Υπολογιστής Kp - Υπολογισμός Σταθερών Ισορροπίας για Αντιδράσεις Αερίων

Τι είναι το Kp;

Το Kp είναι η σταθερά ισορροπίας για μια χημική αντίδραση που λαμβάνει χώρα μεταξύ αερίων και εκφράζεται ως προς τις μερικές πιέσεις. Ένας υπολογιστής Kp λαμβάνει τις μερικές πιέσεις και τους συντελεστές από μια εξισωμένη χημική εξίσωση και επιστρέφει αυτή την τιμή. Kp μεγαλύτερο από 1 σημαίνει ότι, στην ισορροπία, η αντίδραση ευνοεί τα προϊόντα. Kp μικρότερο από 1 σημαίνει ότι ευνοεί τα αντιδρώντα.

Οι χημικοί χρησιμοποιούν το Kp αντί για τη σταθερά Kc, η οποία βασίζεται στη συγκέντρωση, όταν η πίεση είναι ο φυσικός τρόπος μέτρησης της ποσότητας του αερίου, όπως στους βιομηχανικούς αντιδραστήρες ή στην ατμόσφαιρα.

Τύπος του Kp

Για μια γενική αντίδραση

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

η σταθερά ισορροπίας είναι

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Κάθε μερική πίεση ($P$) υψώνεται στη δύναμη του στοιχειομετρικού συντελεστή της, δηλαδή του αριθμού μπροστά από τη συγκεκριμένη ουσία στην εξισωμένη χημική εξίσωση. Τα προϊόντα τοποθετούνται στον αριθμητή και τα αντιδρώντα στον παρονομαστή.

Ισχύουν μερικοί κανόνες:

• Οι πιέσεις πρέπει να είναι μεγαλύτερες από μηδέν. Αυτός ο υπολογιστής επισημαίνει το πεδίο πίεσης σε ατμόσφαιρες (atm). Μπορεί να χρησιμοποιηθεί άλλη μονάδα, αρκεί να χρησιμοποιείται η ίδια μονάδα για κάθε ουσία στον ίδιο υπολογισμό.
• Οι συντελεστές πρέπει να είναι μεγαλύτεροι από μηδέν. Συνήθως είναι ακέραιοι αριθμοί, αλλά επιτρέπεται και κλάσμα. Η εξίσωση σχηματισμού H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) χρησιμοποιεί το ½, και ο υπολογιστής δέχεται εκεί την τιμή 0,5.
• Τα καθαρά στερεά και υγρά παραλείπονται από την έκφραση, επειδή η ενεργότητά τους είναι σταθερή και ίση με 1. Για την αντίδραση CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), εμφανίζεται μόνο η πίεση του CO₂, επομένως $K_p = P_{CO_2}$.
• Το Kp ισχύει μόνο σε μία συγκεκριμένη θερμοκρασία. Η μεταβολή της θερμοκρασίας μεταβάλλει το Kp, ενώ η μεταβολή της συνολικής πίεσης όχι.
• Η μονάδα του Kp εξαρτάται από το Δn, δηλαδή από τα mol αερίου που παράγονται μείον τα mol που καταναλώνονται. Το Kp έχει μονάδες πίεσης υψωμένης στη δύναμη Δn. Όταν το Δn είναι 0, οι μονάδες απαλείφονται και το Kp είναι ένας απλός αριθμός. Οι χημικοί συνήθως δίνουν το Kp ως απλό αριθμό, διαιρώντας πρώτα κάθε πίεση με πρότυπη πίεση 1 bar.

Το Kp συνδέεται με το Kc, τη σταθερά ισορροπίας που βασίζεται στη συγκέντρωση, μέσω

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

όπου $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), το $T$ είναι η θερμοκρασία σε kelvin και το $\Delta n$ είναι τα mol των αέριων προϊόντων μείον τα mol των αέριων αντιδρώντων. Όταν $\Delta n = 0$, τα Kp και Kc είναι αριθμητικά ίσα.

Πώς υπολογίζεται το Kp με αυτό το εργαλείο

1. Καταχωρίστε τα αντιδρώντα. Για καθένα, εισαγάγετε τον χημικό τύπο του (προαιρετικά, για αναφορά), τον στοιχειομετρικό συντελεστή του στην εξισωμένη χημική εξίσωση και τη μερική του πίεση στην ισορροπία. Προσθέστε περισσότερες γραμμές με την επιλογή «Προσθήκη αντιδρώντος» αν η εξίσωση έχει περισσότερα από ένα αντιδρώντα.
2. Καταχωρίστε τα προϊόντα με τον ίδιο τρόπο, χρησιμοποιώντας την επιλογή «Προσθήκη προϊόντος» για επιπλέον γραμμές.
3. Διαβάστε το αποτέλεσμα. Ο υπολογιστής υψώνει κάθε πίεση στη δύναμη του συντελεστή της, πολλαπλασιάζει μεταξύ τους τους όρους των προϊόντων, πολλαπλασιάζει μεταξύ τους τους όρους των αντιδρώντων και διαιρεί. Η τιμή του Kp ενημερώνεται μόλις κάθε πεδίο περιέχει έναν αριθμό. Δεν υπάρχει ξεχωριστό κουμπί υπολογισμού. Η επιλογή «Επαναφορά» επαναφέρει τη φόρμα σε ένα αντιδρών και ένα προϊόν.

Αν ένα πεδίο μείνει κενό, το εργαλείο ζητά τιμές αντί να κάνει υπόθεση. Αν ένας συντελεστής ή μια πίεση είναι μηδενική ή αρνητική, εμφανίζει προειδοποίηση αντί για αριθμό.

Τα πολύ μικρά αποτελέσματα (κάτω από 0,001) ή τα πολύ μεγάλα (πάνω από 10.000) εμφανίζονται σε επιστημονική γραφή, για παράδειγμα 2.5000e-6. Τα υπόλοιπα αποτελέσματα εμφανίζονται ως απλοί δεκαδικοί αριθμοί.

Παράδειγμα υπολογισμού: σύνθεση αμμωνίας

Η διεργασία Haber παράγει αμμωνία από άζωτο και υδρογόνο:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Ας υποθέσουμε ότι οι μερικές πιέσεις ισορροπίας σε ένα δοχείο αντίδρασης είναι:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (συντελεστής 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (συντελεστής 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (συντελεστής 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Kp ίσο με 160 σημαίνει ότι το μίγμα ισορροπίας περιέχει πολύ περισσότερη αμμωνία από ό,τι άζωτο και υδρογόνο.

Δεύτερο παράδειγμα: αντίδραση μετατόπισης υδραερίου

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Με $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm και $P_{H_2} = 0.3$ atm, με όλους τους συντελεστές ίσους με 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Γιατί έχει σημασία το Kp

Η σύγκριση του Kp με το πηλίκο αντίδρασης Q, το οποίο υπολογίζεται από πιέσεις που δεν βρίσκονται ακόμη σε ισορροπία, προβλέπει προς ποια κατεύθυνση θα μετατοπιστεί μια αντίδραση. Αν το Q είναι μικρότερο από το Kp, η αντίδραση σχηματίζει περισσότερα προϊόντα. Αν το Q είναι μεγαλύτερο από το Kp, σχηματίζει περισσότερα αντιδρώντα.

Οι βιομηχανικές διεργασίες βασίζονται σε αυτό. Η διεργασία Haber-Bosch για την αμμωνία και η διεργασία επαφής για το θειικό οξύ πραγματοποιούνται σε θερμοκρασίες και πιέσεις που επιλέγονται με βάση δεδομένα Kp, εξισορροπώντας την απόδοση με την ταχύτητα της αντίδρασης. Το Kp χρησιμοποιείται επίσης για τη μοντελοποίηση ατμοσφαιρικών ισορροπιών, όπως η μετατροπή του διοξειδίου του θείου σε τριοξείδιο του θείου κατά τον σχηματισμό όξινης βροχής.

Συχνές ερωτήσεις

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Kp και Kc; Το Kp χρησιμοποιεί μερικές πιέσεις, ενώ το Kc χρησιμοποιεί γραμμομοριακές συγκεντρώσεις. Περιγράφουν την ίδια αέρια ισορροπία και συνδέονται μέσω της σχέσης $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Η μεταβολή της συνολικής πίεσης μεταβάλλει το Kp; Όχι. Το Kp εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία. Η μεταβολή της πίεσης μετατοπίζει τη θέση ισορροπίας — οι επιμέρους μερικές πιέσεις προσαρμόζονται — αλλά η τιμή του Kp παραμένει ίδια σε σταθερή θερμοκρασία.

Μπορεί το Kp να είναι αρνητικό ή μηδενικό; Όχι. Το Kp είναι λόγος θετικών πιέσεων υψωμένων σε θετικές δυνάμεις, επομένως είναι πάντα θετικό. Μια αντίδραση που προχωρά ελάχιστα έχει Kp κοντά στο μηδέν, αλλά ποτέ ίσο με μηδέν.

Γιατί τα στερεά και τα υγρά δεν εμφανίζονται στην έκφραση του Kp; Ένα καθαρό στερεό ή υγρό έχει σταθερή σύσταση που δεν μεταβάλλεται κατά την αντίδραση, επομένως η ενεργότητά του ορίζεται ως 1 και απαλείφεται μαθηματικά από τον λόγο.

Τι σημαίνει Kp = 1; Ο όρος των προϊόντων και ο όρος των αντιδρώντων στην έκφραση είναι ίσοι. Αυτό δεν σημαίνει ότι οι επιμέρους πιέσεις είναι ίσες, καθώς οι συντελεστές επηρεάζουν τον υπολογισμό.

Πότε πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η πραγματική, μη ιδανική συμπεριφορά των αερίων; Κάτω από περίπου 10 atm, τα περισσότερα αέρια συμπεριφέρονται αρκετά κοντά στο ιδανικό ώστε να είναι κατάλληλοι οι τυπικοί υπολογισμοί Kp. Σε υψηλότερες πιέσεις, συνήθως χρησιμοποιείται η φυγαδικότητα, δηλαδή μια ενεργός πίεση που διορθώνει την επίδραση των διαμοριακών δυνάμεων, αντί για τη μετρούμενη πίεση.

Παραπομπές

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th έκδοση). Oxford University Press.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12η έκδοση). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology (το «Gold Book»).