湿周计算器：计算各种渠道形状的湿周

费舍尔精确检验

输入 2 x 2 列联表的值

湿周计算器

介绍

湿周是水利工程和流体力学中的一个重要参数。它表示在开放渠道或部分填充管道中与流体接触的横截面边界的长度。此计算器允许您为各种渠道形状（包括梯形、矩形/正方形和圆形管道）计算湿周，适用于完全填充和部分填充的情况。

如何使用此计算器

选择渠道形状（梯形、矩形/正方形或圆形管道）。
输入所需的尺寸：
- 对于梯形：底宽（b）、水深（y）和侧坡（z）
- 对于矩形/正方形：宽度（b）和水深（y）
- 对于圆形管道：直径（D）和水深（y）
点击“计算”按钮以获得湿周。
结果将以米为单位显示。

注意：对于圆形管道，如果水深等于或大于直径，则认为管道是完全填充的。

输入验证

计算器对用户输入执行以下检查：

所有尺寸必须为正数。
对于圆形管道，水深不能超过管道直径。
梯形渠道的侧坡必须为非负数。

如果检测到无效输入，将显示错误消息，计算将在纠正之前不会进行。

公式

湿周（P）的计算方法因形状而异：

梯形渠道： $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ 其中：b = 底宽，y = 水深，z = 侧坡
矩形/正方形渠道： $P = b + 2y$ 其中：b = 宽度，y = 水深
圆形管道：对于部分填充管道： $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ 其中：D = 直径，y = 水深

对于完全填充管道： $P = \pi D$

计算

计算器使用这些公式根据用户输入计算湿周。以下是每种形状的逐步解释：

梯形渠道： a. 计算每个斜边的长度： $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. 将底宽和两倍侧边长度相加： $P = b + 2s$
矩形/正方形渠道： a. 将底宽和两倍水深相加： $P = b + 2y$
圆形管道： a. 通过比较y与D检查管道是完全填充还是部分填充 b. 如果完全填充（y ≥ D），计算 $P = \pi D$ c. 如果部分填充（y < D），计算 $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

计算器使用双精度浮点算术执行这些计算，以确保准确性。

单位和精度

所有输入尺寸应以米（m）为单位。
计算使用双精度浮点算术执行。
结果以两位小数显示以提高可读性，但内部计算保持完整精度。

用例

湿周计算器在水利工程和流体力学中有多种应用：

灌溉系统设计：通过优化水流和最小化水损失，帮助设计高效的灌溉渠道。
雨水管理：通过准确计算流量能力和速度，帮助设计排水系统和防洪结构。
废水处理：用于设计污水管道和处理厂渠道，以确保适当的流速并防止沉淀。
河流工程：通过提供水力建模的关键数据，协助分析河流流动特性和设计防洪措施。
水电项目：通过最大化能量效率和最小化环境影响，帮助优化水电发电的渠道设计。

替代方案

虽然湿周是水力计算中的基本参数，但工程师可能还会考虑其他相关测量：

水力半径：定义为横截面积与湿周的比率，通常用于曼宁方程的开放渠道流动。
水力直径：用于非圆形管道和渠道，定义为四倍水力半径。
流动面积：流体流动的横截面积，对于计算排放率至关重要。
顶宽：开放渠道中水面宽度，对于计算表面张力效应和蒸发率很重要。

历史

湿周的概念在水利工程中已经存在了几个世纪。随着18世纪和19世纪开放渠道流动经验公式的发展，如谢兹公式（1769年）和曼宁公式（1889年），它变得越来越重要。这些公式将湿周作为计算流动特性的关键参数。

在工业革命期间，准确确定湿周的能力对于设计高效的水输送系统至关重要。随着城市地区的扩张和复杂水管理系统需求的增加，工程师越来越依赖湿周计算来设计和优化渠道、管道及其他水力结构。

在20世纪，流体力学理论和实验技术的进步使人们对湿周与流动行为之间的关系有了更深入的理解。这些知识已被纳入现代计算流体动力学（CFD）模型中，从而能够更准确地预测复杂流动场景。

今天，湿周仍然是水利工程中的基本概念，在水资源项目、城市排水系统和环境流动研究的设计和分析中发挥着至关重要的作用。

示例

以下是不同形状计算湿周的一些代码示例：

' Excel VBA 函数用于梯形渠道湿周
Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
End Function
' 用法：
' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)

import math

def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
    if y >= D:
        return math.pi * D
    else:
        return D * math.acos((D - 2*y) / D)

## 示例用法：
diameter = 1.0  # 米
water_depth = 0.6  # 米
wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
print(f"湿周: {wetted_perimeter:.2f} 米")

function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
  return width + 2 * depth;
}

// 示例用法：
const channelWidth = 3; // 米
const waterDepth = 1.5; // 米
const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
console.log(`湿周: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} 米`);

public class WettedPerimeterCalculator {
    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        double bottomWidth = 5.0; // 米
        double waterDepth = 2.0; // 米
        double sideSlope = 1.5; // 水平：垂直

        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
        System.out.printf("湿周: %.2f 米%n", wettedPerimeter);
    }
}

这些示例演示了如何使用不同编程语言计算不同渠道形状的湿周。您可以根据具体需求调整这些函数或将其集成到更大的水力分析系统中。

数值示例

梯形渠道：
- 底宽（b）= 5 m
- 水深（y）= 2 m
- 侧坡（z）= 1.5
- 湿周 = 11.32 m
矩形渠道：
- 宽度（b）= 3 m
- 水深（y）= 1.5 m
- 湿周 = 6 m
圆形管道（部分填充）：
- 直径（D）= 1 m
- 水深（y）= 0.6 m
- 湿周 = 1.85 m
圆形管道（完全填充）：
- 直径（D）= 1 m
- 湿周 = 3.14 m

参考文献

“湿周。”维基百科，维基媒体基金会，https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. 访问日期：2024年8月2日。
“曼宁公式。”维基百科，维基媒体基金会，https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. 访问日期：2024年8月2日。

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