מחשבון אינדקס סטיית תקן לניתוח סטטיסטי במעבדה

אינדקס סטיית תקן (SDI) - מחשבון

מבוא

אינדקס סטיית תקן (SDI) הוא כלי סטטיסטי המשמש להעריך את הדיוק והדיוק של תוצאת בדיקה ביחס לממוצע קבוצת שליטה או עמיתים. הוא quantifies את מספר סטיות התקן שתוצאת הבדיקה רחוקה מהממוצע של קבוצת שליטה, ומספק תובנות חשובות על הביצועים של שיטות אנליטיות בהגדרות מעבדה ובסביבות בדיקה אחרות.

נוסחה

ה-SDI מחושב באמצעות הנוסחה הבאה:

\text{SDI} = \frac{\text{תוצאת בדיקה} - \text{ממוצע שליטה}}{\text{סטיית תקן}}

כאשר:

תוצאת בדיקה: הערך שהושג מהבדיקה המוערכת.
ממוצע שליטה: הערך הממוצע שנגזר מדגימות שליטה או נתוני קבוצת עמיתים.
סטיית תקן: מדד לפיזור או משתנות בנתוני השליטה.

מקרים קצה

סטיית תקן אפס: אם סטיית התקן היא אפס, ה-SDI אינו מוגדר מכיוון שאין אפשרות לחלק באפס. זה עשוי להעיד על כך שאין משתנות בנתוני השליטה או על שגיאה באיסוף הנתונים.
סטיית תקן שלילית: סטיית תקן לא יכולה להיות שלילית. ערך שלילי מעיד על שגיאה בחישוב.

חישוב

כדי לחשב את ה-SDI:

השג את תוצאת הבדיקה: מדוד או השג את התוצאה מדגימת הבדיקה.
קבע את ממוצע השליטה: חישב את הממוצע מדגימות שליטה או השג אותו מנתוני קבוצת עמיתים.
חשב את סטיית התקן: חישב את סטיית התקן של קבוצת הנתונים של השליטה.
החל את נוסחת ה-SDI: החלף את הערכים בנוסחת ה-SDI.

חישוב דוגמה

נניח:

תוצאת בדיקה = 102
ממוצע שליטה = 100
סטיית תקן = 2

חישוב:

\text{SDI} = \frac{102 - 100}{2} = \frac{2}{2} = 1.0

SDI של 1.0 מצביע על כך שתוצאת הבדיקה היא סטיית תקן אחת מעל ממוצע השליטה.

פרשנות התוצאות

SDI בין -1 ל +1: ביצועים מקובלים.

תוצאות הבדיקות נמצאות בתוך סטיית תקן אחת מהממוצע של קבוצת השליטה, מה שמעיד על התאמה טובה עם הערכים הצפויים. בדרך כלל אין צורך בפעולה.
SDI בין -2 ל -1 או בין +1 ל +2: טווח אזהרה.

תוצאות מקובלות אך יש לעקוב אחריהן. טווח זה מציע סטייה פוטנציאלית מהנורמה שעשויה לדרוש תשומת לב. יש לחקור את הסיבות האפשריות ולשקול בדיקה מחדש.
SDI פחות מ -2 או יותר מ +2: ביצועים לא מקובלים.

יש לחקור כדי לזהות ולתקן בעיות. תוצאות בטווח זה מצביעות על סטייה משמעותית מהערכים הצפויים ועשויות להעיד על בעיות מערכתיות בתהליך הבדיקה או בציוד. מומלץ לנקוט בפעולות מתקנות מיידיות.

מקרים לשימוש

רפואה מעבדתית

במעבדות קליניות, ה-SDI חיוני עבור:

בקרת איכות: מעקב אחר הדיוק של בדיקות ומכשירים כדי להבטיח תוצאות אמינות למטופלים.
בדיקות מיומנות: השוואת תוצאות עם מעבדות עמיתים כדי להבטיח ביצועים עקביים בין אתרים שונים.
אימות שיטות: הערכת שיטות בדיקה חדשות מול סטנדרטים מבוססים כדי לאשר את דיוקן.

בקרת איכות תעשייתית

תעשיות משתמשות ב-SDI כדי:

להעריך יציבות תהליך: לזהות שינויים או מגמות בתהליכי ייצור שעשויים להשפיע על איכות המוצר.
בדיקות מוצר: להבטיח שהמוצרים עומדים במפרטי איכות על ידי השוואתם לסטנדרטים של שליטה, תוך צמצום פגמים.

מחקר ופיתוח

חוקרים משתמשים ב-SDI כדי:

ניתוח נתונים: לזהות סטיות משמעותיות בתוצאות ניסיוניות שעשויות להשפיע על המסקנות.
בקרת תהליך סטטיסטית: לשמור על שלמות באיסוף נתונים ובניתוח, לשפר את אמינות הממצאים במחקר.

חלופות

ציון-Z: מודד כמה סטיות תקן אלמנט הוא מהממוצע באוכלוסייה.
מקדם השונות (CV%): מייצג את היחס בין סטיית התקן לממוצע, מבוטא כאחוז; שימושי להשוואת דרגת השונות בין קבוצות נתונים שונות.
הבדל אחוזי: חישוב פשוט המצביע על ההבדל באחוזים בין תוצאת בדיקה לממוצע השליטה.

היסטוריה

המושג של אינדקס סטיית תקן התפתח מתוך הצורך בשיטות סטנדרטיות להעריך ביצועי מעבדה. עם הופעת תוכניות בדיקות מיומנות באמצע המאה ה-20, המעבדות נדרשו למדדים כמותיים כדי להשוות תוצאות. ה-SDI הפך לכלי בסיסי, המספק דרך פשוטה להעריך דיוק ביחס לנתוני קבוצת עמיתים.

דמויות בולטות בסטטיסטיקה, כמו רונלד פישר וולטר שוהארט, תרמו לפיתוח שיטות בקרת איכות סטטיסטיות שמבוססות על השימוש באינדקסים כמו ה-SDI. עבודתם הניחה את היסודות לפרקטיקות של הבטחת איכות מודרניות בתעשיות שונות.

מגבלות

הנחה על התפלגות נורמלית: חישובי ה-SDI מניחים שהנתונים של קבוצת השליטה עוקבים אחר התפלגות נורמלית. אם הנתונים מעוקלים, ה-SDI עשוי לא לשקף במדויק את הביצועים.
השפעת ערכים קיצוניים: ערכים קיצוניים בנתוני השליטה יכולים לעוות את הממוצע וסטיית התקן, מה שמשפיע על חישוב ה-SDI.
תלות בגודל המדגם: קבוצות שליטה קטנות עשויות לא לספק הערכות אמינות של סטיית תקן, מה שמוביל לערכי SDI פחות מדויקים.

דוגמאות

Excel

1' חישוב SDI ב-Excel
2' הניחו שתוצאת הבדיקה בתא A2, ממוצע השליטה בתא B2, סטיית התקן בתא C2
3= (A2 - B2) / C2
4

Python

1def calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation):
2    return (test_result - control_mean) / standard_deviation
3
4## דוגמת שימוש
5test_result = 102
6control_mean = 100
7standard_deviation = 2
8
9sdi = calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
10print(f"SDI: {sdi}")
11

R

1calculate_sdi <- function(test_result, control_mean, standard_deviation) {
2  (test_result - control_mean) / standard_deviation
3}
4
5## דוגמת שימוש
6test_result <- 102
7control_mean <- 100
8standard_deviation <- 2
9
10sdi <- calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
11cat("SDI:", sdi, "\n")
12

MATLAB

1% חישוב SDI ב-MATLAB
2test_result = 102;
3control_mean = 100;
4standard_deviation = 2;
5
6sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation;
7disp(['SDI: ', num2str(sdi)]);
8

JavaScript

1function calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation) {
2  return (testResult - controlMean) / standardDeviation;
3}
4
5// דוגמת שימוש
6const testResult = 102;
7const controlMean = 100;
8const standardDeviation = 2;
9
10const sdi = calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation);
11console.log(`SDI: ${sdi}`);
12

Java

1public class SDICalculator {
2    public static void main(String[] args) {
3        double testResult = 102;
4        double controlMean = 100;
5        double standardDeviation = 2;
6
7        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
8        System.out.println("SDI: " + sdi);
9    }
10}
11

C/C++

1#include <iostream>
2
3int main() {
4    double testResult = 102;
5    double controlMean = 100;
6    double standardDeviation = 2;
7
8    double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
9    std::cout << "SDI: " << sdi << std::endl;
10
11    return 0;
12}
13

C#

1using System;
2
3class Program
4{
5    static void Main()
6    {
7        double testResult = 102;
8        double controlMean = 100;
9        double standardDeviation = 2;
10
11        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
12        Console.WriteLine("SDI: " + sdi);
13    }
14}
15

PHP

1<?php
2$testResult = 102;
3$controlMean = 100;
4$standardDeviation = 2;
5
6$sdi = ($testResult - $controlMean) / $standardDeviation;
7echo "SDI: " . $sdi;
8?>
9

Ruby

1test_result = 102
2control_mean = 100
3standard_deviation = 2
4
5sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation
6puts "SDI: #{sdi}"
7

Go

1package main
2
3import "fmt"
4
5func main() {
6    testResult := 102.0
7    controlMean := 100.0
8    standardDeviation := 2.0
9
10    sdi := (testResult - controlMean) / standardDeviation
11    fmt.Printf("SDI: %.2f\n", sdi)
12}
13

Swift

1let testResult = 102.0
2let controlMean = 100.0
3let standardDeviation = 2.0
4
5let sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation
6print("SDI: \(sdi)")
7

דיאגרמות

דיאגרמת SVG הממחישה את ה-SDI ואת טווחי הפרשנות שלו.

הפניות

המכון לתקנים קליניים ולמעבדות (CLSI) - שימוש בבדיקות מיומנות לשיפור המעבדה הקלינית
ווסטגארד, ג'ו - פרקטיקות QC בסיסיות
ויקיפדיה - ציון סטנדרטי
מונטגומרי, ד.ס. - מבוא לבקרת איכות סטטיסטית

Whiz Tools