Kalkulačka mokrého obvodu

Úvod

Mokré obvod je kľúčový parameter v hydraulickom inžinierstve a mechanike tekutín. Predstavuje dĺžku priečnej hranice, ktorá je v kontakte s tekutinou v otvorenom kanáli alebo čiastočne naplnenej rúre. Táto kalkulačka vám umožňuje určiť mokrý obvod pre rôzne tvary kanálov, vrátane trapezoidov, obdĺžnikov/štvorcov a kruhových rúr, pre plne aj čiastočne naplnené podmienky.

Ako používať túto kalkulačku

1. Vyberte tvar kanála (trapezoid, obdĺžnik/štvorec alebo kruhová rúra).
2. Zadajte požadované rozmery:
   • Pre trapezoid: dolná šírka (b), hĺbka vody (y) a bočný sklon (z)
   • Pre obdĺžnik/štvorec: šírka (b) a hĺbka vody (y)
   • Pre kruhovú rúru: priemer (D) a hĺbka vody (y)
3. Kliknite na tlačidlo "Vypočítať" a získajte mokrý obvod.
4. Výsledok bude zobrazený v metroch.

Poznámka: Pre kruhové rúry, ak je hĺbka vody rovná alebo väčšia ako priemer, rúra sa považuje za plne naplnenú.

Overenie vstupu

Kalkulačka vykonáva nasledujúce kontroly na vstupoch používateľa:

• Všetky rozmery musia byť kladné čísla.
• Pre kruhové rúry hĺbka vody nemôže presiahnuť priemer rúry.
• Bočný sklon pre trapezoidálne kanály musí byť nezáporné číslo.

Ak sú zistené neplatné vstupy, zobrazí sa chybové hlásenie a výpočet nebude pokračovať, kým sa neopraví.

Formulár

Mokré obvod (P) sa počíta rôznymi spôsobmi pre každý tvar:

1. Trapezoidálny kanál: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Kde: b = dolná šírka, y = hĺbka vody, z = bočný sklon

2. Obdĺžnikový/štvorcový kanál: $P = b + 2y$ Kde: b = šírka, y = hĺbka vody

3. Kruhová rúra: Pre čiastočne naplnené rúry: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Kde: D = priemer, y = hĺbka vody

   Pre plne naplnené rúry: $P = \pi D$

Výpočet

Kalkulačka používa tieto vzorce na výpočet mokrého obvodu na základe vstupu používateľa. Tu je krok za krokom vysvetlenie pre každý tvar:

1. Trapezoidálny kanál: a. Vypočítajte dĺžku každej šikmej strany: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Pridajte dolnú šírku a dvakrát dĺžku strany: $P = b + 2s$

2. Obdĺžnikový/štvorcový kanál: a. Pridajte dolnú šírku a dvakrát hĺbku vody: $P = b + 2y$

3. Kruhová rúra: a. Skontrolujte, či je rúra plne alebo čiastočne naplnená porovnaním y s D b. Ak je plne naplnená (y ≥ D), vypočítajte $P = \pi D$ c. Ak je čiastočne naplnená (y < D), vypočítajte $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulačka vykonáva tieto výpočty pomocou aritmetiky s dvojitou presnosťou, aby zabezpečila presnosť.

Jednotky a presnosť

• Všetky vstupné rozmery by mali byť v metroch (m).
• Výpočty sa vykonávajú s aritmetickými operáciami s dvojitou presnosťou.
• Výsledky sú zobrazené zaokrúhlené na dve desatinné miesta pre čitateľnosť, ale interné výpočty si zachovávajú plnú presnosť.

Použitie

Kalkulačka mokrého obvodu má rôzne aplikácie v hydraulickom inžinierstve a mechanike tekutín:

1. Návrh zavlažovacích systémov: Pomáha pri navrhovaní efektívnych zavlažovacích kanálov pre poľnohospodárstvo optimalizovaním prietoku vody a minimalizovaním strát vody.

2. Správa dažďovej vody: Pomáha pri návrhu odvodňovacích systémov a protipovodňových štruktúr presným výpočtom prietokových kapacít a rýchlostí.

3. Úprava odpadových vôd: Používa sa pri návrhu kanalizácií a kanálov čistiarní, aby sa zabezpečili správne prietokové rýchlosti a predišlo sa sedimentácii.

4. Riečne inžinierstvo: Pomáha pri analýze charakteristík prietoku riek a navrhovaní protipovodňových opatrení poskytovaním kľúčových údajov pre hydraulické modelovanie.

5. Projekty vodnej energie: Pomáha pri optimalizácii návrhov kanálov pre výrobu hydroelektrickej energie maximalizovaním efektivity energie a minimalizovaním vplyvu na životné prostredie.

Alternatívy

Zatiaľ čo mokrý obvod je základný parameter v hydraulických výpočtoch, existujú aj iné súvisiace merania, ktoré by inžinieri mohli zvážiť:

1. Hydraulický polomer: Definovaný ako pomer priečneho prierezu k mokrému obvodu, často sa používa v Manningovej rovnici pre prietok v otvorenom kanáli.

2. Hydraulický priemer: Používa sa pre nekruhové rúry a kanály, je definovaný ako štyrikrát hydraulický polomer.

3. Prietoková plocha: Priečny prierez prietoku tekutiny, ktorý je kľúčový pre výpočty prietokových rýchlostí.

4. Horná šírka: Šírka vodnej hladiny v otvorených kanáloch, dôležitá pre výpočty účinkov povrchového napätia a rýchlostí odparovania.

História

Koncept mokrého obvodu bol základnou súčasťou hydraulického inžinierstva po stáročia. Získal na význame v 18. a 19. storočí s rozvojom empirických vzorcov pre prietok v otvorenom kanáli, ako je Chézyho vzorec (1769) a Manningova rovnica (1889). Tieto vzorce zahrnuli mokrý obvod ako kľúčový parameter pri výpočtoch prietokových charakteristík.

Možnosť presne určiť mokrý obvod sa stala kľúčovou pre navrhovanie efektívnych systémov na prenášanie vody počas priemyselnej revolúcie. Keď sa mestské oblasti rozširovali a potrebovali sa zložitější systémy na správu vody, inžinieri sa čoraz viac spoliehali na výpočty mokrého obvodu pri navrhovaní a optimalizácii kanálov, rúr a iných hydraulických štruktúr.

V 20. storočí pokroky v teórii mechaniky tekutín a experimentálnych technikách viedli k hlbšiemu pochopeniu vzťahu medzi mokrým obvodom a prietokovým správaním. Tieto poznatky boli zahrnuté do moderných modelov výpočtovej mechaniky tekutín (CFD), čo umožnilo presnejšie predpovede zložitých prietokových scenárov.

Dnes zostáva mokrý obvod základným konceptom v hydraulickom inžinierstve, hrajúc kľúčovú úlohu v návrhu a analýze projektov vodných zdrojov, mestských odvodňovacích systémov a štúdií environmentálnych prietokov.

Príklady

Tu sú niektoré príklady kódu na výpočet mokrého obvodu pre rôzne tvary:

' Excel VBA funkcia pre mokrý obvod trapezoidálneho kanála
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Použitie:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Príklad použitia:
diameter = 1.0  # meter
water_depth = 0.6  # meter
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Mokré obvod: {wetted_perimeter:.2f} metrov")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Príklad použitia:
const channelWidth = 3; // metre
const waterDepth = 1.5; // metre
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Mokré obvod: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} metrov`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // metre
        double waterDepth = 2.0; // metre
        double sideSlope = 1.5; // horizontálne:vertikálne

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Mokré obvod: %.2f metrov%n", wettedPerimeter);
    }
}

Tieto príklady demonštrujú, ako vypočítať mokrý obvod pre rôzne tvary kanálov pomocou rôznych programovacích jazykov. Môžete tieto funkcie prispôsobiť svojim konkrétnym potrebám alebo ich integrovať do väčších systémov hydraulickej analýzy.

Numerické príklady

1. Trapezoidálny kanál:

   • Dolná šírka (b) = 5 m
   • Hĺbka vody (y) = 2 m
   • Bočný sklon (z) = 1.5
   • Mokré obvod = 11.32 m

2. Obdĺžnikový kanál:

   • Šírka (b) = 3 m
   • Hĺbka vody (y) = 1.5 m
   • Mokré obvod = 6 m

3. Kruhová rúra (čiastočne naplnená):

   • Priemer (D) = 1 m
   • Hĺbka vody (y) = 0.6 m
   • Mokré obvod = 1.85 m

4. Kruhová rúra (plne naplnená):

   • Priemer (D) = 1 m
   • Mokré obvod = 3.14 m

Odkazy

1. "Mokré obvod." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Prístup 2. augusta 2024.
2. "Manningova rovnica." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Prístup 2. augusta 2024.