Standard Deviation Index Rechner | Kostenfreies SDI-Tool

Was ist ein Standardabweichungsindex?

Der Standardabweichungsindex (SDI) ist eine Zahl, die angibt, wie weit ein Testergebnis, gemessen in Standardabweichungen, von einem Kontrollmittelwert entfernt ist. Labore verwenden ihn, um zu prüfen, ob ein Testergebnis nahe am erwarteten Wert liegt oder weit genug davon abweicht, um problematisch zu sein.

Formel des Standardabweichungsindex

Die Formel für den SDI lautet:

$$\text{SDI} = \frac{\text{Testergebnis} - \text{Kontrollmittelwert}}{\text{Standardabweichung}}$$

• Testergebnis: der Wert der untersuchten Probe.
• Kontrollmittelwert: das durchschnittliche Ergebnis einer Kontrollprobe, das normalerweise aus vielen früheren Messreihen ermittelt wird.
• Standardabweichung: das übliche Ausmaß der Streuung der Kontrollergebnisse. Sie misst die normalerweise auftretende Variation in den Kontrolldaten.

Die Standardabweichung muss größer als null sein. Ist sie null oder negativ, kann der SDI nicht berechnet werden, da eine Division durch null oder durch eine negative Streuung kein sinnvolles Ergebnis liefert.

Berechnung des Standardabweichungsindex

1. Ermitteln Sie das Testergebnis der zu bewertenden Probe.
2. Ermitteln Sie den Kontrollmittelwert, also den Durchschnitt der früheren Kontrollergebnisse.
3. Ermitteln Sie die Standardabweichung dieser Kontrollergebnisse.
4. Ziehen Sie den Kontrollmittelwert vom Testergebnis ab.
5. Teilen Sie diese Differenz durch die Standardabweichung.

Rechenbeispiel

Angenommen, ein Labor hat folgende Werte:

• Kontrollmittelwert = 50
• Testergebnis = 55
• Standardabweichung = 5

$$\text{SDI} = \frac{55 - 50}{5} = \frac{5}{5} = 1.0000$$

Der SDI beträgt 1,0000. Das Testergebnis liegt genau eine Standardabweichung über dem Kontrollmittelwert.

Interpretation von Ergebnissen des Standardabweichungsindex

Die meisten Labore teilen SDI-Werte in drei Bereiche ein:

Ein SDI von 0 bedeutet, dass das Testergebnis genau dem Kontrollmittelwert entspricht. Ein positiver SDI bedeutet, dass das Ergebnis über dem Mittelwert liegt; ein negativer SDI bedeutet, dass es darunter liegt. Das Vorzeichen zeigt die Richtung, der Betrag zeigt, wie stark das Ergebnis abweicht.

Anwendungsbereiche des Standardabweichungsindex

Der SDI ist in der Qualitätskontrolle klinischer Labore weit verbreitet. Labore vergleichen ihre eigenen Ergebnisse mit einem Kontrollmittelwert oder mit den Ergebnissen anderer Labore, die denselben Test durchführen, um zu prüfen, ob ihre Geräte und Methoden konsistente und genaue Ergebnisse liefern. Ein hoher SDI kann auf ein Kalibrierungsproblem, ein fehlerhaftes Reagenz, eine Gerätestörung oder einen Fehler bei der Durchführung des Tests hindeuten.

Dasselbe Prinzip gilt außerhalb medizinischer Labore. Hersteller verwenden es, um zu prüfen, ob ein gemessener Produktwert vom Zielwert abgewichen ist. Forschende verwenden es, um ein Ergebnis zu erkennen, das ungewöhnlich stark von den erwarteten Werten abweicht.

Der SDI steht in engem Zusammenhang mit dem z-Wert, der misst, wie viele Standardabweichungen ein einzelner Wert vom Populationsmittelwert entfernt ist. Der wesentliche Unterschied liegt im Kontext: Der SDI wird normalerweise verwendet, um in der Qualitätskontrolle ein einzelnes Testergebnis mit einem Kontrollmittelwert oder dem Mittelwert einer Vergleichsgruppe zu vergleichen.

Grenzen des Standardabweichungsindex

Der SDI setzt voraus, dass die Kontrolldaten annähernd einer Normalverteilung (Glockenkurve) folgen. Sind die Kontrolldaten schief verteilt, beschreibt der SDI die Leistung möglicherweise nicht angemessen. Einige extreme Ausreißer in den Kontrolldaten können den Mittelwert und die Standardabweichung verzerren, wodurch anschließend auch der SDI verzerrt wird. Eine geringe Anzahl von Kontrollmessungen führt zudem zu einer weniger zuverlässigen Standardabweichung und macht den SDI weniger aussagekräftig.

Häufig gestellte Fragen

Was misst der Standardabweichungsindex?

Er misst, wie viele Standardabweichungen ein Testergebnis vom Kontrollmittelwert entfernt ist. Dabei zeigt er sowohl die Richtung (über oder unter dem Mittelwert) als auch das Ausmaß (wie weit entfernt) an.

Wie berechnet man den Standardabweichungsindex?

Ziehen Sie den Kontrollmittelwert vom Testergebnis ab und teilen Sie das Ergebnis anschließend durch die Standardabweichung der Kontrolldaten: SDI = (Testergebnis − Kontrollmittelwert) / Standardabweichung.

Welcher SDI-Wert ist gut?

Ein SDI zwischen −1 und +1 gilt im Allgemeinen als akzeptabel. Werte zwischen 1 und 2 (in beiden Richtungen) sind ein Warnsignal. Werte außerhalb von ±2 erfordern normalerweise eine Untersuchung.

Kann der Standardabweichungsindex negativ sein?

Ja. Ein negativer SDI bedeutet, dass das Testergebnis unter dem Kontrollmittelwert liegt. Die Standardabweichung selbst muss jedoch immer positiv sein, da sie die Streuung misst und weder negativ noch null sein kann.

Ist der Standardabweichungsindex dasselbe wie ein z-Wert?

Sie verwenden dieselbe Formel. SDI ist der Begriff, der in der Qualitätskontrolle von Laboren verwendet wird, wenn ein einzelnes Testergebnis mit einem Kontrollmittelwert oder dem Mittelwert einer Vergleichsgruppe verglichen wird. z-Wert ist der allgemeinere statistische Begriff für dieselbe Art von Berechnung.

Was verursacht einen hohen Standardabweichungsindex?

Ein hoher SDI, also ein großer positiver oder negativer Wert, kann durch ein nicht kalibriertes Gerät, eine fehlerhafte Reagenzcharge, einen Bedienfehler oder eine tatsächliche Verschiebung im untersuchten Probenmaterial verursacht werden. Er ist ein Hinweis darauf, den Testprozess zu überprüfen, aber kein Beweis für eine bestimmte Ursache.