Våt Omkrets Kalkylator

Introduktion

Den våta omkretsen är en avgörande parameter inom hydraulisk teknik och fluidmekanik. Den representerar längden av den tvärsnittliga gränsen som är i kontakt med vätskan i en öppen kanal eller delvis fylld rör. Denna kalkylator låter dig bestämma den våta omkretsen för olika kanalformer, inklusive trapetsar, rektanglar/kvadrater och cirkulära rör, för både helt och delvis fyllda förhållanden.

Hur man använder denna kalkylator

1. Välj kanalformen (trapets, rektangel/kvadrat eller cirkulärt rör).
2. Ange de nödvändiga dimensionerna:
   • För trapets: bottenbredd (b), vattendjup (y) och sidolutning (z)
   • För rektangel/kvadrat: bredd (b) och vattendjup (y)
   • För cirkulärt rör: diameter (D) och vattendjup (y)
3. Klicka på "Beräkna"-knappen för att få den våta omkretsen.
4. Resultatet visas i meter.

Observera: För cirkulära rör anses röret vara helt fyllt om vattendjupet är lika med eller större än diametern.

Inmatningsvalidering

Kalkylatorn utför följande kontroller på användarinmatningar:

• Alla dimensioner måste vara positiva tal.
• För cirkulära rör kan vattendjupet inte överstiga rördiametern.
• Sidolutning för trapetsformade kanaler måste vara ett icke-negativt tal.

Om ogiltiga inmatningar upptäcks visas ett felmeddelande och beräkningen fortsätter inte förrän den korrigerats.

Formel

Den våta omkretsen (P) beräknas olika för varje form:

1. Trapetsformad kanal: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Där: b = bottenbredd, y = vattendjup, z = sidolutning

2. Rektangulär/Kvadratisk kanal: $P = b + 2y$ Där: b = bredd, y = vattendjup

3. Cirkulärt rör: För delvis fyllda rör: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Där: D = diameter, y = vattendjup

   För helt fyllda rör: $P = \pi D$

Beräkning

Kalkylatorn använder dessa formler för att beräkna den våta omkretsen baserat på användarens inmatning. Här är en steg-för-steg-förklaring för varje form:

1. Trapetsformad kanal: a. Beräkna längden av varje sluttande sida: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Lägg till bottenbredden och två gånger sidlängden: $P = b + 2s$

2. Rektangulär/Kvadratisk kanal: a. Lägg till bottenbredden och två gånger vattendjupet: $P = b + 2y$

3. Cirkulärt rör: a. Kontrollera om röret är helt eller delvis fyllt genom att jämföra y med D b. Om helt fyllt (y ≥ D), beräkna $P = \pi D$ c. Om delvis fyllt (y < D), beräkna $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkylatorn utför dessa beräkningar med dubbel precisionsflytande kommatalsaritmetik för att säkerställa noggrannhet.

Enheter och Precision

• Alla indimensioner ska vara i meter (m).
• Beräkningar utförs med dubbel precisionsflytande kommatalsaritmetik.
• Resultat visas avrundade till två decimaler för läsbarhet, men interna beräkningar bibehåller full precision.

Användningsområden

Den våta omkretsen kalkylatorn har olika tillämpningar inom hydraulisk teknik och fluidmekanik:

1. Bevattningssystemdesign: Hjälper till att designa effektiva bevattningskanaler för jordbruk genom att optimera vattenflöde och minimera vattenförlust.

2. Dagvattenhantering: Hjälper till att designa avvattningssystem och översvämningskontrollstrukturer genom att noggrant beräkna flödeskapaciteter och hastigheter.

3. Avloppsvattenbehandling: Används vid design av avlopp och behandlingskanaler för att säkerställa rätt flödeshastigheter och förhindra sedimentering.

4. Flodteknik: Hjälper till att analysera flodflödesegenskaper och designa översvämningsskyddsåtgärder genom att tillhandahålla avgörande data för hydraulisk modellering.

5. Vattenkraftsprojekt: Hjälper till att optimera kanaldesigner för vattenkraftgenerering genom att maximera energieffektivitet och minimera miljöpåverkan.

Alternativ

Medan den våta omkretsen är en grundläggande parameter i hydrauliska beräkningar finns det andra relaterade mätningar som ingenjörer kan överväga:

1. Hydraulisk Radie: Definierad som förhållandet mellan tvärsnittsarean och den våta omkretsen, ofta använd i Manning-ekvationen för öppna kanaler.

2. Hydraulisk Diameter: Används för icke-cirkulära rör och kanaler, definierad som fyra gånger den hydrauliska radien.

3. Flödesarea: Tvärsnittsarean för vätskans flöde, avgörande för beräkning av flödeshastigheter.

4. Toppbredd: Bredden på vattenytan i öppna kanaler, viktig för beräkning av ytspänningseffekter och avdunstningshastigheter.

Historia

Konceptet våt omkrets har varit en väsentlig del av hydraulisk teknik i århundraden. Det fick stor betydelse under 1700- och 1800-talen med utvecklingen av empiriska formler för öppna kanalflöden, som Chézy-formeln (1769) och Manning-formeln (1889). Dessa formler inkorporerade den våta omkretsen som en nyckelparameter vid beräkning av flödesegenskaper.

Förmågan att noggrant bestämma den våta omkretsen blev avgörande för att designa effektiva vattenledningssystem under industriella revolutionen. I takt med att stadsområden expanderade och behovet av komplexa vattenhanterings system växte, förlitade sig ingenjörer i allt högre grad på beräkningar av våt omkrets för att designa och optimera kanaler, rör och andra hydrauliska strukturer.

Under 1900-talet ledde framsteg inom fluidmekanikteori och experimentella tekniker till en djupare förståelse för förhållandet mellan våt omkrets och flödesbeteende. Denna kunskap har inkorporerats i moderna beräkningsfluidmekaniska (CFD) modeller, vilket möjliggör mer exakta förutsägelser av komplexa flödesscenarier.

Idag förblir den våta omkretsen ett grundläggande koncept inom hydraulisk teknik och spelar en avgörande roll i design och analys av vattentillgångsprojekt, urbana avvattningssystem och miljöflödesstudier.

Exempel

Här är några kodexempel för att beräkna den våta omkretsen för olika former:

1' Excel VBA-funktion för trapetsformad kanalens våta omkrets
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' Användning:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## Exempelanvändning:
10diameter = 1.0  # meter
11water_depth = 0.6  # meter
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Våt omkrets: {wetted_perimeter:.2f} meter")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// Exempelanvändning:
6const channelWidth = 3; // meter
7const waterDepth = 1.5; // meter
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Våt omkrets: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meter`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // meter
8        double waterDepth = 2.0; // meter
9        double sideSlope = 1.5; // horisontell:vertikal
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Våt omkrets: %.2f meter%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

Dessa exempel visar hur man beräknar den våta omkretsen för olika kanalformer med hjälp av olika programmeringsspråk. Du kan anpassa dessa funktioner efter dina specifika behov eller integrera dem i större hydrauliska analyssystem.

Numeriska Exempel

1. Trapetsformad kanal:

   • Bottenbredd (b) = 5 m
   • Vattendjup (y) = 2 m
   • Sidolutning (z) = 1.5
   • Våt omkrets = 11,32 m

2. Rektangulär kanal:

   • Bredd (b) = 3 m
   • Vattendjup (y) = 1,5 m
   • Våt omkrets = 6 m

3. Cirkulärt rör (delvis fyllt):

   • Diameter (D) = 1 m
   • Vattendjup (y) = 0,6 m
   • Våt omkrets = 1,85 m

4. Cirkulärt rör (helt fyllt):

   • Diameter (D) = 1 m
   • Våt omkrets = 3,14 m

Referenser

1. "Våt omkrets." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Hämtad 2 aug. 2024.
2. "Manning-formel." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Hämtad 2 aug. 2024.