Calculadora de Volumen de Agujeros - Volumen de Excavación para Agujeros Redondos y Rectangulares

¿Qué es una calculadora del volumen de un agujero?

Una calculadora del volumen de un agujero determina cuánto material llena un agujero cilíndrico o rectangular, o cuánto hay que extraer de él. Multiplica las dimensiones del agujero mediante fórmulas geométricas estándar. El resultado ayuda a encargar hormigón, alquilar un contenedor o estimar cuánta tierra producirá un trabajo.

Cómo utilizar esta calculadora

Seleccione la forma del agujero y luego una unidad de longitud: metros, centímetros, pies o pulgadas. Introduzca todas las dimensiones en esa misma unidad. La calculadora no convierte entre unidades. Lee los números en la unidad mostrada en cada campo e indica el volumen en la unidad cúbica correspondiente, redondeado a dos decimales. Los metros dan metros cúbicos, las pulgadas dan pulgadas cúbicas, y así sucesivamente.

Un agujero cilíndrico necesita un radio y una profundidad. Un agujero rectangular necesita una longitud, una anchura y una profundidad. Todas las dimensiones deben ser mayores que cero; un valor cero o negativo hace que aparezca un aviso solicitando un valor positivo, en lugar de un resultado. El diagrama situado junto a los campos muestra únicamente las dimensiones que se han introducido.

Cómo calcular el volumen de un agujero cilíndrico

Un agujero cilíndrico, como el de un poste o un pozo, tiene la forma de un tubo corto. Su volumen se obtiene mediante la fórmula del cilindro:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ es el volumen
• $\pi$ es aproximadamente 3,14159
• $r$ es el radio, es decir, la distancia desde el centro del agujero hasta su borde
• $h$ es la profundidad del agujero

La mayoría de las personas mide de un lado al otro de la parte superior de un agujero, lo que proporciona el diámetro, no el radio. El radio es la mitad del diámetro. Un agujero que mide 12 pulgadas de lado a lado tiene un radio de 6 pulgadas. La calculadora solicita el radio, así que divida primero la medida entre dos. Si se escribe con el diámetro ($D$), la fórmula se convierte en:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Cómo calcular el volumen de un agujero rectangular

Un agujero rectangular, como una zanja para cimientos o una excavación para una piscina, utiliza una fórmula más sencilla:

$V = l \times w \times d$

• $l$ es la longitud
• $w$ es el ancho
• $d$ es la profundidad

Las excavaciones reales rara vez tienen paredes perfectamente rectas. Las normas de construcción suelen exigir lados inclinados en las zanjas profundas por motivos de seguridad, por lo que el volumen excavado real puede superar este cálculo sencillo. La norma de excavación de OSHA establece requisitos de talud para zanjas de más de 5 pies de profundidad en Estados Unidos.

Ejemplo resuelto

Agujero cilíndrico: poste de cerca

Una cerca necesita 20 agujeros para postes, cada uno de 30 cm de diámetro (radio de 15 cm) y 60 cm de profundidad.

Con los centímetros seleccionados, un radio de 15 y una profundidad de 60 dan:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

Eso equivale a 0,0424 metros cúbicos por agujero. Para 20 agujeros, el total es de aproximadamente 0,85 metros cúbicos de tierra, aproximadamente 1,1 yardas cúbicas (0,841 m³).

Agujero rectangular: cimientos de un cobertizo

La base de un cobertizo necesita un lecho de grava de 2,5 m de largo, 2 m de ancho y 0,4 m de profundidad.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

Eso equivale a aproximadamente 2,6 yardas cúbicas (1,99 m³) de grava.

Agujero rectangular: zanja de riego

Se excava una zanja de riego de 500 pies de longitud, 12 pulgadas (1 pie) de anchura y 18 pulgadas (1,5 pies) de profundidad.

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Al dividir entre 27 (pies cúbicos por yarda cúbica), se obtienen aproximadamente 28 yardas cúbicas (21,4 m³) de tierra.

Agujero cilíndrico: plantación de árboles

Un árbol con un cepellón de 24 pulgadas necesita un agujero de aproximadamente 48 a 60 pulgadas (150 cm) de diámetro y unas 24 pulgadas (61 cm) de profundidad. Con las pulgadas seleccionadas, la calculadora indica pulgadas cúbicas:

• 48 pulgadas (122 cm) de diámetro (radio de 24 pulgadas), 24 pulgadas (61 cm) de profundidad: $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, aproximadamente 0,71 metros cúbicos
• 60 pulgadas (150 cm) de diámetro (radio de 30 pulgadas), 24 pulgadas (61 cm) de profundidad: $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, aproximadamente 1,11 metros cúbicos

Un agujero de tamaño mediano, de 54 pulgadas de diámetro, contiene aproximadamente 54.965 pulgadas cúbicas (901.000 cm³), cerca de 0,9 metros cúbicos de tierra.

Conversión entre unidades de volumen

La calculadora indica una sola unidad: el cubo de la unidad elegida para las entradas. Convertir el resultado a otra unidad es un paso independiente, que se realiza con los factores siguientes.

Cómo medir un agujero con precisión

En un agujero cilíndrico, mida el diámetro en el punto más ancho y divídalo entre dos para obtener el radio. Baje una cinta métrica en línea recta para medir la profundidad. En un agujero cónico, medir el punto más estrecho es adecuado para estimar el hormigón, ya que este llena todas las partes; medir el punto más ancho es adecuado para retirar tierra, ya que contabiliza todo el material excavado.

En un agujero rectangular, mida la longitud y la anchura en la parte superior, y tome varias medidas de profundidad si el fondo es irregular; después, calcule el promedio. Mantenga todas las medidas en la misma unidad antes de calcular.

Usos de los cálculos del volumen de agujeros

Las zapatas de cimentación y las zanjas de servicios para conducciones de agua, gas y electricidad necesitan una estimación del volumen para planificar el hormigón o el relleno. Las excavaciones para piscinas enterradas de tamaño medio extraen decenas de yardas cúbicas de tierra. En jardinería, los agujeros para plantar árboles y arbustos, las excavaciones de estanques y los drenajes franceses se calculan con las mismas dos fórmulas. En agricultura, los postes de viñedos y huertos se acumulan rápidamente: un viñedo de 5 acres con aproximadamente 2.000 postes, cada uno en un agujero de 8 pulgadas de diámetro y 30 pulgadas de profundidad, requiere extraer en total alrededor de 50 metros cúbicos de tierra.

La tierra excavada se afloja y se expande, normalmente entre 20 y 40 por ciento, según el tipo de suelo, por lo que la cantidad que se debe transportar suele ser mayor que el volumen del propio agujero.

Breve historia

La fórmula del volumen de un cilindro fue descrita por el matemático griego Arquímedes alrededor de 250 a. C., y sigue siendo la fórmula utilizada hoy. El Papiro matemático Rhind, un documento egipcio de alrededor de 1650 a. C., muestra cálculos de volumen utilizados para almacenar grano, una prueba de que este tipo de matemáticas ha ayudado a la construcción y la agricultura durante miles de años.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del volumen de un agujero cilíndrico? $V = \pi \times r^2 \times h$, donde $r$ es el radio y $h$ es la profundidad. Si solo se conoce el diámetro, divídalo entre 2 para obtener primero el radio.

¿Cuál es la fórmula del volumen de un agujero rectangular? $V = l \times w \times d$: longitud por anchura por profundidad.

¿Cuál es la diferencia entre radio y diámetro? El diámetro es la distancia que atraviesa un círculo pasando por su centro. El radio es la mitad de esa distancia, medida desde el centro hasta el borde. Un agujero de diámetro 12 pulgadas tiene un radio de 6 pulgadas.

¿Cuánta más tierra sale de un agujero que el volumen del agujero? La tierra excavada se afloja y se expande, normalmente entre 20 y 40 por ciento, según el tipo de suelo. Un agujero de 2 metros cúbicos puede producir entre 2,4 y 2,8 metros cúbicos de tierra suelta.

¿Cómo convierto metros cúbicos a pies cúbicos o yardas cúbicas? Multiplique los metros cúbicos por 35,3147 para obtener pies cúbicos, o por 1,30795 para obtener yardas cúbicas. La calculadora no realiza este paso: indica el volumen en unidades cúbicas de la unidad introducida.

¿Qué ocurre si el agujero no es un cilindro o un rectángulo perfecto? Divida la forma en secciones más sencillas y calcule cada una por separado; después, sume los resultados. Un agujero cónico suele estimarse promediando los diámetros superior e inferior y tratándolo como un cilindro.