Pengira Perimeter Basah

Pengenalan

Perimeter basah adalah parameter penting dalam kejuruteraan hidraulik dan mekanik bendalir. Ia mewakili panjang sempadan keratan rentas yang bersentuhan dengan bendalir dalam saluran terbuka atau paip yang dipenuhi sebahagian. Kalkulator ini membolehkan anda menentukan perimeter basah untuk pelbagai bentuk saluran, termasuk trapezoid, segi empat tepat/kuadrat, dan paip bulat, untuk keadaan penuh dan separa penuh.

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

1. Pilih bentuk saluran (trapezoid, segi empat tepat/kuadrat, atau paip bulat).
2. Masukkan dimensi yang diperlukan:
   • Untuk trapezoid: lebar bawah (b), kedalaman air (y), dan cerun sisi (z)
   • Untuk segi empat tepat/kuadrat: lebar (b) dan kedalaman air (y)
   • Untuk paip bulat: diameter (D) dan kedalaman air (y)
3. Klik butang "Kira" untuk mendapatkan perimeter basah.
4. Hasilnya akan dipaparkan dalam meter.

Nota: Untuk paip bulat, jika kedalaman air sama dengan atau lebih besar daripada diameter, paip dianggap penuh.

Pengesahan Input

Kalkulator melakukan pemeriksaan berikut pada input pengguna:

• Semua dimensi mesti nombor positif.
• Untuk paip bulat, kedalaman air tidak boleh melebihi diameter paip.
• Cerun sisi untuk saluran trapezoid mesti nombor tidak negatif.

Jika input tidak sah dikesan, mesej ralat akan dipaparkan, dan pengiraan tidak akan diteruskan sehingga diperbetulkan.

Formula

Perimeter basah (P) dikira dengan cara yang berbeza untuk setiap bentuk:

1. Saluran Trapezoid: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Di mana: b = lebar bawah, y = kedalaman air, z = cerun sisi

2. Saluran Segi Empat Tepat/Kuadrat: $P = b + 2y$ Di mana: b = lebar, y = kedalaman air

3. Paip Bulat: Untuk paip yang dipenuhi separa: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Di mana: D = diameter, y = kedalaman air

   Untuk paip yang dipenuhi sepenuhnya: $P = \pi D$

Pengiraan

Kalkulator menggunakan formula ini untuk mengira perimeter basah berdasarkan input pengguna. Berikut adalah penjelasan langkah demi langkah untuk setiap bentuk:

1. Saluran Trapezoid: a. Kira panjang setiap sisi miring: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Tambah lebar bawah dan dua kali panjang sisi: $P = b + 2s$

2. Saluran Segi Empat Tepat/Kuadrat: a. Tambah lebar bawah dan dua kali kedalaman air: $P = b + 2y$

3. Paip Bulat: a. Semak jika paip penuh atau separa penuh dengan membandingkan y dengan D b. Jika penuh (y ≥ D), kira $P = \pi D$ c. Jika separa penuh (y < D), kira $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulator melakukan pengiraan ini menggunakan aritmetik titik terapung ketepatan berganda untuk memastikan ketepatan.

Unit dan Ketepatan

• Semua dimensi input harus dalam meter (m).
• Pengiraan dilakukan dengan aritmetik titik terapung ketepatan berganda.
• Hasil dipaparkan dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan untuk kebolehbacaan, tetapi pengiraan dalaman mengekalkan ketepatan penuh.

Kes Penggunaan

Kalkulator perimeter basah mempunyai pelbagai aplikasi dalam kejuruteraan hidraulik dan mekanik bendalir:

1. Reka Bentuk Sistem Pengairan: Membantu dalam merancang saluran pengairan yang cekap untuk pertanian dengan mengoptimumkan aliran air dan meminimumkan kehilangan air.

2. Pengurusan Air Hujan: Membantu dalam reka bentuk sistem saliran dan struktur kawalan banjir dengan mengira kapasiti aliran dan kelajuan dengan tepat.

3. Rawatan Air Sisa: Digunakan dalam merancang saluran pembetungan dan loji rawatan untuk memastikan kadar aliran yang betul dan mencegah pengendapan.

4. Kejuruteraan Sungai: Membantu dalam menganalisis ciri aliran sungai dan merancang langkah-langkah perlindungan banjir dengan memberikan data penting untuk pemodelan hidraulik.

5. Projek Hidroelektrik: Membantu dalam mengoptimumkan reka bentuk saluran untuk penjanaan tenaga hidroelektrik dengan memaksimumkan kecekapan tenaga dan meminimumkan impak alam sekitar.

Alternatif

Walaupun perimeter basah adalah parameter asas dalam pengiraan hidraulik, terdapat pengukuran berkaitan lain yang mungkin dipertimbangkan oleh jurutera:

1. Radius Hidraulik: Didefinisikan sebagai nisbah kawasan keratan rentas kepada perimeter basah, sering digunakan dalam persamaan Manning untuk aliran saluran terbuka.

2. Diameter Hidraulik: Digunakan untuk paip dan saluran bukan bulat, didefinisikan sebagai empat kali radius hidraulik.

3. Kawasan Aliran: Kawasan keratan rentas aliran bendalir, yang penting untuk mengira kadar pelepasan.

4. Lebar Atas: Lebar permukaan air dalam saluran terbuka, penting untuk mengira kesan ketegangan permukaan dan kadar penyejatan.

Sejarah

Konsep perimeter basah telah menjadi bahagian penting dalam kejuruteraan hidraulik selama berabad-abad. Ia mendapat perhatian pada abad ke-18 dan ke-19 dengan perkembangan formula empirikal untuk aliran saluran terbuka, seperti formula Chézy (1769) dan formula Manning (1889). Formula ini menggabungkan perimeter basah sebagai parameter utama dalam mengira ciri aliran.

Keupayaan untuk menentukan perimeter basah dengan tepat menjadi penting untuk merancang sistem pengangkutan air yang cekap semasa Revolusi Perindustrian. Ketika kawasan bandar berkembang dan keperluan untuk sistem pengurusan air yang kompleks meningkat, jurutera semakin bergantung pada pengiraan perimeter basah untuk merancang dan mengoptimumkan saluran, paip, dan struktur hidraulik lain.

Pada abad ke-20, kemajuan dalam teori mekanik bendalir dan teknik eksperimen membawa kepada pemahaman yang lebih mendalam tentang hubungan antara perimeter basah dan tingkah laku aliran. Pengetahuan ini telah dimasukkan ke dalam model dinamik bendalir pengiraan moden (CFD), membolehkan ramalan yang lebih tepat tentang senario aliran yang kompleks.

Hari ini, perimeter basah kekal sebagai konsep asas dalam kejuruteraan hidraulik, memainkan peranan penting dalam reka bentuk dan analisis projek sumber air, sistem saliran bandar, dan kajian aliran alam sekitar.

Contoh

Berikut adalah beberapa contoh kod untuk mengira perimeter basah untuk pelbagai bentuk:

' Fungsi VBA Excel untuk Perimeter Basah Saluran Trapezoid
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Penggunaan:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Contoh penggunaan:
diameter = 1.0  # meter
water_depth = 0.6  # meter
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Perimeter Basah: {wetted_perimeter:.2f} meter")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Contoh penggunaan:
const channelWidth = 3; // meter
const waterDepth = 1.5; // meter
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Perimeter Basah: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meter`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // meter
        double waterDepth = 2.0; // meter
        double sideSlope = 1.5; // horizontal:vertical

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Perimeter Basah: %.2f meter%n", wettedPerimeter);
    }
}

Contoh-contoh ini menunjukkan cara mengira perimeter basah untuk pelbagai bentuk saluran menggunakan pelbagai bahasa pengaturcaraan. Anda boleh menyesuaikan fungsi-fungsi ini mengikut keperluan khusus anda atau mengintegrasikannya ke dalam sistem analisis hidraulik yang lebih besar.

Contoh Numerik

1. Saluran Trapezoid:

   • Lebar bawah (b) = 5 m
   • Kedalaman air (y) = 2 m
   • Cerun sisi (z) = 1.5
   • Perimeter Basah = 11.32 m

2. Saluran Segi Empat Tepat:

   • Lebar (b) = 3 m
   • Kedalaman air (y) = 1.5 m
   • Perimeter Basah = 6 m

3. Paip Bulat (separa penuh):

   • Diameter (D) = 1 m
   • Kedalaman air (y) = 0.6 m
   • Perimeter Basah = 1.85 m

4. Paip Bulat (penuh):

   • Diameter (D) = 1 m
   • Perimeter Basah = 3.14 m

Rujukan

1. "Perimeter Basah." Wikipedia, Yayasan Wikimedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Diakses 2 Ogos 2024.
2. "Formula Manning." Wikipedia, Yayasan Wikimedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Diakses 2 Ogos 2024.