Wetted Perimeter Calculator

Introduction

Wetted perimeter एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है जो हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग और द्रव यांत्रिकी में उपयोग होता है। यह उस क्रॉस-सेक्शनल सीमा की लंबाई को दर्शाता है जो एक खुली चैनल या आंशिक रूप से भरी पाइप में द्रव के संपर्क में है। यह कैलकुलेटर आपको विभिन्न चैनल आकारों के लिए wetted perimeter निर्धारित करने की अनुमति देता है, जिसमें ट्रेपेज़ॉइडल, आयताकार/स्क्वायर, और गोल पाइप शामिल हैं, दोनों पूरी और आंशिक भरी स्थितियों के लिए।

How to Use This Calculator

1. चैनल के आकार का चयन करें (ट्रेपेज़ॉइड, आयताकार/स्क्वायर, या गोल पाइप)।
2. आवश्यक माप दर्ज करें:
   • ट्रेपेज़ॉइड के लिए: नीचे की चौड़ाई (b), पानी की गहराई (y), और साइड स्लोप (z)
   • आयताकार/स्क्वायर के लिए: चौड़ाई (b) और पानी की गहराई (y)
   • गोल पाइप के लिए: व्यास (D) और पानी की गहराई (y)
3. wetted perimeter प्राप्त करने के लिए "Calculate" बटन पर क्लिक करें।
4. परिणाम मीटर में प्रदर्शित किया जाएगा।

नोट: गोल पाइप के लिए, यदि पानी की गहराई व्यास के बराबर या उससे अधिक है, तो पाइप को पूरी भरी हुई माना जाता है।

Input Validation

कैलकुलेटर उपयोगकर्ता इनपुट पर निम्नलिखित जांच करता है:

• सभी माप सकारात्मक संख्याएँ होनी चाहिए।
• गोल पाइप के लिए, पानी की गहराई पाइप के व्यास से अधिक नहीं हो सकती।
• ट्रेपेज़ॉइडल चैनलों के लिए साइड स्लोप एक गैर-नकारात्मक संख्या होनी चाहिए।

यदि अमान्य इनपुट का पता लगाया जाता है, तो एक त्रुटि संदेश प्रदर्शित किया जाएगा, और गणना तब तक आगे नहीं बढ़ेगी जब तक कि इसे सही नहीं किया जाता।

Formula

Wetted perimeter (P) प्रत्येक आकार के लिए अलग-अलग तरीके से गणना की जाती है:

1. ट्रेपेज़ॉइडल चैनल: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ जहाँ: b = नीचे की चौड़ाई, y = पानी की गहराई, z = साइड स्लोप

2. आयताकार/स्क्वायर चैनल: $P = b + 2y$ जहाँ: b = चौड़ाई, y = पानी की गहराई

3. गोल पाइप: आंशिक रूप से भरी पाइपों के लिए: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ जहाँ: D = व्यास, y = पानी की गहराई

   पूरी भरी पाइपों के लिए: $P = \pi D$

Calculation

कैलकुलेटर उपयोगकर्ता के इनपुट के आधार पर wetted perimeter की गणना करने के लिए इन सूत्रों का उपयोग करता है। प्रत्येक आकार के लिए यहाँ एक चरण-दर-चरण व्याख्या है:

1. ट्रेपेज़ॉइडल चैनल: a. प्रत्येक ढलान वाली साइड की लंबाई की गणना करें: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. नीचे की चौड़ाई और दो बार साइड लंबाई जोड़ें: $P = b + 2s$

2. आयताकार/स्क्वायर चैनल: a. नीचे की चौड़ाई और दो बार पानी की गहराई जोड़ें: $P = b + 2y$

3. गोल पाइप: a. y को D के साथ तुलना करके जांचें कि पाइप पूरी या आंशिक रूप से भरी हुई है b. यदि पूरी भरी हुई (y ≥ D), तो गणना करें $P = \pi D$ c. यदि आंशिक रूप से भरी हुई (y < D), तो गणना करें $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

कैलकुलेटर इन गणनाओं को डबल-प्रिसिजन फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित का उपयोग करके करता है ताकि सटीकता सुनिश्चित की जा सके।

Units and Precision

• सभी इनपुट माप मीटर (m) में होने चाहिए।
• गणनाएँ डबल-प्रिसिजन फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित के साथ की जाती हैं।
• परिणाम पढ़ने में आसानी के लिए दो दशमलव स्थानों तक गोल किए जाते हैं, लेकिन आंतरिक गणनाएँ पूर्ण सटीकता बनाए रखती हैं।

Use Cases

Wetted perimeter कैलकुलेटर का हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग और द्रव यांत्रिकी में विभिन्न अनुप्रयोग हैं:

1. सिंचाई प्रणाली डिजाइन: कृषि के लिए कुशल सिंचाई चैनलों के डिजाइन में मदद करता है, पानी के प्रवाह को अनुकूलित करके और पानी के नुकसान को कम करता है।

2. तूफानी जल प्रबंधन: जल निकासी प्रणालियों और बाढ़ नियंत्रण संरचनाओं के डिजाइन में मदद करता है, प्रवाह की क्षमता और गति की सटीक गणना करके।

3. अपशिष्ट जल उपचार: सीवरों और उपचार संयंत्र चैनलों के डिजाइन में उपयोग किया जाता है ताकि उचित प्रवाह दर सुनिश्चित की जा सके और तलछट न हो।

4. नदी इंजीनियरिंग: नदी प्रवाह विशेषताओं का विश्लेषण करने और बाढ़ सुरक्षा उपायों के डिजाइन में मदद करता है, हाइड्रोलिक मॉडलिंग के लिए महत्वपूर्ण डेटा प्रदान करता है।

5. जलविद्युत परियोजनाएँ: जल विद्युत उत्पादन के लिए चैनल डिज़ाइन को अनुकूलित करने में मदद करता है, ऊर्जा दक्षता को अधिकतम करने और पर्यावरणीय प्रभाव को न्यूनतम करने के लिए।

Alternatives

हालांकि wetted perimeter हाइड्रोलिक गणनाओं में एक मौलिक पैरामीटर है, लेकिन अन्य संबंधित माप हैं जिन्हें इंजीनियरों द्वारा विचार किया जा सकता है:

1. हाइड्रोलिक रेडियस: इसे wetted perimeter के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, जो क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है, यह ओपन चैनल प्रवाह के लिए मैन्निंग के समीकरण में अक्सर उपयोग होता है।

2. हाइड्रोलिक व्यास: गैर-गोल पाइपों और चैनलों के लिए उपयोग किया जाता है, इसे हाइड्रोलिक रेडियस के चार गुना के रूप में परिभाषित किया गया है।

3. प्रवाह क्षेत्र: द्रव प्रवाह का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र, जो निर्वहन दरों की गणना के लिए महत्वपूर्ण है।

4. शीर्ष चौड़ाई: खुली चैनलों में पानी की सतह की चौड़ाई, जो सतह तनाव प्रभावों और वाष्पीकरण दरों की गणना के लिए महत्वपूर्ण है।

History

Wetted perimeter की अवधारणा हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग का एक आवश्यक हिस्सा रही है सदियों से। यह 18वीं और 19वीं शताब्दी में खुली चैनल प्रवाह के लिए अनुभवजन्य सूत्रों के विकास के साथ प्रमुखता प्राप्त की, जैसे चेज़ी सूत्र (1769) और मैन्निंग सूत्र (1889)। इन सूत्रों ने प्रवाह विशेषताओं की गणना में एक प्रमुख पैरामीटर के रूप में wetted perimeter को शामिल किया।

औद्योगिक क्रांति के दौरान कुशल जल परिवहन प्रणालियों के डिजाइन के लिए wetted perimeter को सटीक रूप से निर्धारित करने की क्षमता महत्वपूर्ण हो गई। जैसे-जैसे शहरी क्षेत्रों का विस्तार हुआ और जटिल जल प्रबंधन प्रणालियों की आवश्यकता बढ़ी, इंजीनियरों ने चैनलों, पाइपों और अन्य हाइड्रोलिक संरचनाओं के डिजाइन और अनुकूलन के लिए wetted perimeter गणनाओं पर अधिक निर्भरता दिखाई।

20वीं शताब्दी में, द्रव यांत्रिकी सिद्धांत और प्रयोगात्मक तकनीकों में प्रगति ने wetted perimeter और प्रवाह व्यवहार के बीच संबंध की गहरी समझ की। इस ज्ञान को आधुनिक कंप्यूटेशनल फ्लुइड डायनामिक्स (CFD) मॉडलों में शामिल किया गया है, जो जटिल प्रवाह परिदृश्यों की अधिक सटीक भविष्यवाणियों की अनुमति देता है।

आज, wetted perimeter हाइड्रोलिक इंजीनियरिंग में एक मौलिक अवधारणा बनी हुई है, जो जल संसाधन परियोजनाओं, शहरी जल निकासी प्रणालियों, और पर्यावरणीय प्रवाह अध्ययन के डिजाइन और विश्लेषण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।

Examples

यहाँ विभिन्न आकारों के लिए wetted perimeter की गणना करने के लिए कुछ कोड उदाहरण दिए गए हैं:

' Excel VBA Function for Trapezoidal Channel Wetted Perimeter
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Usage:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Example usage:
diameter = 1.0  # meter
water_depth = 0.6  # meter
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} meters")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Example usage:
const channelWidth = 3; // meters
const waterDepth = 1.5; // meters
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // meters
        double waterDepth = 2.0; // meters
        double sideSlope = 1.5; // horizontal:vertical

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
    }
}

इन उदाहरणों में विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं का उपयोग करके विभिन्न चैनल आकारों के लिए wetted perimeter की गणना करने का प्रदर्शन किया गया है। आप इन फ़ंक्शनों को अपनी विशिष्ट आवश्यकताओं के लिए अनुकूलित कर सकते हैं या उन्हें बड़े हाइड्रोलिक विश्लेषण प्रणालियों में एकीकृत कर सकते हैं।

Numerical Examples

1. ट्रेपेज़ॉइडल चैनल:

   • नीचे की चौड़ाई (b) = 5 मीटर
   • पानी की गहराई (y) = 2 मीटर
   • साइड स्लोप (z) = 1.5
   • Wetted Perimeter = 11.32 मीटर

2. आयताकार चैनल:

   • चौड़ाई (b) = 3 मीटर
   • पानी की गहराई (y) = 1.5 मीटर
   • Wetted Perimeter = 6 मीटर

3. गोल पाइप (आंशिक रूप से भरी):

   • व्यास (D) = 1 मीटर
   • पानी की गहराई (y) = 0.6 मीटर
   • Wetted Perimeter = 1.85 मीटर

4. गोल पाइप (पूरी भरी):

   • व्यास (D) = 1 मीटर
   • Wetted Perimeter = 3.14 मीटर

References

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.