Islak Perimetre Hesaplayıcı

Giriş

Islak perimetre, hidrolik mühendisliği ve akışkanlar mekaniğinde kritik bir parametredir. Açık bir kanalda veya kısmen dolu bir boruda sıvı ile temas eden kesitsel sınırın uzunluğunu temsil eder. Bu hesaplayıcı, trapezoid, dikdörtgen/kare ve dairesel borular gibi çeşitli kanal şekilleri için ıslak perimetreyi belirlemenizi sağlar; hem tamamen hem de kısmen dolu koşullar için.

Bu Hesaplayıcıyı Nasıl Kullanılır

1. Kanal şekli seçin (trapezoid, dikdörtgen/kare veya dairesel boru).
2. Gerekli boyutları girin:
   • Trapezoid için: alt genişlik (b), su derinliği (y) ve yan eğim (z)
   • Dikdörtgen/kare için: genişlik (b) ve su derinliği (y)
   • Dairesel boru için: çap (D) ve su derinliği (y)
3. Islak perimetreyi elde etmek için "Hesapla" butonuna tıklayın.
4. Sonuç metre cinsinden görüntülenecektir.

Not: Dairesel borular için, su derinliği çapın eşit veya daha büyük olması durumunda boru tamamen dolu kabul edilir.

Girdi Doğrulama

Hesaplayıcı, kullanıcı girdileri üzerinde aşağıdaki kontrolleri gerçekleştirir:

• Tüm boyutlar pozitif sayılar olmalıdır.
• Dairesel borular için su derinliği boru çapını aşamaz.
• Trapezoidal kanallar için yan eğim negatif olmamalıdır.

Geçersiz girdiler tespit edilirse, bir hata mesajı görüntülenecek ve düzeltme yapılmadan hesaplama devam etmeyecektir.

Formül

Islak perimetre (P) her şekil için farklı şekilde hesaplanır:

1. Trapezoidal Kanal: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Burada: b = alt genişlik, y = su derinliği, z = yan eğim

2. Dikdörtgen/Kare Kanal: $P = b + 2y$ Burada: b = genişlik, y = su derinliği

3. Dairesel Boru: Kısmen dolu borular için: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Burada: D = çap, y = su derinliği

   Tamamen dolu borular için: $P = \pi D$

Hesaplama

Hesaplayıcı, kullanıcının girdiğine dayanarak ıslak perimetreyi hesaplamak için bu formülleri kullanır. Her şekil için adım adım açıklama:

1. Trapezoidal Kanal: a. Her eğimli kenarın uzunluğunu hesaplayın: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Alt genişlik ve iki kat kenar uzunluğunu ekleyin: $P = b + 2s$

2. Dikdörtgen/Kare Kanal: a. Alt genişlik ve iki kat su derinliğini ekleyin: $P = b + 2y$

3. Dairesel Boru: a. Borunun tamamen mi yoksa kısmen mi dolu olduğunu kontrol edin, y'yi D ile karşılaştırarak b. Eğer tamamen dolu ise (y ≥ D), $P = \pi D$ hesaplayın c. Eğer kısmen dolu ise (y < D), $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ hesaplayın

Hesaplayıcı, doğruluğu sağlamak için çift hassasiyetli kayan nokta aritmetiği kullanarak bu hesaplamaları gerçekleştirir.

Birimler ve Hassasiyet

• Tüm giriş boyutları metre (m) cinsinden olmalıdır.
• Hesaplamalar çift hassasiyetli kayan nokta aritmetiği ile gerçekleştirilir.
• Sonuçlar okunabilirlik için iki ondalık basamağa yuvarlanmış olarak görüntülenir, ancak iç hesaplamalar tam hassasiyeti korur.

Kullanım Alanları

Islak perimetre hesaplayıcısının hidrolik mühendisliği ve akışkanlar mekaniğinde çeşitli uygulamaları vardır:

1. Sulama Sistemi Tasarımı: Tarım için verimli sulama kanalları tasarlamada yardımcı olarak su akışını optimize eder ve su kaybını en aza indirir.

2. Yağmur Suyu Yönetimi: Akış kapasitelerini ve hızlarını doğru bir şekilde hesaplayarak drenaj sistemleri ve sel kontrol yapıları tasarımında yardımcı olur.

3. Atık Su Arıtma: Kanal akış hızlarını sağlamak ve tortu birikimini önlemek için kanal ve arıtma tesisi tasarımında kullanılır.

4. Nehir Mühendisliği: Hidrolik modelleme için kritik veriler sağlayarak nehir akış özelliklerini analiz etmede ve sel koruma önlemleri tasarlamada yardımcı olur.

5. Hidroelektrik Projeleri: Enerji verimliliğini maksimize etmek ve çevresel etkiyi en aza indirmek için hidroelektrik enerji üretimi için kanal tasarımlarını optimize etmeye yardımcı olur.

Alternatifler

Islak perimetre, hidrolik hesaplamalarda temel bir parametre olmasına rağmen, mühendislerin dikkate alabileceği diğer ilgili ölçümler de vardır:

1. Hidrolik Yarıçap: Kesitsel alanın ıslak perimetreye oranı olarak tanımlanır; açık kanal akışında Manning denklemi için sıklıkla kullanılır.

2. Hidrolik Çap: Dairesel olmayan borular ve kanallar için kullanılır; hidrolik yarıçapın dört katı olarak tanımlanır.

3. Akış Alanı: Sıvı akışının kesitsel alanı; debi oranlarını hesaplamak için kritik öneme sahiptir.

4. Üst Genişlik: Açık kanallardaki su yüzeyinin genişliği; yüzey gerilimi etkilerini ve buharlaşma oranlarını hesaplamak için önemlidir.

Tarih

Islak perimetre kavramı, hidrolik mühendisliğinin önemli bir parçası olmuştur. 18. ve 19. yüzyıllarda açık kanal akışı için deneysel formüllerin geliştirilmesiyle önemi artmıştır; Chézy formülü (1769) ve Manning formülü (1889) gibi. Bu formüller, akış özelliklerini hesaplamak için ıslak perimetreyi anahtar bir parametre olarak içermiştir.

Sanayi Devrimi sırasında verimli su taşıma sistemleri tasarlamak için ıslak perimetreyi doğru bir şekilde belirleme yeteneği kritik hale gelmiştir. Kentsel alanlar genişledikçe ve karmaşık su yönetim sistemlerine olan ihtiyaç arttıkça, mühendisler kanallar, borular ve diğer hidrolik yapılar tasarlamak ve optimize etmek için giderek daha fazla ıslak perimetre hesaplamalarına güvenmişlerdir.

20. yüzyılda, akışkan mekaniği teorisindeki ve deneysel tekniklerdeki ilerlemeler, ıslak perimetre ile akış davranışı arasındaki ilişkiyi daha derin bir şekilde anlamayı sağlamıştır. Bu bilgi, karmaşık akış senaryolarının daha doğru tahminlerine olanak tanıyan modern hesaplamalı akışkanlar dinamiği (CFD) modellerine entegre edilmiştir.

Bugün, ıslak perimetre, su kaynakları projeleri, kentsel drenaj sistemleri ve çevresel akış çalışmaları tasarımı ve analizi için kritik bir rol oynayan temel bir kavram olmaya devam etmektedir.

Örnekler

Farklı şekiller için ıslak perimetreyi hesaplamak için bazı kod örnekleri:

' Excel VBA Fonksiyonu Trapezoidal Kanal Islak Perimetresi
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' Kullanım:
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## Örnek kullanım:
diameter = 1.0  # metre
water_depth = 0.6  # metre
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"Islak Perimetre: {wetted_perimeter:.2f} metre")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// Örnek kullanım:
const channelWidth = 3; // metre
const waterDepth = 1.5; // metre
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`Islak Perimetre: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} metre`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // metre
        double waterDepth = 2.0; // metre
        double sideSlope = 1.5; // yatay:dikey

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("Islak Perimetre: %.2f metre%n", wettedPerimeter);
    }
}

Bu örnekler, farklı kanal şekilleri için ıslak perimetreyi hesaplamak üzere çeşitli programlama dilleri kullanarak nasıl hesaplanacağını göstermektedir. Bu fonksiyonları özel ihtiyaçlarınıza uyarlayabilir veya daha büyük hidrolik analiz sistemlerine entegre edebilirsiniz.

Sayısal Örnekler

1. Trapezoidal Kanal:

   • Alt genişlik (b) = 5 m
   • Su derinliği (y) = 2 m
   • Yan eğim (z) = 1.5
   • Islak Perimetre = 11.32 m

2. Dikdörtgen Kanal:

   • Genişlik (b) = 3 m
   • Su derinliği (y) = 1.5 m
   • Islak Perimetre = 6 m

3. Dairesel Boru (kısmen dolu):

   • Çap (D) = 1 m
   • Su derinliği (y) = 0.6 m
   • Islak Perimetre = 1.85 m

4. Dairesel Boru (tamamen dolu):

   • Çap (D) = 1 m
   • Islak Perimetre = 3.14 m

Kaynaklar

1. "Islak Perimetre." Vikipedi, Wikimedia Vakfı, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Erişim tarihi 2 Ağu. 2024.
2. "Manning Formülü." Vikipedi, Wikimedia Vakfı, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Erişim tarihi 2 Ağu. 2024.