Drėgnos Perimetro Skaičiuoklė

Įvadas

Drėgnas perimetras yra svarbus parametras hidraulikos inžinerijoje ir skysčių mechanikoje. Jis atspindi skerspjūvio ribos ilgį, kuris liečiasi su skysčiu atvirame kanale arba dalinai užpildytoje vamzdžio dalyje. Ši skaičiuoklė leidžia nustatyti drėgną perimetrą įvairių kanalų formų, įskaitant trapezoidus, stačiakampius/kubus ir apvalius vamzdžius, tiek visiškai, tiek dalinai užpildytomis sąlygomis.

Kaip Naudotis Šia Skaičiuokle

1. Pasirinkite kanalo formą (trapezoidas, stačiakampis/kubas arba apvalus vamzdis).
2. Įveskite reikalingus matmenis:
   • Trapezoidui: apatinis plotis (b), vandens gylis (y) ir šlaito nuolydis (z)
   • Stačiakampiui/kubui: plotis (b) ir vandens gylis (y)
   • Apvaliam vamzdžiui: skersmuo (D) ir vandens gylis (y)
3. Paspauskite mygtuką "Skaičiuoti", kad gautumėte drėgną perimetrą.
4. Rezultatas bus rodomas metrais.

Pastaba: Apvaliems vamzdžiams, jei vandens gylis yra lygus arba didesnis už skersmenį, vamzdis laikomas visiškai užpildytu.

Įvesties Validacija

Skaičiuoklė atlieka šiuos patikrinimus dėl vartotojo įvesties:

• Visi matmenys turi būti teigiami skaičiai.
• Apvaliems vamzdžiams vandens gylis negali viršyti vamzdžio skersmens.
• Šlaito nuolydis trapezoidiniams kanalams turi būti neigiamas skaičius.

Jei bus aptikta neteisingų įvesties duomenų, bus rodomas klaidos pranešimas, o skaičiavimas nebus tęsiamas, kol nebus ištaisyta.

Formulė

Drėgnas perimetras (P) skaičiuojamas skirtingai kiekvienai formai:

1. Trapezoidinis Kanalas: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Kur: b = apatinis plotis, y = vandens gylis, z = šlaito nuolydis

2. Stačiakampis/Kubinis Kanalas: $P = b + 2y$ Kur: b = plotis, y = vandens gylis

3. Apvalus Vamzdis: Dalinai užpildytiems vamzdžiams: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Kur: D = skersmuo, y = vandens gylis

   Visiškai užpildytiems vamzdžiams: $P = \pi D$

Skaičiavimas

Skaičiuoklė naudoja šias formules drėgno perimetro skaičiavimui pagal vartotojo įvestį. Štai žingsnis po žingsnio paaiškinimas kiekvienai formai:

1. Trapezoidinis Kanalas: a. Apskaičiuokite kiekvieno šlaito ilgio: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Pridėkite apatinį plotį ir du kartus šlaito ilgį: $P = b + 2s$

2. Stačiakampis/Kubinis Kanalas: a. Pridėkite apatinį plotį ir du kartus vandens gylį: $P = b + 2y$

3. Apvalus Vamzdis: a. Patikrinkite, ar vamzdis yra visiškai ar dalinai užpildytas, palygindami y su D b. Jei visiškai užpildytas (y ≥ D), apskaičiuokite $P = \pi D$ c. Jei dalinai užpildytas (y < D), apskaičiuokite $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Skaičiuoklė atlieka šiuos skaičiavimus naudodama dvigubo tikslumo plaukiojančią kablelį aritmetiką, kad užtikrintų tikslumą.

Vienetai ir Tikslumas

• Visi įvesties matmenys turi būti metrais (m).
• Skaičiavimai atliekami naudojant dvigubo tikslumo plaukiojančią kablelį aritmetiką.
• Rezultatai rodomi suapvalinti iki dviejų dešimtainių skaičių, kad būtų lengviau skaityti, tačiau vidiniai skaičiavimai išlaiko visą tikslumą.

Naudojimo Atvejai

Drėgnos perimetro skaičiuoklė turi įvairių taikymo sričių hidraulikos inžinerijoje ir skysčių mechanikoje:

1. Drėkinimo Sistemos Projektavimas: Padeda projektuoti efektyvius drėkinimo kanalus žemės ūkyje, optimizuojant vandens srautą ir minimizuojant vandens nuostolius.

2. Paviršinio Vandens Valdymas: Padeda projektuojant drenažo sistemas ir potvynių kontrolės struktūras, tiksliai apskaičiuojant srauto talpas ir greičius.

3. Nuotekų Valymas: Naudojama projektuojant kanalus ir valymo įrenginių sistemas, kad būtų užtikrinti tinkami srauto greičiai ir išvengta nuosėdų.

4. Upės Inžinerija: Padeda analizuoti upių srauto charakteristikas ir projektuoti potvynių apsaugos priemones, teikdama svarbius duomenis hidrauliniam modeliui.

5. Hidroenergetikos Projektai: Padeda optimizuoti kanalų projektus hidroelektrinės energijos gamybai, maksimaliai padidinant energijos efektyvumą ir minimalizuojant aplinkos poveikį.

Alternatyvos

Nors drėgnas perimetras yra pagrindinis parametras hidrauliniuose skaičiavimuose, yra ir kitų susijusių matavimų, kuriuos inžinieriai gali apsvarstyti:

1. Hidraulinis Spindulys: Apibrėžiamas kaip skerspjūvio ploto ir drėgno perimetro santykis, dažnai naudojamas Manningo lygties atviram kanalų srautui.

2. Hidraulinis Skersmuo: Naudojamas neapvaliems vamzdžiams ir kanalams, apibrėžiamas kaip keturi kartus hidraulinis spindulys.

3. Srauto Plotas: Skysčio srauto skerspjūvio plotas, kuris yra svarbus apskaičiuojant išmetimo greičius.

4. Viršutinė Plotis: Vandens paviršiaus plotis atviruose kanaluose, svarbus apskaičiuojant paviršiaus įtempimo poveikį ir garavimo greičius.

Istorija

Drėgno perimetro koncepcija jau daugelį amžių yra esminė hidraulikos inžinerijos dalis. Ji tapo svarbi 18-19 amžiuje, kai buvo sukurti empiriniai formulės atviram kanalų srautui, tokios kaip Chézy formulė (1769) ir Manningo formulė (1889). Šios formulės įtraukė drėgną perimetrą kaip pagrindinį parametrą skaičiuojant srauto charakteristikas.

Tikslus drėgno perimetro nustatymas tapo būtinas projektuojant efektyvias vandens perdavimo sistemas pramonės revoliucijos metu. Kai urbanizuotos teritorijos plėtėsi ir augo sudėtingų vandens valdymo sistemų poreikis, inžinieriai vis labiau pasikliaudavo drėgno perimetro skaičiavimais, kad suprojektuotų ir optimizuotų kanalus, vamzdžius ir kitas hidraulines struktūras.

20 amžiuje, pažanga skysčių mechanikos teorijoje ir eksperimentinėse technikose leido geriau suprasti drėgno perimetro ir srauto elgsenos ryšį. Šios žinios buvo įtrauktos į šiuolaikinius kompiuterinius skysčių dinamikos (CFD) modelius, leidžiančius tiksliau prognozuoti sudėtingas srauto scenarijus.

Šiandien drėgnas perimetras išlieka pagrindine koncepcija hidraulikos inžinerijoje, vaidinanti svarbų vaidmenį projektuojant ir analizuojant vandens išteklių projektus, miesto drenažo sistemas ir aplinkos srauto tyrimus.

Pavyzdžiai

Štai keletas kodo pavyzdžių, kaip apskaičiuoti drėgną perimetrą skirtingoms formoms:

' Excel VBA funkcija trapezoidiniam kanalo drėgnam perimetrui
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Naudojimas:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Pavyzdžio naudojimas:
diameter = 1.0  # metras
water_depth = 0.6  # metras
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Drėgnas Perimetras: {wetted_perimeter:.2f} metrai")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Pavyzdžio naudojimas:
const channelWidth = 3; // metrai
const waterDepth = 1.5; // metrai
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Drėgnas Perimetras: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} metrai`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // metrai
        double waterDepth = 2.0; // metrai
        double sideSlope = 1.5; // horizontalus:vertikalus

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Drėgnas Perimetras: %.2f metrai%n", wettedPerimeter);
    }
}

Šie pavyzdžiai demonstruoja, kaip apskaičiuoti drėgną perimetrą skirtingoms kanalų formoms naudojant įvairias programavimo kalbas. Galite pritaikyti šias funkcijas savo specifiniams poreikiams arba integruoti jas į didesnes hidraulines analizės sistemas.

Skaičiavimo Pavyzdžiai

1. Trapezoidinis Kanalas:

   • Apatinis plotis (b) = 5 m
   • Vandens gylis (y) = 2 m
   • Šlaito nuolydis (z) = 1.5
   • Drėgnas Perimetras = 11.32 m

2. Stačiakampis Kanalas:

   • Plotis (b) = 3 m
   • Vandens gylis (y) = 1.5 m
   • Drėgnas Perimetras = 6 m

3. Apvalus Vamzdis (dalinai užpildytas):

   • Skersmuo (D) = 1 m
   • Vandens gylis (y) = 0.6 m
   • Drėgnas Perimetras = 1.85 m

4. Apvalus Vamzdis (visiškai užpildytas):

   • Skersmuo (D) = 1 m
   • Drėgnas Perimetras = 3.14 m

Nuorodos

1. "Drėgnas Perimetras." Vikipedija, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Prieiga 2024 m. rugpjūčio 2 d.
2. "Manningo Formulė." Vikipedija, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Prieiga 2024 m. rugpjūčio 2 d.