भिजलेल्या परिमाणाचा कॅल्क्युलेटर

परिचय

भिजलेला परिमाण हे जलसंधारण अभियांत्रिकी आणि द्रव यांत्रिकीमध्ये एक महत्त्वाचा पॅरामीटर आहे. हे एक उघड्या चॅनेल किंवा अंशतः भरलेल्या पाईपमध्ये द्रवाच्या संपर्कात असलेल्या क्रॉस-सेक्शनल सीमारेषेची लांबी दर्शवते. हा कॅल्क्युलेटर विविध चॅनेल आकारांसाठी भिजलेला परिमाण निर्धारित करण्यास अनुमती देतो, जसे की ट्रेपेजॉइडल, आयताकृती/चौरस, आणि वर्तुळाकार पाईप, पूर्ण आणि अंशतः भरलेल्या परिस्थितीत.

या कॅल्क्युलेटरचा वापर कसा करावा

1. चॅनेल आकार निवडा (ट्रेपेजॉइड, आयताकृती/चौरस, किंवा वर्तुळाकार पाईप).
2. आवश्यक मापे प्रविष्ट करा:
   • ट्रेपेजॉइडसाठी: तळाची रुंदी (b), पाण्याची खोली (y), आणि बाजूचा झुकाव (z)
   • आयताकृती/चौरससाठी: रुंदी (b) आणि पाण्याची खोली (y)
   • वर्तुळाकार पाईपसाठी: व्यास (D) आणि पाण्याची खोली (y)
3. भिजलेल्या परिमाणाची गणना करण्यासाठी "गणना करा" बटणावर क्लिक करा.
4. परिणाम मीटरमध्ये प्रदर्शित केला जाईल.

टीप: वर्तुळाकार पाईपसाठी, जर पाण्याची खोली व्यासाच्या समतुल्य किंवा त्याहून अधिक असेल, तर पाईप पूर्णपणे भरलेला मानला जातो.

इनपुट वैधता

कॅल्क्युलेटर वापरकर्त्याच्या इनपुटवर खालील तपासण्या करतो:

• सर्व मापे सकारात्मक संख्या असावीत.
• वर्तुळाकार पाईपसाठी, पाण्याची खोली पाईपच्या व्यासापेक्षा जास्त असू नये.
• ट्रेपेजॉइडल चॅनेलसाठी बाजूचा झुकाव एक नकारात्मक संख्या असावा.

अवैध इनपुट आढळल्यास, एक त्रुटी संदेश प्रदर्शित केला जाईल, आणि सुधारित होईपर्यंत गणना पुढे जाणार नाही.

सूत्र

भिजलेला परिमाण (P) प्रत्येक आकारासाठी वेगवेगळ्या प्रकारे गणना केला जातो:

1. ट्रेपेजॉइडल चॅनेल: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ जिथे: b = तळाची रुंदी, y = पाण्याची खोली, z = बाजूचा झुकाव

2. आयताकृती/चौरस चॅनेल: $P = b + 2y$ जिथे: b = रुंदी, y = पाण्याची खोली

3. वर्तुळाकार पाईप: अंशतः भरलेल्या पाईपसाठी: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ जिथे: D = व्यास, y = पाण्याची खोली

   पूर्णपणे भरलेल्या पाईपसाठी: $P = \pi D$

गणना

कॅल्क्युलेटर वापरकर्त्याच्या इनपुटवर आधारित भिजलेला परिमाण गणना करण्यासाठी या सूत्रांचा वापर करतो. प्रत्येक आकारासाठी चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण येथे आहे:

1. ट्रेपेजॉइडल चॅनेल: a. प्रत्येक झुकलेल्या बाजूची लांबी गणना करा: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. तळाची रुंदी आणि दोनपट बाजूची लांबी जोडा: $P = b + 2s$

2. आयताकृती/चौरस चॅनेल: a. तळाची रुंदी आणि दोनपट पाण्याची खोली जोडा: $P = b + 2y$

3. वर्तुळाकार पाईप: a. y ला D च्या तुलनेत पूर्ण किंवा अंशतः भरलेले आहे का ते तपासा b. जर पूर्ण भरलेले (y ≥ D), तर गणना करा $P = \pi D$ c. जर अंशतः भरलेले (y < D), तर गणना करा $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

कॅल्क्युलेटर या गणनांचा अचूकतेसाठी डबल-प्रिसिजन फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणिताचा वापर करतो.

युनिट्स आणि अचूकता

• सर्व इनपुट मापे मीटरमध्ये (m) असावी.
• गणना डबल-प्रिसिजन फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणितासह केली जाते.
• परिणाम वाचनायोग्यतेसाठी दोन दशांश स्थानांपर्यंत गोलाकार केले जातात, परंतु अंतर्गत गणना पूर्ण अचूकता राखते.

उपयोग प्रकरणे

भिजलेला परिमाण कॅल्क्युलेटर जलसंधारण अभियांत्रिकी आणि द्रव यांत्रिकीमध्ये विविध अनुप्रयोग आहेत:

1. सिंचन प्रणाली डिझाइन: जल प्रवाह आणि पाण्याचा कमी होण्यास अनुकूलित करून कृषी साठी कार्यक्षम सिंचन चॅनेल डिझाइन करण्यात मदत करते.

2. पावसाचे पाणी व्यवस्थापन: जलवाहिन्या आणि पूर नियंत्रण संरचनांचे डिझाइन करण्यात मदत करते.

3. अपशिष्ट जल उपचार: पाण्याच्या प्रवाहाच्या गती सुनिश्चित करण्यासाठी आणि गाळीकरण टाळण्यासाठी सीवेज आणि उपचार प्लांट चॅनेल्सची डिझाइन करण्यात वापरले जाते.

4. नदी अभियांत्रिकी: जल प्रवाहाच्या गुणधर्मांचे विश्लेषण करण्यात आणि पूर संरक्षण उपाययोजना डिझाइन करण्यात मदत करते.

5. जलविद्युत प्रकल्प: जलविद्युत ऊर्जा उत्पादनासाठी चॅनेल डिझाइन ऑप्टिमायझेशनमध्ये मदत करते.

पर्याय

जरी भिजलेला परिमाण जलसंधारण गणनांमध्ये एक मूलभूत पॅरामीटर आहे, तरी अभियांत्रिकी दुसरे संबंधित मापदंड विचारात घेऊ शकतात:

1. हायड्रॉलिक त्रिज्या: भिजलेल्या परिमाणाच्या अनुपाताने परिभाषित केलेले, हे ओपन चॅनेल प्रवाहासाठी मॅनिंगच्या समीकरणात वापरले जाते.

2. हायड्रॉलिक व्यास: गैर-वर्तुळाकार पाईप आणि चॅनेलसाठी वापरला जातो, याला भिजलेल्या त्रिज्याच्या चारपट म्हणून परिभाषित केले जाते.

3. प्रवाह क्षेत्र: द्रव प्रवाहाचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र, जे डिस्चार्ज दरांची गणना करण्यासाठी महत्त्वाचे आहे.

4. टॉप रुंदी: उघड्या चॅनेलमध्ये पाण्याच्या पृष्ठभागाची रुंदी, ज्यामुळे पृष्ठ ताण प्रभाव आणि वाष्पीकरण दरांची गणना करता येते.

इतिहास

भिजलेला परिमाण हा जलसंधारण अभियांत्रिकीचा एक महत्त्वाचा भाग आहे. 18 व्या आणि 19 व्या शतकात जल प्रवाहासाठी अनुभवजन्य सूत्रांच्या विकासासह याला महत्त्व प्राप्त झाले, जसे की चेजी सूत्र (1769) आणि मॅनिंग सूत्र (1889). या सूत्रांनी भिजलेल्या परिमाणाला प्रवाह गुणधर्मांची गणना करण्यासाठी एक मुख्य पॅरामीटर म्हणून समाविष्ट केले.

औद्योगिक क्रांती दरम्यान कार्यक्षम जल वाहतूक प्रणालींच्या डिझाइनसाठी भिजलेला परिमाण अचूकपणे निश्चित करणे महत्त्वाचे बनले. शहरी क्षेत्रांचा विस्तार आणि जटिल जल व्यवस्थापन प्रणालींची आवश्यकता वाढल्यामुळे, अभियंते चॅनेल, पाईप आणि इतर जलसंधारण संरचनांचे डिझाइन आणि ऑप्टिमायझेशन करण्यासाठी भिजलेल्या परिमाणाच्या गणनांवर अधिकाधिक अवलंबून राहिले.

20 व्या शतकात, द्रव यांत्रिकी सिद्धांत आणि प्रयोगात्मक तंत्रज्ञानातील प्रगतीने भिजलेल्या परिमाण आणि प्रवाह वर्तन यांच्यातील संबंधाची अधिक गहन समजून घेण्यास मदत केली. हे ज्ञान आधुनिक संगणकीय द्रव यांत्रिकी (CFD) मॉडेलमध्ये समाविष्ट केले गेले, ज्यामुळे जटिल प्रवाह परिस्थितींच्या अधिक अचूक भविष्यवाण्या करता आल्या.

आज, भिजलेला परिमाण जलसंधारण अभियांत्रिकीमध्ये एक मूलभूत संकल्पना म्हणून राहतो, जल संसाधन प्रकल्प, शहरी निचरा प्रणाली, आणि पर्यावरणीय प्रवाह अभ्यासांच्या डिझाइन आणि विश्लेषणात महत्त्वाची भूमिका बजावतो.

उदाहरणे

विभिन्न आकारांसाठी भिजलेला परिमाण गणना करण्यासाठी काही कोड उदाहरणे येथे आहेत:

' Excel VBA कार्य ट्रेपेजॉइडल चॅनेल भिजलेला परिमाण
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' वापर:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## उदाहरण वापर:
diameter = 1.0  # मीटर
water_depth = 0.6  # मीटर
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"भिजलेला परिमाण: {wetted_perimeter:.2f} मीटर")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// उदाहरण वापर:
const channelWidth = 3; // मीटर
const waterDepth = 1.5; // मीटर
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`भिजलेला परिमाण: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} मीटर`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // मीटर
        double waterDepth = 2.0; // मीटर
        double sideSlope = 1.5; // आडव्या:उभ्या

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("भिजलेला परिमाण: %.2f मीटर%n", wettedPerimeter);
    }
}

हे उदाहरणे विविध प्रोग्रामिंग भाषांचा वापर करून विविध चॅनेल आकारांसाठी भिजलेला परिमाण कसे गणना करावे हे दर्शवतात. आपण या कार्ये आपल्या विशिष्ट गरजांसाठी अनुकूलित करू शकता किंवा मोठ्या जलसंधारण विश्लेषण प्रणालींमध्ये समाविष्ट करू शकता.

संख्यात्मक उदाहरणे

1. ट्रेपेजॉइडल चॅनेल:

   • तळाची रुंदी (b) = 5 मी
   • पाण्याची खोली (y) = 2 मी
   • बाजूचा झुकाव (z) = 1.5
   • भिजलेला परिमाण = 11.32 मी

2. आयताकृती चॅनेल:

   • रुंदी (b) = 3 मी
   • पाण्याची खोली (y) = 1.5 मी
   • भिजलेला परिमाण = 6 मी

3. वर्तुळाकार पाईप (अंशतः भरलेला):

   • व्यास (D) = 1 मी
   • पाण्याची खोली (y) = 0.6 मी
   • भिजलेला परिमाण = 1.85 मी

4. वर्तुळाकार पाईप (पूर्णपणे भरलेला):

   • व्यास (D) = 1 मी
   • भिजलेला परिमाण = 3.14 मी

संदर्भ

1. "भिजलेला परिमाण." विकिपीडिया, विकिमीडिया फाउंडेशन, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. 2 ऑगस्ट 2024 रोजी प्रवेश केला.
2. "मॅनिंग सूत्र." विकिपीडिया, विकिमीडिया फाउंडेशन, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. 2 ऑगस्ट 2024 रोजी प्रवेश केला.