વિભિન્ન ભાવો અથવા સંકેતોના ઘટકોને મિશ્રિત કરવા માટે ચોક્કસ પ્રમાણ અને માત્રાઓની ગણના કરો. ફાર્મસી, વ્યવસાય, શિક્ષણ અને રાસાયણશાસ્ત્રના ઉપયોગો માટે પરફેક્ટ.
આ કેલ્ક્યુલેટર તમને અલિગેશન ગણિતની સમસ્યાઓ ઉકેલવામાં મદદ કરે છે. સસ્તા અને મોંઘા ઘટકોના ભાવો સાથે ઇચ્છિત મિશ્રણના ભાવ દાખલ કરો. કેલ્ક્યુલેટર તે પ્રમાણ નક્કી કરશે જેમાં ઘટકોને મિશ્રિત કરવું જોઈએ.
એલિગેશન કેલ્ક્યુલેટર એ મિશ્રણની સમસ્યાઓને ઉકેલવા માટે રચાયેલ એક શક્તિશાળી સાધન છે, જે એલિગેશન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે, જે વિવિધ મૂલ્યોના ઘટકોને મિશ્રણમાં ભેગા કરવા માટેની અનુકૂળતા નક્કી કરવા માટેની ગણિતીય તકનીક છે, જેથી ઇચ્છિત મધ્યમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત થાય. એલિગેશન, જેને "એલિગેશન અલ્ટરનેટ" અથવા "એલિગેશન મિડિયલ" પદ્ધતિ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે વિવિધ કિંમતોના ઘટકોના મિશ્રણની સમસ્યાઓને ઉકેલવા માટે સરળ રીત પ્રદાન કરે છે.
આ કેલ્ક્યુલેટર ખાસ કરીને કિંમતો સંબંધિત એલિગેશનની સમસ્યાઓને ઉકેલવા પર કેન્દ્રિત છે, જ્યાં તમને સસ્તા અને મોંઘા (વધુ ખર્ચાળ) ઘટકોને મિશ્રણની ઇચ્છિત કિંમત પ્રાપ્ત કરવા માટે કઈ પ્રમાણમાં મિશ્રણ કરવું તે નક્કી કરવાની જરૂર છે. સસ્તા ઘટકની કિંમત, મોંઘા ઘટકની કિંમત અને મિશ્રણની ઇચ્છિત કિંમત દાખલ કરીને, કેલ્ક્યુલેટર તરત જ મિશ્રણના પ્રમાણની ગણના કરે છે અને જો કોઈ માત્રા દર્શાવવામાં આવે છે, તો દરેક ઘટકની ચોક્કસ માત્રા પણ આપે છે.
તમે એક ફાર્માસિસ્ટ હો, દવા પેદા કરતી વખતે દ્રાવણો ગણતા હો, બિઝનેસના માલિક હો, જે ઉત્પાદનની કિંમત નક્કી કરે છે, કે એક કેમિસ્ટ હો, જે દ્રાવણો સાથે કામ કરે છે, કે મિશ્રણની સમસ્યાઓ શીખતા વિદ્યાર્થી હો, આ એલિગેશન કેલ્ક્યુલેટર જટિલ ગણનાઓને સરળ બનાવે છે અને ઓછા પ્રયાસમાં ચોકસાઈથી પરિણામો આપે છે.
એલિગેશન એક સરળ પરંતુ શક્તિશાળી ગણિતીય સિદ્ધાંત પર આધારિત છે: જ્યારે બે પદાર્થો વિવિધ મૂલ્યો સાથે મિશ્રણ કરવામાં આવે છે, ત્યારે الناتج મિશ્રણની કિંમત બંને મૂળ મૂલ્યો વચ્ચે અનુપાતમાં હોય છે. એલિગેશન પદ્ધતિ આ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરે છે જેથી ચોક્કસ લક્ષ્ય મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરવા માટે પદાર્થો કઈ પ્રમાણમાં જોડવા જોઈએ તે નક્કી કરે.
એલિગેશન ફોર્મ્યુલા સસ્તા અને મોંઘા ઘટકો વચ્ચેના પ્રમાણની ગણના કરે છે:
આને પરંપરાગત "એલિગેશન ક્રોસ" પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને દૃષ્ટાંત તરીકે દર્શાવી શકાય છે:
1સસ્તી કિંમત ─┐ ┌─ મોંઘી કિંમત
2 │ × │
3 └─┬─┘
4 │
5 મિશ્રણની કિંમત
6મોંઘી કિંમત અને મિશ્રણની કિંમત વચ્ચેનો તફાવત સસ્તા ઘટકના ભાગોને નક્કી કરે છે, જ્યારે મિશ્રણની કિંમત અને સસ્તી કિંમત વચ્ચેનો તફાવત મોંઘા ઘટકના ભાગોને નક્કી કરે છે.
એલિગેશન કેલ્ક્યુલેટર નીચેના ચલનો ઉપયોગ કરે છે:
કેલ્ક્યુલેટર નીચેના પગલાંઓને અનુસરે છે:
એલિગેશન કેલ્ક્યુલેટર કેટલીક કિનારેના કેસોને સંભાળે છે:
સસ્તી કિંમત દાખલ કરો
મોંઘી કિંમત દાખલ કરો
મિશ્રણની કિંમત દાખલ કરો
મિશ્રણની માત્રા દાખલ કરો (વૈકલ્પિક)
પરિણામો જુઓ
પરિણામો નકલ કરો (વૈકલ્પિક)
કેલ્ક્યુલેટરમાં એક દૃશ્યાત્મક એલિગેશન આકૃતિનો સમાવેશ થાય છે જે દર્શાવે છે:
આ આકૃતિ એલિગેશન પદ્ધતિને દૃષ્ટાંતમાં મૂકે છે અને કેવી રીતે પ્રમાણ નક્કી થાય તે સમજવામાં મદદ કરે છે.
ફાર્માસિસ્ટો નિયમિત રીતે ચોક્કસ સંકેન્દ્રણવાળા દવાઓ તૈયાર કરવા માટે એલિગેશન ગણનાઓનો ઉપયોગ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે:
બિઝનેસો ઉત્પાદનની કિંમત અને ઇન્વેન્ટરી મેનેજમેન્ટને અનુકૂળ બનાવવા માટે એલિગેશનનો ઉપયોગ કરે છે:
એલિગેશન ગણનાઓ ગણિત અને ફાર્મસી શિક્ષણમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે:
કેમિસ્ટો અને પ્રયોગશાળા ટેકનિકલ લોકો એલિગેશનનો ઉપયોગ દ્રાવણો તૈયાર કરવા માટે કરે છે:
ધાતુશાસ્ત્રીઓ એલિગેશનનો ઉપયોગ મિશ્રણ માટેના પ્રમાણની ગણના કરવા માટે કરે છે:
જ્યારે એલિગેશન મિશ્રણની સમસ્યાઓને ઉકેલવા માટે એક શક્તિશાળી પદ્ધતિ છે, ત્યારે બીજી પદ્ધતિઓ પણ છે:
આ આલ્જેબ્રિક પદ્ધતિ મિશ્રણની સમસ્યાઓને ઉકેલવા માટે સમીકરણોનો ઉપયોગ કરે છે:
લાભ: વધુ જટિલ સમસ્યાઓ માટે કાર્ય કરે છે જેમાં અનેક મર્યાદાઓ હોય અસુવિધા: વધુ સમય-લંબિત અને વધુ મજબૂત ગણિતીય કુશળતાઓની જરૂર છે
આ પદ્ધતિ મિશ્રણની સમસ્યાને વેઇટેડ એવરેજ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે:
લાભ: વેઇટેડ એવરેજથી પરિચિત લોકો માટે આકર્ષક અસુવિધા: જ્યારે માત્ર મિશ્રણની કિંમત જ જાણે ત્યારે પ્રમાણ શોધવા માટે ઓછા સીધા
એલિગેશનનો ઉપયોગ કરો જ્યારે:
વૈકલ્પિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરો જ્યારે:
એલિગેશન પદ્ધતિનો ઇતિહાસ ઘણા સદીથી વધુ જૂનો છે. "એલિગેશન" શબ્દનો ઉગમ લેટિન શબ્દ "અલિગારે"માંથી થયો છે, જેનો અર્થ "બંધવું અથવા જોડવું" છે, જે પદ્ધતિ કેવી રીતે વિવિધ મૂલ્યોને જોડે છે તે દર્શાવે છે.
પ્રાચીન ઉદ્ભવ: મિશ્રણની સમસ્યાઓના મૂળભૂત સિદ્ધાંતોને પ્રાચીન સંસ્કૃતિઓ દ્વારા સમજવામાં આવી હતી, જેમાં બેબિલોનિયન અને ઈજિપ્તીયન ગણિતમાં સમાન ગણનાઓના પુરાવા છે.
મધ્યયુગની વિકાસ: ફોર્મલ એલિગેશન પદ્ધતિ મધ્યયુગના યુરોપમાં ઉદ્ભવી, જે 15મી સદીમાં ગણિતના પુસ્તકોમાં જોવા મળી.
16મી સદીમાં ફોર્મલાઇઝેશન: પદ્ધતિને ફોર્મલાઇઝ કરવામાં આવી અને 16મી સદીમાં વ્યાપકપણે શીખવવામાં આવી, ખાસ કરીને ધાતુશાસ્ત્રના સંદર્ભમાં કિંમતોના મિશ્રણ માટે.
વાણિજ્યિક એપ્લિકેશન્સ: 17મી અને 18મી સદીમાં, એલિગેશન એ વેપારીઓ, ઔષધિયાઓ અને મિશ્રણો અને મિશ્રણો સાથે કામ કરતા લોકો માટે એક મહત્વપૂર્ણ સાધન બની ગયું.
આજે, એલિગેશન પદ્ધતિ હજુ પણ વિવિધ ક્ષેત્રોમાં શીખવવામાં અને ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે:
જ્યારે આધુનિક ગણનાત્મક સાધનો આ ગણનાઓને સરળ બનાવે છે, ત્યારે આધારભૂત એલિગેશન પદ્ધતિને સમજવું મિશ્રણો અને પ્રમાણના ગણિતીય સિદ્ધાંતોમાં મૂલ્યવાન洞察 પ્રદાન કરે છે.
1' એલિગેશન ગણનાની ગણતરી માટે એક્સેલ ફોર્મ્યુલા
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "અમાન્ય ઇનપુટ",
3 "સસ્તું : મોંઘું = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' જ્યાં:
6' A2 = સસ્તી કિંમત
7' B2 = મિશ્રણની કિંમત
8' C2 = મોંઘી કિંમત
91def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2 """
3 મિશ્રણની સમસ્યાઓ માટે એલિગેશનનું પ્રમાણ અને માત્રાઓની ગણના કરે છે.
4
5 Args:
6 cheaper_price: સસ્તા ઘટકની કિંમત
7 dearer_price: મોંઘા ઘટકની કિંમત
8 mixture_price: મિશ્રણની ઇચ્છિત કિંમત
9 mixture_quantity: વૈકલ્પિક કુલ મિશ્રણની માત્રા
10
11 Returns:
12 પ્રમાણ અને માત્રાઓ ધરાવતી ડિક્શનરી અથવા જો ઇનપુટ અમાન્ય હોય તો None
13 """
14 # ઇનપુટની માન્યતા
15 if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16 return None
17
18 # ભાગોની ગણના
19 cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20 dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21 total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22
23 # જો મિશ્રણની માત્રા આપવામાં આવી હોય તો માત્રાઓની ગણના
24 cheaper_quantity = None
25 dearer_quantity = None
26 if mixture_quantity is not None:
27 cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28 dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29
30 return {
31 "cheaper_parts": cheaper_parts,
32 "dearer_parts": dearer_parts,
33 "total_parts": total_parts,
34 "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35 "dearer_quantity": dearer_quantity,
36 "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37 }
38
39# ઉદાહરણ ઉપયોગ
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"મિશ્રણનું પ્રમાણ: {result['ratio']}")
42print(f"સસ્તા ઘટક: {result['cheaper_quantity']:.2f} એકમ")
43print(f"મોંઘા ઘટક: {result['dearer_quantity']:.2f} એકમ")
441function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2 // ઇનપુટની માન્યતા
3 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
4 mixturePrice <= cheaperPrice ||
5 mixturePrice >= dearerPrice) {
6 return null;
7 }
8
9 // ભાગોની ગણના
10 const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11 const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12 const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13
14 // જો મિશ્રણની માત્રા આપવામાં આવી હોય તો માત્રાઓની ગણના
15 let cheaperQuantity = null;
16 let dearerQuantity = null;
17 if (mixtureQuantity !== null) {
18 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20 }
21
22 return {
23 cheaperParts,
24 dearerParts,
25 totalParts,
26 cheaperQuantity,
27 dearerQuantity,
28 ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29 };
30}
31
32// ઉદાહરણ ઉપયોગ
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`મિશ્રણનું પ્રમાણ: ${result.ratio}`);
35console.log(`સસ્તા ઘટક: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} એકમ`);
36console.log(`મોંઘા ઘટક: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} એકમ`);
371public class AlligationCalculator {
2 public static class AlligationResult {
3 public double cheaperParts;
4 public double dearerParts;
5 public double totalParts;
6 public Double cheaperQuantity;
7 public Double dearerQuantity;
8 public String ratio;
9
10 public AlligationResult(double cheaperParts, double dearerParts,
11 Double cheaperQuantity, Double dearerQuantity) {
12 this.cheaperParts = cheaperParts;
13 this.dearerParts = dearerParts;
14 this.totalParts = cheaperParts + dearerParts;
15 this.cheaperQuantity = cheaperQuantity;
16 this.dearerQuantity = dearerQuantity;
17 this.ratio = String.format("%.2f : %.2f", cheaperParts, dearerParts);
18 }
19 }
20
21 public static AlligationResult calculate(double cheaperPrice, double dearerPrice,
22 double mixturePrice, Double mixtureQuantity) {
23 // ઇનપુટની માન્યતા
24 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
25 mixturePrice <= cheaperPrice ||
26 mixturePrice >= dearerPrice) {
27 return null;
28 }
29
30 // ભાગોની ગણના
31 double cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
32 double dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
33
34 // જો મિશ્રણની માત્રા આપવામાં આવી હોય તો માત્રાઓની ગણના
35 Double cheaperQuantity = null;
36 Double dearerQuantity = null;
37 if (mixtureQuantity != null) {
38 double totalParts = cheaperParts + dearerParts;
39 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
40 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
41 }
42
43 return new AlligationResult(cheaperParts, dearerParts, cheaperQuantity, dearerQuantity);
44 }
45
46 public static void main(String[] args) {
47 AlligationResult result = calculate(10, 30, 20, 100.0);
48 System.out.printf("મિશ્રણનું પ્રમાણ: %s%n", result.ratio);
49 System.out.printf("સસ્તા ઘટક: %.2f એકમ%n", result.cheaperQuantity);
50 System.out.printf("મોંઘા ઘટક: %.2f એકમ%n", result.dearerQuantity);
51 }
52}
53એલિગેશન એ મિશ્રણની સમસ્યાઓને ઉકેલવા માટેની ગણિતીય પદ્ધતિ છે. તે દર્શાવે છે કે વિવિધ મૂલ્યોના ઘટકોને મિશ્રણમાં ભેગા કરવા માટે કઈ પ્રમાણમાં મિશ્રણ કરવું જોઈએ જેથી ઇચ્છિત મધ્યમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત થાય. આ શબ્દ લેટિન શબ્દ "અલિગારે"માંથી આવ્યો છે, જેનો અર્થ "જોડવું અથવા બંધવું" છે, જે પદ્ધતિ કેવી રીતે વિવિધ મૂલ્યોને જોડે છે તે દર્શાવે છે.
એલિગેશન પદ્ધતિનો ઉપયોગ સૌથી વધુ ઉપયોગી થાય છે જ્યારે:
એલિગેશન મિડિયલ: જ્યારે તમને ઘટકોની માત્રાઓ અને કિંમતો જાણતી હોય અને મિશ્રણની કિંમત શોધવાની જરૂર હોય ત્યારે ઉપયોગ થાય છે.
એલિગેશન અલ્ટરનેટ: જ્યારે તમને ઘટકોની કિંમતો અને મિશ્રણની ઇચ્છિત કિંમત જાણતી હોય અને મિશ્રણ માટે કઈ પ્રમાણમાં મિશ્રણ કરવું તે શોધવાની જરૂર હોય. આ પદ્ધતિ અમારા કેલ્ક્યુલેટરમાં અમલમાં છે.
પરંપરાગત એલિગેશન પદ્ધતિ બે ઘટકો માટે રચાયેલ છે. ત્રણ અથવા વધુ ઘટકોની મિશ્રણની સમસ્યાઓ માટે, સામાન્ય રીતે આલ્જેબ્રિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવો પડે છે અથવા બે ઘટકોને એક સમયે જોડીને સમસ્યાને ઉકેલવું પડે છે.
મિશ્રણની કિંમત સસ્તી અને મોંઘી કિંમતો વચ્ચે હોવી જોઈએ કારણ કે મિશ્રણની કિંમત તેના ઘટકોની કિંમતોનો વેઇટેડ એવરેજ છે. કોઈપણ અન્ય પ્રક્રિયા દ્વારા મૂલ્ય ઉમેર્યા વિના, મૂળ મૂલ્યોની શ્રેણી બહાર મિશ્રણની કિંમત પ્રાપ્ત કરવી ગણિતીય રીતે અશક્ય છે.
જ્યારે સસ્તા ઘટકની કિંમત શૂન્ય હોય ત્યારે એલિગેશન પદ્ધતિ હજુ પણ કાર્ય કરે છે. આ સ્થિતિમાં, પ્રમાણ આ રીતે હશે:
એલિગેશન કેલ્ક્યુલેટર ઉચ્ચ ચોકસાઈ (સામાન્ય રીતે બે દશાંશ સ્થળો સુધી) સાથે પરિણામો આપે છે. પરંતુ વ્યાવસાયિક એપ્લિકેશન્સમાં, તમે તમારા માપન સાધનોની ચોકસાઈ અથવા તમારી વિશિષ્ટ પરિસ્થિતિના વ્યાવસાયિક મર્યાદાઓના આધારે પરિણામોને ગોળ કરવા જરૂર પડી શકે છે.
કેલ્ક્યુલેટર વિશાળ શ્રેણીના મૂલ્યોને સંભાળે છે, પરંતુ કેટલીક મર્યાદાઓ છે:
Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). ફાર્માસ્યુટિકલ ગણનાઓ. વોલ્ટર્સ ક્લુવેર.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). ફાર્માસ્યુટિકલ ગણનાઓ: ફાર્માસિસ્ટનું હેન્ડબુક. ફાર્માસ્યુટિકલ પ્રેસ.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). ક્લિનિકલ ફાર્માકોકિનેટિક્સ અને ફાર્માકોડાયનેમિક્સ: સંકલન અને એપ્લિકેશન્સ. લિપ્પિનકોટ વિલિયમ્સ & વિલ્કિન્સ.
Smith, D. E. (1958). ગણિતનો ઇતિહાસ. ડોવર પ્રકાશન.
Swain, B. C. (2014). ફાર્માસ્યુટિકલ ગણનાઓ: એક ધારણાત્મક અભિગમ. સ્પ્રિંગર.
Triola, M. F. (2017). પ્રાથમિક આંકડાશાસ્ત્ર. પિયરસન.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). ફાર્માસ્યુટિકલ ગણનાઓ ફાર્મસી ટેકનિશિયન માટે: એક કાર્યપુસ્તિકા. લિપ્પિનકોટ વિલિયમ્સ & વિલ્કિન્સ.
આજે અમારા એલિગેશન કેલ્ક્યુલેટરનો પ્રયાસ કરો અને ઝડપથી તમારી મિશ્રણની સમસ્યાઓને ઉકેલો! તમે વિદ્યાર્થી, ફાર્માસિસ્ટ, કેમિસ્ટ કે બિઝનેસ વ્યાવસાયિક હો, આ સાધન તમારા માટે સમય બચાવશે અને તમારા તમામ મિશ્રણની જરૂરિયાતો માટે ચોકસાઈથી ગણનાઓ સુનિશ્ચિત કરશે.
તમારા વર્કફ્લો માટે ઉપયોગી થવાના વધુ સાધનો શોધો