સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિયેશન ઇન્ડેક્સ કેલ્ક્યુલેટર ટૂલ

સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન ઇન્ડેક્સ (SDI) કેલ્ક્યુલેટર

પરિચય

સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન ઇન્ડેક્સ (SDI) એ એક આંકડાશાસ્ત્રીય સાધન છે જે પરીક્ષણ પરિણામની ચોકસાઈ અને ચોકસાઈને નિયંત્રણ અથવા સમકક્ષ જૂથના સરેરાશની તુલનામાં મૂલ્યાંકિત કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાય છે. તે આંકડાશાસ્ત્રના પરિણામને નિયંત્રણ સરેરાશથી કેટલા સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન દૂર છે તે દર્શાવે છે, જે લેબોરેટરી સેટિંગ્સ અને અન્ય પરીક્ષણ વાતાવરણમાં વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિઓની કાર્યક્ષમતા વિશે મૂલ્યવાન માહિતી આપે છે.

ફોર્મ્યુલા

SDI ની ગણતરી નીચેના ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:

\text{SDI} = \frac{\text{પરીક્ષણ પરિણામ} - \text{નિયંત્રણ સરેરાશ}}{\text{સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન}}

જ્યાં:

પરીક્ષણ પરિણામ: મૂલ્ય જે પરીક્ષણમાં મેળવવામાં આવે છે.
નિયંત્રણ સરેરાશ: નિયંત્રણ નમૂનાઓ અથવા સમકક્ષ જૂથના ડેટાનો સરેરાશ મૂલ્ય.
સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન: નિયંત્રણ ડેટામાં વિસંગતિ અથવા વિવિધતાનો માપ.

કિનારા કેસો

શૂન્ય સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન: જો સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન શૂન્ય હોય, તો SDI અણનમય છે કારણ કે શૂન્યથી ભાગ લેવું શક્ય નથી. આ નિયંત્રણ ડેટામાં કોઈ વિસંગતિ નથી અથવા ડેટા એકત્રિત કરવામાં ભૂલ દર્શાવી શકે છે.
નકારાત્મક સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન: સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન નકારાત્મક હોઈ શકતું નથી. નકારાત્મક મૂલ્ય ગણતરીમાં ભૂલ દર્શાવે છે.

ગણતરી

SDI ગણતરી કરવા માટે:

પરીક્ષણ પરિણામ મેળવો: નમૂનાના પરીક્ષણમાંથી પરિણામ માપો અથવા મેળવો.
નિયંત્રણ સરેરાશ નિર્ધારિત કરો: નિયંત્રણ નમૂનાઓમાંથી સરેરાશ ગણો અથવા સમકક્ષ જૂથના ડેટામાંથી મેળવો.
સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશનની ગણતરી કરો: નિયંત્રણ ડેટા સેટનો સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન ગણો.
SDI ફોર્મ્યુલા લાગુ કરો: SDI ફોર્મ્યુલામાં મૂલ્યોને સ્થાનાંતરિત કરો.

ઉદાહરણ ગણતરી

ધરો:

પરીક્ષણ પરિણામ = 102
નિયંત્રણ સરેરાશ = 100
સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન = 2

ગણતરી:

\text{SDI} = \frac{102 - 100}{2} = \frac{2}{2} = 1.0

SDI 1.0 દર્શાવે છે કે પરીક્ષણ પરિણામ નિયંત્રણ સરેરાશથી એક સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન ઉપર છે.

પરિણામોની વ્યાખ્યા

SDI -1 અને +1 વચ્ચે: સ્વીકાર્ય કાર્યક્ષમતા.

પરીક્ષણ પરિણામો નિયંત્રણ સરેરાશના એક સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશનની અંદર છે, જે અપેક્ષિત મૂલ્યો સાથે સારી રીતે મેળ ખાતું દર્શાવે છે. સામાન્ય રીતે કોઈ ક્રિયા જરૂરી નથી.
SDI -2 અને -1 અથવા +1 અને +2 વચ્ચે: ચેતવણી શ્રેણી.

પરિણામો સ્વીકાર્ય છે પરંતુ મોનિટર કરવામાં આવવા જોઈએ. આ શ્રેણી સૂચવે છે કે નોર્મથી શક્ય વિસંગતિ છે જે ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર છે. સંભવિત કારણો તપાસો અને પુનઃપરીક્ષણ પર વિચાર કરો.
SDI -2 કરતાં ઓછો અથવા +2 કરતાં વધુ: અસ્વીકાર્ય કાર્યક્ષમતા.

સમસ્યાઓ ઓળખવા અને સુધારવા માટે તપાસ કરવાની જરૂર છે. આ શ્રેણીમાં પરિણામો અપેક્ષિત મૂલ્યોથી નોંધપાત્ર વિસંગતિ દર્શાવે છે અને પરીક્ષણ પ્રક્રિયા અથવા સાધનસામગ્રીમાં સિસ્ટમિક સમસ્યાઓ દર્શાવી શકે છે. તાત્કાલિક સુધારાત્મક ક્રિયાઓની ભલામણ કરવામાં આવે છે.

ઉપયોગના કેસો

લેબોરેટરી મેડિસિન

ક્લિનિકલ લેબોરેટરીઓમાં, SDI મહત્વપૂર્ણ છે:

ગુણવત્તા નિયંત્રણ: પરીક્ષણો અને સાધનોની ચોકસાઈની દેખરેખ રાખવી જેથી વિશ્વસનીય દર્દી પરિણામો સુનિશ્ચિત થાય.
પ્રોફિશિયન્સી ટેસ્ટિંગ: સમકક્ષ લેબોરેટરીઓ સાથે પરિણામોની તુલના કરીને વિવિધ સ્થળોમાં સતત કાર્યક્ષમતા સુનિશ્ચિત કરવી.
પદ્ધતિ માન્યતા: નવી પરીક્ષણ પદ્ધતિઓને સ્થાપિત ધોરણો સામે મૂલ્યાંકિત કરીને તેમની ચોકસાઈની પુષ્ટિ કરવી.

ઔદ્યોગિક ગુણવત્તા નિયંત્રણ

ઉદ્યોગો SDI નો ઉપયોગ કરે છે:

પ્રક્રિયા સ્થિરતા મૂલ્યાંકન: ઉત્પાદન ગુણવત્તાને અસર કરી શકે તેવા ઉત્પાદન પ્રક્રિયાઓમાં ફેરફારો અથવા પ્રવાહોને શોધવા માટે.
ઉત્પાદન પરીક્ષણ: ઉત્પાદનને ગુણવત્તા સ્પષ્ટીકરણો સાથે મેળ ખાતા સુનિશ્ચિત કરવા માટે નિયંત્રણ ધોરણો સામે તુલના કરવી, ખામીઓ ઘટાડવી.

સંશોધન અને વિકાસ

સંશોધકો SDI નો ઉપયોગ કરે છે:

ડેટા વિશ્લેષણ: પ્રયોગાત્મક પરિણામોમાં નોંધપાત્ર વિસંગતિઓ ઓળખવા માટે જે નિષ્કર્ષોને અસર કરી શકે છે.
આંકડાશાસ્ત્રીય પ્રક્રિયા નિયંત્રણ: ડેટા એકત્રિત કરવા અને વિશ્લેષણમાં અખંડિતતા જાળવવી, સંશોધનના પરિણામોની વિશ્વસનીયતા વધારવી.

વિકલ્પો

Z-સ્કોર: આંકડાકીય વસ્તીમાં એક તત્વ સરેરાશથી કેટલા સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન દૂર છે તે માપે છે.
સાંકેતિક વિસંગતિ (CV%): સરેરાશના સરખામણામાં સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશનનું પ્રમાણ, ટકાવારીમાં વ્યક્ત; વિવિધ ડેટા સેટ વચ્ચેના વિસંગતિના ડિગ્રીની તુલનામાં ઉપયોગી.
ટકાવારીનો તફાવત: એક સરળ ગણતરી જે પરીક્ષણ પરિણામ અને નિયંત્રણ સરેરાશ વચ્ચેના ટકાવારીના તફાવતને દર્શાવે છે.

ઇતિહાસ

સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન ઇન્ડેક્સનો વિચાર લેબોરેટરીની કાર્યક્ષમતા મૂલ્યાંકિત કરવા માટે ધોરણિત પદ્ધતિઓની જરૂરિયાતમાંથી વિકસિત થયો. 20મી સદીના મધ્યમાં પ્રોફિશિયન્સી પરીક્ષણ કાર્યક્રમો શરૂ થતાં, લેબોરેટરીઓને પરિણામોની તુલના કરવા માટે માત્ર આંકડાકીય માપોની જરૂર હતી. SDI એક મૂળભૂત સાધન બની ગયું, જે સમકક્ષ જૂથ ડેટાની સામે ચોકસાઈને મૂલ્યાંકિત કરવા માટે સરળ માર્ગ પ્રદાન કરે છે.

આંકડાશાસ્ત્રમાં પ્રખ્યાત વ્યક્તિઓ જેમ કે રોનાલ્ડ ફિશર અને વોલ્ટર શેહાર્ટે આંકડાશાસ્ત્રીય ગુણવત્તા નિયંત્રણ પદ્ધતિઓના વિકાસમાં યોગદાન આપ્યું, જે SDI જેવા ઇન્ડેક્સના ઉપયોગના આધારભૂત છે. તેમના કાર્યે વિવિધ ઉદ્યોગોમાં આધુનિક ગુણવત્તા ખાતરીની પદ્ધતિઓ માટે આધારભૂત મૂલ્ય આપ્યું.

મર્યાદાઓ

સામાન્ય વિતરણનો અનુમાન: SDI ગણતરીઓ માન્યતા રાખે છે કે નિયંત્રણ ડેટા સામાન્ય વિતરણને અનુસરે છે. જો ડેટા વક્ર હોય, તો SDI કાર્યક્ષમતા યોગ્ય રીતે પ્રતિબિંબિત ન કરી શકે.
આઉટલાયર્સનો પ્રભાવ: નિયંત્રણ ડેટામાં અતિશય મૂલ્યો સરેરાશ અને સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશનને વક્ર બનાવી શકે છે, SDI ગણતરીને અસર કરે છે.
નમૂના કદની આધારતા: નાના નિયંત્રણ જૂથો વિશ્વસનીય સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશનના અંદાજો પ્રદાન કરી શકતા નથી, જે ઓછા ચોકસાઈના SDI મૂલ્યો તરફ દોરી જાય છે.

ઉદાહરણો

Excel

1' Excel માં SDI ગણતરી કરો
2' માન લો પરીક્ષણ પરિણામ કોષ્ટક A2 માં, નિયંત્રણ સરેરાશ B2 માં, સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન C2 માં છે
3= (A2 - B2) / C2
4

Python

1def calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation):
2    return (test_result - control_mean) / standard_deviation
3
4## ઉદાહરણ ઉપયોગ
5test_result = 102
6control_mean = 100
7standard_deviation = 2
8
9sdi = calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
10print(f"SDI: {sdi}")
11

R

1calculate_sdi <- function(test_result, control_mean, standard_deviation) {
2  (test_result - control_mean) / standard_deviation
3}
4
5## ઉદાહરણ ઉપયોગ
6test_result <- 102
7control_mean <- 100
8standard_deviation <- 2
9
10sdi <- calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
11cat("SDI:", sdi, "\n")
12

MATLAB

1% MATLAB માં SDI ગણતરી કરો
2test_result = 102;
3control_mean = 100;
4standard_deviation = 2;
5
6sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation;
7disp(['SDI: ', num2str(sdi)]);
8

JavaScript

1function calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation) {
2  return (testResult - controlMean) / standardDeviation;
3}
4
5// ઉદાહરણ ઉપયોગ
6const testResult = 102;
7const controlMean = 100;
8const standardDeviation = 2;
9
10const sdi = calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation);
11console.log(`SDI: ${sdi}`);
12

Java

1public class SDICalculator {
2    public static void main(String[] args) {
3        double testResult = 102;
4        double controlMean = 100;
5        double standardDeviation = 2;
6
7        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
8        System.out.println("SDI: " + sdi);
9    }
10}
11

C/C++

1#include <iostream>
2
3int main() {
4    double testResult = 102;
5    double controlMean = 100;
6    double standardDeviation = 2;
7
8    double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
9    std::cout << "SDI: " << sdi << std::endl;
10
11    return 0;
12}
13

C#

1using System;
2
3class Program
4{
5    static void Main()
6    {
7        double testResult = 102;
8        double controlMean = 100;
9        double standardDeviation = 2;
10
11        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
12        Console.WriteLine("SDI: " + sdi);
13    }
14}
15

PHP

1<?php
2$testResult = 102;
3$controlMean = 100;
4$standardDeviation = 2;
5
6$sdi = ($testResult - $controlMean) / $standardDeviation;
7echo "SDI: " . $sdi;
8?>
9

Ruby

1test_result = 102
2control_mean = 100
3standard_deviation = 2
4
5sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation
6puts "SDI: #{sdi}"
7

Go

1package main
2
3import "fmt"
4
5func main() {
6    testResult := 102.0
7    controlMean := 100.0
8    standardDeviation := 2.0
9
10    sdi := (testResult - controlMean) / standardDeviation
11    fmt.Printf("SDI: %.2f\n", sdi)
12}
13

Swift

1let testResult = 102.0
2let controlMean = 100.0
3let standardDeviation = 2.0
4
5let sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation
6print("SDI: \(sdi)")
7

આકૃતિઓ

SDI અને તેની વ્યાખ્યાઓની શ્રેણીઓને દર્શાવતી SVG આકૃતિ.

સંદર્ભો

ક્લિનિકલ અને લેબોરેટરી સ્ટાન્ડર્ડ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ (CLSI) - પ્રોફિશિયન્સી ટેસ્ટિંગનો ઉપયોગ કરીને ક્લિનિકલ લેબોરેટરીને સુધારવા
વેસ્ટગાર્ડ, J.O. - મૂળભૂત QC પ્રેક્ટિસિસ
વિકિપીડિયા - સ્ટાન્ડર્ડ સ્કોર
મોન્ટગોમરી, D.C. - આંકડાશાસ્ત્રીય ગુણવત્તા નિયંત્રણમાં પ્રવેશ

Whiz Tools