Wetted Perimeter Calculator

Introduction

Wetted perimeter - это важный параметр в гидравлическом проектировании и механике жидкости. Он представляет собой длину поперечной границы, которая находится в контакте с жидкостью в открытом канале или частично заполненной трубе. Этот калькулятор позволяет вам определить wetted perimeter для различных форм каналов, включая трапеции, прямоугольники/квадраты и круглые трубы, как для полностью, так и для частично заполненных условий.

How to Use This Calculator

1. Выберите форму канала (трапеция, прямоугольник/квадрат или круглая труба).
2. Введите необходимые размеры:
   • Для трапеции: нижняя ширина (b), глубина воды (y) и боковой уклон (z)
   • Для прямоугольника/квадрата: ширина (b) и глубина воды (y)
   • Для круглой трубы: диаметр (D) и глубина воды (y)
3. Нажмите кнопку "Рассчитать", чтобы получить wetted perimeter.
4. Результат будет отображен в метрах.

Примечание: Для круглых труб, если глубина воды равна или превышает диаметр, труба считается полностью заполненной.

Input Validation

Калькулятор выполняет следующие проверки вводимых данных:

• Все размеры должны быть положительными числами.
• Для круглых труб глубина воды не может превышать диаметр трубы.
• Боковой уклон для трапециевидных каналов должен быть неотрицательным числом.

Если будут обнаружены недопустимые входные данные, будет отображено сообщение об ошибке, и расчет не будет продолжен до исправления.

Formula

Wetted perimeter (P) рассчитывается по-разному для каждой формы:

1. Трапециоидальный канал: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Где: b = нижняя ширина, y = глубина воды, z = боковой уклон

2. Прямоугольный/квадратный канал: $P = b + 2y$ Где: b = ширина, y = глубина воды

3. Круглая труба: Для частично заполненных труб: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Где: D = диаметр, y = глубина воды

   Для полностью заполненных труб: $P = \pi D$

Calculation

Калькулятор использует эти формулы для вычисления wetted perimeter на основе ввода пользователя. Вот пошаговое объяснение для каждой формы:

1. Трапециоидальный канал: a. Рассчитайте длину каждой наклонной стороны: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Добавьте нижнюю ширину и удвоенную длину стороны: $P = b + 2s$

2. Прямоугольный/квадратный канал: a. Добавьте нижнюю ширину и удвоенную глубину воды: $P = b + 2y$

3. Круглая труба: a. Проверьте, заполнена ли труба полностью или частично, сравнив y с D b. Если полностью заполнена (y ≥ D), рассчитайте $P = \pi D$ c. Если частично заполнена (y < D), рассчитайте $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Калькулятор выполняет эти вычисления с использованием арифметики с плавающей запятой двойной точности для обеспечения точности.

Units and Precision

• Все входные размеры должны быть в метрах (м).
• Вычисления выполняются с использованием арифметики с плавающей запятой двойной точности.
• Результаты отображаются с округлением до двух десятичных знаков для удобочитаемости, но внутренние вычисления сохраняют полную точность.

Use Cases

Калькулятор wetted perimeter имеет различные применения в гидравлическом проектировании и механике жидкости:

1. Проектирование систем орошения: помогает в проектировании эффективных орошительных каналов для сельского хозяйства, оптимизируя поток воды и минимизируя потери воды.

2. Управление дождевыми водами: помогает в проектировании дренажных систем и сооружений для контроля наводнений, точно вычисляя пропускные способности и скорости потока.

3. Очистка сточных вод: используется в проектировании каналов для сточных вод и очистных сооружений для обеспечения правильных скоростей потока и предотвращения осаждения.

4. Инженерия рек: помогает в анализе характеристик потока рек и проектировании мер защиты от наводнений, предоставляя важные данные для гидравлического моделирования.

5. Гидроэнергетические проекты: помогает в оптимизации проектирования каналов для генерации гидроэлектрической энергии, максимизируя эффективность энергии и минимизируя воздействие на окружающую среду.

Alternatives

Хотя wetted perimeter является основным параметром в гидравлических расчетах, существуют и другие связанные измерения, которые инженеры могут учитывать:

1. Гидравлический радиус: определяется как отношение поперечной площади к wetted perimeter, часто используется в уравнении Мэннинга для потока в открытых каналах.

2. Гидравлический диаметр: используется для некруглых труб и каналов, определяется как четыре раза гидравлический радиус.

3. Площадь потока: поперечная площадь потока жидкости, которая имеет решающее значение для расчета расхода.

4. Верхняя ширина: ширина поверхности воды в открытых каналах, важная для расчета эффектов поверхностного натяжения и испарения.

History

Концепция wetted perimeter является важной частью гидравлического проектирования на протяжении веков. Она стала известной в 18 и 19 веках с развитием эмпирических формул для потока в открытых каналах, таких как формула Шези (1769) и формула Мэннинга (1889). Эти формулы включали wetted perimeter как ключевой параметр в расчете характеристик потока.

Способность точно определять wetted perimeter стала решающей для проектирования эффективных систем передачи воды во время промышленной революции. По мере расширения городских районов и увеличения потребности в сложных системах управления водой инженеры все больше полагались на расчеты wetted perimeter для проектирования и оптимизации каналов, труб и других гидравлических сооружений.

В 20 веке достижения в теории механики жидкости и экспериментальных методах привели к более глубокому пониманию взаимосвязи между wetted perimeter и поведением потока. Эти знания были включены в современные модели вычислительной гидродинамики (CFD), что позволяет более точно предсказывать сложные сценарии потока.

Сегодня wetted perimeter остается основным понятием в гидравлическом проектировании, играя важную роль в проектировании и анализе проектов водных ресурсов, систем городского дренажа и исследований экологических потоков.

Examples

Вот некоторые примеры кода для расчета wetted perimeter для различных форм:

1' Excel VBA Функция для расчета wetted perimeter трапециоидального канала
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' Использование:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## Пример использования:
10diameter = 1.0  # метр
11water_depth = 0.6  # метр
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Wetted Perimeter: {wetted_perimeter:.2f} meters")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// Пример использования:
6const channelWidth = 3; // метры
7const waterDepth = 1.5; // метры
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Wetted Perimeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meters`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // метры
8        double waterDepth = 2.0; // метры
9        double sideSlope = 1.5; // горизонтальный:вертикальный
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Wetted Perimeter: %.2f meters%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

Эти примеры демонстрируют, как рассчитать wetted perimeter для различных форм каналов с использованием различных языков программирования. Вы можете адаптировать эти функции под свои конкретные нужды или интегрировать их в более крупные системы гидравлического анализа.

Numerical Examples

1. Трапециоидальный канал:

   • Нижняя ширина (b) = 5 м
   • Глубина воды (y) = 2 м
   • Боковой уклон (z) = 1.5
   • Wetted Perimeter = 11.32 м

2. Прямоугольный канал:

   • Ширина (b) = 3 м
   • Глубина воды (y) = 1.5 м
   • Wetted Perimeter = 6 м

3. Круглая труба (частично заполненная):

   • Диаметр (D) = 1 м
   • Глубина воды (y) = 0.6 м
   • Wetted Perimeter = 1.85 м

4. Круглая труба (полностью заполненная):

   • Диаметр (D) = 1 м
   • Wetted Perimeter = 3.14 м

References

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.