forventede levetid:

$$\text{Påkrævet}(n) = E_{\text{net}} \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} + \frac{H}{(1 + r)^n}$$

Hvis r er 0, forenkles dette til en simpel multiplikation:

$$\text{Påkrævet}(n) = E_{\text{net}} \times n + H$$

Dette er nutidsværdien af en annuitet: det beløb, der skal investeres i dag til renten r for at kunne udbetale E_net hvert år i n år og stadig efterlade H ved udgangen. Beløbet er mindre end blot at multiplicere det årlige forbrug med antallet af tilbageværende år, fordi den resterende saldo fortsat giver afkast, mens den gradvist hæves.

Trin 6: Fremskrivning år for år og pensionsbetingelsen

Med udgangspunkt i den aktuelle saldo C går beregneren frem ét år ad gangen.

Mens personen stadig arbejder:

$$\text{Saldo}_{n+1} = \text{Saldo}_n \times (1 + r) + S_a$$

Efter pensionering:

$$\text{Saldo}_{n+1} = \text{Saldo}_n \times (1 + r) - E_{\text{net}}$$

Hvert år før pensionering sammenligner beregneren den aktuelle saldo med Required(n), hvor n er antallet af år, der på det tidspunkt er tilbage til den forventede levetid. Den første alder, hvor saldoen når op på eller overstiger Required(n), bliver pensionsalderen. Hvis saldoen aldrig indhenter det nødvendige beløb før den forventede levetid, viser beregneren underskuddet: forskellen mellem Required(n) og saldoen i det sidste år, hvor pensionering stadig er mulig.

Regneeksempel

Forestil dig en person, der er 45 år, forventer at leve til 85 år og allerede har 200.000 US$ i opsparing. Personen sparer 1.500 US$ op om måneden, planlægger at bruge 3.000 US$ om måneden som pensionist (i dagens kroner) og forventer et årligt afkast på 6 % før en skattesats på 22 % og en inflation på 2,5 %. Personen forventer 15.000 US$ i pensionsindkomst om året og ønsker at efterlade en arv på 50.000 US$.

Trin 1 — Årligt bidrag: S_a = 12 × 1.500 = 18.000 US$

Trin 2 — Årligt forbrug fra opsparingen: E_net = 12 × 3.000 − 15.000 × (1 − 0,22) = 36.000 − 11.700 = 24.300 US$

Trin 3 — Realrente: R_real = 1,06 / 1,025 − 1 ≈ 3,41 %

Trin 4 — Realafkast efter skat: r = 3,41 % × (1 − 0,22) ≈ 2,66 %

Trin 5–6 — Fremskrivning: Beregneren lægger 18.000 US$ til om året, forrentet med 2,66 %, og sammenligner hvert år med formlen for nødvendig opsparing. Ved en alder på 56 år, hvor der er 29 år tilbage til den forventede levetid, er den forventede saldo cirka 493.600 US$ — mindre end de cirka 510.000 US$, der kræves for at finansiere 29 års pensionsforbrug plus arven. Ved en alder på 57 år, hvor der er 28 år tilbage, når den forventede saldo cirka 524.800 US$, hvilket er mere end de cirka 499.300 US$, der nu kræves (færre tilbageværende år betyder et mindre nødvendigt beløb). Pensionsalder: 57 år, om tolv år.

Anvendelser inden for pensionsplanlægning

Privatpersoner bruger denne type beregner til at undersøge, hvordan ændringer i opsparingsrate, pensionsalder eller ønsket forbrug ændrer resultatet. Finansielle rådgivere bruger den til at gennemgå scenarier med klienter. Den fungerer også som et undervisningsværktøj til renters rente, inflation og skatternes indvirkning på langsigtet opsparing.

Beregneren er en forenklet model. Den antager en konstant realafkastrate hvert år, hvilket de faktiske markeder aldrig leverer, og den tager ikke højde for markedsnedgange tæt på pensionering, ændringer i skattelovgivningen, arbejdsgiverbidrag eller regler for Social Security. Den er et udgangspunkt for planlægning, ikke en erstatning for en finansiel rådgiver.

Ofte stillede spørgsmål

Beskattes månedlige opsparingsbidrag af denne beregner? Nej. Bidrag behandles som penge, der allerede er beskattet som almindelig indkomst. Kun investeringsafkast og pensionsindkomst beskattes i beregningen.

Hvorfor er den nødvendige opsparing ikke bare det årlige forbrug ganget med antallet af tilbageværende år? Fordi pengene fortsat giver afkast, mens de hæves. Beregneren bruger nutidsværdien af en annuitet, som er mindre end en simpel multiplikation, når realafkastet efter skat er større end nul.

Hvordan påvirker inflation resultatet? Inflation sænker realafkastraten, som beregnes med Fisher-ligningen: (1 + nominel rente) / (1 + inflationsrate) − 1. En højere inflationsrate betyder, at saldoen vokser langsommere målt i reale termer, hvilket udskyder pensionsalderen.

Beskattes Social Security eller pensionsindkomst på samme måde som investeringsafkast? I denne beregner, ja. Pensionsindkomsten reduceres med den samme skattesats, som anvendes på investeringsafkastet, før den modregnes i pensionsforbruget.

Hvad betyder resultatet »underskud«? Det vises, når den forventede saldo aldrig når op på det nødvendige beløb før den forventede levetid. Det er forskellen i kroner, opgjort i nutidsværdi, mellem saldoen og det beløb, der ville være nødvendigt i det sidste år, hvor pensionering stadig var matematisk mulig.

Hvilken typisk afkastrate bør indtastes? Det historiske langsigtede afkast på aktiemarkedet ligger i gennemsnit på cirka 7–10% om året før inflation; mere forsigtige porteføljer giver ofte et lavere afkast. Det indtastede tal bør afspejle investorens egen aktivsammensætning og risikotolerance, eftersom det faktiske afkast varierer fra år til år.

Referencer

1. Investopedia: Pensionsplanlægning
2. USA's arbejdsministerium: Opsparingsfitness
3. Investopedia: Nutidsværdi af en annuitet
4. Investopedia: Fisher-ligningen