Mitrādas Perimetrs Kalkulators

Ievads

Mitrādas perimetrs ir svarīgs parametrs hidrauliskajā inženierijā un šķidrumu mehānikā. Tas attēlo šķērsgriezuma robežas garumu, kas ir saskarē ar šķidrumu atklātā kanālā vai daļēji piepildītā caurulē. Šis kalkulators ļauj noteikt mitrādas perimetru dažādām kanāla formām, tostarp trapezoidiem, taisnstūriem/kvadrātiem un apaļām caurulēm, gan pilnībā, gan daļēji piepildītās stāvoklī.

Kā izmantot šo kalkulatoru

1. Izvēlieties kanāla formu (trapezoids, taisnstūris/kvadrāts vai apaļa caurule).
2. Ievadiet nepieciešamās dimensijas:
   • Trapezoidam: apakšējā platuma (b), ūdens dziļuma (y) un sānu slīpuma (z)
   • Taisnstūrim/kvadrātam: platumu (b) un ūdens dziļumu (y)
   • Apaļai caurulei: diametru (D) un ūdens dziļumu (y)
3. Noklikšķiniet uz pogas "Kalkulēt", lai iegūtu mitrādas perimetru.
4. Rezultāts tiks parādīts metros.

Piezīme: Apaļām caurulēm, ja ūdens dziļums ir vienāds vai lielāks par diametru, caurule tiek uzskatīta par pilnībā piepildītu.

Ievades validācija

Kalkulators veic šādas pārbaudes lietotāja ievadēm:

• Visām dimensijām jābūt pozitīvām skaitliskām vērtībām.
• Apaļām caurulēm ūdens dziļums nedrīkst pārsniegt caurules diametru.
• Sānu slīpumam trapezoidālo kanālu gadījumā jābūt nenegatīvai vērtībai.

Ja tiek konstatētas nederīgas ievades, tiks parādīts kļūdas ziņojums, un aprēķins netiks turpināts, līdz tas tiks labots.

Formulas

Mitrādas perimetrs (P) tiek aprēķināts atšķirīgi katrai formai:

1. Trapezoidālais kanāls: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Kur: b = apakšējais platums, y = ūdens dziļums, z = sānu slīpums

2. Taisnstūris/Kvadrāts: $P = b + 2y$ Kur: b = platums, y = ūdens dziļums

3. Apaļa caurule: Daļēji piepildītām caurulēm: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Kur: D = diametrs, y = ūdens dziļums

   Pilnībā piepildītām caurulēm: $P = \pi D$

Aprēķins

Kalkulators izmanto šīs formulas, lai aprēķinātu mitrādas perimetru, pamatojoties uz lietotāja ievadi. Šeit ir soli pa solim skaidrojums katrai formai:

1. Trapezoidālais kanāls: a. Aprēķiniet katra slīpā sāna garumu: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Pievienojiet apakšējo platumu un divas reizes sānu garumu: $P = b + 2s$

2. Taisnstūris/Kvadrāts: a. Pievienojiet apakšējo platumu un divas reizes ūdens dziļumu: $P = b + 2y$

3. Apaļa caurule: a. Pārbaudiet, vai caurule ir pilnībā vai daļēji piepildīta, salīdzinot y ar D b. Ja pilnībā piepildīta (y ≥ D), aprēķiniet $P = \pi D$ c. Ja daļēji piepildīta (y < D), aprēķiniet $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulators veic šos aprēķinus, izmantojot dubultprecizitātes peldošā punkta aritmētiku, lai nodrošinātu precizitāti.

Vienības un precizitāte

• Visām ievades dimensijām jābūt metros (m).
• Aprēķini tiek veikti ar dubultprecizitātes peldošā punkta aritmētiku.
• Rezultāti tiek parādīti noapaļoti līdz divām decimāldaļām, lai nodrošinātu lasāmību, bet iekšējie aprēķini saglabā pilnu precizitāti.

Lietošanas gadījumi

Mitrādas perimetra kalkulators ir dažādu pielietojumu hidrauliskajā inženierijā un šķidrumu mehānikā:

1. Laistīšanas sistēmu projektēšana: Palīdz projektēt efektīvus laistīšanas kanālus lauksaimniecībā, optimizējot ūdens plūsmu un samazinot ūdens zudumus.

2. Lietusūdens pārvaldība: Palīdz projektēt drenāžas sistēmas un plūdu kontroles struktūras, precīzi aprēķinot plūsmas jaudas un ātrumus.

3. Notekūdeņu apstrāde: Izmanto kanalizāciju un attīrīšanas staciju kanālu projektēšanā, lai nodrošinātu pareizu plūsmas ātrumu un novērstu nogulšņu veidošanos.

4. Upju inženierija: Palīdz analizēt upju plūsmas raksturlielumus un projektēt plūdu aizsardzības pasākumus, sniedzot svarīgus datus hidrauliskajai modelēšanai.

5. Hidroelektrostaciju projekti: Palīdz optimizēt kanālu projektus hidroelektroenerģijas ražošanai, maksimāli palielinot enerģijas efektivitāti un samazinot vides ietekmi.

Alternatīvas

Lai gan mitrādas perimetrs ir pamatparametrs hidrauliskajos aprēķinos, ir arī citi saistīti mērījumi, kurus inženieri var ņemt vērā:

1. Hidrauliskais rādiuss: Definēts kā šķērsgriezuma laukuma un mitrādas perimetra attiecība, bieži tiek izmantots Meninga vienādojumā atklātās kanālu plūsmās.

2. Hidrauliskais diametrs: Izmanto neapļveida caurulēm un kanāliem, to definē kā četras reizes hidrauliskā rādiusa vērtību.

3. Plūsmas laukums: Šķērsgriezuma laukums šķidruma plūsmā, kas ir svarīgs, lai aprēķinātu izplūdes ātrumus.

4. Augšējais platums: Ūdens virsmas platums atklātajos kanālos, svarīgs virsmas sprieguma efektu un iztvaikošanas ātrumu aprēķināšanai.

Vēsture

Mitrādas perimetra jēdziens ir bijis būtiska daļa no hidrauliskā inženierijas jau gadsimtiem ilgi. Tas ieguva nozīmību 18. un 19. gadsimtā, attīstoties empīriskām formulām atklātās kanālu plūsmās, piemēram, Šezī formulas (1769) un Meninga formulas (1889). Šīs formulas iekļāva mitrādas perimetru kā galveno parametru plūsmas raksturojumu aprēķināšanā.

Spēja precīzi noteikt mitrādas perimetru kļuva būtiska, lai projektētu efektīvas ūdens pārvades sistēmas industriālās revolūcijas laikā. Paplašinoties pilsētu teritorijām un pieaugot sarežģītu ūdens pārvaldības sistēmu vajadzībai, inženieri arvien vairāk paļāvās uz mitrādas perimetra aprēķiniem, lai projektētu un optimizētu kanālus, caurules un citas hidrauliskās struktūras.

20. gadsimtā hidrauliskās mehānikas teorijas un eksperimentālo paņēmienu attīstība noveda pie dziļākas izpratnes par mitrādas perimetra un plūsmas uzvedības attiecību. Šīs zināšanas ir iekļautas mūsdienu skaitliskās hidrodinamikas (CFD) modeļos, ļaujot precīzāk prognozēt sarežģītas plūsmas scenārijus.

Mūsdienās mitrādas perimetrs joprojām ir pamatjēdziens hidrauliskajā inženierijā, spēlējot būtisku lomu ūdens resursu projektu, pilsētas drenāžas sistēmu un vides plūsmas pētījumu projektēšanā un analīzē.

Piemēri

Šeit ir daži koda piemēri, lai aprēķinātu mitrādas perimetru dažādām formām:

' Excel VBA funkcija trapezoidālā kanāla mitrādas perimetra aprēķināšanai
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Lietošana:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Piemēra lietošana:
diametrs = 1.0  # metri
ūdens_dziļums = 0.6  # metri
mitrādas_perimetrs = circular_pipe_wetted_perimeter(diametrs, ūdens_dziļums)
print(f"Mitrādas perimetrs: {mitrādas_perimetrs:.2f} metri")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Piemēra lietošana:
const kanālaPlatums = 3; // metri
const ūdensDziļums = 1.5; // metri
const mitrādasPerimetrs = rectangleWettedPerimeter(kanālaPlatums, ūdensDziļums);
console.log(`Mitrādas perimetrs: ${mitrādasPerimetrs.toFixed(2)} metri`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double apakšējaisPlatums = 5.0; // metri
        double ūdensDziļums = 2.0; // metri
        double sānuSlīpums = 1.5; // horizontāls:vertikāls

        double mitrādasPerimetrs = trapezoidWettedPerimeter(apakšējaisPlatums, ūdensDziļums, sānuSlīpums);
        System.out.printf("Mitrādas perimetrs: %.2f metri%n", mitrādasPerimetrs);
    }
}

Šie piemēri demonstrē, kā aprēķināt mitrādas perimetru dažādām kanālu formām, izmantojot dažādas programmēšanas valodas. Jūs varat pielāgot šīs funkcijas savām konkrētajām vajadzībām vai integrēt tās lielākās hidrauliskās analīzes sistēmās.

Skaitliskie piemēri

1. Trapezoidālais kanāls:

   • Apakšējais platums (b) = 5 m
   • Ūdens dziļums (y) = 2 m
   • Sānu slīpums (z) = 1.5
   • Mitrādas perimetrs = 11.32 m

2. Taisnstūris:

   • Platums (b) = 3 m
   • Ūdens dziļums (y) = 1.5 m
   • Mitrādas perimetrs = 6 m

3. Apaļa caurule (daļēji piepildīta):

   • Diametrs (D) = 1 m
   • Ūdens dziļums (y) = 0.6 m
   • Mitrādas perimetrs = 1.85 m

4. Apaļa caurule (pilnībā piepildīta):

   • Diametrs (D) = 1 m
   • Mitrādas perimetrs = 3.14 m

Atsauces

1. "Mitrādas perimetrs." Vikipēdija, Vikipēdijas fonds, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Piekļuve 2024. gada 2. augustā.
2. "Meninga formula." Vikipēdija, Vikipēdijas fonds, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Piekļuve 2024. gada 2. augustā.