गीला परिधि कैलकुलेटर

परिचय

गीला परिधि हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग और तरल यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है। यह उस क्रॉस-सेक्शनल सीमा की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है जो एक खुले चैनल या आंशिक रूप से भरे पाइप में तरल के संपर्क में है। यह कैलकुलेटर आपको विभिन्न चैनल आकृतियों के लिए गीली परिधि निर्धारित करने की अनुमति देता है, जिसमें ट्रेपेज़ॉइडल, आयत/स्क्वायर, और गोल पाइप शामिल हैं, दोनों पूरी और आंशिक रूप से भरी हुई स्थितियों के लिए।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. चैनल आकार चुनें (ट्रेपेज़ॉइड, आयत/स्क्वायर, या गोल पाइप)।
2. आवश्यक आयाम दर्ज करें:
   • ट्रेपेज़ॉइड के लिए: नीचे की चौड़ाई (b), पानी की गहराई (y), और साइड स्लोप (z)
   • आयत/स्क्वायर के लिए: चौड़ाई (b) और पानी की गहराई (y)
   • गोल पाइप के लिए: व्यास (D) और पानी की गहराई (y)
3. गीली परिधि प्राप्त करने के लिए "गणना करें" बटन पर क्लिक करें।
4. परिणाम मीटर में प्रदर्शित किया जाएगा।

नोट: गोल पाइप के लिए, यदि पानी की गहराई व्यास के बराबर या उससे अधिक है, तो पाइप को पूरी तरह से भरा हुआ माना जाता है।

इनपुट वैलिडेशन

कैलकुलेटर उपयोगकर्ता इनपुट पर निम्नलिखित जांच करता है:

• सभी आयाम सकारात्मक संख्याएँ होनी चाहिए।
• गोल पाइप के लिए, पानी की गहराई पाइप के व्यास से अधिक नहीं होनी चाहिए।
• ट्रेपेज़ॉइडल चैनल के लिए साइड स्लोप एक गैर-नकारात्मक संख्या होनी चाहिए।

यदि अमान्य इनपुट का पता लगाया जाता है, तो एक त्रुटि संदेश प्रदर्शित किया जाएगा, और गणना तब तक आगे नहीं बढ़ेगी जब तक कि इसे ठीक नहीं किया जाता।

सूत्र

गीली परिधि (P) को प्रत्येक आकार के लिए अलग-अलग गणना की जाती है:

1. ट्रेपेज़ॉइडल चैनल: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ जहाँ: b = नीचे की चौड़ाई, y = पानी की गहराई, z = साइड स्लोप

2. आयत/स्क्वायर चैनल: $P = b + 2y$ जहाँ: b = चौड़ाई, y = पानी की गहराई

3. गोल पाइप: आंशिक रूप से भरे पाइप के लिए: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ जहाँ: D = व्यास, y = पानी की गहराई

   पूरी तरह से भरे पाइप के लिए: $P = \pi D$

गणना

कैलकुलेटर उपयोगकर्ता के इनपुट के आधार पर गीली परिधि की गणना के लिए इन सूत्रों का उपयोग करता है। प्रत्येक आकार के लिए एक चरण-दर-चरण व्याख्या यहाँ है:

1. ट्रेपेज़ॉइडल चैनल: a. प्रत्येक ढलान वाले पक्ष की लंबाई की गणना करें: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. नीचे की चौड़ाई और दो बार साइड लंबाई को जोड़ें: $P = b + 2s$

2. आयत/स्क्वायर चैनल: a. नीचे की चौड़ाई और दो बार पानी की गहराई को जोड़ें: $P = b + 2y$

3. गोल पाइप: a. y को D के साथ तुलना करके जांचें कि पाइप पूरी तरह से भरा हुआ है या आंशिक रूप से भरा हुआ है b. यदि पूरी तरह से भरा हुआ है (y ≥ D), तो गणना करें $P = \pi D$ c. यदि आंशिक रूप से भरा हुआ है (y < D), तो गणना करें $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

कैलकुलेटर इन गणनाओं को डबल-प्रिसिजन फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित का उपयोग करके सटीकता सुनिश्चित करने के लिए करता है।

इकाइयाँ और सटीकता

• सभी इनपुट आयाम मीटर (m) में होने चाहिए।
• गणनाएँ डबल-प्रिसिजन फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित के साथ की जाती हैं।
• परिणाम पढ़ने में आसानी के लिए दो दशमलव स्थानों तक गोल किए जाते हैं, लेकिन आंतरिक गणनाएँ पूर्ण सटीकता बनाए रखती हैं।

उपयोग के मामले

गीली परिधि कैलकुलेटर का हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग और तरल यांत्रिकी में विभिन्न अनुप्रयोग हैं:

1. सिंचाई प्रणाली डिज़ाइन: कृषि के लिए कुशल सिंचाई चैनलों के डिज़ाइन में मदद करता है, पानी के प्रवाह को अनुकूलित करके और पानी के नुकसान को कम करता है।

2. वर्षा जल प्रबंधन: प्रवाह की क्षमताओं और वेगों की सटीक गणना करके जल निकासी प्रणालियों और बाढ़ नियंत्रण संरचनाओं के डिज़ाइन में मदद करता है।

3. अपशिष्ट जल उपचार: उचित प्रवाह दर सुनिश्चित करने के लिए सीवरों और उपचार संयंत्र चैनलों के डिज़ाइन में उपयोग किया जाता है और अवसादन को रोकता है।

4. नदी इंजीनियरिंग: हाइड्रोलिक मॉडलिंग के लिए महत्वपूर्ण डेटा प्रदान करके नदी प्रवाह विशेषताओं का विश्लेषण करने और बाढ़ सुरक्षा उपायों के डिज़ाइन में सहायता करता है।

5. हाइड्रोपावर परियोजनाएँ: ऊर्जा दक्षता को अधिकतम करने और पर्यावरणीय प्रभाव को कम करने के लिए जल चैनल डिज़ाइन को अनुकूलित करने में मदद करता है।

विकल्प

हालांकि गीली परिधि हाइड्रोलिक गणनाओं में एक मौलिक पैरामीटर है, इंजीनियर अन्य संबंधित मापों पर विचार कर सकते हैं:

1. हाइड्रोलिक रेडियस: गीली परिधि के अनुपात के रूप में परिभाषित, इसे खुली चैनल प्रवाह के लिए मैन्निंग के समीकरण में अक्सर उपयोग किया जाता है।

2. हाइड्रोलिक व्यास: गैर-गोल पाइपों और चैनलों के लिए उपयोग किया जाता है, इसे हाइड्रोलिक रेडियस के चार गुना के रूप में परिभाषित किया गया है।

3. प्रवाह क्षेत्र: तरल प्रवाह का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र, जो निर्वहन दर की गणना के लिए महत्वपूर्ण है।

4. शीर्ष चौड़ाई: खुले चैनलों में पानी की सतह की चौड़ाई, जो सतही तनाव प्रभावों और वाष्पीकरण दरों की गणना के लिए महत्वपूर्ण है।

इतिहास

गीली परिधि का विचार हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग का एक आवश्यक हिस्सा रहा है सदियों से। यह 18वीं और 19वीं शताब्दी में खुली चैनल प्रवाह के लिए अनुभवजन्य सूत्रों के विकास के साथ प्रमुखता प्राप्त करता है, जैसे चेज़ी सूत्र (1769) और मैन्निंग सूत्र (1889)। इन सूत्रों ने प्रवाह विशेषताओं की गणना में गीली परिधि को एक प्रमुख पैरामीटर के रूप में शामिल किया।

औद्योगिक क्रांति के दौरान कुशल जल परिवहन प्रणालियों के डिज़ाइन के लिए गीली परिधि को सटीक रूप से निर्धारित करने की क्षमता महत्वपूर्ण हो गई। जैसे-जैसे शहरी क्षेत्र विस्तारित हुए और जटिल जल प्रबंधन प्रणालियों की आवश्यकता बढ़ी, इंजीनियरों ने चैनलों, पाइपों और अन्य हाइड्रोलिक संरचनाओं के डिज़ाइन और अनुकूलन के लिए गीली परिधि गणनाओं पर अधिक निर्भर होना शुरू कर दिया।

20वीं शताब्दी में, तरल यांत्रिकी के सिद्धांत और प्रयोगात्मक तकनीकों में प्रगति ने गीली परिधि और प्रवाह व्यवहार के बीच संबंध की गहरी समझ की ओर अग्रसर किया। इस ज्ञान को आधुनिक कंप्यूटेशनल फ्लूड डायनामिक्स (CFD) मॉडल में शामिल किया गया है, जिससे जटिल प्रवाह परिदृश्यों की अधिक सटीक भविष्यवाणियाँ संभव हो सकीं।

आज, गीली परिधि हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग में एक मौलिक अवधारणा बनी हुई है, जो जल संसाधन परियोजनाओं, शहरी जल निकासी प्रणालियों, और पर्यावरणीय प्रवाह अध्ययन के डिज़ाइन और विश्लेषण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।

उदाहरण

यहाँ विभिन्न आकारों के लिए गीली परिधि की गणना करने के कुछ कोड उदाहरण दिए गए हैं:

' Excel VBA फ़ंक्शन ट्रेपेज़ॉइडल चैनल गीली परिधि के लिए
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' उपयोग:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## उदाहरण उपयोग:
diameter = 1.0  # मीटर
water_depth = 0.6  # मीटर
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"गीली परिधि: {wetted_perimeter:.2f} मीटर")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// उदाहरण उपयोग:
const channelWidth = 3; // मीटर
const waterDepth = 1.5; // मीटर
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`गीली परिधि: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} मीटर`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // मीटर
        double waterDepth = 2.0; // मीटर
        double sideSlope = 1.5; // क्षैतिज:ऊर्ध्वाधर

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("गीली परिधि: %.2f मीटर%n", wettedPerimeter);
    }
}

ये उदाहरण विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं का उपयोग करके विभिन्न चैनल आकृतियों के लिए गीली परिधि की गणना करने का प्रदर्शन करते हैं। आप इन फ़ंक्शनों को अपनी विशिष्ट आवश्यकताओं के अनुसार अनुकूलित कर सकते हैं या इन्हें बड़े हाइड्रोलिक विश्लेषण प्रणालियों में एकीकृत कर सकते हैं।

संख्यात्मक उदाहरण

1. ट्रेपेज़ॉइडल चैनल:

   • नीचे की चौड़ाई (b) = 5 मीटर
   • पानी की गहराई (y) = 2 मीटर
   • साइड स्लोप (z) = 1.5
   • गीली परिधि = 11.32 मीटर

2. आयत चैनल:

   • चौड़ाई (b) = 3 मीटर
   • पानी की गहराई (y) = 1.5 मीटर
   • गीली परिधि = 6 मीटर

3. गोल पाइप (आंशिक रूप से भरा):

   • व्यास (D) = 1 मीटर
   • पानी की गहराई (y) = 0.6 मीटर
   • गीली परिधि = 1.85 मीटर

4. गोल पाइप (पूरी तरह से भरा):

   • व्यास (D) = 1 मीटर
   • गीली परिधि = 3.14 मीटर

संदर्भ

1. "गीली परिधि।" विकिपीडिया, विकिमीडिया फाउंडेशन, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. 2 अगस्त 2024 को एक्सेस किया गया।
2. "मैन्निंग सूत्र।" विकिपीडिया, विकिमीडिया फाउंडेशन, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. 2 अगस्त 2024 को एक्सेस किया गया।