Calculadora de bigues de pis: mida, espaiament i requisits de càrrega

Calcula la mida i l'espaiament correctes de les bigues de pis en funció de la longitud del llavi, el tipus de fusta i els requisits de càrrega per al teu projecte de construcció o renovació.

Calculadora de bigues de sòl

Paràmetres d'entrada

peus

Resultats

Introdueix entrades vàlides per veure els resultats
📚

Documentació

Calculadora de Bigues de Pis: Mida, Espaiament i Requisits de Càrrega

Introducció a les Calculadores de Bigues de Pis

Una calculadora de bigues de pis és una eina essencial per a professionals de la construcció, entusiastes del bricolatge i propietaris que planegen projectes de construcció. Les bigues de pis són membres estructurals horitzontals que suporten el pis d'un edifici, transferint càrregues del pis a la fonamentació o murs de càrrega. La mida i l'espaiament adequats de les bigues de pis són crucials per a la integritat estructural, prevenint el sagging dels pisos i assegurant la seguretat i la longevitat de qualsevol projecte de construcció. Aquesta guia completa explica com utilitzar la nostra calculadora de bigues de pis per determinar la mida, l'espaiament i la quantitat correctes necessàries per als requisits específics del teu projecte.

La calculadora té en compte tres factors crítics: el tipus de fusta que s'està utilitzant, la longitud del buit (distància entre suports) i la càrrega anticipada que el pis suportarà. En analitzar aquestes entrades, la calculadora proporciona recomanacions que compleixen amb els codis de construcció estàndard mentre optimitza l'ús de materials i el rendiment estructural.

Comprendre les Càlculs de Bigues de Pis

Principis Bàsics de la Mida de Bigues

Els càlculs de bigues de pis es basen en principis d'enginyeria estructural que consideren les propietats de resistència de diferents espècies de fusta, les característiques de deflexió (flexió) de la fusta dimensionada i les càrregues anticipades. L'objectiu principal és assegurar que les bigues puguin suportar de manera segura tant les càrregues mortes (el pes de l'estructura mateixa) com les càrregues vives (persones, mobles i altres pesos temporals) sense una deflexió o fallida excessiva.

Variables Clau en els Càlculs de Bigues de Pis

  1. Vuit de Bigues: La distància no suportada que una biga ha de cobrir, normalment mesurada en peus.
  2. Espècie de Fusta: Diferents tipus de fusta tenen propietats de resistència variables.
  3. Requisits de Càrrega: Classificats com a lleugers (30 psf), mitjans (40 psf) o pesats (60 psf).
  4. Mida de Bigues: La mida de la fusta dimensionada (per exemple, 2x6, 2x8, 2x10, 2x12).
  5. Espaiament de Bigues: La distància entre bigues adjacents, normalment de 12", 16" o 24" al centre.

Formules Matemàtiques

El càlcul de les mides adequades de les bigues implica fórmules d'enginyeria complexes que consideren l'estrès de flexió, l'estrès de cisallament i els límits de deflexió. La fórmula general de deflexió és:

Δ=5wL4384EI\Delta = \frac{5wL^4}{384EI}

On:

  • Δ\Delta = deflexió màxima
  • ww = càrrega uniforme per unitat de longitud
  • LL = longitud del buit
  • EE = mòdul d'elasticitat de la fusta
  • II = moment d'inèrcia de la secció transversal de la biga

Per a fins pràctics, els codis de construcció proporcionen taules de buits que simplifiquen aquests càlculs. La nostra calculadora utilitza aquestes taules estàndard ajustades per a diferents espècies de fusta i condicions de càrrega.

Taules de Buits i Factors d'Ajut

Les taules de buits es deriven de la fórmula anterior i proporcionen els màxims buits per a diferents mides de bigues, espaiaments i condicions de càrrega. Aquestes taules normalment assumeixen un límit de deflexió màxima de L/360 (on L és la longitud del buit), cosa que significa que la biga no ha de deflectar més d'1/360 de la seva longitud sota la càrrega de disseny.

Els buits base s'ajusten després mitjançant factors per:

  1. Factor de Resistència de Fusta:

    • Douglas Fir: 1.0 (referència)
    • Southern Pine: 0.95
    • Spruce-Pine-Fir: 0.85
    • Hem-Fir: 0.90
  2. Factor d'Ajut de Càrrega:

    • Càrrega Lleugera (30 psf): 1.1
    • Càrrega Mitjana (40 psf): 1.0 (referència)
    • Càrrega Pesada (60 psf): 0.85

Com Utilitzar la Calculadora de Bigues de Pis

La nostra calculadora de bigues de pis simplifica els complexos càlculs d'enginyeria en una eina fàcil d'utilitzar. Segueix aquests passos per determinar les especificacions adequades de les bigues per al teu projecte:

Pas 1: Selecciona el Tipus de Fusta

Tria l'espècie de fusta que planeges utilitzar del menú desplegable:

  • Douglas Fir (més fort)
  • Southern Pine
  • Hem-Fir
  • Spruce-Pine-Fir

L'espècie de fusta afecta la resistència i, per tant, la capacitat màxima de buidatge de les teves bigues.

Pas 2: Introdueix el Vuit de Bigues

Introdueix la distància entre suports (la longitud no suportada) en peus. Aquesta és la distància clara que les bigues necessiten cobrir. La calculadora accepta valors entre 1 i 30 peus, cosa que cobreix la majoria d'aplicacions residencials i comercials lleugeres.

Pas 3: Selecciona el Tipus de Càrrega

Tria la categoria de càrrega apropiada per al teu projecte:

  • Càrrega Lleugera (30 psf): Típica per a dormitoris residencials, salons i espais similars amb mobles i ocupació normals.
  • Càrrega Mitjana (40 psf): Apropiada per a menjadors residencials, cuines i àrees amb càrregues concentrades moderades.
  • Càrrega Pesada (60 psf): Utilitzada per a àrees d'emmagatzematge, biblioteques, alguns espais comercials i àrees amb equips pesats.

Pas 4: Visualitza els Resultats

Després d'introduir tota la informació requerida, la calculadora mostrarà automàticament:

  • Mida Recomanada de Bigues: La mida de la fusta dimensionada (per exemple, 2x8, 2x10) necessària.
  • Espaiament Recomanat: L'espaiament al centre entre les bigues (12", 16" o 24").
  • Nombre de Bigues Necessàries: La quantitat total de bigues necessàries per al teu buit.
  • Representació Visual: Un diagrama que mostra el disseny i l'espaiament de les bigues.

Pas 5: Interpreta i Aplica els Resultats

La calculadora proporciona resultats basats en codis de construcció estàndard i principis d'enginyeria. No obstant això, sempre consulta els codis de construcció locals i, quan sigui necessari, un enginyer estructural, especialment per a projectes complexos o inusuals.

Casos d'Ús per a la Calculadora de Bigues de Pis

Nous Projectes de Construcció

En construir una nova casa o ampliació, la calculadora de bigues de pis ajuda a determinar els materials adequats necessaris durant la fase de planificació. Això permet una pressupostació precisa i assegura que els requisits estructurals es compleixin des del principi.

Exemple: Per a una nova ampliació de casa de 24' x 36' amb fusta de Douglas Fir i requisits de càrrega mitjana, la calculadora recomanaria les mides i quantitats de bigues adequades per a la direcció del buit de 24'.

Renovació i Remodelació

En renovar espais existents, especialment quan es canvia la finalitat del pis o es treuen parets, recalcular els requisits de bigues és essencial per assegurar-se que l'estructura es mantingui sòlida.

Exemple: Convertir un dormitori (càrrega lleugera) en una biblioteca (càrrega pesada) podria requerir reforçar les bigues de pis existents per manejar el pes augmentat de les estanteries.

Construcció de Terrasses

Les terrasses a l'aire lliure tenen requisits de càrrega i exposició específics. La calculadora pot ajudar a determinar la mida adequada de les bigues per als marcs de les terrasses.

Exemple: Una terrassa de 14' de profunditat que utilitza fusta tractada a pressió requeriria mides de bigues específiques segons si és una terrassa residencial (40 psf) o una aplicació comercial (60+ psf).

Reforç de Pisos

Per a pisos que s'estan enfonsant o que es mouen, la calculadora ajuda a determinar quin reforç és necessari per portar el pis a codi.

Exemple: Una casa antiga amb bigues de pis subdimensionades podria necessitar bigues germanes o feixos de suport addicionals per complir els estàndards moderns i eliminar el moviment del pis.

Alternatives a les Bigues de Pis Tradicionals

Si bé les bigues de fusta dimensionada són comunes, existeixen diverses alternatives per a situacions específiques:

  1. Bigues I Enginyades: Fabricades amb flanges de fusta i webs d'OSB, aquestes poden cobrir distàncies més llargues que la fusta dimensionada i resisteixen la deformació.

  2. Trusses de Pis: Unitats prefabricades que poden cobrir distàncies més llargues i acomodar sistemes mecànics dins de la seva profunditat.

  3. Bigues d'Acer: Utilitzades en construcció comercial o quan es requereix una major resistència al foc.

  4. Sistemes de Concret: Per a pisos de terra o quan es necessita una durabilitat extrema.

Aquesta taula comparativa destaca les diferències:

Tipus de BiguesCapacitat Típica de BuitCostBeneficisLimitacions
Fusta Dimensionada8-20 peus$Disponible fàcilment, fàcil de treballarBuit limitat, potencial de deformació
Bigues I Enginyades12-30 peus$$Buits més llargs, estabilitat dimensionalCost més alt, detalls de connexió especials
Trusses de Pis15-35 peus$$$Buits molt llargs, espai per a mecànicsCost més alt, requereixen disseny enginyat
Bigues d'Acer15-30 peus$$$Resistència al foc, forçaInstal·lació especialitzada, pont tèrmic

Història del Disseny i Càlcul de Bigues de Pis

L'evolució del disseny de bigues de pis reflecteix la història més àmplia de l'enginyeria estructural i la ciència de la construcció. Abans del segle XX, la mida de les bigues de pis es basava en gran mesura en regles empíriques i experiència més que en càlculs matemàtics.

Pràctiques Antigues (Abans de 1900)

En la construcció tradicional de marcs de fusta, els constructors utilitzaven bigues sobreescalades basades en l'experiència i els materials disponibles. Aquestes estructures sovint utilitzaven fustes de gran dimensió amb espaiaments relativament amplis. La "regla del dit" era que una biga hauria de ser tan profunda en polzades com llarga en peus (per exemple, un buit de 12 peus utilitzaria una biga de 12 polzades de profunditat).

Desenvolupament d'Estàndards d'Enginyeria (1900-1950)

A mesura que l'enginyeria estructural es va desenvolupar com a disciplina, van emergir enfocaments més científics per a la mida de les bigues. Les primeres taules de buits formals van aparèixer als codis de construcció a principis del segle XX. Aquestes primeres taules eren conservadores i es basaven en càlculs simplificats.

Codis de Construcció Moderns (1950-Present)

El boom de la construcció posterior a la Segona Guerra Mundial va portar a pràctiques i codis de construcció més estàndarditzats. La introducció dels primers codis de construcció nacionals a mitjans del segle XX incloïa taules de buits més sofisticades basades en espècies de fusta, grau i requisits de càrrega.

Les taules i calculadores de buits d'avui es basen en proves extensives i modelatge informàtic, permetent un ús més eficient dels materials mentre es mantenen marges de seguretat. El Codi Residencial Internacional (IRC) i estàndards similars proporcionen taules de buits completes que formen la base per a les modernes calculadores de bigues de pis.

Preguntes Freqüents

Quin és l'espaiament estàndard per a les bigues de pis?

Les opcions d'espaiament estàndard per a les bigues de pis són de 12 polzades, 16 polzades i 24 polzades al centre. L'espaiament de 16 polzades és el més comú en la construcció residencial, ja que s'alinea amb les dimensions estàndard dels materials de làmina (contraplacat o OSB de 4x8). Un espaiament més proper (12 polzades) proporciona un pis més rígid, però utilitza més material, mentre que un espaiament més ampli (24 polzades) estalvia material, però pot requerir un revestiment de subpis més gruixut.

Com puc determinar la mida correcta de les bigues per al meu projecte?

Per determinar la mida correcta de les bigues, necessites conèixer tres factors clau: la longitud del buit, l'espècie de fusta i la càrrega anticipada. Introdueix aquests valors a la nostra calculadora de bigues de pis per obtenir una recomanació precisa. Generalment, els buits més llargs i les càrregues més pesades requereixen dimensions de bigues més grans.

Puc utilitzar un espaiament diferent del que recomana la calculadora?

Sí, sovint pots utilitzar opcions d'espaiament diferents, però això afectarà la mida de les bigues requerides. Si vols utilitzar un espaiament més ampli del recomanat, normalment hauràs d'augmentar la mida de les bigues. A l'inrevés, si utilitzes un espaiament més proper, podràs utilitzar bigues més petites. La calculadora pot ajudar-te a explorar aquests intercanvis.

Quin és el màxim buit per a una biga de 2x10?

El màxim buit per a una biga de 2x10 depèn de l'espècie de fusta, l'espaiament i les condicions de càrrega. Per exemple, amb Douglas Fir a 16" d'espaiament sota càrregues residencials normals (40 psf), una biga de 2x10 pot normalment cobrir aproximadament 15-16 peus. Utilitza la calculadora per a les teves condicions específiques per obtenir un buit màxim precís.

He de tenir en compte el pes del material del paviment?

Sí, el tipus de material del paviment ha de ser considerat en els teus càlculs de càrrega. Les categories de càrrega estàndard (lleugera, mitjana, pesada) ja inclouen compensacions per als materials de paviment típics. No obstant això, si estàs instal·lant un paviment inusualment pesat (com ara pedra gruixuda o taulells de ceràmica), potser hauràs d'utilitzar la categoria de càrrega pesada fins i tot en un entorn residencial.

Quantes bigues de pis necessito per al meu projecte?

El nombre de bigues necessàries depèn de la longitud total del buit i de l'espaiament entre les bigues. La nostra calculadora proporciona aquesta informació automàticament. Com a regla general, divideix la longitud del pis (en polzades) pel l'espaiament de les bigues, després afegeix un. Per exemple, un pis de 20 peus amb bigues a 16" al centre necessitaria: (20 × 12) ÷ 16 + 1 = 16 bigues.

Què és la deflexió de les bigues i per què és important?

La deflexió és la quantitat que una biga es doblega sota càrrega, i és crucial per al rendiment del pis. Una deflexió excessiva pot causar que el pis se senti rebotat, trenqui rajoles o guix, i creï un ambient de vida incòmode. Els codis de construcció normalment limiten la deflexió a L/360 (on L és la longitud del buit), cosa que significa que una biga de 12 peus no hauria de deflectar més de 0.4 polzades sota la càrrega de disseny.

Puc utilitzar fusta enginyada en lloc de fusta dimensionada per a les bigues de pis?

Sí, els productes de fusta enginyada com les bigues I, LVL (Laminated Veneer Lumber) o trusses de pis són excel·lents alternatives a la fusta dimensionada. Aquests productes poden sovint cobrir distàncies més llargues, oferir una millor estabilitat dimensional i poden ser més rendibles per a certes aplicacions. No obstant això, requereixen càlculs de buit diferents dels que s'utilitzen a la nostra calculadora estàndard de bigues de pis.

Com afecten els codis de construcció els requisits de les bigues?

Els codis de construcció estableixen requisits mínims per a elements estructurals, incloent les bigues de pis. Aquests codis especifiquen els buits permesos per a diferents mides de bigues, espècies i condicions de càrrega. La nostra calculadora incorpora aquests requisits de codi, però sempre verifica amb el teu departament de construcció local, ja que els codis poden variar segons la ubicació i poden haver estat actualitzats des de la creació de la calculadora.

Haig de tenir en compte les renovacions futures a l'hora de dimensionar les bigues de pis?

És prudent considerar possibles usos futurs a l'hora de dimensionar les bigues de pis. Si hi ha la possibilitat que l'espai pugui ser convertit en un ús amb càrregues més pesades (com convertir un àtic en un dormitori o un dormitori en una oficina a casa amb estanteries pesades), és prudent dimensionar les bigues per a aquestes càrregues futures potencials. Utilitzar bigues lleugerament més grans o un espaiament més proper que el mínim requerit pot proporcionar capacitat addicional per a necessitats futures.

Exemples de Codi per a Càlculs de Bigues

Fórmula d'Excel per al Càlcul Bàsic del Buit de Bigues

1' Fórmula d'Excel per al màxim buit de biga
2=IF(AND(B2="2x6",C2="Douglas Fir",D2=16,E2="Mitjà"),9.1,
3  IF(AND(B2="2x8",C2="Douglas Fir",D2=16,E2="Mitjà"),12.0,
4    IF(AND(B2="2x10",C2="Douglas Fir",D2=16,E2="Mitjà"),15.3,
5      IF(AND(B2="2x12",C2="Douglas Fir",D2=16,E2="Mitjà"),18.7,"Comprova les entrades"))))
6

Implementació en Python

1def calculate_joist_requirements(span_feet, wood_type, load_type):
2    """
3    Calcular la mida adequada de les bigues i l'espaiament en funció del buit, tipus de fusta i càrrega.
4    
5    Args:
6        span_feet (float): Buit de la biga en peus
7        wood_type (str): Tipus de fusta ('douglas-fir', 'southern-pine', etc.)
8        load_type (str): Categoria de càrrega ('lleugera', 'mitjana', 'pesada')
9        
10    Returns:
11        dict: Mida i espaiament recomanats de les bigues
12    """
13    # Factors de resistència de la fusta en relació amb el Douglas Fir
14    wood_factors = {
15        'douglas-fir': 1.0,
16        'southern-pine': 0.95,
17        'spruce-pine-fir': 0.85,
18        'hem-fir': 0.9
19    }
20    
21    # Factors d'ajustament de càrrega
22    load_factors = {
23        'lleugera': 1.1,  # 30 psf
24        'mitjana': 1.0, # 40 psf (base)
25        'pesada': 0.85  # 60 psf
26    }
27    
28    # Taula de buits base per a càrrega de 40 psf amb Douglas Fir
29    # Format: {mida_biga: {espaiament: max_buit}}
30    base_spans = {
31        '2x6': {12: 10.0, 16: 9.1, 24: 7.5},
32        '2x8': {12: 13.2, 16: 12.0, 24: 9.8},
33        '2x10': {12: 16.9, 16: 15.3, 24: 12.5},
34        '2x12': {12: 20.6, 16: 18.7, 24: 15.3}
35    }
36    
37    # Ajustar per tipus de fusta i càrrega
38    wood_factor = wood_factors.get(wood_type, 1.0)
39    load_factor = load_factors.get(load_type, 1.0)
40    
41    # Provar cada opció d'espaiament, començant per la més ampla (més econòmica)
42    for spacing in [24, 16, 12]:
43        for joist_size in ['2x6', '2x8', '2x10', '2x12']:
44            max_span = base_spans[joist_size][spacing] * wood_factor * load_factor
45            if max_span >= span_feet:
46                return {
47                    'size': joist_size,
48                    'spacing': spacing,
49                    'max_span': max_span
50                }
51    
52    # Si no es troba cap solució
53    return None
54
55# Exemple d'ús
56span = 14.5
57result = calculate_joist_requirements(span, 'douglas-fir', 'mitjana')
58if result:
59    print(f"Per a un buit de {span}' , utilitza bigues {result['size']} a {result['spacing']}\" d'espaiament")
60else:
61    print("No hi ha cap configuració estàndard disponible per a aquest buit")
62

Implementació en JavaScript

1function calculateJoistRequirements(spanFeet, woodType, loadType) {
2  // Factors de resistència de la fusta en relació amb el Douglas Fir
3  const woodFactors = {
4    'douglas-fir': 1.0,
5    'southern-pine': 0.95,
6    'spruce-pine-fir': 0.85,
7    'hem-fir': 0.9
8  };
9  
10  // Factors d'ajustament de càrrega
11  const loadFactors = {
12    'lleugera': 1.1,  // 30 psf
13    'mitjana': 1.0, // 40 psf (base)
14    'pesada': 0.85  // 60 psf
15  };
16  
17  // Taula de buits base per a càrrega de 40 psf amb Douglas Fir
18  // Format: {midaBiga: {espaiament: maxBuit}}
19  const baseSpans = {
20    '2x6': {12: 10.0, 16: 9.1, 24: 7.5},
21    '2x8': {12: 13.2, 16: 12.0, 24: 9.8},
22    '2x10': {12: 16.9, 16: 15.3, 24: 12.5},
23    '2x12': {12: 20.6, 16: 18.7, 24: 15.3}
24  };
25  
26  // Obtenir factors d'ajustament
27  const woodFactor = woodFactors[woodType] || 1.0;
28  const loadFactor = loadFactors[loadType] || 1.0;
29  
30  // Provar cada opció d'espaiament, començant per la més ampla (més econòmica)
31  const spacingOptions = [24, 16, 12];
32  const joistSizes = ['2x6', '2x8', '2x10', '2x12'];
33  
34  for (const spacing of spacingOptions) {
35    for (const size of joistSizes) {
36      const maxSpan = baseSpans[size][spacing] * woodFactor * loadFactor;
37      if (maxSpan >= spanFeet) {
38        return {
39          size: size,
40          spacing: spacing,
41          maxSpan: maxSpan
42        };
43      }
44    }
45  }
46  
47  // Si no es troba cap solució
48  return null;
49}
50
51// Calcular el nombre de bigues necessàries
52function calculateJoistCount(spanFeet, spacingInches) {
53  // Convertir el buit a polzades
54  const spanInches = spanFeet * 12;
55  
56  // Nombre d'espais entre bigues
57  const spaces = Math.ceil(spanInches / spacingInches);
58  
59  // El nombre de bigues és espais + 1 (bigues de final)
60  return spaces + 1;
61}
62
63// Exemple d'ús
64const span = 14;
65const result = calculateJoistRequirements(span, 'douglas-fir', 'mitjana');
66
67if (result) {
68  const joistCount = calculateJoistCount(span, result.spacing);
69  console.log(`Per a un buit de ${span}' , utilitza bigues ${result.size} a ${result.spacing}" d'espaiament`);
70  console.log(`Necessitaràs ${joistCount} bigues en total`);
71} else {
72  console.log("No hi ha cap configuració estàndard disponible per a aquest buit");
73}
74

Referències i Lectura Addicional

  1. Codi Residencial Internacional (IRC) - Construcció de Pisos: International Code Council

  2. Consell Americà de Fusta - Taules de Buits per a Bigues i Teulades: AWC Span Tables

  3. Associació de Productes de Fusta de l'Oest - Taules de Buit de Fusta de l'Oest: WWPA Technical Guide

  4. Laboratori de Productes de Fusta - Manual de Fusta: FPL Wood Handbook

  5. Consell Canadenc de Fusta - Llibre de Buits: CWC Span Tables

  6. Societat Americana d'Enginyers Civils - Càrregues Mínimes de Disseny per a Edificis i Altres Estructures (ASCE 7): ASCE Standards

  7. "Disseny d'Estructures de Fusta" per Donald E. Breyer, Kenneth J. Fridley i Kelly E. Cobeen

  8. "Construcció de Cases de Fusta" per L.O. Anderson, Laboratori de Productes de Fusta

Conclusió

La calculadora de bigues de pis simplifica el que serien càlculs complexos d'enginyeria estructural, fent-ho accessible tant a professionals com a entusiastes del bricolatge. Proporcionant recomanacions precises sobre la mida, l'espaiament i la quantitat de bigues basades en els paràmetres específics del teu projecte, aquesta eina ajuda a assegurar que el teu sistema de pis serà estructuralment sòlid, complirà amb els codi i estarà optimitzat per a l'ús de materials.

Recorda que, tot i que la nostra calculadora proporciona recomanacions basades en codis de construcció estàndard i principis d'enginyeria, sempre és aconsellable consultar amb un enginyer estructural o un funcionari de construcció local per a projectes complexos o quan existeixin condicions de càrrega inusuals.

Preparat per començar el teu projecte? Utilitza la nostra calculadora de bigues de pis ara per obtenir recomanacions precises adaptades a les teves necessitats constructives específiques. El teu sistema de pis ben dissenyat proporcionarà una base sòlida per al teu projecte durant anys.