ડાયહાઇબ્રિડ ક્રોસ સોલ્વર: જનીન પન્નેટ સ્ક્વેર કેલ્ક્યુલેટર

ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસ કેલ્ક્યુલેટર શું છે?

ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસ કેલ્ક્યુલેટર એકસાથે બે જનીનો માટે સંતાનના જનીનપ્રકારો અને દેખીતા લક્ષણપ્રકારોની આગાહી કરે છે. તે બંને માતા-પિતાના જનીનપ્રકારોમાંથી પનેટ ચોરસ બનાવે છે અને પરિણામે મળતા લક્ષણોનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે. જીવવિજ્ઞાનના વિદ્યાર્થીઓ, શિક્ષકો અને પ્રજનનકારો હાથેથી ગ્રીડ દોર્યા વિના ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસની સમસ્યાઓ ચકાસવા માટે આ સાધનનો ઉપયોગ કરે છે.

ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસ શું છે?

ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસ એકસાથે બે જનીનો માતા-પિતાથી સંતાનમાં કેવી રીતે જાય છે તેનો અભ્યાસ કરે છે. ગ્રેગર મેન્ડલે સૌપ્રથમ 1860ના દાયકામાં બીજના આકાર અને બીજના રંગમાં ભિન્ન વટાણાના છોડનું સંકરણ કરીને આ પ્રક્રિયાનો અભ્યાસ કર્યો.

તેની કાર્યપદ્ધતિ સમજાવવા માટે કેટલાક શબ્દો ઉપયોગી છે.

• એલિલ: જનીનનું એક સ્વરૂપ. મોટા અક્ષરો (A, B) પ્રબળ એલિલ દર્શાવે છે. નાના અક્ષરો (a, b) અપ્રબળ એલિલ દર્શાવે છે.
• જનીનપ્રકાર: સજીવનું આનુવંશિક બંધારણ, જે AaBb જેવા અક્ષરોના સંયોજનથી લખાય છે.
• દેખીતો લક્ષણપ્રકાર: સજીવમાં વાસ્તવમાં દેખાતું લક્ષણ. પ્રબળ એલિલ અપ્રબળ એલિલને ઢાંકી દે છે, તેથી AA અને Aa એકસરખાં દેખાય છે.
• સમજાતીય: જનીન પરના બંને એલિલ સરખા હોય (AA અથવા aa).
• વિષમજાતીય: જનીન પરના બે એલિલ અલગ હોય (Aa).

ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસ સ્વતંત્ર વર્ગીકરણના નિયમ પર આધારિત છે: જનનકોષોની રચના દરમિયાન, એક જનીનના એલિલ બીજા જનીનના એલિલથી સ્વતંત્ર રીતે અલગ થાય છે. તેથી દરેક માતા-પિતાના એલિલો મુક્તપણે સંયોજાઈ શકે છે.

1. દરેક માતા-પિતાનો જનીનપ્રકાર લખો, જેમ કે AaBb.
2. જનનકોષોની યાદી બનાવો. પનેટ ચોરસ પદ્ધતિમાં દરેક માતા-પિતાને ચાર જનનકોષ ખાના મળે છે; દરેક ખાનું જનીન 1ના એક એલિલ અને જનીન 2ના એક એલિલના એક સંયોજન માટે હોય છે. બંને જનીનો માટે વિષમજાતીય માતા-પિતા (AaBb) તે ખાના ચાર અલગ જનનકોષોથી ભરે છે: AB, Ab, aB, ab. બંને જનીનો માટે સમજાતીય માતા-પિતા (AABB) એક જ જનનકોષની ચાર નકલો ભરે છે: AB, AB, AB, AB.
3. 4×4નું પનેટ ચોરસ બનાવો. એક માતા-પિતાના ચાર જનનકોષ ઉપરની આડી પંક્તિમાં અને બીજા માતા-પિતાના ચાર જનનકોષ બાજુની ઊભી પંક્તિમાં મૂકો, પછી 16 ખાનાંમાં સંયુક્ત જનીનપ્રકાર ભરો.
4. દેખીતા લક્ષણપ્રકારોની ગણતરી કરો. 16 સંતાનને તેઓ દર્શાવતા લક્ષણો પ્રમાણે જૂથબદ્ધ કરો, પછી દરેક જૂથને 16ના અંશમાં ફેરવો.

બે વિષમજાતીય માતા-પિતા (AaBb × AaBb) માટે આથી જાણીતો દેખીતા લક્ષણપ્રકારનો ગુણોત્તર મળે છે:

• 9/16માં બંને પ્રબળ લક્ષણો દેખાય છે (A_B_)
• 3/16માં પ્રબળ લક્ષણ 1 અને અપ્રબળ લક્ષણ 2 દેખાય છે (A_bb)
• 3/16માં અપ્રબળ લક્ષણ 1 અને પ્રબળ લક્ષણ 2 દેખાય છે (aaB_)
• 1/16માં બંને અપ્રબળ લક્ષણો દેખાય છે (aabb)

અન્ડરસ્કોરનો અર્થ “કોઈપણ એલિલ” થાય છે, કારણ કે તે દેખીતા લક્ષણપ્રકારમાં ફેરફાર કરતો નથી.

આ 9:3:3:1 ગુણોત્તર બે અલગ 3:1 ગુણોત્તરોના ગુણાકારથી પણ મળે છે: બંને પ્રબળ લક્ષણો માટે 3/4 × 3/4 = 9/16, દરેક એકલ-પ્રબળ સંયોજન માટે 3/4 × 1/4 = 3/16, અને બંને અપ્રબળ લક્ષણો માટે 1/4 × 1/4 = 1/16.

ઉદાહરણ 1: વિષમજાતીય × વિષમજાતીય (AaBb × AaBb)

બંને માતા-પિતા ચાર પ્રકારના જનનકોષો બનાવે છે: AB, Ab, aB, ab.

દેખીતા લક્ષણપ્રકારનો ગુણોત્તર:

• A_B_ (બંને પ્રબળ): 9/16 (56.25%)
• A_bb (પ્રબળ 1, અપ્રબળ 2): 3/16 (18.75%)
• aaB_ (અપ્રબળ 1, પ્રબળ 2): 3/16 (18.75%)
• aabb (બંને અપ્રબળ): 1/16 (6.25%)

ઉદાહરણ 2: સમજાતીય પ્રબળ × સમજાતીય અપ્રબળ (AABB × aabb)

બંને માતા-પિતા સમજાતીય હોવાથી દરેક માત્ર એક અલગ જનનકોષ બનાવે છે: માતા-પિતા 1 માટે AB અને માતા-પિતા 2 માટે ab. કેલ્ક્યુલેટર દરેક માતા-પિતા માટે હંમેશાં ચાર જનનકોષ દર્શાવે છે, તેથી તે એક જનનકોષ ચાર વખત પુનરાવર્તિત થાય છે: AB, AB, AB, AB અને ab, ab, ab, ab. પનેટ ચોરસ હજી પણ 4×4ની 16 ખાનાંવાળી ગ્રીડ હોય છે, પરંતુ દરેક ખાનામાં સમાન જનીનપ્રકાર હોય છે.

દરેક સંતાન AaBb હોય છે અને બંને પ્રબળ લક્ષણો દર્શાવે છે.

દેખીતા લક્ષણપ્રકારનો ગુણોત્તર:

• A_B_ (બંને પ્રબળ): 16/16 (100.00%)

ઉદાહરણ 3: વિષમજાતીય × સમજાતીય પ્રબળ (AaBb × AABB)

માતા-પિતા 1 (AaBb) ચાર અલગ જનનકોષો બનાવે છે: AB, Ab, aB, ab. માતા-પિતા 2 (AABB) સમજાતીય છે, તેથી તેનો એકમાત્ર જનનકોષ પ્રકાર AB ચાર વખત પુનરાવર્તિત થાય છે: AB, AB, AB, AB. પરિણામ હજી પણ 4×4ની, 16-ખાનાંવાળી ગ્રીડ છે, જેમાં માતા-પિતા 1ના દરેક ચાર જનનકોષ AB સાથે ચાર વખત જોડાય છે, તેથી દરેક પંક્તિ ચારેય સ્તંભોમાં પુનરાવર્તિત થાય છે.

ચાર અલગ જનીનપ્રકારો દેખાય છે, દરેક 4 16 ખાનાંમાં: AABB, AABb, AaBB અને AaBb. દરેકમાં બંને જનીનો માટે ઓછામાં ઓછો એક પ્રબળ એલિલ હોય છે, તેથી દરેક સંતાન બંને પ્રબળ લક્ષણો દર્શાવે છે.

દેખીતા લક્ષણપ્રકારનો ગુણોત્તર:

• A_B_ (બંને પ્રબળ): 16/16 (100.00%)

આ ગણકનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો

1. દરેક માતા-પિતાનો જનીનપ્રકાર AaBb સ્વરૂપે દાખલ કરો: પ્રબળ એલિલ માટે મોટા અક્ષરો અને અપ્રબળ એલિલ માટે નાના અક્ષરો વાપરો; પ્રથમ જોડી જનીન 1 માટે અને બીજી જોડી જનીન 2 માટે છે.
2. કેલ્ક્યુલેટર ચાર બાબતો ચકાસે છે. દરેક જનીનપ્રકારમાં ચોક્કસ ચાર અક્ષરો હોવા જોઈએ. એક જોડીના બંને અક્ષરો સમાન જનીનના હોવા જોઈએ, તેથી Aa માન્ય છે અને Ab માન્ય નથી. એક જનીનપ્રકારમાં બે જનીનો અલગ અક્ષરો હોવા જોઈએ, તેથી AaAa અમાન્ય છે. બંને માતા-પિતામાં એ જ બે જનીનો હોવા જોઈએ.
3. બે જનીનો કોઈપણ ક્રમમાં લખી શકાય છે. BbAaને AaBb જેવા જ જનીનપ્રકાર તરીકે વાંચવામાં આવે છે, તેથી AaBb × BbAa અને AaBb × AaBb એક જ ક્રોસ છે.
4. તમે લખતા જ ચોરસ અને ગુણોત્તર બદલાય છે. કોઈ બટન દબાવવાની જરૂર નથી.
5. ગુણોત્તરને અક્ષરો પ્રમાણે નહીં, પરંતુ લક્ષણ પ્રમાણે નામ આપવામાં આવે છે. “પ્રબળ લક્ષણ 1”નો અર્થ છે કે જનીન 1 તેનું પ્રબળ સ્વરૂપ દર્શાવે છે (A_), અને “અપ્રબળ લક્ષણ 2”નો અર્થ છે કે જનીન 2 તેનું અપ્રબળ સ્વરૂપ દર્શાવે છે (bb). AaBb × AaBb માટે સાધન “પ્રબળ લક્ષણ 1, પ્રબળ લક્ષણ 2: 9/16 (56.25%)” દર્શાવે છે.
6. ગ્રીડ અને ગુણોત્તરને લખાણ તરીકે સાચવવા કૉપી બટન વાપરો, અથવા મૂળભૂત AaBb × AaBb ક્રોસ પર પાછા જવા રીસેટ બટન વાપરો.

ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસની ગણતરીના ઉપયોગો

જીવવિજ્ઞાનના અભ્યાસક્રમોમાં સંભાવના અને મેન્ડેલિયન વારસાગતતા શીખવવા ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસનો ઉપયોગ થાય છે. વનસ્પતિ અને પ્રાણી પ્રજનકો વાસ્તવિક ક્રોસ કરતા પહેલાં સંતાનમાં કયા લક્ષણ-સંયોજનો દેખાશે તેની આગાહી કરવા આ જ ગણિત વાપરે છે. આનુવંશિક સલાહકારો બે અસંબંધિત આનુવંશિક રોગોના વારસાગત જોખમને સમજાવવા સ્વતંત્ર વર્ગીકરણના મૂળભૂત સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરે છે. પ્રાયોગિક માહિતી સાથે સરખામણી કરતાં પહેલાં અપેક્ષિત ગુણોત્તરો નક્કી કરવા સંશોધકો તેનો ઉપયોગ કરે છે.

પનેટ ચોરસ એ જ સમસ્યા ઉકેલવાની ઘણી રીતોમાંની એક છે. સંભાવનાની ગણતરીમાં દરેક લક્ષણની સંભાવનાને અલગથી ગુણવામાં આવે છે; ઉદાહરણ તરીકે, AaBb × AaBb ક્રોસમાં બે પ્રબળ લક્ષણો માટે 3/4 × 3/4 = 9/16. શાખા આલેખ અથવા ફોર્ક્ડ-લાઇન પદ્ધતિ દરેક જનીનના પરિણામોને અલગ શાખા તરીકે અનુસરીને એ જ સંખ્યાઓ આપે છે. ત્રણેય પદ્ધતિઓ સ્વતંત્ર વર્ગીકરણના એ જ નિયમ પર આધારિત છે અને બંને જનીનો અલગ રંગસૂત્રો પર હોય ત્યારે સમાન ગુણોત્તરો આપે છે.

વાસ્તવિક વારસાગતતા ક્યારેક આ નમૂનાથી અલગ હોય છે. એક જ રંગસૂત્ર પર એકબીજાની નજીક આવેલા જનીનો સ્વતંત્ર વર્ગીકરણના અનુમાન કરતાં વધુ વાર એકસાથે વારસામાં મળે છે; આ પેટર્નને જોડાણ કહે છે. કેટલાક જનીન-યુગ્મો પરસ્પર ક્રિયા કરે છે, જેમાં એક જનીન બીજા જનીનની અસર ઢાંકી દે છે; તેને એપિસ્ટેસિસ કહે છે. આ કેલ્ક્યુલેટર સંપૂર્ણ પ્રભુત્વ ધરાવતા અને પરસ્પર જોડાયેલા ન હોય એવા બે જનીનો, એટલે કે વર્ગખંડમાં વપરાતા સામાન્ય કિસ્સા, ધારે છે.

ઇતિહાસ

ગ્રેગર મેન્ડલ નામના ઑગસ્ટિનિયન સાધુએ 1860ના દાયકામાં વટાણાના છોડ પર પ્રથમ દસ્તાવેજીકૃત ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસ પ્રયોગો કર્યા અને બીજના આકાર તથા બીજના રંગને સાથે અનુસર્યા. તેમના 1866ના લેખમાં પરિણામે મળેલો 9:3:3:1 ગુણોત્તર વર્ણવાયો હતો, જેના કારણે આજે સ્વતંત્ર વર્ગીકરણનો નિયમ કહેવાતો નિયમ પ્રચલિત થયો. મેન્ડલનું કાર્ય 1900 સુધી મોટા ભાગે અવગણાયું; તે વર્ષે હ્યુગો ડી વ્રિસ, કાર્લ કોરેન્સ અને એરિક ફૉન ચેર્માકે સ્વતંત્ર રીતે એ જ પેટર્ન ફરી શોધ્યા અને આધુનિક જિનેટિક્સની શરૂઆત થઈ. થૉમસ હન્ટ મૉર્ગનના ફળમાખીઓ પરના પછીના પ્રયોગોએ દર્શાવ્યું કે એક જ રંગસૂત્ર પરના જનીનો હંમેશાં સ્વતંત્ર રીતે વિયોજિત થતા નથી, અને આનુવંશિક જોડાણનો અપવાદ સ્પષ્ટ કર્યો.

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસ શું છે? ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસ બે સજીવો વચ્ચેનું સંકરણ છે, જેમાં એકસાથે બે જનીનોનું અનુસરણ થાય છે. બે દ્વિ-વિષમજાતીય સજીવો (AaBb × AaBb)નું સંકરણ બંને જનીનોમાં સંપૂર્ણ પ્રભુત્વ હોય ત્યારે 9:3:3:1નો દેખીતા લક્ષણપ્રકારનો ગુણોત્તર ધરાવતું સંતાન ઉત્પન્ન કરે છે.

ગુણોત્તર 9:3:3:1 શા માટે છે? તે બે સ્વતંત્ર 3:1 ગુણોત્તરોને જોડવાથી મળે છે, દરેક જનીન માટે એક: બંને પ્રબળ લક્ષણો માટે 3/4 × 3/4 = 9/16, દરેક એકલ-પ્રબળ સંયોજન માટે 3/4 × 1/4 = 3/16, અને બંને અપ્રબળ લક્ષણો માટે 1/4 × 1/4 = 1/16.

જનીનપ્રકાર અને દેખીતા લક્ષણપ્રકાર વચ્ચે શું તફાવત છે? જનીનપ્રકાર એટલે સજીવમાં રહેલા એલિલોનો સમૂહ, જેમ કે AaBb. દેખીતા લક્ષણપ્રકાર એટલે જનીનપ્રકારથી ઉત્પન્ન થતું લક્ષણ, જેમ કે બંને લક્ષણોનું પ્રબળ સ્વરૂપ દર્શાવવું.

શું ડાઇહાઇબ્રિડ ક્રોસમાં દરેક માતા-પિતા હંમેશાં ચાર અલગ જનનકોષો બનાવે છે? પનેટ ચોરસ પદ્ધતિમાં માતા-પિતા હંમેશાં ચાર જનનકોષ ખાના બનાવે છે. વિષમજાતીય માતા-પિતાના ચાર જનનકોષ ખરેખર અલગ હોય છે (AB, Ab, aB, ab). સમજાતીય માતા-પિતાના ચાર જનનકોષ એક જ પ્રકારની સમાન નકલો હોય છે (ઉદાહરણ તરીકે AB, AB, AB, AB), તેથી ગ્રીડમાં 16 ખાના હોવા છતાં સમજાતીય ક્રોસ એક જ પુનરાવર્તિત જનીનપ્રકાર સુધી સીમિત થઈ જાય છે.

શું આ કેલ્ક્યુલેટર જોડાયેલા જનીનો અથવા સહપ્રભુત્વ સંભાળી શકે છે? ના. તે ધારે છે કે બંને જનીનો અલગ રંગસૂત્રો પર છે અને સ્વતંત્ર રીતે વિયોજિત થાય છે, તથા દરેક જનીનમાં સંપૂર્ણ પ્રભુત્વ છે. જોડાયેલા જનીનો અને સહપ્રભાવી અથવા અપૂર્ણ પ્રભાવી એલિલો આ સાધન દ્વારા ગણવામાં આવતા ગુણોત્તરો કરતાં અલગ ગુણોત્તરો આપે છે.

શું આ માનવ લક્ષણો માટે પણ કામ કરે છે? સરળ પ્રબળ-અપ્રબળ વારસાગતતા ધરાવતા કોઈપણ બે જનીનો માટે આ જ ગણિત લાગુ પડે છે, જેમાં કેટલાક માનવ લક્ષણો પણ સામેલ છે. જોકે મોટા ભાગના માનવ લક્ષણોમાં એકથી વધુ જનીનો સામેલ હોય છે અથવા પર્યાવરણની અસર હોય છે, તેથી આ સરળ નમૂનો તેમની ચોક્કસ આગાહી કરી શકશે નહીં.

સંદર્ભો

1. Klug, W. S., Cummings, M. R., Spencer, C. A., & Palladino, M. A. (2019). Concepts of Genetics (12મી આવૃત્તિ). Pearson.
2. Pierce, B. A. (2017). Genetics: A Conceptual Approach (6ઠ્ઠી આવૃત્તિ). W.H. Freeman.
3. Mendel, G. (1866). "Experiments on Plant Hybridization." Proceedings of the Natural History Society of Brünn.
4. રાષ્ટ્રીય માનવ જિનોમ સંશોધન સંસ્થા. "દ્વિસંકર ક્રોસ." genome.gov/genetics-glossary/Dihybrid-Cross