બાંધકામની પ્રોજેક્ટ્સ માટે ચોક્કસ આર્ક પરિમાણો ગણો. વ્યાસ, વ્યાપ અથવા ઉંચાઈ દાખલ કરો અને સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર આર્ક માટે આર્ક લંબાઈ અને આર્ક વિસ્તાર સહિત તમામ માપો નક્કી કરો.
આર્ક કેલ્ક્યુલેટર આર્કિટેક્ટ્સ, એન્જિનિયર્સ, બિલ્ડર્સ અને DIY ઉત્સાહીઓ માટે એક આવશ્યક સાધન છે, જેમને આર્ક બનાવતી વખતે ચોક્કસ પરિમાણો નક્કી કરવાની જરૂર હોય છે. આ કેલ્ક્યુલેટર આર્કના મુખ્ય પરિમાણો: રેડિયસ, સ્પેન અને રાઈઝ વચ્ચેના જટિલ ગણિતીય સંબંધોને સરળ બનાવે છે. આ પરિમાણોને સમજીને અને ચોક્કસ રીતે ગણતરી કરીને, તમે દરવાજા, ખિડકીઓ, પુલો અને અન્ય આર્કિટેક્ચરલ ફીચર્સ માટે રચનાત્મક રીતે મજબૂત અને આકર્ષક આર્ક ડિઝાઇન કરી શકો છો.
આર્કો હજારો વર્ષોથી આર્કિટેક્ચરના મૂળભૂત તત્વો રહ્યા છે, વજન વહેંચી રહ્યા છે અને સુંદર, ખુલ્લા જગ્યા બનાવી રહ્યા છે. તમે જો ઐતિહાસિક ઇમારતને પુનઃસ્થાપિત કરી રહ્યા છો, આધુનિક રચના ડિઝાઇન કરી રહ્યા છો, અથવા ઘરે સુધારણા પ્રોજેક્ટ પર કામ કરી રહ્યા છો, તો ચોક્કસ આર્ક પરિમાણો સફળ બાંધકામ માટે મહત્વપૂર્ણ છે. આ કેલ્ક્યુલેટરે અનુમાન અને જટિલ મેન્યુઅલ ગણતરીઓને દૂર કરે છે, તમને તમારા ડિઝાઇન અને બાંધકામની પ્રક્રિયામાં ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવા દે છે.
ગણતરીમાં ઊંડે જતાં પહેલાં, આર્કના મુખ્ય પરિમાણોને સમજવું મહત્વપૂર્ણ છે:
આર્ક કેલ્ક્યુલેટર રેડિયસ, સ્પેન અને રાઈઝ વચ્ચેના સંબંધોને નક્કી કરવા માટે નીચેના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરે છે:
આ સૂત્ર લાગુ પડે છે જ્યારે:
આ સૂત્ર લાગુ પડે છે જ્યારે:
આ સૂત્ર લાગુ પડે છે જ્યારે:
જ્યાં θ (થેટા) કેન્દ્રિય કોણ રેડિયનમાં છે:
જ્યાં θ ઉપર વ્યાખ્યાયિત કરેલા કેન્દ્રિય કોણ છે.
અમારો આર્ક કેલ્ક્યુલેટર વિવિધ પરિસ્થિતિઓને અનુકૂળ બનાવવા માટે ત્રણ ગણતરી મોડ્સ પ્રદાન કરે છે. તમારા પ્રોજેક્ટ માટે ચોક્કસ આર્ક પરિમાણો મેળવવા માટે આ પગલાં અનુસરો:
ગણતરી કર્યા પછી, તમને નીચેના પરિણામો મળશે:
આ માપણો મહત્વપૂર્ણ છે:
કેલ્ક્યુલેટર આ ગણિતીય મર્યાદાઓને અમલમાં લાવે છે જેથી માન્ય આર્ક પરિમાણો સુનિશ્ચિત થાય:
જો તમે આવા મૂલ્યો દાખલ કરો જે આ મર્યાદાઓનો ઉલંઘન કરે છે, તો કેલ્ક્યુલેટર એક ભૂલ સંદેશો બતાવશે અને તમને માન્ય ઇનપુટ તરફ માર્ગદર્શન આપશે.
આર્ક ગણતરીઓ અનેક ક્ષેત્રો અને એપ્લિકેશનોમાં મહત્વપૂર્ણ છે:
જ્યારે આ કેલ્ક્યુલેટર વર્તુળ આર્ક પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે, અન્ય આર્ક પ્રકારોમાં સમાવેશ થાય છે:
દરેક પ્રકારની પોતાની ગણતરી પદ્ધતિઓ અને માળખાકીય ગુણધર્મો છે, જે વિવિધ એપ્લિકેશનો અને આકર્ષક પસંદગીઓ માટે યોગ્ય છે.
આર્કનો ઇતિહાસ હજારો વર્ષો અને અનેક સંસ્કૃતિઓમાં ફેલાય છે:
સૌથી પહેલા આર્કો મેસોપોટેમિયન આર્કિટેક્ચરમાં લગભગ 2500 BCEમાં દેખાયા. આ સામાન્ય રીતે સાચા આર્કના બદલે કોબલિંગ ટેકનિકનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવ્યા. પ્રાચીન ઈજિપ્તીઓએ પણ જમીન હેઠળની માળખામાં પ્રાથમિક આર્કોનો ઉપયોગ કર્યો.
રોમનો આર્ધકોષ્ટક આર્કને સંપૂર્ણ બનાવવામાં સફળ થયા અને તેને તેમના આર્કિટેક્ચરમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગ કર્યો. મુખ્ય વિકાસમાં સામેલ છે:
મધ્યયુગમાં આર્કના આકારોમાં વિકાસ જોવા મળ્યો, ખાસ કરીને:
આ યુગોમાં શાસ્ત્રીય આકારો પર પાછા ફરવાનો સમય હતો:
આધુનિક આર્કિટેક્ચર હજુ પણ આર્કોનો ઉપયોગ કરે છે:
ઇતિહાસ દરમિયાન, આર્ક પરિમાણોની ચોકસાઈની ગણતરી માળખાકીય સ્થિરતા અને આકર્ષક સુમેળ માટે મહત્વપૂર્ણ રહી છે.
અહીં વિવિધ પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓમાં આર્ક ગણતરીના સૂત્રોનું અમલ છે:
1' Excel VBA ફંક્શન આર્ક ગણતરીઓ માટે
2Function CalculateRise(radius As Double, span As Double) As Double
3 ' મર્યાદાઓની તપાસ કરો
4 If span > 2 * radius Then
5 CalculateRise = CVErr(xlErrValue)
6 Else
7 CalculateRise = radius - Sqr(radius * radius - (span * span) / 4)
8 End If
9End Function
10
11Function CalculateRadius(span As Double, rise As Double) As Double
12 CalculateRadius = (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2)
13End Function
14
15Function CalculateSpan(radius As Double, rise As Double) As Double
16 ' મર્યાદાઓની તપાસ કરો
17 If rise > radius Then
18 CalculateSpan = CVErr(xlErrValue)
19 Else
20 CalculateSpan = 2 * Sqr(2 * radius * rise - rise * rise)
21 End If
22End Function
23
24Function CalculateArcLength(radius As Double, span As Double) As Double
25 Dim theta As Double
26 theta = 2 * Application.Asin(span / (2 * radius))
27 CalculateArcLength = radius * theta
28End Function
291import math
2
3def calculate_rise(radius, span):
4 """આર્કની રાઈઝની ગણતરી કરો રેડિયસ અને સ્પેનને ધ્યાનમાં રાખીને."""
5 if span > 2 * radius:
6 raise ValueError("સ્પેન બે રેડિયસ કરતાં વધુ ન હોઈ શકે")
7 return radius - math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2)
8
9def calculate_radius(span, rise):
10 """આર્કનો રેડિયસની ગણતરી કરો સ્પેન અને રાઈઝને ધ્યાનમાં રાખીને."""
11 return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2)
12
13def calculate_span(radius, rise):
14 """આર્કની સ્પેનની ગણતરી કરો રેડિયસ અને રાઈઝને ધ્યાનમાં રાખીને."""
15 if rise > radius:
16 raise ValueError("રાઈઝ રેડિયસ કરતાં વધુ ન હોઈ શકે")
17 return 2 * math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2)
18
19def calculate_arc_length(radius, span):
20 """આર્કની લંબાઈની ગણતરી કરો."""
21 theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
22 return radius * theta
23
24def calculate_arch_area(radius, span, rise):
25 """આર્ક વિભાગનો વિસ્તારની ગણતરી કરો."""
26 theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
27 sector_area = 0.5 * radius**2 * theta
28 triangle_area = 0.5 * span * (radius - rise)
29 return sector_area - triangle_area
301/**
2 * આર્કની રાઈઝની ગણતરી કરો રેડિયસ અને સ્પેનને ધ્યાનમાં રાખીને
3 */
4function calculateRise(radius, span) {
5 if (span > 2 * radius) {
6 throw new Error("સ્પેન બે રેડિયસ કરતાં વધુ ન હોઈ શકે");
7 }
8 return radius - Math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2);
9}
10
11/**
12 * આર્કનો રેડિયસની ગણતરી કરો સ્પેન અને રાઈઝને ધ્યાનમાં રાખીને
13 */
14function calculateRadius(span, rise) {
15 return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2);
16}
17
18/**
19 * આર્કની સ્પેનની ગણતરી કરો રેડિયસ અને રાઈઝને ધ્યાનમાં રાખીને
20 */
21function calculateSpan(radius, rise) {
22 if (rise > radius) {
23 throw new Error("રાઈઝ રેડિયસ કરતાં વધુ ન હોઈ શકે");
24 }
25 return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2);
26}
27
28/**
29 * આર્કની લંબાઈની ગણતરી કરો
30 */
31function calculateArcLength(radius, span) {
32 const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
33 return radius * theta;
34}
35
36/**
37 * આર્ક વિભાગનો વિસ્તારની ગણતરી કરો
38 */
39function calculateArchArea(radius, span, rise) {
40 const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
41 const sectorArea = 0.5 * radius**2 * theta;
42 const triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
43 return sectorArea - triangleArea;
44}
451public class ArchCalculator {
2 /**
3 * આર્કની રાઈઝની ગણતરી કરો રેડિયસ અને સ્પેનને ધ્યાનમાં રાખીને
4 */
5 public static double calculateRise(double radius, double span) {
6 if (span > 2 * radius) {
7 throw new IllegalArgumentException("સ્પેન બે રેડિયસ કરતાં વધુ ન હોઈ શકે");
8 }
9 return radius - Math.sqrt(radius * radius - (span * span) / 4);
10 }
11
12 /**
13 * આર્કનો રેડિયસની ગણતરી કરો સ્પેન અને રાઈઝને ધ્યાનમાં રાખીને
14 */
15 public static double calculateRadius(double span, double rise) {
16 return (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2);
17 }
18
19 /**
20 * આર્કની સ્પેનની ગણતરી કરો રેડિયસ અને રાઈઝને ધ્યાનમાં રાખીને
21 */
22 public static double calculateSpan(double radius, double rise) {
23 if (rise > radius) {
24 throw new IllegalArgumentException("રાઈઝ રેડિયસ કરતાં વધુ ન હોઈ શકે");
25 }
26 return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise * rise);
27 }
28
29 /**
30 * આર્કની લંબાઈની ગણતરી કરો
31 */
32 public static double calculateArcLength(double radius, double span) {
33 double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
34 return radius * theta;
35 }
36
37 /**
38 * આર્ક વિભાગનો વિસ્તારની ગણતરી કરો
39 */
40 public static double calculateArchArea(double radius, double span, double rise) {
41 double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
42 double sectorArea = 0.5 * radius * radius * theta;
43 double triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
44 return sectorArea - triangleArea;
45 }
46}
47અહીં સામાન્ય પરિસ્થિતિઓ માટે આર્ક ગણતરીઓના કેટલાક વ્યવહારિક ઉદાહરણો છે:
આધાર:
ગણતરી કરો:
આધાર:
ગણતરી કરો:
આધાર:
ગણતરી કરો:
રાઈઝ ખાસ કરીને સ્પ્રિંગિંગ લાઇન (બે અંતો વચ્ચેની આડી રેખા) અને આર્કના ઊંચા બિંદુ (ઇન્ટ્રાડોસ) વચ્ચેની ઊંચાઈને સંકેત કરે છે. ઊંચાઈ ક્યારેક સ્પષ્ટ રીતે આર્કડ ખુલ્લા માટેની કુલ ઊંચાઈને સંકેત કરી શકે છે, જેમાં સ્પ્રિંગિંગ લાઇનની નીચેની કોઈપણ ઊંચાઈ શામેલ છે.
આ કેલ્ક્યુલેટર ખાસ કરીને વર્તુળ આર્ક (આર્ક જે વર્તુળના એક વિભાગમાંથી બને છે) માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યો છે. તે અન્ય આર્ક પ્રકારો જેમ કે એલિપ્ટિકલ, પેરાબોલિક, અથવા ગોથિક આર્ક માટે ચોક્કસ ગણતરીઓ પ્રદાન નહીં કરે, જે અલગ ગણિતીય વક્રોને અનુસરે છે.
એક સંપૂર્ણ આર્ધકોષ્ટક આર્કમાં, રેડિયસ ચોક્કસપણે સ્પેનના અડધા હોય છે, અને રાઈઝ રેડિયસને સમાન હોય છે. આ એક અર્ધ-વર્તુળ બનાવે છે જ્યાં રાઈઝ-ટુ-સ્પેનનો પ્રમાણ 0.5 છે.
આદર્શ રાઈઝ-ટુ-સ્પેનનો પ્રમાણ તમારા વિશિષ્ટ એપ્લિકેશન પર આધાર રાખે છે:
આ વર્તુળ આર્કના ગણિતીય મર્યાદા છે. જ્યારે સ્પેન બે રેડિયસને સમાન હોય છે, ત્યારે તમે એક અર્ધકોષ્ટક (અર્ધ-વર્તુળ) મેળવો છો. બે રેડિયસ કરતાં વધુ સ્પેન સાથે વર્તુળ આર્ક બનાવવું જ્યોમેટ્રિક રીતે અશક્ય છે.
રાઈઝ સ્પ્રિંગિંગ લાઇનથી આર્કના ઊંચા બિંદુ સુધીની ઊંચાઈને દર્શાવે છે. એક વર્તુળ આર્કમાં, આ અંતર રેડિયસથી વધુ ન હોઈ શકે. જો રાઈઝ રેડિયસને સમાન છે, તો તમે એક અર્ધકોષ્ટક આર્ક મેળવો છો.
સામગ્રીની અંદાજ લગાવવા માટે:
કેટેનરી આર્ક (હેંગિંગ ચેઇન દ્વારા બનેલી વક્રને અનુસરે છે) સિદ્ધાંતરૂપે સૌથી મજબૂત છે, કારણ કે તે દબાણવાળા બળોને સંપૂર્ણ રીતે વિતરે છે. જોકે, વર્તુળ અને પેરાબોલિક આર્ક પણ યોગ્ય રીતે ડિઝાઇન કરવામાં આવે ત્યારે ખૂબ મજબૂત હોઈ શકે છે.
આ કેલ્ક્યુલેટર 2D આર્ક પ્રોફાઇલ માટે પરિમાણો પ્રદાન કરે છે. બેરલ વોલ્ટ જેવા 3D માળખાઓ માટે, તમે આ ગણતરીઓને ક્રોસ-સેક્શન પર લાગુ કરી શકો છો અને પછી ત્રીજી ડાયમેન્શન boyunca ડિઝાઇનને વિસ્તૃત કરી શકો છો.
એલન, ઇ., & ઇઆનો, જે. (2019). બાંધકામના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો: સામગ્રી અને પદ્ધતિઓ. જ્હોન વાઇલી & સન્સ.
બેકમેન, પી. (1994). બાંધકામ સંરક્ષણના માળખાકીય પાસાઓ. મેકગ્રો-હિલ એજ્યુકેશન.
ચિંગ, ફી. ડી. કે. (2014). બાંધકામના દૃષ્ટાંત. જ્હોન વાઇલી & સન્સ.
ફ્લેચર, બી. (1996). તુલનાત્મક પદ્ધતિમાં આર્કિટેક્ચરની ઇતિહાસ. આર્કિટેક્ચરલ પ્રેસ.
હેમન, જેએ. (1995). સ્ટોન સ્કેલેટન: મેસનરી આર્કિટેક્ચરના માળખાકીય એન્જિનિયરિંગ. કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ.
સલ્વાડોરી, એમ. (1990). કેમ ઇમારતો ઊભી રહે છે: આર્કિટેક્ચરના શક્તિ. ડબલ્યુ. ડબલ્યુ. નોર્ટન & કંપની.
સન્ડાકર, બી. એન., એગેન, એ. પી., & ક્રુવેલિયર, એમ. આર. (2019). આર્કિટેક્ચરની માળખાકીય આધાર. રૂટલેજ.
હવે જ્યારે તમે આર્ક પરિમાણોની ગણિત અને મહત્વને સમજી લીધું છે, ત્યારે અમારી કેલ્ક્યુલેટરનો પ્રયાસ કરો તમારા આગામી પ્રોજેક્ટ માટે ચોક્કસ માપણો મેળવવા માટે. તમે ભવ્ય પ્રવેશદ્વાર ડિઝાઇન કરી રહ્યા છો, ઐતિહાસિક માળખાને પુનઃસ્થાપિત કરી રહ્યા છો, અથવા બાગની વિશેષતા બનાવી રહ્યા છો, ચોક્કસ આર્ક પરિમાણો થોડા ક્લિક્સમાં ઉપલબ્ધ છે.
વાસ્તવિક પરિણામો પ્રાપ્ત કરવા માટે જટિલ ગણતરીઓને સરળ બનાવવા માટે ડિઝાઇન કરેલ અન્ય સાધનો માટે અમારી અન્ય આર્કિટેક્ચરલ અને બાંધકામના કેલ્ક્યુલેટરોને શોધો.
તમારા વર્કફ્લો માટે ઉપયોગી થવાના વધુ સાધનો શોધો