Kalkulator mokre oboda

Uvod

Mokri obod je ključni parameter v hidravličnem inženirstvu in mehaniki fluida. Predstavlja dolžino presečnega roba, ki je v stiku s fluidom v odprtem kanalu ali delno napolnjeni cevi. Ta kalkulator vam omogoča, da določite mokri obod za različne oblike kanalov, vključno s trapezi, pravokotniki/kvadrati in krožnimi cevmi, tako za popolnoma kot delno napolnjene pogoje.

Kako uporabljati ta kalkulator

1. Izberite obliko kanala (trapez, pravokotnik/kvadrat ali krožna cev).
2. Vnesite zahtevane dimenzije:
   • Za trapez: spodnja širina (b), globina vode (y) in stranski nagib (z)
   • Za pravokotnik/kvadrat: širina (b) in globina vode (y)
   • Za krožno cev: premer (D) in globina vode (y)
3. Kliknite gumb "Izračunaj", da dobite mokri obod.
4. Rezultat bo prikazan v metrih.

Opomba: Za krožne cevi, če je globina vode enaka ali večja od premera, se cev šteje za popolnoma napolnjeno.

Preverjanje vnosa

Kalkulator izvaja naslednje preverjanja uporabniških vhodov:

• Vse dimenzije morajo biti pozitivne številke.
• Za krožne cevi globina vode ne sme presegati premera cevi.
• Stranski nagib za trapezoidne kanale mora biti nenegativna številka.

Če so zaznani neveljavni vnosi, bo prikazano sporočilo o napaki, izračun pa se ne bo nadaljeval, dokler ne bo popravljen.

Formula

Mokri obod (P) se izračuna drugače za vsako obliko:

1. Trapezoidni kanal: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Kjer: b = spodnja širina, y = globina vode, z = stranski nagib

2. Pravokotno/kvadratno kanal: $P = b + 2y$ Kjer: b = širina, y = globina vode

3. Krožna cev: Za delno napolnjene cevi: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Kjer: D = premer, y = globina vode

   Za popolnoma napolnjene cevi: $P = \pi D$

Izračun

Kalkulator uporablja te formule za izračun mokrega oboda na podlagi uporabniškega vnosa. Tukaj je korak za korakom razlaga za vsako obliko:

1. Trapezoidni kanal: a. Izračunajte dolžino vsakega nagnjenega roba: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Dodajte spodnjo širino in dvakratno dolžino roba: $P = b + 2s$

2. Pravokotno/kvadratno kanal: a. Dodajte spodnjo širino in dvakratno globino vode: $P = b + 2y$

3. Krožna cev: a. Preverite, ali je cev popolnoma ali delno napolnjena s primerjavo y z D b. Če je popolnoma napolnjena (y ≥ D), izračunajte $P = \pi D$ c. Če je delno napolnjena (y < D), izračunajte $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulator izvaja te izračune z aritmetiko z dvojno natančnostjo, da zagotovi natančnost.

Enote in natančnost

• Vse vhodne dimenzije naj bodo v metrih (m).
• Izračuni se izvajajo z aritmetiko z dvojno natančnostjo.
• Rezultati so prikazani zaokroženi na dve decimalni mesti za berljivost, vendar notranji izračuni ohranjajo polno natančnost.

Uporabniški primeri

Kalkulator mokrega oboda ima različne aplikacije v hidravličnem inženirstvu in mehaniki fluida:

1. Načrtovanje namakalnih sistemov: Pomaga pri načrtovanju učinkovitih namakalnih kanalov za kmetijstvo z optimizacijo pretoka vode in zmanjšanjem izgube vode.

2. Upravljanje z odpadnimi vodami: Pomaga pri načrtovanju drenažnih sistemov in struktur za nadzor poplav z natančnim izračunom kapacitet in hitrosti pretoka.

3. Zdravljenje odpadnih voda: Uporablja se pri načrtovanju kanalov in čistilnih naprav za zagotavljanje pravilnih hitrosti pretoka in preprečevanje sedimentacije.

4. Inženiring rek: Pomaga pri analizi značilnosti pretoka rek in načrtovanju zaščitnih ukrepov pred poplavami z zagotavljanjem ključnih podatkov za hidravlično modeliranje.

5. Projekti hidroelektrarn: Pomaga pri optimizaciji oblikovanja kanalov za proizvodnjo hidroelektrične energije z maksimiranjem energetske učinkovitosti in zmanjšanjem vpliva na okolje.

Alternativne možnosti

Medtem ko je mokri obod temeljni parameter v hidravličnih izračunih, obstajajo tudi druge sorodne meritve, ki jih inženirji morda upoštevajo:

1. Hidravlični polmer: Določen kot razmerje med presečno površino in mokrim obodom, pogosto se uporablja v Manningovi enačbi za odprto kanalizacijo.

2. Hidravlični premer: Uporablja se za nekrožne cevi in kanale, določen kot štirikratnik hidravličnega polmera.

3. Pretok površine: Presečna površina pretoka fluida, ki je ključna za izračun hitrosti odtoka.

4. Zgornja širina: Širina vodne površine v odprtih kanalih, pomembna za izračun učinkov površinske napetosti in hitrosti izhlapevanja.

Zgodovina

Koncept mokrega oboda je bil bistven del hidravličnega inženirstva že stoletja. Poudarek je pridobil v 18. in 19. stoletju z razvojem empiričnih formul za odprto kanalizacijo, kot sta Chézyjeva formula (1769) in Manningova formula (1889). Te formule so vključile mokri obod kot ključni parameter pri izračunu značilnosti pretoka.

Zmožnost natančnega določanja mokrega oboda je postala ključna za načrtovanje učinkovitih sistemov za prenos vode med industrijsko revolucijo. Ko so se urbana območja širila in se je povečevala potreba po kompleksnih sistemih upravljanja z vodo, so se inženirji vse bolj zanašali na izračune mokrega oboda za načrtovanje in optimizacijo kanalov, cevi in drugih hidravličnih struktur.

V 20. stoletju so napredki v teoriji mehanike fluida in eksperimentalnih tehnikah pripeljali do globljega razumevanja odnosa med mokrim obodom in obnašanjem pretoka. To znanje je bilo vključeno v sodobne modele računalniške mehanike fluida (CFD), kar omogoča natančnejše napovedi kompleksnih scenarijev pretoka.

Danes ostaja mokri obod temeljni koncept v hidravličnem inženirstvu, ki igra ključno vlogo pri načrtovanju in analizi projektov vodnih virov, sistemov urbane drenaže in študij okoljske pretoka.

Primeri

Tukaj so nekateri primeri kode za izračun mokrega oboda za različne oblike:

' Excel VBA funkcija za mokri obod trapezoidnega kanala
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Uporaba:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Primer uporabe:
diameter = 1.0  # meter
water_depth = 0.6  # meter
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Mokri obod: {wetted_perimeter:.2f} metrov")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Primer uporabe:
const channelWidth = 3; // metri
const waterDepth = 1.5; // metri
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Mokri obod: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} metrov`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // metri
        double waterDepth = 2.0; // metri
        double sideSlope = 1.5; // horizontalno:vertikalno

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Mokri obod: %.2f metrov%n", wettedPerimeter);
    }
}

Ti primeri prikazujejo, kako izračunati mokri obod za različne oblike kanalov z uporabo različnih programskih jezikov. Te funkcije lahko prilagodite svojim specifičnim potrebam ali jih vključite v večje sisteme hidravlične analize.

Numerični primeri

1. Trapezoidni kanal:

   • Spodnja širina (b) = 5 m
   • Globina vode (y) = 2 m
   • Stranski nagib (z) = 1.5
   • Mokri obod = 11.32 m

2. Pravokotno kanal:

   • Širina (b) = 3 m
   • Globina vode (y) = 1.5 m
   • Mokri obod = 6 m

3. Krožna cev (delno napolnjena):

   • Premer (D) = 1 m
   • Globina vode (y) = 0.6 m
   • Mokri obod = 1.85 m

4. Krožna cev (popolnoma napolnjena):

   • Premer (D) = 1 m
   • Mokri obod = 3.14 m

Viri

1. "Mokri obod." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Dostopano 2. avg. 2024.
2. "Manningova formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Dostopano 2. avg. 2024.