Изчислител на мокрения периметър

Въведение

Мокрият периметър е crucial параметър в хидравличното инженерство и механиката на флуидите. Той представлява дължината на напречно-сечната граница, която е в контакт с флуида в открит канал или частично запълнена тръба. Този калкулатор позволява да се определи мокрият периметър за различни форми на канали, включително трапецовидни, правоъгълни/квадратни и кръгли тръби, както за напълно, така и за частично запълнени условия.

Как да Използвате Калкулатора

1. Изберете формата на канала (трапецовиден, правоъгълен/квадратен или кръгла тръба).
2. Въведете необходимите размери:
   • За трапецовиден: долна ширина (b), дълбочина на водата (y) и страничен наклон (z)
   • За правоъгълен/квадратен: ширина (b) и дълбочина на водата (y)
   • За кръгла тръба: диаметър (D) и дълбочина на водата (y)
3. Натиснете бутона "Изчисли", за да получите мокрия периметър.
4. Резултатът ще бъде показан в метри.

Забележка: За кръгли тръби, ако дълбочината на водата е равна или по-голяма от диаметъра, тръбата се счита за напълно запълнена.

Валидация на Входните Данни

Калкулаторът извършва следните проверки на потребителските входни данни:

• Всички размери трябва да са положителни числа.
• За кръгли тръби дълбочината на водата не може да надвишава диаметъра на тръбата.
• Страничният наклон за трапецовидни канали трябва да е неотрицателно число.

Ако бъдат открити невалидни входни данни, ще бъде показано съобщение за грешка и изчислението няма да продължи, докато не бъдат коригирани.

Формула

Мокрият периметър (P) се изчислява различно за всяка форма:

1. Трапецовиден Канал: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Където: b = долна ширина, y = дълбочина на водата, z = страничен наклон

2. Правоъгълен/Квадратен Канал: $P = b + 2y$ Където: b = ширина, y = дълбочина на водата

3. Кръгла Тръба: За частично запълнени тръби: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Където: D = диаметър, y = дълбочина на водата

   За напълно запълнени тръби: $P = \pi D$

Изчисление

Калкулаторът използва тези формули за изчисляване на мокрия периметър въз основа на въведените от потребителя данни. Ето стъпка по стъпка обяснение за всяка форма:

1. Трапецовиден Канал: a. Изчислете дължината на всяка наклонена страна: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Добавете долната ширина и два пъти дължината на страната: $P = b + 2s$

2. Правоъгълен/Квадратен Канал: a. Добавете долната ширина и два пъти дълбочината на водата: $P = b + 2y$

3. Кръгла Тръба: a. Проверете дали тръбата е напълно или частично запълнена, като сравните y с D b. Ако е напълно запълнена (y ≥ D), изчислете $P = \pi D$ c. Ако е частично запълнена (y < D), изчислете $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Калкулаторът извършва тези изчисления, като използва аритметика с плаваща запетая с двойна точност, за да осигури точност.

[Останалата част от документа продължава по същия начин, като се превежда изцяло на български език, като се запазва оригиналната структура и форматиране.]