અનાજ બિન ક્ષમતા કૅલ્ક્યુલેટર - બુશેલ્સ & ઘન પગ

અનાજના બિનની ક્ષમતા ગણક શું છે?

અનાજના બિનની ક્ષમતા ગણક ગોળ અને સીધી બાજુઓવાળો સંગ્રહ બિન કેટલું અનાજ સમાવી શકે તે શોધે છે. તેમાં બિનનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ એમ બે માપ લેવામાં આવે છે અને ઘનફૂટમાં આયતન તથા તે મુજબ બુશેલમાં ક્ષમતા દર્શાવવામાં આવે છે. ખેડૂતો અને અનાજ-એલિવેટરના સંચાલકો તેનો ઉપયોગ લણણીની લોજિસ્ટિક્સનું આયોજન કરવા, સાધનોનું કદ નક્કી કરવા અને સ્થળ પર કેટલું અનાજ સમાઈ શકે તે નક્કી કરવા કરે છે.

આ ગણક 1 થી 100 ફૂટ (30 m) સુધીનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ સ્વીકારે છે, અને 0.1 ફૂટ (0.03 m)ના પગથિયાંમાં માપ લે છે.

અનાજના બિનની ક્ષમતા કેવી રીતે ગણવી

આયતનનું સૂત્ર

સીધી બાજુઓવાળો બિન નળાકાર હોય છે, તેથી તેનું આયતન નળાકારના પ્રમાણભૂત સૂત્ર પ્રમાણે હોય છે:

$V = \pi \times r^2 \times h$

અહીં $V$ ઘનફૂટમાં આયતન છે, $r$ ફૂટમાં બિનની ત્રિજ્યા છે અને $h$ ફૂટમાં ઊંચાઈ છે. ત્રિજ્યા વ્યાસની અડધી હોય છે, તેથી $r = d \div 2$. વ્યાસ વડે લખીએ તો એ જ સૂત્ર $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$ થાય છે, જેનો ઉપયોગ ગણક કરે છે.

બિનનો અંદરનો વ્યાસ વાપરો, બહારનો વ્યાસ નહીં. સ્ટીલની બિનની દિવાલો અને તેમની કોરુગેશન થોડા ઇંચ ઉમેરે છે. 30 ફૂટ બિનમાં બહારના ઊંચા પટ્ટાઓની આરપાર માપ લેવાથી આયતન કેટલાંક સો બુશેલ જેટલું વધારે દર્શાય છે.

ઘનફૂટને બુશેલમાં રૂપાંતરિત કરવું

આયતન જાણી લીધા પછી, એક નિશ્ચિત ગુણાંક ઘનફૂટને બુશેલમાં ફેરવે છે:

$\text{બુશેલ} = \text{ઘનફૂટ} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{ઘનફૂટ} \times 0.8036$

આ ગુણાંક એકમની વ્યાખ્યામાંથી મળે છે. એક US બુશેલમાં ચોક્કસ 2,150.42 ઘન ઇંચ (35,200 cm³) હોય છે; આ માપને વિન્ચેસ્ટર બુશેલ કહેવામાં આવે છે. એક ઘનફૂટમાં 1,728 ઘન ઇંચ (28,300 cm³) હોય છે. ભાગાકાર કરતાં 1,728 ÷ 2,150.42 ≈ 0.8035639549 બુશેલ પ્રતિ ઘનફૂટ મળે છે. ગણક ગોળ કરેલા 0.8ને બદલે આખી કિંમત વાપરે છે, જે અનાજના વેપારીઓ ઘણી વાર મનમાં કહે છે. નીચે દર્શાવેલા 30 બાય 24 ફૂટ (7.32 m)ના બિનમાં ગોળાકાર ગણતરીનો તફાવત આશરે 60 બુશેલ છે.

ઉદાહરણ સાથે ગણતરી

અંદરથી વ્યાસ 30 ફૂટ (9.1 m) અને ઊંચાઈ 24 ફૂટ (7.32 m) ધરાવતા બિનને ધ્યાનમાં લો.

1. ત્રિજ્યા: $r = 30 \div 2 = 15$ ફૂટ.
2. આયતન: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ ઘનફૂટ.
3. ક્ષમતા: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ બુશેલ.

ગણકનું પ્રારંભિક ઉદાહરણ, એટલે કે 15 ફૂટ બાય 20 ફૂટ બિન, પણ આ જ રીતે કામ કરે છે: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ ઘનફૂટ, જે આશરે 2,840.03 બુશેલ છે.

બંને આંકડા નિર્ધારિત ક્ષમતા દર્શાવે છે: સમતલ અનાજથી કિનારા સુધી ભરેલા બિનની સૈદ્ધાંતિક મહત્તમ ક્ષમતા.

નિર્ધારિત ક્ષમતા અને ઉપયોગી ક્ષમતા

વાસ્તવિક બિનમાં સામાન્ય રીતે સૂત્ર મુજબની ક્ષમતા કરતાં થોડું ઓછું અનાજ સમાય છે. આ તફાવતના અનેક કારણો છે.

• બિનની અંદરના સાધનો. વાયુસંચારની નળીઓ, સમ્પ અને સ્વીપ ઓગર એવી જગ્યા લે છે જ્યાં અનાજ ભરાઈ શકતું નથી. બિનની સંપૂર્ણ 25 ફૂટ ઊંચાઈ સુધી જતી 12 ઇંચ વાયુસંચાર નળીની ત્રિજ્યા 0.5 ફૂટ (0.15 m) હોય છે, તેથી તે $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ ઘનફૂટ, અથવા આશરે 15.78 બુશેલ જગ્યા રોકે છે. 16,965 ઘનફૂટ (480 m³)ના બિનમાં આ આશરે એક ટકાના દશમા ભાગ જેટલું છે. મોટા સમ્પ અને ટ્રાન્ઝિશન કોન વધુ જગ્યા લે છે.
• અનાજનો ઢગલો. બિન ભરાતો જાય તેમ અનાજ મધ્યમાં ઊંચું થાય છે. સ્પ્રેડર વિનાનો બિન ભાગ્યે જ સમતલ ભરાય છે, તેથી દિવાલ પાસેના ખૂણા ખાલી રહે છે.
• ઉપરની ખાલી જગ્યા. હવાના પ્રવાહ માટે અને ભરાણ દરમિયાન અનાજ ઢોળાઈ ન જાય તે માટે સંચાલકો ઉપર જગ્યા રાખે છે.
• બેસવું અને ભેજ. અનાજ પોતાના વજન હેઠળ બેસી જાય છે અને ભીનું અનાજ સૂકા અનાજ કરતાં જુદી રીતે ગોઠવાય છે. બંને બાબતો વાસ્તવિક બુશેલ સંખ્યાને સાદા આયતનના આંકડાથી અલગ કરે છે.

આ અસરોને કારણે આયોજન માટેના આંકડા સામાન્ય રીતે નિર્ધારિત ક્ષમતા કરતાં થોડા ટકા ઓછા હોય છે. ચોક્કસ બિન મોડેલ માટે ઉત્પાદકના ક્ષમતા ચાર્ટ સૌથી વિશ્વસનીય સ્રોત છે.

શંકુ આકારની ટોચ અને હોપર તળિયા

જો અનાજને બાજુની દિવાલથી ઉપર ઢગલો થવા દેવામાં આવે, તો તે શંકુ બને છે. તેનું આયતન શંકુના સૂત્રથી મળે છે:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

30 ફૂટ બિનમાં 5 ફૂટ ઊંચા ઢગલા માટે તે $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ ઘનફૂટ, અથવા આશરે 946.68 બુશેલ, નળાકારના ઉપર થાય છે. હોપર-તળિયાવાળા બિનમાં નળાકારની નીચે શંકુ હોય છે અને તેનું આયતન પણ આ જ સૂત્રથી મળે છે. આ ગણક માત્ર સીધી બાજુવાળા ભાગને આવરી લે છે, તેથી શંકુનું આયતન અલગથી ઉમેરવું પડે છે.

આયતનના બુશેલ અને વજનના બુશેલ

અનાજની ખરીદી અને વેચાણ આયતનના બુશેલથી નહીં, પરંતુ વજનના બુશેલથી થાય છે. US અનાજના ધોરણો દરેક પાક માટે પરીક્ષણ વજન નક્કી કરે છે, તેથી કોઈ પાકનો “એક બુશેલ” એટલે તેટલા પાઉન્ડ.

ઉપરનું આયતન રૂપાંતર પાક પ્રમાણે બદલાતું નથી, કારણ કે બુશેલ એક નિશ્ચિત આયતન છે. બદલાતી બાબત બિનમાં રહેલા અનાજનું વજન છે. વજનનો અંદાજ મેળવવા ગણકમાંથી મળતા બુશેલને પાક માટેના પ્રતિ-બુશેલ પાઉન્ડના આંકડા સાથે ગુણો. 13,632-બુશેલના મકાઈના બિનમાં આશરે 13,632 × 56 ≈ 7,63,400 પાઉન્ડ (3,46,000 kg), અથવા આશરે 382 ટન (347 t) મકાઈ સમાય છે.

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

ગણતરી કરેલો આંકડો બિનની વાસ્તવિક ક્ષમતાની કેટલી નજીક છે?

ભૂમિતિ ચોક્કસ છે, પરંતુ ઉપયોગી ક્ષમતા સામાન્ય રીતે થોડા ટકા ઓછી હોય છે. આ તફાવત બિનની અંદરના સાધનો, અસમાન ઢગલા અને ઉપરની ખાલી જગ્યાને કારણે આવે છે, ગણિતની ભૂલને કારણે નહીં.

શું આ ગણકનો ઉપયોગ મકાઈ સિવાયના અનાજ માટે પણ થઈ શકે?

હા. ઘનફૂટમાં આયતન અને બુશેલની સંખ્યા કોઈપણ પાક માટે સમાન રહે છે, કારણ કે બુશેલ આયતનનું એકમ છે. ફક્ત તે અનાજનું વજન બદલાય છે, જે ઉપરના કોષ્ટકમાં દર્શાવ્યું છે.

બિનનો વ્યાસ કેવી રીતે માપવો?

શક્ય હોય તો ખાલી બિનનો અંદરનો વ્યાસ માપો. અન્યથા બહારનો વ્યાસ માપીને દિવાલની જાડાઈના બમણા જેટલું બાદ કરો. બિનની બહારના કોરુગેશનના ઊંચા પટ્ટાઓની આરપાર માપવાથી વ્યાસ વધારે આવે છે અને પરિણામ પણ વધારે દર્શાય છે.

પ્રતિ ઘનફૂટ 0.8036 બુશેલ કેમ, 0.8 કેમ નહીં?

એક બુશેલની વ્યાખ્યા 2,150.42 ઘન ઇંચ (35,200 cm³) અને એક ઘનફૂટની વ્યાખ્યા 1,728 ઘન ઇંચ (28,300 cm³) છે, તેથી ગુણોત્તર 1,728 ÷ 2,150.42 ≈ 0.8036 થાય છે. 0.8નો સરળ અંદાજ મનમાં કરવો સહેલો છે, પરંતુ તે આશરે 0.44 ટકા ઓછું પરિણામ આપે છે, જે મોટા બિનમાં મહત્વનું બને છે.

શું ગણક શંકુ આકારની ટોચ અથવા હોપર તળિયાને સંભાળે છે?

ના. તે માત્ર સીધી બાજુવાળા નળાકારને માપે છે. શંકુ આકારની ટોચ આયતન વધારે છે અને હોપર તળિયું બાજુની દિવાલની નીચે શંકુ ઉમેરે છે; બંનેની ગણતરી ઉપર દર્શાવેલા શંકુના સૂત્રથી કરીને પરિણામમાં ઉમેરવી પડે છે.

સંદર્ભો

1. નેશનલ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ સ્ટાન્ડર્ડ્સ એન્ડ ટેક્નોલોજી, તોલવા અને માપવાના ઉપકરણો માટેનું હેન્ડબુક 44: વિશિષ્ટતાઓ, સહિષ્ણુતાઓ અને અન્ય તકનીકી આવશ્યકતાઓ, પરિશિષ્ટ C, 2,150.42 ઘન ઇંચ (35,200 cm³)ના US બુશેલ માટે.
2. US કૃષિ વિભાગ, ફેડરલ ગ્રેન ઇન્સ્પેક્શન સર્વિસ, અનાજ માટેના યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ ધોરણો (7 CFR ભાગ 810), પ્રતિ બુશેલ પરીક્ષણ વજન માટે.
3. હેલેવાંગ, K. J., અનાજ સુકવણી, હેન્ડલિંગ અને સંગ્રહ હેન્ડબુક, નોર્થ ડકોટા સ્ટેટ યુનિવર્સિટી એક્સ્ટેન્શન.