Nedves Perem Számító

Bevezetés

A nedves perem egy kulcsfontosságú paraméter a hidraulikai mérnöki és folyadékmechanikai területen. A keresztmetszeti határ hosszát jelenti, amely érintkezik a folyadékkal egy nyílt csatornában vagy részben megtöltött csőben. Ez a számító lehetővé teszi a nedves perem meghatározását különböző csatornaformákhoz, beleértve a trapezoidokat, téglalapokat/négyzeteket és körkörös csöveket, mind teljesen, mind részben megtöltött állapotokban.

Használati Útmutató

1. Válassza ki a csatorna formáját (trapezoid, téglalap/négyzet vagy körkörös cső).
2. Adja meg a szükséges méreteket:
   • Trapezoid esetén: alsó szélesség (b), vízmélység (y) és oldalsó lejtés (z)
   • Tégla/négyszög esetén: szélesség (b) és vízmélység (y)
   • Körkörös cső esetén: átmérő (D) és vízmélység (y)
3. Kattintson a "Számítás" gombra a nedves perem meghatározásához.
4. Az eredmény méterben jelenik meg.

Megjegyzés: Körkörös csövek esetén, ha a vízmélység egyenlő vagy nagyobb, mint az átmérő, a cső teljesen megtöltöttnek számít.

Bemeneti Érvényesítés

A számító a következő ellenőrzéseket végzi a felhasználói bemeneteken:

• Minden méretnek pozitív számoknak kell lennie.
• Körkörös csövek esetén a vízmélység nem haladhatja meg a cső átmérőjét.
• Az oldalsó lejtés a trapezoid csatornák esetében nem-negatív számnak kell lennie.

Ha érvénytelen bemenetet észlelnek, hibaüzenet jelenik meg, és a számítás nem folytatódik, amíg a hibát nem javítják.

Képlet

A nedves perem (P) különbözőképpen számítódik ki minden formához:

1. Trapezoid Csatorna: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Ahol: b = alsó szélesség, y = vízmélység, z = oldalsó lejtés

2. Téglalap/Négyzet Csatorna: $P = b + 2y$ Ahol: b = szélesség, y = vízmélység

3. Körkörös Cső: Részben megtöltött csövek esetén: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Ahol: D = átmérő, y = vízmélység

   Teljesen megtöltött csövek esetén: $P = \pi D$

Számítás

A számító ezeket a képleteket használja a nedves perem kiszámításához a felhasználói bemenetek alapján. Íme egy lépésről lépésre történő magyarázat minden formához:

1. Trapezoid Csatorna: a. Számítsa ki a lejtős oldal hosszát: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Adja hozzá az alsó szélességet és a kétszeres oldalhosszt: $P = b + 2s$

2. Téglalap/Négyzet Csatorna: a. Adja hozzá az alsó szélességet és a kétszeres vízmélységet: $P = b + 2y$

3. Körkörös Cső: a. Ellenőrizze, hogy a cső teljesen vagy részben megtöltött-e a y és D összehasonlításával b. Ha teljesen megtöltött (y ≥ D), számítsa ki $P = \pi D$ c. Ha részben megtöltött (y < D), számítsa ki $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

A számító ezeket a számításokat dupla pontosságú lebegőpontos aritmetikával végzi a pontosság biztosítása érdekében.

Egységek és Pontosság

• Minden bemeneti méretet méterben (m) kell megadni.
• A számításokat dupla pontosságú lebegőpontos aritmetikával végzik.
• Az eredmények két tizedesjegyre kerekítve jelennek meg az olvashatóság érdekében, de a belső számítások teljes pontosságot fenntartanak.

Felhasználási Esetek

A nedves perem számító különböző alkalmazásai vannak a hidraulikai mérnöki és folyadékmechanikai területen:

1. Öntözési Rendszer Tervezés: Segít hatékony öntözőcsatornák tervezésében a mezőgazdaságban, optimalizálva a víz áramlását és minimalizálva a vízveszteséget.

2. Viharvíz Kezelés: Segít a vízelvezető rendszerek és árvízvédelmi struktúrák tervezésében a folyási kapacitások és sebességek pontos kiszámításával.

3. Szennyvízkezelés: Használják csatornák és kezelőtelepek csatornáinak tervezésében a megfelelő áramlási sebességek biztosítása és a üledéklerakódás megelőzése érdekében.

4. Folyó Mérnökség: Segít a folyó áramlási jellemzőinek elemzésében és árvízvédelmi intézkedések tervezésében, biztosítva a hidraulikai modellezéshez szükséges adatokat.

5. Vízerőmű Projektek: Segít optimalizálni a csatorna tervezéseket a vízenergia-termelés maximalizálása és a környezeti hatások minimalizálása érdekében.

Alternatívák

Bár a nedves perem alapvető paraméter a hidraulikai számításokban, más kapcsolódó méréseket is figyelembe vehetnek a mérnökök:

1. Hidraulikus Sugár: A keresztmetszeti terület és a nedves perem arányaként definiálva, gyakran használják a Manning-egyenletben nyílt csatorna áramlásához.

2. Hidraulikus Átmérő: Nem kör alakú csövek és csatornák esetén használják, amelyet a hidraulikus sugár négyszereseként definiálnak.

3. Áramlási Terület: A folyadék áramlásának keresztmetszeti területe, amely kulcsfontosságú a kibocsátási sebességek kiszámításához.

4. Felső Szélesség: A vízfelszín szélessége nyílt csatornákban, fontos a felületi feszültség hatásainak és az elpárolgási sebességek kiszámításához.

Történelem

A nedves perem fogalma évszázadok óta alapvető része a hidraulikai mérnöki területnek. A 18. és 19. században vált népszerűvé az empirikus képletek kidolgozásával nyílt csatorna áramlásához, mint például a Chézy képlet (1769) és a Manning képlet (1889). Ezek a képletek a nedves peremet kulcsfontosságú paraméterként tartalmazták az áramlási jellemzők kiszámításában.

A nedves perem pontos meghatározásának képessége kulcsfontosságúvá vált a vízszállító rendszerek hatékony tervezésében az Ipari Forradalom idején. Ahogy a városi területek terjeszkedtek, és a bonyolult vízgazdálkodási rendszerek iránti igény nőtt, a mérnökök egyre inkább a nedves perem számításaira támaszkodtak csatornák, csövek és egyéb hidraulikus szerkezetek tervezésében és optimalizálásában.

A 20. században a folyadékmechanika elméletének és kísérleti technikáinak fejlődése mélyebb megértést eredményezett a nedves perem és az áramlási viselkedés közötti kapcsolatról. E tudás beépült a modern számítógépes folyadékdinamikai (CFD) modellekbe, lehetővé téve a bonyolult áramlási forgatókönyvek pontosabb előrejelzését.

Ma a nedves perem továbbra is alapvető fogalom a hidraulikai mérnöki területen, kulcsszerepet játszik a vízgazdálkodási projektek, városi vízelvezető rendszerek és környezeti áramlási tanulmányok tervezésében és elemzésében.

Példák

Íme néhány kód példa a nedves perem kiszámítására különböző formákhoz:

' Excel VBA Függvény Trapezoid Csatorna Nedves Pereméhez
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Használat:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Példa használat:
diameter = 1.0  # méter
water_depth = 0.6  # méter
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Nedves Perem: {wetted_perimeter:.2f} méter")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Példa használat:
const channelWidth = 3; // méter
const waterDepth = 1.5; // méter
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Nedves Perem: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} méter`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // méter
        double waterDepth = 2.0; // méter
        double sideSlope = 1.5; // vízszintes:függőleges

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Nedves Perem: %.2f méter%n", wettedPerimeter);
    }
}

Ezek a példák bemutatják, hogyan lehet kiszámítani a nedves peremet különböző csatornaformák esetén különböző programozási nyelvek használatával. Ezeket a függvényeket az Ön specifikus igényeihez is hozzáigazíthatja, vagy integrálhatja őket nagyobb hidraulikai elemző rendszerekbe.

Numerikus Példák

1. Trapezoid Csatorna:

   • Alsó szélesség (b) = 5 m
   • Vízmélység (y) = 2 m
   • Oldalsó lejtés (z) = 1.5
   • Nedves Perem = 11.32 m

2. Téglalap Csatorna:

   • Szélesség (b) = 3 m
   • Vízmélység (y) = 1.5 m
   • Nedves Perem = 6 m

3. Körkörös Cső (részben megtöltve):

   • Átmérő (D) = 1 m
   • Vízmélység (y) = 0.6 m
   • Nedves Perem = 1.85 m

4. Körkörös Cső (teljesen megtöltve):

   • Átmérő (D) = 1 m
   • Nedves Perem = 3.14 m

Hivatkozások

1. "Nedves Perem." Wikipédia, Wikimedia Alapítvány, https://hu.wikipedia.org/wiki/Nedves_perem. Hozzáférés: 2024. augusztus 2.
2. "Manning Képlet." Wikipédia, Wikimedia Alapítvány, https://hu.wikipedia.org/wiki/Manning_képlet. Hozzáférés: 2024. augusztus 2.