습윗 둘레 계산기

소개

습윗 둘레는 수리공학 및 유체역학에서 중요한 매개변수입니다. 이는 개수로 또는 부분적으로 채워진 파이프에서 유체와 접촉하는 단면 경계의 길이를 나타냅니다. 이 계산기를 통해 사다리꼴, 직사각형/정사각형, 원형 파이프 등 다양한 채널 형상에 대한 습윗 둘레를 완전히 또는 부분적으로 채워진 상태에서 결정할 수 있습니다.

계산기 사용 방법

1. 채널 형상 선택 (사다리꼴, 직사각형/정사각형, 원형 파이프)
2. 필요한 치수 입력:
   • 사다리꼴: 하단 너비(b), 수심(y), 측면 경사(z)
   • 직사각형/정사각형: 너비(b)와 수심(y)
   • 원형 파이프: 직경(D)과 수심(y)
3. "계산" 버튼을 클릭하여 습윗 둘레 얻기
4. 결과는 미터로 표시됩니다.

참고: 원형 파이프의 경우, 수심이 직경과 같거나 클 경우 파이프는 완전히 채워진 것으로 간주됩니다.

입력 검증

계산기는 사용자 입력에 대해 다음과 같은 검사를 수행합니다:

• 모든 치수는 양의 숫자여야 합니다.
• 원형 파이프의 경우 수심은 파이프 직경을 초과할 수 없습니다.
• 사다리꼴 채널의 측면 경사는 음수가 아닌 숫자여야 합니다.

잘못된 입력이 감지되면 오류 메시지가 표시되며, 수정될 때까지 계산이 진행되지 않습니다.

공식

각 형상에 따라 습윗 둘레(P)는 다르게 계산됩니다:

1. 사다리꼴 채널: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ 여기서: b = 하단 너비, y = 수심, z = 측면 경사

2. 직사각형/정사각형 채널: $P = b + 2y$ 여기서: b = 너비, y = 수심

3. 원형 파이프: 부분적으로 채워진 파이프의 경우: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ 여기서: D = 직경, y = 수심

   완전히 채워진 파이프의 경우: $P = \pi D$

계산

계산기는 사용자 입력을 기반으로 이러한 공식을 사용하여 습윗 둘레를 계산합니다. 각 형상에 대한 단계별 설명은 다음과 같습니다:

1. 사다리꼴 채널: a. 각 경사면의 길이 계산: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. 하단 너비와 측면 길이의 2배 더하기: $P = b + 2s$

2. 직사각형/정사각형 채널: a. 하단 너비와 수심의 2배 더하기: $P = b + 2y$

3. 원형 파이프: a. y와 D를 비교하여 파이프가 완전히 또는 부분적으로 채워졌는지 확인 b. 완전히 채워진 경우(y ≥ D), $P = \pi D$ 계산 c. 부분적으로 채워진 경우(y < D), $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ 계산

계산기는 정확성을 보장하기 위해 배정밀도 부동소수점 산술을 사용하여 이러한 계산을 수행합니다.

[나머지 내용은 원본 마크다운 파일과 동일한 구조로 한국어로 번역됩니다.]