מחשבון מדרגות: עיצוב מדרגות מושלמות עם מידות מדויקות

חשב את מספר המדרגות האידיאלי, גובה המדרגה, ועומק המדרגה עבור פרויקט המדרגות שלך. הזן את הגובה הכולל ואורך כדי לקבל מידות מדויקות העומדות בקוד הבנייה.

מחשבון מדרגות

חשב את מספר המדרגות הנדרשות בהתבסס על הגובה ואורך המדרגות שלך.

גובה כולל (אינצ'ים)*

אורך כולל (אינצ'ים)*

גובה ריסר (אינצ'ים)*

גובה ריסר סטנדרטי הוא בין 6-8 אינצ'ים

מספר מדרגות

העתק

פרטי חישוב

גובה ריסר (אינצ'ים)

6.75

עומק מדרגה (אינצ'ים)

9.60

אורך כולל (אינצ'ים)

144.00

נוסחאות חישוב

Number of Stairs = Ceiling(Total Height ÷ Riser Height)

= Ceiling(108 ÷ 7) = 16

Actual Riser Height = Total Height ÷ Number of Stairs

= 108 ÷ 16 = 6.75

Tread Depth = Total Run ÷ (Number of Stairs - 1)

= 144 ÷ 15 = 9.60

הדמיית מדרגות

📚

תיעוד

מחשבון מדרגות חינם: חשב מידות מדרגות מושלמות מיד

מהו מחשבון מדרגות?

מחשבון מדרגות הוא כלי מיוחד שמחשב את מספר המדרגות המדויק, גובה המדרגה ועומק המדרגה הנדרשים לבניית מדרגות בטוחות ועומדות בתקנות. מחשבון חיוני זה מסייע לבעלי בתים, קבלנים, אדריכלים וחובבי DIY לעצב מדרגות אופטימליות על ידי הזנת מידות הגובה הכולל (עלייה) והאורך (ריצה).

המחשבון החינמי שלנו מסיר חישובים מתמטיים מורכבים ומבטיח שהמדרגות שלך עומדות בתקנות הבנייה תוך מתן ניווט נוח ובטוח. בין אם אתה מתכנן בניית בית חדש, משפץ מדרגות קיימות או מעצב מדרגות לדק, כלי זה מספק מידות מדויקות לתוצאות באיכות מקצועית.

למה להשתמש בכלי מחשבון המדרגות שלנו?

מחשבון המדרגות המקיף הזה מציע מספר יתרונות מרכזיים:

תוצאות מיידיות: קבל מידות מדרגות מדויקות בשניות
עמידה בתקנות: מבטיח שהעיצובים עומדים בקודי הבנייה הסטנדרטיים
בטיחות קודם כל: מחשב מידות אופטימליות לשימוש נוח
תכנון עלויות: מסייע בהערכת החומרים הנדרשים לבנייה
איכות מקצועית: אותם חישובים שמשתמשים בהם אדריכלים וקבלנים

נוסחאות חישוב מדרגות

הבנת העקרונות המתמטיים מאחורי עיצוב מדרגות היא קריטית ליצירת מדרגות בטוחות ונוחות. החישובים העיקריים כוללים קביעת מספר המדרגות, גובה המדרגה ועומק המדרגה.

נוסחת מספר המדרגות

החישוב הבסיסי ביותר הוא לקבוע כמה מדרגות תצטרך:

$\text{מספר מדרגות} = \lceil \frac{\text{עלייה כוללת}}{\text{גובה מדרגה רצוי}} \rceil$

איפה:

עלייה כוללת: הגובה האנכי מהקומה התחתונה לקומה העליונה (באינצ'ים)
גובה מדרגה רצוי: הגובה המועדף של כל מדרגה (בדרך כלל 7-7.5 אינצ'ים למדרגות מגורים)
⌈ ⌉ מייצג את פונקציית התקרה (עיגול כלפי מעלה למספר השלם הקרוב ביותר)

נוסחת גובה מדרגה בפועל

ברגע שאתה יודע את מספר המדרגות, תוכל לחשב את גובה המדרגה בפועל:

$\text{גובה מדרגה בפועל} = \frac{\text{עלייה כוללת}}{\text{מספר מדרגות}}$

זה מבטיח שכל המדרגות יהיו באותו גובה בדיוק, דבר שהוא קריטי לבטיחות.

נוסחת עומק מדרגה

עומק המדרגה (המרחק האופקי של כל מדרגה) מחושב כך:

$\text{עומק מדרגה} = \frac{\text{ריצה כוללת}}{\text{מספר מדרגות} - 1}$

איפה:

ריצה כוללת: האורך האופקי הזמין למדרגות (באינצ'ים)
מספר מדרגות - 1: מייצג את מספר המדרגות (תמיד יש מדרגה אחת פחות מאשר מדרגות)

נוסחת 2R + T (כלל נוחות מדרגות)

כלל מקובל למדרגות נוחות הוא נוסחת "2R + T":

$2 \times \text{גובה מדרגה} + \text{עומק מדרגה} = 24\text{ עד }25\text{ אינצ'ים}$

נוסחה זו מבטיחה דפוס צעד נוח. כאשר סכום זה שווה בערך ל-24-25 אינצ'ים, המדרגות ירגישו טבעיות לעלות.

איך להשתמש במחשבון המדרגות שלנו: מדריך שלב אחר שלב

מחשבון המדרגות שלנו הופך חישובים מורכבים לפשוטים. עקוב אחרי השלבים הבאים כדי לקבוע מידות מדרגות מושלמות לפרויקט שלך:

מדוד את העלייה הכוללת: מדוד את המרחק האנכי מהרצפה המוגמרת של הקומה התחתונה לרצפה המוגמרת של הקומה העליונה באינצ'ים.
מדוד את הריצה הכוללת: מדוד את המרחק האופקי הזמין למדרגות שלך באינצ'ים.
הזן גובה מדרגה רצוי: הזן את גובה המדרגה המועדף שלך (בדרך כלל בין 6-8 אינצ'ים למדרגות מגורים).
חשב: המחשבון יקבע אוטומטית:
- את מספר המדרגות הנדרשות
- את גובה המדרגה בפועל (שעשוי להיות שונה במעט מהגובה הרצוי שלך)
- את עומק המדרגה לכל מדרגה
- אם עיצוב המדרגות שלך עומד בקודי הבנייה הנפוצים
התאם אם יש צורך: אם המידות המחושבות אינן עומדות בקודי הבנייה או בהעדפות שלך, תוכל להתאים את הקלטים שלך עד שתשיג את התוצאות הרצויות.

דוגמת מחשבון מדרגות: הליך חישוב מלא

בואו נעבור על דוגמה טיפוסית:

עלייה כוללת: 108 אינצ'ים (9 רגלים)
ריצה כוללת: 144 אינצ'ים (12 רגלים)
גובה מדרגה רצוי: 7 אינצ'ים

באמצעות הנוסחאות שלנו:

מספר מדרגות = ⌈108 ÷ 7⌉ = ⌈15.43⌉ = 16 מדרגות
גובה מדרגה בפועל = 108 ÷ 16 = 6.75 אינצ'ים
עומק מדרגה = 144 ÷ (16 - 1) = 144 ÷ 15 = 9.6 אינצ'ים
בדיקת 2R + T: (2 × 6.75) + 9.6 = 23.1 אינצ'ים (בתחום המקובל)

עיצוב מדרגות זה כולל 16 מדרגות, כל אחת עם עלייה של 6.75 אינצ'ים ועומק של 9.6 אינצ'ים, מה שיוצר מדרגות נוחות ובטוחות.

קודי בנייה ותקני בטיחות

עיצוב מדרגות כפוף לקודי בנייה כדי להבטיח בטיחות. בעוד שהקודים עשויים להשתנות לפי מיקום, הנה תקנים נפוצים בארצות הברית בהתבסס על הקוד הבינלאומי לבנייה מגורים (IRC):

דרישות גובה מדרגה

גובה מדרגה מקסימלי: 7.75 אינצ'ים (197 מ"מ)
גובה מדרגה מינימלי: 4 אינצ'ים (102 מ"מ)
שונות מקסימלית בין המדרגה הגבוהה ביותר לנמוכה ביותר: 3/8 אינצ'ים (9.5 מ"מ)

דרישות עומק מדרגה

עומק מדרגה מינימלי: 10 אינצ'ים (254 מ"מ)
שונות מקסימלית בין המדרגה הגדולה ביותר לקטנה ביותר: 3/8 אינצ'ים (9.5 מ"מ)

דרישות חשובות אחרות

גובה מינימלי: 6 רגלים 8 אינצ'ים (2032 מ"מ)
רוחב מינימלי של המדרגות: 36 אינצ'ים (914 מ"מ)
גובה מעקה: 34-38 אינצ'ים (864-965 מ"מ) מהקצה המוביל של המדרגות

תמיד בדוק את קודי הבנייה המקומיים שלך, מכיוון שהדרישות עשויות להשתנות מההנחיות הכלליות הללו.

יישומי מחשבון מדרגות: מתי ואיפה להשתמש בכלי זה

מחשבון המדרגות הוא רב תכליתי וחיוני עבור מספר יישומי בנייה:

בנייה מג residential

לבניית בתים חדשים או שיפוצים, המחשבון מסייע בעיצוב מדרגות ראשיות, מדרגות למרתף ומדרגות גישה עליית גג. הוא מבטיח שימוש נוח יומיומי תוך עמידה בקודי הבנייה המגורים.

מדרגות לדק ומדרגות חיצוניות

מדרגות חיצוניות יש להן דרישות ספציפיות עקב חשיפה למזג האוויר. המחשבון מסייע בעיצוב מדרגות לדק עם גובה מדרגות ועומק מדרגות מתאימים לשימוש בטוח בחוץ, בדרך כלל תוך שימוש בעץ מטופל בלחץ או חומרים קומפוזיטיים.

בניינים מסחריים

מדרגות מסחריות חייבות לעמוד בדרישות נגישות מחמירות יותר. המחשבון מסייע בעיצוב מדרגות העומדות בקודי הבנייה המסחריים ובתקני ADA (חוק האמריקאים עם מוגבלויות), שעשויים להיות שונים מהדרישות המגורים.

פרויקטי DIY

לחובבים ולחובבי DIY, המחשבון מפשט את המשימה המפחידה לעיתים של עיצוב מדרגות, ועוזר ליצור מבנים בטוחים עבור סככות, בתי משחק, עליות גג ופרויקטים קטנים אחרים.

פרויקטי שיפוץ

בעת שיפוץ מדרגות קיימות, המחשבון מסייע לקבוע אם המידות הנוכחיות עומדות בקודי הבנייה המודרניים ואיך להתאים אותן אם יש צורך.

סוגי מדרגות

עיצובים שונים של מדרגות דורשים גישות חישוב שונות:

מדרגות ישרות

העיצוב הפשוט ביותר, שבו כל המדרגות ממשיכות בקו ישר. המחשבון שלנו ישים ישירות על סוג זה.

מדרגות בצורת L

מדרגות אלו פונות 90 מעלות, בדרך כלל עם מנחת. חשב כל קטע ישר בנפרד, והבטח שהממדים של המנחת עומדים בדרישות הקוד.

מדרגות בצורת U

מדרגות אלו פונות 180 מעלות, בדרך כלל עם מנחת. בדומה למדרגות בצורת L, חשב כל קטע ישר בנפרד.

מדרגות ספירליות

מדרגות אלו דורשות חישובים מיוחדים מעבר למחשבון הבסיסי שלנו, מכיוון שהן כוללות ממדים מעגליים ובדרך כלל יש להן דרישות קוד שונות.

מדרגות פיתוליות

מדרגות אלו פונות פינות ללא מנחת, תוך שימוש במדרגות בצורת משולש או פאי. אלו דורשות חישובים מורכבים יותר ממה שמספק המחשבון הבסיסי שלנו.

חומרים ושיקולי עלות

מספר המדרגות משפיע ישירות על דרישות החומרים והעלויות של הפרויקט שלך:

חומרים נפוצים למדרגות

עץ: מסורתי, רב תכליתי, וזמין במגוון מינים
בטון: עמיד וקל לתחזוקה, נפוץ למדרגות חיצוניות
מתכת: מראה מודרני, משמש לעיתים קרובות עם מדרגות עץ
זכוכית: מראה עכשווי, משמש לעיתים קרובות עם מסגרות מתכת
אבן: אלגנטית ועמידה, בדרך כלל יקרה יותר

גורמי עלות

מספר מדרגות (יותר מדרגות = עלויות חומרים גבוהות יותר)
חומרים שנבחרו (עץ קשה ואבן יקרים יותר מעץ אורן או בטון)
מורכבות העיצוב (מדרגות ישרות זולות יותר ממדרגות מעוקלות או ספירליות)
עיצוב מעקה ומעקה (אלמנטים דקורטיביים מגדילים עלויות)
התקנה מקצועית מול DIY (עלויות עבודה עשויות להיות משמעותיות)

היסטוריה של תקני עיצוב מדרגות

עיצוב מדרגות התפתח באופן משמעותי לאורך ההיסטוריה האדריכלית, עם תקני בטיחות שהתפתחו במקביל:

מדרגות עתיקות

מדרגות מוקדמות בארכיטקטורה מצרית, יוונית ורומית היו לעיתים קרובות תלולות ולא סדירות. יחס המדרגה-עלייה לא היה סטנדרטי, מה שהפך את רוב המדרגות העתיקות לאתגר בניווט לפי הסטנדרטים המודרניים.

תקופה ימי הביניים

מדרגות ימי הביניים, במיוחד בטירות, עוצבו לעיתים קרובות בצורה הגנתית עם מדרגות לא סדירות כדי להכשיל תוקפים. מדרגות ספירליות בדרך כלל פנו בכיוון השעון (עולות) כדי להקשות על תוקפים ימניים.

תקופות הרנסנס והברוק

מדרגות מפוארות וטקסיות הפכו לתכונה אדריכלית חשובה. בעוד שהן היו מרשימות אסתטית, שיקולים ארגונומיים עדיין היו משניים להשפעה הוויזואלית.

המהפכה התעשייתית

עם עליית הבנייה והגברת התיעוד של תאונות, קודי הבנייה הראשונים החלו להופיע בסוף המאה ה-19, כולל דרישות בטיחות בסיסיות למדרגות.

קודי בנייה מודרניים

הקודים הראשונים המפורטים עם דרישות מדרגות מפורטות הופיעו בתחילת המאה ה-20. אלו התפתחו באופן מתמשך בהתבסס על סטטיסטיקות פציעות וצרכים של נגישות.

תקנים נוכחיים

קודי הבנייה של היום מבוססים על עשורים של מחקר בטיחות ולימודים ארגונומיים. כלל 7-11 הסטנדרטי (בערך 7 אינצ'ים גובה מדרגה ו-11 אינצ'ים עומק מדרגה) נקבע כדי לספק את האיזון האופטימלי של בטיחות ויעילות מקום.

דוגמאות לתכנות

הנה דוגמאות כיצד ליישם חישובי מדרגות בשפות תכנות שונות:

1// מחשבון מדרגות ב-JavaScript
2function calculateStairs(totalRise, desiredRiserHeight, totalRun) {
3  // חישוב מספר מדרגות (מעוגל כלפי מעלה)
4  const numberOfStairs = Math.ceil(totalRise / desiredRiserHeight);
5  
6  // חישוב גובה מדרגה בפועל
7  const actualRiserHeight = totalRise / numberOfStairs;
8  
9  // חישוב עומק מדרגה
10  const treadDepth = totalRun / (numberOfStairs - 1);
11  
12  // בדוק אם העיצוב עומד בכלל הנוחות 2R+T
13  const comfortCheck = 2 * actualRiserHeight + treadDepth;
14  
15  return {
16    numberOfStairs,
17    actualRiserHeight,
18    treadDepth,
19    comfortCheck
20  };
21}
22
23// דוגמת שימוש
24const result = calculateStairs(108, 7, 144);
25console.log(`מספר מדרגות: ${result.numberOfStairs}`);
26console.log(`גובה מדרגה בפועל: ${result.actualRiserHeight.toFixed(2)} אינצ'ים`);
27console.log(`עומק מדרגה: ${result.treadDepth.toFixed(2)} אינצ'ים`);
28console.log(`בדיקת נוחות (2R+T): ${result.comfortCheck.toFixed(2)} אינצ'ים`);
29

1# מחשבון מדרגות ב-Python
2import math
3
4def calculate_stairs(total_rise, desired_riser_height, total_run):
5    # חישוב מספר מדרגות (מעוגל כלפי מעלה)
6    number_of_stairs = math.ceil(total_rise / desired_riser_height)
7    
8    # חישוב גובה מדרגה בפועל
9    actual_riser_height = total_rise / number_of_stairs
10    
11    # חישוב עומק מדרגה
12    tread_depth = total_run / (number_of_stairs - 1)
13    
14    # בדוק אם העיצוב עומד בכלל הנוחות 2R+T
15    comfort_check = 2 * actual_riser_height + tread_depth
16    
17    return {
18        "number_of_stairs": number_of_stairs,
19        "actual_riser_height": actual_riser_height,
20        "tread_depth": tread_depth,
21        "comfort_check": comfort_check
22    }
23
24# דוגמת שימוש
25result = calculate_stairs(108, 7, 144)
26print(f"מספר מדרגות: {result['number_of_stairs']}")
27print(f"גובה מדרגה בפועל: {result['actual_riser_height']:.2f} אינצ'ים")
28print(f"עומק מדרגה: {result['tread_depth']:.2f} אינצ'ים")
29print(f"בדיקת נוחות (2R+T): {result['comfort_check']:.2f} אינצ'ים")
30

// מחשבון מדרגות ב-Java
public class StairCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double totalRise = 108.0; // אינצ'ים
        double desiredRiserHeight = 7.0; // אינצ'ים
        double totalRun = 144.0; // אינצ'ים
        
        StairResult result = calculateStairs(totalRise, desiredRiserHeight, totalRun);
        
        System.out.println("מספר מדרגות: " + result.numberOfStairs);
        System.out.printf("גובה מדרגה בפועל: %.2f אינצ'ים%n", result.actualRiserHeight);
        System.out

🔗

כלים קשורים

גלה עוד כלים שעשויים להיות שימושיים עבור זרימת העבודה שלך