Kalkulator Perimeter Basah

Pengenalan

Perimeter basah adalah parameter penting dalam kejuruteraan hidraulik dan mekanik bendalir. Ia mewakili panjang sempadan keratan rentas yang bersentuhan dengan bendalir dalam saluran terbuka atau paip yang diisi separa. Kalkulator ini membolehkan anda menentukan perimeter basah untuk pelbagai bentuk saluran, termasuk trapezoid, segiempat/segiempat sama, dan paip bulat, untuk keadaan yang diisi sepenuhnya dan separa.

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

1. Pilih bentuk saluran (trapezoid, segiempat/segiempat sama, atau paip bulat).
2. Masukkan dimensi yang diperlukan:
   • Untuk trapezoid: lebar bawah (b), kedalaman air (y), dan cerun sisi (z)
   • Untuk segiempat/segiempat sama: lebar (b) dan kedalaman air (y)
   • Untuk paip bulat: diameter (D) dan kedalaman air (y)
3. Klik butang "Kira" untuk mendapatkan perimeter basah.
4. Hasilnya akan dipaparkan dalam meter.

Nota: Untuk paip bulat, jika kedalaman air sama atau lebih besar daripada diameter, paip dianggap diisi sepenuhnya.

Pengesahan Input

Kalkulator melakukan pemeriksaan berikut pada input pengguna:

• Semua dimensi mesti nombor positif.
• Untuk paip bulat, kedalaman air tidak boleh melebihi diameter paip.
• Cerun sisi untuk saluran trapezoid mesti nombor bukan negatif.

Jika input tidak sah dikesan, mesej ralat akan dipaparkan, dan pengiraan tidak akan diteruskan sehingga diperbetulkan.

Formula

Perimeter basah (P) dikira secara berbeza untuk setiap bentuk:

1. Saluran Trapezoid: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Di mana: b = lebar bawah, y = kedalaman air, z = cerun sisi

2. Saluran Segiempat/Segiempat Sama: $P = b + 2y$ Di mana: b = lebar, y = kedalaman air

3. Paip Bulat: Untuk paip yang diisi separa: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Di mana: D = diameter, y = kedalaman air

   Untuk paip yang diisi sepenuhnya: $P = \pi D$

Pengiraan

Kalkulator menggunakan formula ini untuk mengira perimeter basah berdasarkan input pengguna. Berikut adalah penjelasan langkah demi langkah untuk setiap bentuk:

1. Saluran Trapezoid: a. Kira panjang setiap sisi condong: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Tambah lebar bawah dan dua kali panjang sisi: $P = b + 2s$

2. Saluran Segiempat/Segiempat Sama: a. Tambah lebar bawah dan dua kali kedalaman air: $P = b + 2y$

3. Paip Bulat: a. Semak sama ada paip diisi sepenuhnya atau separa dengan membandingkan y dengan D b. Jika diisi sepenuhnya (y ≥ D), kira $P = \pi D$ c. Jika diisi separa (y < D), kira $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulator melakukan pengiraan ini menggunakan aritmetik titik perpuluhan dwi untuk memastikan ketepatan.

Unit dan Ketepatan

• Semua dimensi input mestilah dalam meter (m).
• Pengiraan dilakukan dengan aritmetik titik perpuluhan dwi.
• Keputusan dipaparkan dengan pembundaran dua tempat perpuluhan untuk kemudahlihatan, tetapi pengiraan dalaman mengekalkan ketepatan penuh.

Kes Penggunaan

Kalkulator perimeter basah mempunyai pelbagai aplikasi dalam kejuruteraan hidraulik dan mekanik bendalir:

1. Reka Bentuk Sistem Pengairan: Membantu mereka bentuk saluran pengairan yang cekap dengan mengoptimumkan aliran air dan mengurangkan kehilangan air.

2. Pengurusan Air Hujan: Membantu dalam mereka bentuk sistem saliran dan struktur kawalan banjir dengan mengira kapasiti dan halaju aliran dengan tepat.

3. Rawatan Air Sisa: Digunakan dalam mereka bentuk pembetung dan saluran loji rawatan untuk memastikan kadar aliran yang betul dan mencegah pemendapan.

4. Kejuruteraan Sungai: Membantu menganalisis ciri-ciri aliran sungai dan mereka bentuk langkah perlindungan banjir dengan memberikan data penting untuk pemodelan hidraulik.

5. Projek Hidropower: Membantu mengoptimumkan reka bentuk saluran untuk penjanaan kuasa hidroelektrik dengan memaksimumkan kecekapan tenaga dan meminimumkan kesan alam sekitar.

Alternatif

Walaupun perimeter basah adalah parameter asas dalam pengiraan hidraulik, terdapat pengukuran lain yang mungkin dipertimbangkan oleh jurutera:

1. Jejari Hidraulik: Ditakrifkan sebagai nisbah luas keratan rentas kepada perimeter basah, sering digunakan dalam persamaan Manning untuk aliran saluran terbuka.

2. Diameter Hidraulik: Digunakan untuk paip dan saluran bukan bulat, ditakrifkan sebagai empat kali jejari hidraulik.

3. Kawasan Aliran: Luas keratan rentas aliran bendalir, penting untuk mengira kadar discas.

4. Lebar Atas: Lebar permukaan air dalam saluran terbuka, penting untuk mengira kesan tegangan permukaan dan kadar penguapan.

Sejarah

Konsep perimeter basah telah menjadi bahagian penting kejuruteraan hidraulik selama berabad-abad. Ia mendapat kedudukan utama pada abad ke-18 dan ke-19 dengan pembangunan formula empirikal untuk aliran saluran terbuka, seperti formula Chézy (1769) dan formula Manning (1889). Formula ini memasukkan perimeter basah sebagai parameter utama dalam mengira ciri-ciri aliran.

Keupayaan untuk menentukan perimeter basah dengan tepat menjadi penting dalam mereka bentuk sistem pengangkutan air yang cekap semasa Revolusi Perindustrian. Apabila kawasan bandar berkembang dan keperluan sistem pengurusan air yang kompleks meningkat, jurutera semakin bergantung pada pengiraan perimeter basah untuk mereka bentuk dan mengoptimumkan saluran, paip, dan struktur hidraulik lain.

Pada abad ke-20, kemajuan dalam teori mekanik bendalir dan teknik eksperimen membawa kepada pemahaman yang lebih mendalam tentang hubungan antara perimeter basah dan gelagat aliran. Pengetahuan ini telah dimasukkan ke dalam model dinamik bendalir berkomputer (CFD) moden, membolehkan ramalan yang lebih tepat untuk senario aliran yang kompleks.

Hari ini, perimeter basah kekal sebagai konsep asas dalam kejuruteraan hidraulik, memainkan peranan penting dalam reka bentuk dan analisis projek sumber air, sistem saliran bandar, dan kajian aliran alam sekitar.

Contoh

Berikut adalah beberapa contoh kod untuk mengira perimeter basah untuk bentuk berbeza:

1' Fungsi Excel VBA untuk Perimeter Basah Saluran Trapezoid
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' Penggunaan:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## Contoh penggunaan:
10diameter = 1.0  # meter
11water_depth = 0.6  # meter
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Perimeter Basah: {wetted_perimeter:.2f} meter")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// Contoh penggunaan:
6const channelWidth = 3; // meter
7const waterDepth = 1.5; // meter
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Perimeter Basah: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meter`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // meter
8        double waterDepth = 2.0; // meter
9        double sideSlope = 1.5; // mendatar:menegak
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Perimeter Basah: %.2f meter%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

Contoh ini menunjukkan cara mengira perimeter basah untuk bentuk saluran berbeza menggunakan pelbagai bahasa pengaturcaraan. Anda boleh menyesuaikan fungsi ini mengikut keperluan anda atau mengintegrasikannya ke dalam sistem analisis hidraulik yang lebih besar.

Contoh Berangka

1. Saluran Trapezoid:

   • Lebar bawah (b) = 5 m
   • Kedalaman air (y) = 2 m
   • Cerun sisi (z) = 1.5
   • Perimeter Basah = 11.32 m

2. Saluran Segiempat:

   • Lebar (b) = 3 m
   • Kedalaman air (y) = 1.5 m
   • Perimeter Basah = 6 m

3. Paip Bulat (diisi separa):

   • Diameter (D) = 1 m
   • Kedalaman air (y) = 0.6 m
   • Perimeter Basah = 1.85 m

4. Paip Bulat (diisi sepenuhnya):

   • Diameter (D) = 1 m
   • Perimeter Basah = 3.14 m

Rujukan

1. "Perimeter Basah." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Diakses 2 Ogos 2024.
2. "Formula Manning." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Diakses 2 Ogos 2024.